林 彤，周克毅，司曉東

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電廠孔板下游流動加速腐蝕模擬研究

林 彤，周克毅，司曉東

（東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院，江蘇 南京 210096）

使用計算流體軟件對電廠孔板下游流場進(jìn)行模擬分析，研究不同流速和不同孔徑比對孔板下游流場分布、傳質(zhì)系數(shù)的影響規(guī)律,并基于所建立的流動加速腐蝕（FAC）過程模型，確定孔板下游的腐蝕行為與流速、孔徑比之間的相關(guān)性。結(jié)果表明：孔徑比一定時，孔板下游傳質(zhì)系數(shù)和流動加速腐蝕速率隨著流速增大整體呈現(xiàn)增大趨勢，并且腐蝕峰值出現(xiàn)位置向孔板下游偏移；流體流速一定時，孔徑比越小，傳質(zhì)系數(shù)和流動加速腐蝕速率越大，腐蝕高發(fā)區(qū)向孔板方向移動。該模擬結(jié)果與實驗結(jié)果較吻合。

孔板；FAC模型；流動加速腐蝕；腐蝕速率；孔徑比；流速；傳質(zhì)系數(shù)；溶解度

因流動加速腐蝕（FAC）導(dǎo)致的碳鋼管道斷裂，是目前火電廠和核電廠管道最常見的失效方式之 一[1]。FAC不僅會造成電廠的爆管事故，其腐蝕產(chǎn)物還會在鍋爐、閥門等處沉積，導(dǎo)致鍋爐結(jié)垢，影響鍋爐的安全運(yùn)行[2]。FAC通常發(fā)生在供水系統(tǒng)中的湍流區(qū)域，如孔板和彎頭的下游。高流速加速了碳鋼管道上保護(hù)性氧化膜的溶解，從而加速了管道腐蝕。

1981年FAC就曾經(jīng)被報道過，但真正讓世人注意到FAC是1986年Surry核電站的凝結(jié)水管線破裂事故[3]。1987年6月，F(xiàn)AC不僅發(fā)生在彎頭處，而且還發(fā)生在直管中[4]。1999年，美國Point Beac發(fā)電廠給水加熱器外殼破裂出現(xiàn)大量蒸汽泄漏，孔板、閥門、彎頭和三通等處的FAC情況嚴(yán)重，這是由于這些流動點(diǎn)下游流動的不穩(wěn)定性造成的[5]。事故的發(fā)生表明，分析管道腐蝕需要全面了解基本FAC機(jī)制。

Sydberger和Lotz[6]使用電化學(xué)手段分析了湍流中的傳質(zhì)過程，觀察孔板下游的情況，將擾動紊流的傳質(zhì)和腐蝕聯(lián)系起來。Lotz和Postlethwaite[7]認(rèn)為表面粗糙度以及傳質(zhì)層湍流增加是控制氧傳質(zhì)的因素。Poulson[8]發(fā)現(xiàn)管道組件的方向、管道材料和流體溫度等因素是影響FAC的主要因素。Keating和Nesic[9]認(rèn)為壁面?zhèn)髻|(zhì)系數(shù)和腐蝕速率可能是相互關(guān)聯(lián)的。另一方面，Chen等人[10]將壁面?zhèn)髻|(zhì)、壁面湍流附近的傳質(zhì)和壁面剪切應(yīng)力確定為影響FAC的控制流體力學(xué)因素。Pietralik和Schefski[11]在實驗和數(shù)值上研究了流動加速腐蝕下的彎曲傳質(zhì)，提出當(dāng)流動效應(yīng)占據(jù)主導(dǎo)地位時，F(xiàn)AC速率是Fe2+質(zhì)量通量的函數(shù)，該質(zhì)量通量也是傳質(zhì)系數(shù)和邊界層內(nèi)濃度變化的函數(shù)。

FAC一旦發(fā)生，則損失重大，因此研究FAC并且合理預(yù)測FAC十分重要。基于前人的研究成果，本文將改進(jìn)現(xiàn)有的流動加速腐蝕數(shù)學(xué)模型，利用Fluent計算軟件，獲取電廠孔板下游的流速分布，合理預(yù)測孔板下游的FAC分布規(guī)律，為電廠運(yùn)行過程的監(jiān)控預(yù)防提供指導(dǎo)作用。

