韓 翔，楊 力

（安徽理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，安徽 淮南232001）

一、引言

進(jìn)入21世紀(jì)，隨著房地產(chǎn)市場化改革的不斷深入，房地產(chǎn)業(yè)的發(fā)展突飛猛進(jìn)，其在國民經(jīng)濟(jì)中的地位越來越強(qiáng)，與此同時，城市房價的過快增長所帶來的供需不平衡現(xiàn)象越來越明顯。房地產(chǎn)價格不僅關(guān)系到一般老百姓的生產(chǎn)和生活問題，還關(guān)系到一個城市發(fā)展的潛力，更關(guān)系到整個國民經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定性。宏觀經(jīng)濟(jì)基本面的變化會影響人們對未來的期望，從而產(chǎn)生房地產(chǎn)市場供需力量對比的失衡，進(jìn)而引起價格的上升或下降。我國幅員遼闊，各地區(qū)發(fā)展不均衡，房地產(chǎn)產(chǎn)品又具有空間不可移動性，所以房地產(chǎn)價格因時因地而異。以北上廣深為首的一線城市，其平均房價甚至超過一些國際大都市；而相當(dāng)一些三、四線城市，大量樓房卻無人問津。因此，了解房地產(chǎn)與社會經(jīng)濟(jì)活動的關(guān)系十分必要。

近年來國家房地產(chǎn)政策連續(xù)變更，從“新國八條”到“國五條”，由“去庫存”到“限購”，使得各地房地產(chǎn)價格跌宕起伏。顯然，房地產(chǎn)價格已經(jīng)成為社會廣泛關(guān)注的焦點。面對國家的宏觀調(diào)控，具體到各省份的實際情況，究竟哪些因素對房價有顯著影響？這正是本文主要解決的問題。

針對房地產(chǎn)價格影響因素，國內(nèi)外學(xué)者們做了大量的研究。國外方面：丹尼斯·迪帕斯奎爾和威廉·惠頓在2002年出版的《城市經(jīng)濟(jì)學(xué)與房地產(chǎn)市場》一書中指出經(jīng)濟(jì)增長與利率的調(diào)整對房地產(chǎn)市場價格有顯著的影響［1］；Elbourne利用脈沖函數(shù)為研究方法，得出貨幣供給的變動對英國房價有正向影響的結(jié)論［2］；Elod通過分析多國房價情況，認(rèn)為人口因素與房價有顯著關(guān)系［3］。國內(nèi)方面：張紅在《房地產(chǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)》一書中指出商品房銷售面積的變動會導(dǎo)致房價的變化［4］；崔光燦通過分析我國31個省份的相關(guān)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)利率和通貨膨脹率對我國房價有明顯的影響［5］；王鶴用空間計量方法分析我國東部、中部、西部地區(qū)房價的差異，指出商品房銷售面積、人民幣匯率等因素對房地產(chǎn)價格有影響［6］。國內(nèi)外學(xué)者的研究主要分析了各因素單獨對房價的影響，而根據(jù)對國家統(tǒng)計局相關(guān)指標(biāo)的分析，各指標(biāo)的變化兩兩間對房價有著不同的作用。同時，地域的不同，因素的影響也不盡相同。

根據(jù)中國統(tǒng)計年鑒和湖南省統(tǒng)計年鑒公布的相關(guān)情況，湖南省房地產(chǎn)2016年商品房銷售面積達(dá)到8 085.36萬平方米，27.1%的增速創(chuàng)歷史新高，遠(yuǎn)高于全國的22.46%；人均居住面積44.00平方米也高于全國平均水平36.60平方米；但52.75%的城市化率卻明顯低于全國的57.35%。從湖南省自身來看，房地產(chǎn)貸款余額7 077.86億元，占全部貸款比重的25.7%，增速同比達(dá)到29.7%，高出全部貸款增速16個百分點。湖南省房地產(chǎn)市場的這些表現(xiàn)或多或少成為造成房價上漲的原因。

因此本文通過相關(guān)數(shù)據(jù)的對比以及考慮數(shù)據(jù)收集的完整性，結(jié)合相關(guān)學(xué)者的研究，選取最常用的宏觀調(diào)控指標(biāo)及最能反映地域性特點的5年期以上貸款利率、貨幣供應(yīng)量、湖南省城鎮(zhèn)人均居住面積、湖南省城市化率、湖南省商品房銷售面積5個指標(biāo)作為解釋變量，湖南省商品房銷售均價作為被解釋變量，借助Eviews 8.0軟件通過對數(shù)變換模型結(jié)合Shapley值與Roubens模糊測度定量分析湖南省房地產(chǎn)價格的影響因素及其影響程度與交互作用。

