摘要：隨著新課標(biāo)改革的不斷深入，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)已然成為教師提升教學(xué)質(zhì)量及效率的關(guān)鍵所在。本文就基于此，從一道中考數(shù)學(xué)題談數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，旨在更好地培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)，以期為相關(guān)教育工作者提供幫助。

關(guān)鍵詞：中考題;數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);培養(yǎng)

一、 中考題內(nèi)容及解題思路

如下圖，∠B=90°，O是AB上的一點(diǎn)，以O(shè)為原點(diǎn)，OB為半徑的圓與AB相較于點(diǎn)E，與AC相切于點(diǎn)D。若AD=23，且AB、AE的長是x方程的中x2-8x+k=0實(shí)數(shù)根，則求圓的半徑。

本題是一道將方程與幾何相結(jié)合的造型題，考察內(nèi)容為切割定理、根與系數(shù)的關(guān)系、一元二次方程及勾股定理等知識點(diǎn)。

∵AD是圓的切線，∴AD2=AE·AB，又AD=23，∴AE·AB=12?！逜E、AB是公式x2-8x+k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴AE·AB=k=12。把k帶入x2-8x+k=0中，則可得出x1=2，x2=6。∴AE=2，AB=6。

由于此題目中融入了諸多知識點(diǎn)，具有很強(qiáng)的綜合性，需要學(xué)生將原有學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)串聯(lián)起來，對其數(shù)學(xué)解題能力及素質(zhì)提出了更高要求。同時(shí)，在題目中還涉及了一元二次方程的計(jì)算，也需學(xué)生具備一定的運(yùn)算能力及邏輯思維能力。

當(dāng)學(xué)生在解答此題時(shí)，往往會因?yàn)轭}目中既有幾何問題又有方程計(jì)算出現(xiàn)畏難心理，部分學(xué)生會因自己數(shù)學(xué)知識存在脫節(jié)現(xiàn)象而選擇放棄此題，或是在解題過程中因?qū)忣}不當(dāng)而出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤等問題，需要教師在實(shí)際講解的過程中先幫助學(xué)生理清題目中簡單的幾何概念，提出“誰能夠說出此題目中所需用到的幾何定理？”由于學(xué)生普遍對幾何問題理解度較高，可輕松回答出此問題。此后，教師則應(yīng)集中講解題目中x2-8x+k=0方程實(shí)數(shù)根的求法，讓學(xué)生通過將更要論證的幾何結(jié)論帶入到x2-8x+k=0方程計(jì)算中，以得出題目的最后結(jié)果。

二、 從中考題培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的具體對策

（一） 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的概念

在我國新課標(biāo)中，對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)及重要性做出了明確的闡述，即數(shù)學(xué)人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)則是一個(gè)公民應(yīng)具備的基礎(chǔ)素養(yǎng)，需通過數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)不斷提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象思維、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算及數(shù)據(jù)分析等。在數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)期間，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)需通過學(xué)科教學(xué)活動獲得。

（二） 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)關(guān)鍵能力

數(shù)學(xué)的核心為思維模式，在數(shù)學(xué)教學(xué)期間，教師需從提升學(xué)生思維能力入手，通過學(xué)生思維的引導(dǎo)，切實(shí)提升學(xué)生對抽象及客觀數(shù)學(xué)問題的理解及掌握。思維是人腦對客觀事物的概括或間接反映，也是大腦認(rèn)知及探索客觀事物本質(zhì)與內(nèi)在規(guī)律的過程，結(jié)合數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)來看，學(xué)生在數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)知識及解決數(shù)學(xué)期間應(yīng)不斷經(jīng)歷直觀感知、運(yùn)算求解、歸納類比及空間想象等思維流程，因此為充分發(fā)揮出中考題講解在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的積極作用，教師也應(yīng)注重學(xué)生思維能力的提升，讓學(xué)生能夠利用學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)思考及解決數(shù)學(xué)問題。

（三） 培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的方式

1. 明確數(shù)學(xué)中考題教學(xué)目標(biāo)

為更好地在中考題講解過程中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，教師應(yīng)從明確此題目解決思路及目標(biāo)入手，鞏固此題目中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中形成嚴(yán)謹(jǐn)邏輯思維模式，以更好地解決數(shù)學(xué)問題。不僅如此，教師應(yīng)在實(shí)際教學(xué)期間堅(jiān)持以學(xué)生為中心的教學(xué)原則，對學(xué)生數(shù)學(xué)思維模式進(jìn)行積極的指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生找尋出解決數(shù)學(xué)問題的多種方式。

2. 應(yīng)用設(shè)問教學(xué)手段

以應(yīng)用豐富多樣的教學(xué)手段為主，轉(zhuǎn)變師生課堂中的地位，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)課堂的參與感，更好的營造出積極活躍的課堂氛圍。具體而言，教師可在中考題目中的講解過程中設(shè)計(jì)大量有效問題，如題目中涉及哪些知識等，通過學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的分析及解決，更好地掌握題目中涵蓋的知識點(diǎn)，并再次加深對此些知識點(diǎn)的印象。

三、 從一道中考題提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的注意事項(xiàng)

（一） 加強(qiáng)學(xué)生自主思考能力

為更好滿足新課標(biāo)改革對數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量及實(shí)效性提出的更高，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，在中考題目的實(shí)際講解過程中，還應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生自主思考能力的提升，切實(shí)激發(fā)出學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。舉例來說，將學(xué)生依照學(xué)習(xí)能力及數(shù)學(xué)基礎(chǔ)劃分為不同學(xué)習(xí)小組，在小組中安排可供學(xué)生自主探討及研究的學(xué)習(xí)任務(wù)，幫助學(xué)生在團(tuán)隊(duì)合作中形成獨(dú)立思考意識，更好地解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難點(diǎn)。同時(shí)，在加強(qiáng)學(xué)生自主思考能力的過程中，也需對學(xué)生自主思考方向進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生能夠找到最適合自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)節(jié)奏。

（二） 提升學(xué)生學(xué)習(xí)自信心

為切實(shí)提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師也應(yīng)基于學(xué)生個(gè)性差異，構(gòu)建起更加全面的評價(jià)方式，以更加全面客觀的展現(xiàn)出學(xué)生階段性學(xué)習(xí)效果。對學(xué)生的點(diǎn)滴進(jìn)步作出積極正向的評論，幫助學(xué)生更好地提升自身學(xué)習(xí)自信心，獲取到更多的學(xué)習(xí)動力。

四、 總結(jié)

總而言之，為更好地在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師應(yīng)從數(shù)學(xué)問題的實(shí)際講解入手，通過對原有教學(xué)模式及教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行不斷地改革與完善，激發(fā)出學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生更為透徹地掌握數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，切實(shí)提高數(shù)學(xué)理論知識的靈活性及適用性，保障數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量及效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]岳峻，羅建宇.例談數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)如何落實(shí)在課堂[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2017（13）：43-46.

[2]俞昕.摭談數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2018（11）：8-10.

作者簡介：

王愛，甘肅省臨夏回族自治州，永靖縣第九中學(xué)。