1 模型及計算方法

1.1 流動加速腐蝕機(jī)理及模型

根據(jù)菲克定理[12]，發(fā)現(xiàn)在氧化層—溶液界面和主流區(qū)之間腐蝕生成的可溶性化學(xué)物質(zhì)存在一定的濃度差異，在濃度差的作用下使可溶性化學(xué)物質(zhì)由氧化層—溶液界面擴(kuò)散到主流區(qū)，因此認(rèn)為可溶性化學(xué)物質(zhì)的通量與濃度梯度成正比。FAC表示為

式中，F(xiàn)e為Fe的擴(kuò)散系數(shù)，F(xiàn)e,x為處的Fe濃度，=0位于飽和層和擴(kuò)散層之間的界面處。進(jìn)入主流區(qū)，濃度梯度此時為0，濃度梯度滿足條件：

則可溶性鐵通量可表示為

根據(jù)斯托克斯—愛因斯坦關(guān)系[13]，F(xiàn)e擴(kuò)散系數(shù)Fe可表示為

式中，B為玻爾茲曼常數(shù)，為絕對溫度，為水的黏度，F(xiàn)e為鐵的離子半徑。

可溶性鐵的通量用擴(kuò)散層的傳質(zhì)過程表示，即

式中Fe為鐵在擴(kuò)散層的傳質(zhì)系數(shù)。傳質(zhì)系數(shù)和鐵的擴(kuò)散系數(shù)之間存在如下關(guān)系：

根據(jù)假設(shè)1），飽和層中的鐵濃度等于熱力學(xué)溶解度Fe,s=Fe，并且主流區(qū)的鐵濃度相較于飽和層的鐵濃度要小得多，因此令Fe,∞=0，則可溶性鐵的通量為

1.2 溶解度計算方法

鐵氧化膜的主要成分Fe3O4結(jié)構(gòu)疏松，具有微溶性和微滲性，流體流過時會不斷溶解。鐵在溶液中的熱力學(xué)溶解度為可溶性亞鐵濃度和可溶性三價鐵濃度之和。在流體pH值小于10，且溶液中溶解氧值較低的條件下，可溶性三價鐵在溶液中的濃度可忽略不計[14]。因此，鐵的熱力學(xué)溶解度Fe可表示為

亞鐵離子在溶解中會發(fā)生水解反應(yīng)：

式中：Fe,x為各個化學(xué)反應(yīng)的平衡常數(shù)，=1、2、3；下標(biāo)dis代表可溶性物質(zhì)。

由于溶液中的鐵離子是Fe3O4與水溶液反應(yīng)的產(chǎn)物，故溶解鐵的濃度由Fe3O4的溶解平衡來決定。

基于式(10)—式(13)，式(9)可以改寫為

式中為常數(shù)，鐵離子和氧化物的標(biāo)準(zhǔn)吉布斯自由能取自核反應(yīng)堆系統(tǒng)水化學(xué)手冊[16]。對應(yīng)氫氣分壓可使用亨利定律[17]從溶解氫中獲得。

1.3 傳質(zhì)系數(shù)計算方法

研究表明[18-21]，傳質(zhì)系數(shù)是影響FAC的重要參數(shù)之一，并且實驗中通常使用3個無因次數(shù)的組合形式表示。這3個無因次數(shù)分別為舍伍德數(shù)（）、雷諾數(shù)（）和施密特數(shù)（）。

式中：、和這3個常數(shù)與給定流動條件下發(fā)生的傳質(zhì)有關(guān)，并且只能通過實驗獲得；為溶液密度；為流體速度；為水力直徑；為動力黏度；為擴(kuò)散系數(shù)。

式(17)中較低的對應(yīng)的常數(shù)約為0.8，而非常高的對應(yīng)的常數(shù)約為1.0。常數(shù)的差異是由管道內(nèi)表面粗糙度引起的，這表明FAC速率隨著表面粗糙度的增加而增加。另外，Tagg等人[22]在比發(fā)電工業(yè)常見操作條件更低的流速條件下進(jìn)行了針對傳質(zhì)系數(shù)的實驗研究，計算得到、和3個常數(shù)值。