二、研究方法

（一）雙對數(shù)模型

對數(shù)變換是一種數(shù)據(jù)變換方式，其目的是讓數(shù)據(jù)能夠符合我們所做的假設(shè)，使我們能在已有理論上對其進(jìn)行分析，因此雙對數(shù)模型被廣泛應(yīng)用于彈性研究。

時間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性是回歸模型建立的前提，否則將出現(xiàn)偽回歸的問題，使得模型不能反應(yīng)被解釋變量與解釋變量之間的真實關(guān)系。

綜上所述，本文基本模型設(shè)定為：

其中，Yt表示被解釋變量，C表示常數(shù)，X1t，X2t，…，Xnt表示各解釋變量，β1，β2，…，βn表示各解釋變量的系數(shù)，εt表示隨機(jī)殘差。

（二）Shapley值

L.S.Shapley在合作博弈理論中給出了解決n人合作對策問題的方法，稱為Shapley值法［7］。Shapley值正是依據(jù)個體對全局的邊際貢獻(xiàn)期望值來度量個體在全局中的重要程度。由于單個準(zhǔn)則的全局重要程度不僅憑單點集的測度值決定，還應(yīng)包括屬性子集的測度值變化大小，因此人們采用Shapley值來度量屬性的重要程度。

設(shè)I={1，2，…，n}為n個合作人的集合。若對于I的任何子集s包含于I都有一個實數(shù)v（s）與之對應(yīng)，且滿足：

（a）v（?）=0，其中?為空集；

（b）對于任意兩個不交子集s1、s2包含于I，都有v（s1∪s2）≥v（s1）+v（s2），則稱v（s）為定義在I上的一個特征函數(shù)。

L.S.Shapley證明了此函數(shù)需滿足對稱性、有效性、冗員性、可加性，即合作貢獻(xiàn)的多少不隨每個人在合作中的記號或次序變化；合作各方貢獻(xiàn)總和等于合作貢獻(xiàn)；如果一個成員對于任何他參與的合作聯(lián)盟都沒有貢獻(xiàn)，則他的貢獻(xiàn)為0；有多種合作時，每種合作的貢獻(xiàn)大小與其他合作結(jié)果無關(guān)。此函數(shù)可以表示為：

其中，Si是I中包含成員i的所有子集形成的集合，|s|是集合s元素的個數(shù)，w（|s|）是加權(quán)因子且：

（2）式中，v（s）-v（s{i}）表示成員i在他參與的合作s中所做的貢獻(xiàn)，這種合作共有（|s|-1）?。╪-|s|）！種出現(xiàn)方式，因此w（|s|）為每種方式出現(xiàn)的概率。

（三）Roubens交互測度

基于模糊測度，M.Roubens提出了測度間交互作用的計算方法，稱為Roubens交互測度［8］。對于元素i，j∈I，Roubens交互測度可以表示為：

其中，v（s）代表i，j所共同參與的合作所做的貢獻(xiàn)。

Roubens交互測度表示將聯(lián)盟中任意兩個個體加入可能的聯(lián)盟產(chǎn)生的特殊平均增加值。若測度值大于0，則表示兩個個體產(chǎn)生積極的交互作用；若等于0，則表示兩個個體是獨立的；若小于0，則表示兩個個體之間產(chǎn)生消極的交互作用。Roubens交互測度考慮了一個準(zhǔn)則在整個準(zhǔn)則集中的全局交互作用，相比單獨考慮測度值無疑更加合理。

三、實證分析

（一）數(shù)據(jù)來源

指標(biāo)數(shù)據(jù)來源情況如下：5年期以上貸款利率（簡稱利率）采用央行公布的調(diào)整前后利率水平的實際執(zhí)行天數(shù)平均而來；貨幣供應(yīng)量（簡稱準(zhǔn)貨幣）采用M2與M1之差，數(shù)據(jù)來源于中國統(tǒng)計年鑒；湖南省城市化率（簡稱城市化率）、湖南省人均居住面積（簡稱居住面積）、湖南省商品房銷售面積（簡稱銷售面積）和湖南省商品房銷售均價（簡稱平均房價）均來源于湖南省統(tǒng)計年鑒，時間跨度為2005年至2016年。

（二）平穩(wěn)性檢驗

平穩(wěn)性檢驗的目的是避免出現(xiàn)偽回歸。時間序列的平穩(wěn)性檢驗一般通過ADF檢驗來完成。ADF檢驗是檢驗時間序列是否具有單位根，如果存在單位根則該時間序列為非平穩(wěn)序列，否則為平穩(wěn)序列。原假設(shè)為H0：r=0，即存在單位根。

