張丹丹

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：“要使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練?！倍褜?shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題這恰好就是我們通常所說的建立數(shù)學(xué)模型。我國教育部于2001 年6 月頒布的《基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)》中提出，要“改變課程實(shí)施過于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)，死記硬背，機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力”。教師在教學(xué)過程中應(yīng)與學(xué)生積極互動(dòng)、共同發(fā)展，處理好傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力的關(guān)系。

一、“引”

興趣是開發(fā)智力、挖掘潛能的鑰匙，也是推動(dòng)人行動(dòng)的最好動(dòng)力。只有激發(fā)探究的熱情，才能使學(xué)生具有發(fā)現(xiàn)問題并積極探求的心理取向，將自己對(duì)數(shù)學(xué)的探究?jī)?nèi)化為一種需要、一種樂趣和一種很強(qiáng)的內(nèi)驅(qū)力。實(shí)例：某旅行社有8 名旅客欲去60 千米遠(yuǎn)的機(jī)場(chǎng)趕3 個(gè)半小時(shí)后起飛的航班，他們步行的速度為每小時(shí)10 千米，時(shí)間上肯定來不及。恰好旅行社有一輛汽車，但該車連司機(jī)在內(nèi)最多能坐5人，已知汽車的速度為每小時(shí)50千米，你認(rèn)為這8名旅客能否趕上班機(jī)？課堂上，教師將學(xué)生每四人分一組，要求他們自己設(shè)計(jì)送客方案，并計(jì)算自己設(shè)計(jì)的方案能否使旅客趕上班機(jī)。下面是學(xué)生設(shè)計(jì)出的方案。方案一：汽車先送四名旅客到機(jī)場(chǎng)，然后返回旅行社接另四名旅客到機(jī)場(chǎng)，用時(shí)3.6 小時(shí)，不能趕上班機(jī)。方案二：汽車載四名旅客與另四名步行的旅客同時(shí)從旅行社出發(fā)，待送車上的四名旅客到機(jī)場(chǎng)后，再回頭在途中接到另四名旅客，并將他們送到機(jī)場(chǎng)，用時(shí)2.8 小時(shí)，能趕上班機(jī)。至此，教師進(jìn)行了認(rèn)真的歸納和小結(jié)，并表揚(yáng)第二種方案為最佳方案，這時(shí)一名學(xué)生馬上反駁說：“老師，我的方案用時(shí)更少。”可見，這樣的教學(xué)方式可以很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能為后續(xù)高效的教學(xué)奠定基礎(chǔ)。

二、“探”

“探究”是把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，生成新型的師生關(guān)系。發(fā)現(xiàn)問題和提出問題對(duì)探究具有重要的意義，如果沒有發(fā)現(xiàn)問題、不能提出問題，探究便無從談起。因此，發(fā)現(xiàn)問題和提出問題是進(jìn)行探究的前提。在探究過程中，針對(duì)不同的課題和內(nèi)容，選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，如投影、掛圖、錄像、演示實(shí)驗(yàn)等生動(dòng)地再現(xiàn)與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的現(xiàn)象、事實(shí)，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)并提出問題。如：湘教版七年級(jí)《平方差公式》教學(xué)中，1.學(xué)生回憶：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則。2.精心設(shè)計(jì)問題。問題要由淺入深，簡(jiǎn)單明了，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。(1)你能發(fā)現(xiàn)式子的結(jié)果與兩個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)有什么關(guān)系嗎？(2)你能用這個(gè)規(guī)律直接寫出(a+b)(a-b)的結(jié)果嗎？此環(huán)節(jié)中學(xué)生先自主探究，再小組合作交流。

三、“結(jié)”

