【摘 要】批判性思維是深度學(xué)習(xí)所需的高階思維之一，更是一個(gè)合格的現(xiàn)代公民應(yīng)具備的重要思維品質(zhì)和精神。小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)中，需要重建教師和學(xué)生的學(xué)習(xí)身份，讓教師回到學(xué)習(xí)者身旁，讓學(xué)生成為積極主動(dòng)的“教者”；需要積極營(yíng)造具有開(kāi)闊思維的學(xué)習(xí)場(chǎng)域，提供合適的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考；需要鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)出真實(shí)的聲音，進(jìn)行獨(dú)立的思考，做出理性的判斷。這些是教師培養(yǎng)和發(fā)展小學(xué)生批判性思維重要的方法。

【關(guān)鍵詞】批判性思維；數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)；理性精神

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號(hào)】1005-6009（2019）01-0016-04

【作者簡(jiǎn)介】吳賢，南京市北京東路小學(xué)（南京，210008）校長(zhǎng)助理，高級(jí)教師。

數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)，是學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的學(xué)習(xí)情境中，高度投入、高階認(rèn)知參與的有意義的學(xué)習(xí)過(guò)程。相對(duì)于淺層次學(xué)習(xí)而言，高階思維活動(dòng)是其顯著的特點(diǎn)。

批判性思維是三大高階思維之一，也是數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)中，連接意義理解和創(chuàng)造性建構(gòu)的中間橋梁。發(fā)展學(xué)生批判性思維能力，培養(yǎng)學(xué)生批判性思維品質(zhì)，是數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的手段和目的。

一、明確學(xué)習(xí)主體：重建兩個(gè)身份

批判性思維首先是一種思維，必須是學(xué)習(xí)者積極主動(dòng)進(jìn)行的思維活動(dòng)。因此，批判性思維習(xí)性的養(yǎng)成，離不開(kāi)學(xué)習(xí)者對(duì)自身學(xué)習(xí)主體身份的認(rèn)同。數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)中，學(xué)生和教師身份的重建，是批判性思維能力與習(xí)性養(yǎng)成的基礎(chǔ)。為此，我們提出了轉(zhuǎn)學(xué)成“教”，培養(yǎng)兒童“教者”的學(xué)習(xí)角色定位要求。

1.教師：回到學(xué)習(xí)者身旁。

批判性思維的建立，需要進(jìn)一步解讀課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于教師是“學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”的界定。

我們認(rèn)為，基于批判性思維，教師作為學(xué)習(xí)的組織者，在對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行必要的加工時(shí)，要以有利于學(xué)生開(kāi)闊、自由的思考為前提，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，能依據(jù)學(xué)生的現(xiàn)實(shí)情況進(jìn)行有深度的提問(wèn)和推進(jìn)；作為引導(dǎo)者，不僅要引導(dǎo)學(xué)生的思維活動(dòng)指向相應(yīng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，更要在學(xué)生思維活動(dòng)出現(xiàn)多樣觀點(diǎn)、難以辨析的結(jié)論時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)話和進(jìn)一步討論；作為合作者，要和學(xué)生進(jìn)行充分的交往互動(dòng)，尤其是要以理性的方式對(duì)待不同學(xué)生的想法和觀點(diǎn)，而不是從情感或教學(xué)目標(biāo)達(dá)成的角度急于給出結(jié)論或判斷。

2.學(xué)生：成為積極主動(dòng)的“教者”。

數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)中的批判性思維，更需要促成學(xué)生的學(xué)習(xí)角色轉(zhuǎn)變。沒(méi)有主觀情感和態(tài)度的支持，學(xué)生就無(wú)法投入到數(shù)學(xué)的思維活動(dòng)中，更不可能對(duì)思維過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行理性的分析和評(píng)價(jià)，自然無(wú)法產(chǎn)生批判性思維的火花。