用Eviews 8.0軟件處理取對數(shù)后的原始數(shù)據(jù)，得出結(jié)果如表1所示。

表1 不同顯著性水平下的平穩(wěn)性檢驗表

由表1所示結(jié)果可知，level條件下所有變量t值均小于顯著性水平臨界值，未通過ADF檢驗，即都是非平穩(wěn)時間序列，因此原假設(shè)成立。

于是對原時間序列進(jìn)行一階差分再次進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗。通過對比t值與顯著性水平臨界值，一階差分時間序列平均利率在1%水平下通過ADF檢驗，準(zhǔn)貨幣、居住面積、銷售面積、平均房價在5%水平下通過檢驗，城市化率未通過ADF檢驗。所以城市化率為非平穩(wěn)時間序列，其余變量為平穩(wěn)時間序列。因此剔除變量城市化率，其余變量稱為一階單整時間序列。

（三）協(xié)整檢驗

協(xié)整的概念是由Engle和Granger于1987年正式提出［9］，這使得研究多變量之間的均衡關(guān)系變得可能，也使非零階單整變量的回歸變得有意義。對于非平穩(wěn)的時間序列，其線性組合卻有可能是平穩(wěn)的，這就是協(xié)整檢驗的目的。

EG兩步法協(xié)整檢驗，就是用OLS回歸估計同階單整變量的回歸方程，從而得到殘差的時間序列，然后對殘差的時間序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗。H0：r=0，則存在單位根，為非平穩(wěn)序列，即被解釋變量與解釋變量間不存在協(xié)整關(guān)系，否則拒絕原假設(shè)。估計結(jié)果如表2所示。

表2 協(xié)整檢驗表

由表2可知，殘差的時間序列在5%水平下通過ADF檢驗，因此拒絕原假設(shè)，即被解釋變量與解釋變量間存在協(xié)整關(guān)系。

（四）方程的確定

綜合（1）式與檢驗結(jié)果，建立雙對數(shù)模型為：

對模型進(jìn)行OLS回歸，其中T檢驗的假設(shè)為H0：r=0，即解釋變量的系數(shù)為0。表3的回歸結(jié)果顯示解釋變量均通過了T檢驗，其中平均利率和準(zhǔn)貨幣顯著性水平小于1%，居住面積和銷售面積顯著性水平小于5%。模型調(diào)整后的R方為0.996 270，接近于1，模型的擬合度很好，同時DW值在2附近，無明顯自相關(guān)性。因此拒絕原假設(shè)，被解釋變量與解釋變量整體的線性是平穩(wěn)的。

表3 模型回歸分析表

由于本文只考慮主要因素對房價的影響，因此不考慮常數(shù)項與隨機(jī)殘差。需要強(qiáng)調(diào)的是影響房價的因素有很多，常數(shù)項與隨機(jī)殘差項恰好可以表示為其他影響因素。綜上所述再結(jié)合（1）式確定方程為：

其中，Yt為被解釋變量平均房價，解釋變量X1t為利率、X2t為準(zhǔn)貨幣、X3t為居住面積、X4t為銷售面積。

方程的數(shù)學(xué)意義在于：其他條件不變的情況下，利率每變化1%，房價變化0.37%；準(zhǔn)貨幣每變化1%，房價變化0.28%；居住面積每變化1%，房價變化0.38%；銷售面積每變化1%，房價變化0.27%。

從經(jīng)濟(jì)學(xué)上解釋則表現(xiàn)在：利率的上升，造成房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)的成本提高，從而使房價上升；準(zhǔn)貨幣的提高則說明，房地產(chǎn)投資仍然受到追捧，促使房價持續(xù)上升；房價隨人均居住面積的提高而提高，表示人們對改善生活水平，提高生活品質(zhì)仍有需求，因此拉動房價上漲；而商品房銷售面積的正相關(guān)則代表供給方面市場的火熱，推動著房價走高。

（五）Shapley值與Roubens交互測度的求解

各解釋變量對房價的影響不僅與對應(yīng)的回歸系數(shù)有關(guān)，還應(yīng)考慮它們自身的分布特點。相關(guān)程度越高（即回歸系數(shù)越大）影響越大，離散度越大影響越大?；谶@兩點，綜合考慮各解釋變量的回歸系數(shù)和離散度對回歸方程進(jìn)行Shapley值的分解，其中離散度用赫芬達(dá)爾指數(shù)[10]度量記為H。H的計算方式為：

求解基本原理為：先將各解釋變量實際值帶入前面確定的方程中，求出房價的實際水平，然后運用赫芬達(dá)爾指數(shù)；再將某一變量的平均值與其他變量的實際值或平均值帶入方程中，分別求出房價的估計水平，然后運用赫芬達(dá)爾指數(shù)；實際水平與各估計水平之差即為解釋變量各種組合方式的貢獻(xiàn)；再運用（2）式求出各解釋變量的邊際貢獻(xiàn)總和，即為該變量的Shapley值。