“結(jié)”是學(xué)生自主探究過程的檢測(cè)。在這一過程中，既要全員參與，又要發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。現(xiàn)代教育更多的是強(qiáng)調(diào)學(xué)生發(fā)展的多樣性與不平衡性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主選擇權(quán)利。構(gòu)建與創(chuàng)新教育相適應(yīng)的課堂教學(xué)模式，師生的潛能得以充分發(fā)揮，個(gè)性得以張揚(yáng)。學(xué)生大腦不再是一個(gè)裝知識(shí)的容器，而是用智慧和激情點(diǎn)燃火種。只有把思考的權(quán)利還給學(xué)生，才能真正變“一言談”為“多言談”，改“獨(dú)角戲”為“大合唱”。強(qiáng)調(diào)主體性是要讓每個(gè)學(xué)生個(gè)體的主體性得以發(fā)揮，保證人人參與，個(gè)個(gè)爭(zhēng)光，真正做到因材施教、因人施教，培養(yǎng)學(xué)習(xí)意識(shí)，掌握學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)能力，最終實(shí)現(xiàn)“教是為了不教”。歸納總結(jié)具體的操作可由學(xué)生完成或由教師完成或師生共同完成。

1.課堂組織形式：小組合作——全班交流——?dú)w納總結(jié)。2.歸納總結(jié)具體的操作可由學(xué)生完成或由教師完成或師生共同完成。對(duì)于比較明顯的內(nèi)容可由學(xué)生自己概括，不夠全面時(shí)可以交由學(xué)生共同討論后再概括，對(duì)于較深層次的知識(shí)，可以由教師在學(xué)生概括的基礎(chǔ)上概括。應(yīng)注意在此環(huán)節(jié)中，教師不要操之過急，不要包辦代替，要讓學(xué)生充分發(fā)表自己的觀點(diǎn)。教師要適時(shí)給學(xué)生提示并參與其中。如湘教版七年級(jí)《平方差公式》教學(xué)中(接“探”后舉例)生1：我發(fā)現(xiàn)每個(gè)式子的結(jié)果是多項(xiàng)式中每一項(xiàng)的平方差。生2：(a+1)(a-1)可以看作是兩個(gè)數(shù)的和乘以這兩個(gè)數(shù)的差。板書：這種式子我們叫平方差公式：兩個(gè)數(shù)的和乘以這兩個(gè)數(shù)的差等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。用字母表示為：(a+b)(a-b)=a2-b2。

四、“用”

“用”是在探索和總結(jié)的基礎(chǔ)上對(duì)知識(shí)的應(yīng)用訓(xùn)練，是教學(xué)活動(dòng)的主體和重心。是在學(xué)生理解本堂課知識(shí)的基礎(chǔ)上，有目的地、一步一步地加深難度的梯度練習(xí)。教師需要深入思考應(yīng)該順著哪些學(xué)生的思維展開練習(xí)，哪些材料應(yīng)重點(diǎn)反饋，哪些可以從輕處理。這一環(huán)節(jié)的主要目的是通過學(xué)生的分層練習(xí)及時(shí)反饋學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況并及時(shí)給予矯正。1.習(xí)題設(shè)置：梯度明顯，突出重點(diǎn)，遵循因材施教的原則。2.學(xué)生活動(dòng)方式：獨(dú)立完成——小組內(nèi)糾錯(cuò)——共同解決。

總之，民主的精髓是賞識(shí)與寬容，賞識(shí)孕育著成功，寬容催生出創(chuàng)造。與創(chuàng)新教育相適應(yīng)的課堂教學(xué)應(yīng)力求把創(chuàng)設(shè)寬容賞識(shí)的學(xué)習(xí)氛圍，擺脫傳統(tǒng)中“師道尊嚴(yán)”的束縛，給學(xué)生以更多的創(chuàng)新機(jī)會(huì)。允許不同意見存在，并肯定其合理內(nèi)涵，贊賞從不同角度、不同側(cè)面提出和解決問題的新思路，為學(xué)生營(yíng)造寬松、自由、民主化的學(xué)習(xí)環(huán)境。