近幾年的實(shí)踐中，我們嘗試將學(xué)生的學(xué)習(xí)角色定位為兒童“教者”，一方面正是順應(yīng)了兒童天性中“教別人”的需要，另一方面，也通過(guò)“教者”身份的認(rèn)定，激勵(lì)學(xué)生關(guān)注自己和他人的思考，大膽闡述自己的理解和判斷，鼓勵(lì)相互的質(zhì)疑和評(píng)價(jià)，和同學(xué)一起討論相信誰(shuí)、選擇誰(shuí)、建構(gòu)誰(shuí)。在具體的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們引導(dǎo)學(xué)生把自己的思維過(guò)程完整而有個(gè)性地進(jìn)行呈現(xiàn)，鼓勵(lì)學(xué)生思考自己的觀點(diǎn)是否合適，自己的表達(dá)是否能為他人理解。在小組交流或全班學(xué)習(xí)中，強(qiáng)調(diào)不要只關(guān)注自己，還要觀察同伴是否能理解，嘗試用反問(wèn)和提問(wèn)的方式，了解傾聽(tīng)者的理解情況。

通過(guò)兩個(gè)身份的重建，教師的定位不再是學(xué)習(xí)活動(dòng)的絕對(duì)權(quán)威，教師更期待學(xué)生個(gè)性的思考，鼓勵(lì)學(xué)生不斷質(zhì)疑和提問(wèn)。而學(xué)生在長(zhǎng)期的主動(dòng)思維和相互學(xué)習(xí)中，不斷獲得學(xué)習(xí)主體身份的認(rèn)同感，強(qiáng)化元認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立思考的意識(shí)和理性思辨的能力不斷加強(qiáng)，權(quán)威依賴性逐步減少，這是批判性思維品質(zhì)形成的保障。

二、營(yíng)造學(xué)習(xí)場(chǎng)域：開(kāi)闊的思維

數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)提倡有意義的學(xué)習(xí)。對(duì)于學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)水平參差不齊的一個(gè)個(gè)學(xué)生而言，建立已有經(jīng)驗(yàn)和新知識(shí)的意義聯(lián)系，其路徑和可能的結(jié)果自然也會(huì)有方式和層次的區(qū)別。有效而充分地呈現(xiàn)不同的思維活動(dòng)過(guò)程，形成開(kāi)闊的思考常態(tài)，是批判性思維能夠得以進(jìn)行的重要場(chǎng)域背景。

1.提供合適的問(wèn)題。

教師作為組織者的一個(gè)重要內(nèi)容，就是為學(xué)生提供合適的問(wèn)題，或者說(shuō)提供合適的學(xué)習(xí)情境。同樣的學(xué)習(xí)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境不同，會(huì)直接影響到后繼是否能夠引發(fā)學(xué)生的綜合、分析、評(píng)價(jià)問(wèn)題的動(dòng)機(jī)。

如《平行四邊形的面積》的教學(xué)，常規(guī)的做法是先研究方格圖中不規(guī)則圖形面積的轉(zhuǎn)化，再在方格圖中研究平行四邊形的面積計(jì)算。由于有了充分的鋪墊，研究中的方法和結(jié)論都比較統(tǒng)一。我們?cè)囍o出長(zhǎng)方形、正方形和一個(gè)平行四邊形，讓學(xué)生回顧已知圖形面積計(jì)算的方法，測(cè)量所需的數(shù)據(jù)，進(jìn)而自己研究平行四邊形面積可能的要素，做出自己的猜想和驗(yàn)證。這個(gè)問(wèn)題的研究過(guò)程，會(huì)充分顯現(xiàn)出學(xué)生新舊知識(shí)聯(lián)系的情況，會(huì)引發(fā)學(xué)生對(duì)不同思路的進(jìn)一步辨析和討論。這個(gè)過(guò)程不僅幫助學(xué)生理解了平行四邊形面積計(jì)算公式的由來(lái)，更深化了學(xué)生對(duì)平行四邊形易變性中變與不變的思考，加深了對(duì)平行四邊形特性的理解。可見(jiàn)，好的問(wèn)題才能激起思辨的沖動(dòng)和進(jìn)一步提出問(wèn)題、猜想并進(jìn)行驗(yàn)證的欲望。