類似于傳熱中的努塞特數(shù)，表征對流傳質(zhì)與擴(kuò)散傳質(zhì)的比值。傳質(zhì)系數(shù)可用表示為[23]

傳質(zhì)系數(shù)與有關(guān)，即受到和的影響。受孔板下游流場分布的影響，主要與溶液所處的外部環(huán)境有關(guān)。應(yīng)用流體力學(xué)知識，遵循質(zhì)量守恒、動量守恒和能量守恒三大基本定理，利用Fluent軟件獲得孔板下游的流場分布，并計算得到，最終基于和傳質(zhì)系數(shù)之間的關(guān)系求得傳質(zhì)系數(shù)的分布。

2 計算結(jié)果分析

2.1 溶解度求解

2004年日本美濱核電廠給水回路中低壓加熱器與除氧器之間主管道上1個孔板流量計下游的管段發(fā)生破裂[24]。參考此破裂部位壓力和溫度值，再結(jié)合FAC高發(fā)的溫度范圍，將本文流體的參數(shù)設(shè)定為溫度150 ℃，壓力0.95 MPa。150 ℃時流體pH=6.86(常溫下pH值為9.4)?；跇?biāo)準(zhǔn)吉布斯自由能數(shù)據(jù)，計算得到可溶性含鐵組分的溶解度Fe=7.13×10–8mol/L。

2.2 流場分布

使用DM控件繪出幾何模型，孔板上游長25，孔板下游長40，孔板出水側(cè)存在45°倒角。管內(nèi)直徑設(shè)置為50 mm，則入口段長為1 250 mm，出口段長2 000 mm。孔板幾何模型如圖2所示。以孔板出口的中心作為坐標(biāo)原點(diǎn)即=0，孔徑比分別設(shè)置為0.25、0.40、0.50。

圖2 孔板幾何模型

基于幾何模型，利用ICEM劃分網(wǎng)格，運(yùn)用兩次O型剖分建立結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。第1層網(wǎng)格高度設(shè)為0.5 mm，生成邊界層網(wǎng)格。對孔板局部網(wǎng)格進(jìn)行加密如圖3所示。總網(wǎng)格數(shù)量為360萬，網(wǎng)格質(zhì)量分布在0.65~1.00之間，符合計算要求。

圖3 孔板局部網(wǎng)格加密

在Fluent軟件中，采用基于壓力的求解器，使用RealizableEnhanced Wall Treatment模型，選用SIMPLE壓強(qiáng)-速度關(guān)聯(lián)算法，采用二階迎風(fēng)差分格式，對該模型進(jìn)行數(shù)值計算。計算邊界條件為速度入口、壓力出口，工作流體為液態(tài)水，特性為不可壓縮流體。管內(nèi)工質(zhì)流速設(shè)為0.8、2.0、5.0 m/s，動量和湍動能松弛因子分別修改為0.40和0.50。

將孔徑比為0.5、流體速度為0.8 m/s時的孔板下游軸線速度和壁面壓力分布模擬結(jié)果與Smith實驗結(jié)果[25]相對比（圖4），以驗證本文模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。由圖4可見，模擬結(jié)果準(zhǔn)確地反映了孔板處壓力的突降情況和孔板下游的流場分布情況，與實驗結(jié)果符合較好。

圖5給出了流速為5.0 m/s，孔徑比為0.5，=0、2.0、3.0、4.5位置處管道截面的流場分布。

圖5 不同位置下管道截面流場分布

由圖5可見：孔板下游流場分布均呈現(xiàn)軸對稱狀態(tài)，孔板外圍圓環(huán)流場分布相對穩(wěn)定；沿著孔板下游流動方向，由于孔板的存在管道截面積突然變小，流體遵循質(zhì)量守恒定律，則中心圓孔的流速迅速變大；孔板后的管道截面積恢復(fù)至初始值，則圓孔中心流速隨后緩慢減小，最后趨于穩(wěn)定；孔板外圍圓環(huán)處，在=0時由于孔板的存在導(dǎo)致流速均為0，經(jīng)過孔板后與主流區(qū)逐漸混合，速度逐漸增大，最后趨于穩(wěn)定。