Shapley 值的求解計算量較大，因此不予贅述。 結(jié)合（2）式、（3）式、（6）式、（7）式，得出貢獻(xiàn)率分解結(jié)果，如表4所示。

表4 影響因素貢獻(xiàn)率表

從表4數(shù)據(jù)可知，影響湖南省房價的4個主要因素貢獻(xiàn)度十分接近。單個來看，5年以上貸款利率對房價的貢獻(xiàn)整體呈下降趨勢，這與2005年至2016年這段時期國家對貸款利率向下調(diào)低相吻合。準(zhǔn)貨幣的貢獻(xiàn)逐年上升，則表明其對房價的影響越來越大。商品房銷售面積和人均居住面積的貢獻(xiàn)在穩(wěn)定的區(qū)間內(nèi)波動，時高時低。用平均貢獻(xiàn)率表示各自權(quán)重，則有Is（利率）=0.249 1，Is（準(zhǔn)貨幣）=0.250 1，Is（居住面積）=0.250 7，Is（銷售面積）=0.250 1。

通過（4）式測出各因素兩兩間交互測度為：IR（利率，準(zhǔn)貨幣）=0.174 7，IR（利率，居住面積）=0.170 9，IR（利率，銷售面積）=0，IR（準(zhǔn)貨幣，居住面積）=-0.161 7，IR（準(zhǔn)貨幣，銷售面積）=0，IR（居住面積，銷售面積）=0。這說明商品房銷售面積與其他因素彼此獨立；利率與準(zhǔn)貨幣間有著積極的協(xié)同作用；利率與居住面積也有著積極的協(xié)同作用；準(zhǔn)貨幣與居住面積為消極的協(xié)同作用。也就是說利率與準(zhǔn)貨幣或者利率與人均居住面積的同向變動會加劇房價的變動，而準(zhǔn)貨幣與居住面積的同向變動會降低房價的變動。

四、結(jié)論與建議

本文的相關(guān)論證表明湖南省房地產(chǎn)平均價格與5年期以上貸款利率、準(zhǔn)貨幣供應(yīng)量、湖南省人均居住面積、湖南省商品房銷售面積均為正相關(guān)，且這4個因素對房價的影響十分接近。這說明國家的宏觀調(diào)控與湖南省自身的供需情況對房價有著同等重要的影響。而根據(jù)湖南省2016年的統(tǒng)計年報，湖南省房地產(chǎn)市場仍然有著龐大的潛在供應(yīng)規(guī)模，與此同時市場上銷售監(jiān)管的普遍不規(guī)范造成國家的限購政策被扭曲為“房源緊張”，導(dǎo)致房價被惡意哄抬。準(zhǔn)貨幣量的增大表明房地產(chǎn)市場已經(jīng)有了潛藏在表面投資熱背后的泡沫，作為國民經(jīng)濟(jì)的重要組成部分，湖南省房地產(chǎn)市場價格的不平穩(wěn)勢必對湖南省國民經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生負(fù)面影響。

為此，對穩(wěn)定房價提出如下建議：當(dāng)國家下調(diào)貸款利率的同時，湖南省政府可以通過發(fā)展房地產(chǎn)以外的其他行業(yè)以吸引消費，從而使M1獲得增長而降低M2與M1之差，以達(dá)到降低房價或是降低其增長速度的目的。從人均居住面積這方面看，可以通過增加大戶型房產(chǎn)的稅收來調(diào)整購房的盲目性。而最重要的是加強(qiáng)房地產(chǎn)銷售的監(jiān)管，避免政策被扭曲執(zhí)行，從而使商品房銷售面積這一最直觀的指標(biāo)更能反應(yīng)市場真實的情況，使政府可以通過市場真實的供需情況制定合理的政策，最終達(dá)到房地產(chǎn)市場穩(wěn)定發(fā)展的目的。

房地產(chǎn)市場價格影響因素是多方面的，各因素的重要程度不完全相同，也很難通過其中某一因素的變化來判斷市場的變化。因而本文通過Shapley值與Roubens交互測度結(jié)合回歸方程來分析湖南省房地產(chǎn)市場價格影響因素是合理的。值得完善的是本文選取的數(shù)據(jù)是以年度為時間段的，如果能把時間段精細(xì)到季度或者月份，同時能收集更多完整的指標(biāo)數(shù)據(jù)，可以將湖南省房地產(chǎn)市場價格影響因素分析得更加全面。