2.鼓勵(lì)多角度思考。

提供合適的問(wèn)題是為了更好地引發(fā)學(xué)生多角度思考，這是數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的一個(gè)表征，也會(huì)直接作用于批判性思維的經(jīng)驗(yàn)闡釋，引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步的分析、評(píng)價(jià)、推論和解釋。

多角度思考的能力不是與生俱來(lái)的，正面思考、反面思考、聯(lián)系生活思考、逆向思考、一般性思考、特例性思考，這些都需要在深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂中，不斷給予學(xué)生方法的指導(dǎo)和評(píng)價(jià)層面的激勵(lì)。

低年段開(kāi)始，我們就通過(guò)研究單的形式，呈現(xiàn)研究問(wèn)題。在剛開(kāi)始的研究過(guò)程中，教師會(huì)指導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)學(xué)工具，或與同伴、教師、家長(zhǎng)共同探索表達(dá)。隨著經(jīng)驗(yàn)的不斷豐富、知識(shí)的不斷積累，學(xué)生開(kāi)始逐步獨(dú)立研究問(wèn)題。而在課上的交流活動(dòng)中，教師會(huì)組織學(xué)生經(jīng)常性地對(duì)思考的方法進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，或讓學(xué)生談?wù)勥@種思考角度帶來(lái)的體會(huì)，從而讓更多的學(xué)生學(xué)會(huì)從不同的角度進(jìn)行思考。

例如，在上《三角形的認(rèn)識(shí)》一課前，我們讓學(xué)生表達(dá)自己對(duì)三角形高的理解，學(xué)生就能從完全不同的方向表達(dá)理解：有的用特例轉(zhuǎn)化視角去觀察和表達(dá)；有的結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)和理解；有的借助已有圖形和概念分析和闡釋……正是在教師不斷地示范和生生間長(zhǎng)期的相互啟發(fā)中，學(xué)生多角度思考的能力才能逐漸增強(qiáng)。而這些豐富的思維素材，恰恰是學(xué)生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)中，有效思考、系統(tǒng)性思維的開(kāi)始。

三、指向精神核心：獨(dú)立思考、理性判斷

有人說(shuō)，小學(xué)階段的學(xué)生，自身的數(shù)學(xué)知識(shí)積累、辨識(shí)判斷水平還比較低，哪里能夠做出獨(dú)立的思考和理性的判斷呢？其實(shí)不然。依賴教師、以接受為主的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生沒(méi)有自己思考的習(xí)慣，也缺乏獨(dú)立判斷的權(quán)利，長(zhǎng)此以往，其獨(dú)立思考、理性判斷的批判性思維能力自然難以獲得發(fā)展。但在數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生全力投入、高階認(rèn)知參與，必然需要學(xué)生在多角度思考后進(jìn)行綜合分析，對(duì)不同的想法進(jìn)行更進(jìn)一步的思考，所謂對(duì)思考的思考，這已經(jīng)直接指向批判性思維的精神內(nèi)核了。

1.鼓勵(lì)真實(shí)的聲音。

深度學(xué)習(xí)中，鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)真話是非常重要的。這里的說(shuō)真話，不僅是對(duì)他人觀點(diǎn)不贊同時(shí)的發(fā)聲，還是在大家都知道的時(shí)候，說(shuō)自己不知道；更是在大部分人都不贊同時(shí)獨(dú)立堅(jiān)持的那份自信，甚至是對(duì)教師、對(duì)書(shū)本中已有結(jié)論的質(zhì)疑和表達(dá)不同意見(jiàn)的勇氣。首先要培養(yǎng)思維謙虛，明確區(qū)分什么是自己知道的，什么是自己不知道的，敢于說(shuō)出自己是錯(cuò)的，這是學(xué)習(xí)中說(shuō)真話的第一步。讓學(xué)生說(shuō)出自己不知道，認(rèn)識(shí)自己是錯(cuò)的，需要教師做好評(píng)價(jià)，大力地肯定學(xué)生說(shuō)不知道、認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤的勇氣。其次要培養(yǎng)思維正直，培養(yǎng)敢于挑戰(zhàn)大眾信念的勇氣。經(jīng)常在交流后，讓學(xué)生說(shuō)出自己是否同意、為什么同意。反復(fù)、認(rèn)真地思考他人的想法，像承認(rèn)自己不知道一樣，承認(rèn)自己不同意，并敢于有理有據(jù)地說(shuō)出自己的想法。