圖6展示了流速=5.0 m/s時不同孔板的下游流場分布。由圖6可見，孔板下游出口處壁面附近流場相對穩(wěn)定，隨著流體繼續(xù)流動，壁面附近流體逐漸與軸線流體發(fā)生動量交換，壁面附近流體流速開始有所變化?？装宄隹谔幍妮S線流體速度很大，在往下游流動的過程中與周圍流體混合，速度逐漸減小最后趨于穩(wěn)定?？讖奖葹?.25時，孔板阻礙作用明顯，軸線流體速度變化劇烈，下游流場相對紊亂，不過流場穩(wěn)定速度較快；孔徑比為0.50時，孔板阻礙上游流體的能力減弱，下游流場變化相對穩(wěn)定，軸線流體速度緩慢變化，流場穩(wěn)定所需時間較長?？梢姡讖奖葘装逑掠瘟鲌龇植加绊懞艽?。

圖6 不同孔板下游流場分布

2.3 FAC腐蝕速率計算

令流體速度=0.8、2.0、5.0 m/s，3個孔板模型的孔徑比=0.25、0.40、0.50，利用Fluent軟件分別求得孔板下游的流場分布，基于傳質(zhì)系數(shù)和施密特數(shù)的數(shù)值關(guān)系，計算出傳質(zhì)系數(shù)。圖7為孔板下游傳質(zhì)系數(shù)分布。由圖7可見：當(dāng)孔徑比一定時，孔板下游傳質(zhì)系數(shù)隨著流速增大整體呈現(xiàn)增大趨勢；當(dāng)流體流速一定時，孔徑比越小傳質(zhì)系數(shù)越大。這是因為流速增大，管道軸線附近流體由于自身的慣性作用會沖到離孔板越遠(yuǎn)的位置，同時帶動周圍流體運(yùn)動一起向孔板下游運(yùn)動，流體間的動量輸送增強(qiáng)，傳質(zhì)系數(shù)增大，并且最大值所處位置向流體流動方向偏移。當(dāng)流體流速一定時，孔徑比越小，孔板附近的湍流運(yùn)動越強(qiáng)，當(dāng)孔徑比繼續(xù)減小，孔板下游會產(chǎn)生漩渦流，流體間的動量輸送和熱傳遞變得頻繁，由于旋渦的產(chǎn)生使得流速短距離內(nèi)迅速增大又迅速減小，則傳質(zhì)系數(shù)最大值向趨近孔板的方向移動。

圖8給出了=0.8 m/s時，孔徑比分別為0.50和0.25的FAC速率模擬結(jié)果與2012年實驗結(jié)果對比。由圖8可見：模擬結(jié)果與實驗結(jié)果大致吻合，并且變化趨勢相同；FAC速率沿著流體流動方向先增大后減小，流場穩(wěn)定時FAC速率也趨于穩(wěn)定?？讖奖葹?.25時，F(xiàn)AC速率最大值出現(xiàn)在~2之間；孔徑比為0.50時，F(xiàn)AC速率最大值出現(xiàn)在2~3之間。由圖8還發(fā)現(xiàn)，孔徑比小時，F(xiàn)AC速率較大，且峰值位置距離孔板更近，這與圖7的傳質(zhì)系數(shù)分布類似。這是由于孔徑比越小，流體在孔板處流速變化越劇烈，孔板下游的湍流強(qiáng)度會大幅增強(qiáng)，增強(qiáng)了傳質(zhì)過程，同時增大了腐蝕速率。

圖9為孔徑比/=0.50、0.40、0.25時3種速度下的FAC速率。由圖9可見：孔徑比一定時，隨流速增大，F(xiàn)AC速率保持增大趨勢，且由于流速慣性的影響，F(xiàn)AC峰值位置呈向孔板下游偏移趨勢。

影響孔板下游流場分布的不僅是流速，還有孔板形狀。表1為FAC高風(fēng)險區(qū)域和FAC速率隨孔徑和流速的變化。

表1 FAC高風(fēng)險區(qū)域和FAC速率隨孔徑和流速的變化

Tab.1 The FAC high-risk area and FAC velocity changes with pore size and velocity

由表1可見：孔徑比0.50時，高發(fā)區(qū)在2.4~3.2，孔徑比0.40時，高發(fā)區(qū)在2.1~2.9，孔徑比0.25時，高發(fā)區(qū)在1.4~2.2；以流體速度=0.8m/s為例，F(xiàn)AC速率隨著孔徑比的減小而增大。這是由于孔徑比越小，易產(chǎn)生漩渦流，使得流速在短距離內(nèi)迅速增大又迅速減小，F(xiàn)AC變化迅速，F(xiàn)AC高發(fā)區(qū)分布集中，且FAC高發(fā)區(qū)向孔板方向移動。孔徑比越大，因管道軸線附近流體主要是與周圍流體進(jìn)行動量交換從而改變速度大小，故速度變化平緩，則FAC變化相對緩慢，F(xiàn)AC高發(fā)區(qū)分布相對疏散，而FAC最大值向流體流動方向移動。

圖10為速度=0.8、2.0、5.0 m/s時3種孔板的FAC速率。對比圖9和圖10的圖像發(fā)現(xiàn)，孔板形狀變化對FAC速率的影響程度比速度改變的影響更明顯。

3 結(jié) 論

1）本文建立了FAC模型，研究了電廠孔板下游的流場分布，并將模擬結(jié)果與實驗結(jié)果對比，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)吻合較好，整體趨勢基本一致。

2）當(dāng)孔徑比一定時，孔板下游傳質(zhì)系數(shù)隨著流速增大整體呈現(xiàn)增大趨勢，且傳質(zhì)系數(shù)最大值所處位置向流體流動方向偏移。FAC速率隨著入口流速的增大而增大，且受到流速沖擊的影響，F(xiàn)AC最大值出現(xiàn)位置呈現(xiàn)向孔板下游偏移的趨勢。

3）當(dāng)流體的流速一定時，孔徑比越小，孔板附近的湍流運(yùn)動越強(qiáng)，流體間的動量輸送和熱傳遞變得頻繁，傳質(zhì)系數(shù)也隨之增大，且傳質(zhì)系數(shù)最大值向趨近孔板的方向移動。FAC速率隨著孔徑比的減小而增大，孔徑比越小，F(xiàn)AC變化迅速，且FAC高發(fā)區(qū)向孔板方向移動。

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Simulation research on flow-accelerated corrosion in downstream of orifice plate for power plants

LIN Tong, ZHOU Keyi, SI Xiaodong

(School of Energy and Environment, Southeast University, Nanjing 210096, China)

The computational fluid software was used to simulate the flow field at downstream of the orifice plate in power plants, and the influence of velocity and aperture ratio on flow field distribution and mass transfer coefficient at downstream of the orifice plate was studied. Based on the established flow-accelerated corrosion (FAC) model, the correlation between the corrosion behavior at downstream of the orifice plate and the velocity and aperture ratio was determined. The results show that, when the aperture ratio is constant, the mass transfer coefficient and the corrosion rate of the orifice plate increase with the velocity, and the position of the maximum corrosion rate shifts to downstream of the orifice plate. When the velocity of the fluid is constant, the smaller the pore diameter ratio is, the greater the mass transfer coefficient and the corrosion rate are, and the high-incidence area of corrosion moves toward the orifice plate. The results obtained by this model agree well with the experimental results.

orifice plate, FAC model, flow-accelerated corrosion, corrosion rate, aperture ratio, flow velocity, mass transfer coefficient, solubility

National Natural Science Foundation of China(51676035)

林彤(1995—)，女，研究生，主要研究方向為流動加速腐蝕，220160389@seu.edu.cn。

M623.8

A

10.19666/j.rlfd.201807130

林彤, 周克毅, 司曉東. 電廠孔板下游流動加速腐蝕模擬研究[J]. 熱力發(fā)電, 2019, 48(3): 14-21. LIN Tong, ZHOU Keyi, SI Xiaodong. Simulation research on flow-accelerated corrosion in downstream of orifice plate for power plants[J]. Thermal Power Generation, 2019, 48(3): 14-21.

2018-07-17

國家自然科學(xué)基金項目(51676035)

周克毅(1955—)，男，博士，教授，boiler@seu.edu.cn。

（責(zé)任編輯 楊嘉蕾）