2.引導(dǎo)提出問(wèn)題。

學(xué)生敢于發(fā)出真實(shí)的聲音，是他獨(dú)立思考的第一步。更進(jìn)一步的，是能夠從所謂的正確的、應(yīng)然的發(fā)現(xiàn)中，再次提出新的問(wèn)題和思考，這需要教師不斷地鼓勵(lì)學(xué)生、引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題。

例如，《圓的認(rèn)識(shí)》一課最后，教師讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)對(duì)直徑的感受。一個(gè)學(xué)生毫不猶豫地說(shuō)：“我覺(jué)得，直徑是圓中最長(zhǎng)的線段?！贝蟛糠謱W(xué)生都點(diǎn)頭表示贊同，也有特別較真的：“你覺(jué)得最長(zhǎng)，就一定最長(zhǎng)嗎？”于是就有了第二天的《圓的認(rèn)識(shí)》延伸課，第一個(gè)任務(wù)就是研究“直徑真的是圓中最長(zhǎng)的線段嗎”。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，不是一日之功。鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)已有結(jié)論進(jìn)行質(zhì)疑，對(duì)理所當(dāng)然的事情進(jìn)行“是這樣嗎”的思辨；在每一次交流中，都要訓(xùn)練學(xué)生問(wèn)“為什么”，想方設(shè)法從不同的角度進(jìn)行驗(yàn)證；學(xué)會(huì)質(zhì)疑“真是這樣嗎”，不把理所應(yīng)當(dāng)當(dāng)作正確，而要學(xué)會(huì)求證。

3.學(xué)會(huì)理性地判斷。

小學(xué)階段的學(xué)生在學(xué)習(xí)中常常非黑即白，尤其是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，答案更是對(duì)錯(cuò)分明。而批判性思維，則提倡觀點(diǎn)的融合，避免偏見(jiàn)和主觀臆斷，不做絕對(duì)的判斷。這就要求我們?cè)跀?shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)中，理性地分析和評(píng)價(jià)不同的想法。

如在《組合圖形的面積》一課的教學(xué)中，一位女生一下子介紹了四種不同組合圖形的計(jì)算方法。全班同學(xué)都被她介紹的方法震住了，尤其是第四種，先補(bǔ)成長(zhǎng)方形，再剪掉一個(gè)梯形的做法，讓大家出乎意料。這時(shí)，教師鼓勵(lì)學(xué)生不從對(duì)錯(cuò)角度，只從方法角度，評(píng)價(jià)這幾種不同的方法。在評(píng)價(jià)的時(shí)候，學(xué)生不只想方法是對(duì)是錯(cuò)，還要想方法是否合適。即使是錯(cuò)誤的思路或不合適的方法，也能夠發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤中的價(jià)值，發(fā)現(xiàn)不合適中的合適，學(xué)生已經(jīng)具備了初步的辯證思考的能力和品質(zhì)。

批判性思維中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終指向是人的思維方式和思維品質(zhì)。雖然對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，辯證地看待問(wèn)題和觀點(diǎn)有一定難度，但日積月累后，就能將其真正融入思考問(wèn)題的一般方法中，就可能在今后的學(xué)習(xí)中，進(jìn)一步發(fā)展成現(xiàn)代社會(huì)需要的具有高階思維品質(zhì)的合格人才。