周崇波，方 醒，阮炯明，楊慶華

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質子交換膜燃料電池不同流場接觸壓力有限元分析

周崇波1，方 醒1，阮炯明2，楊慶華1

（1.浙江工業(yè)大學機械工程學院，浙江 杭州 310014； 2.華電電力科學研究院有限公司，浙江 杭州 310030）

質子交換膜燃料電池（PEMFC）螺栓扭矩在雙極板與氣體擴散層間產生接觸壓力，該力直接影響反應氣體擴散層傳質進而影響PEMFC效率。本文建立了三維有限元模型，研究不同材質和流道形式下接觸壓力隨螺栓扭矩的變化規(guī)律。研究結果表明：石墨雙極板接觸壓力較316L不銹鋼小，分布更均勻；平行流場接觸壓力最大，三通道蛇形流場最??；平行流場分布均勻性最佳，新型仿生樹形流場最差；平行流場螺栓扭矩在1.5~2.0 N·m間、三通道蛇形與新型仿生樹形流場在2.0~2.5 N·m間存在分布均勻性極值。從優(yōu)化接觸壓力與分布均勻性提升PEMFC性能的角度出發(fā)，應采用彈性模量小的材質以及雙極板與氣體擴散層直接接觸面積少、流道數(shù)目多且一致化的流道形式，并使用最佳螺栓扭矩進行封裝。

質子交換膜燃料電池；螺栓扭矩；流道形式；雙極板材質；接觸壓力；有限元分析

質子交換膜燃料電池（PEMFC）不受熱機卡諾循環(huán)限制，且效率高、噪聲低、啟動快，使得其在分布式發(fā)電、燃料電池汽車、移動式及便攜式電源方面具有顯著的優(yōu)勢，有望盡早實現(xiàn)商業(yè)化[1]。PEMFC裝置的各部件通過螺栓連接組合在一起，在螺栓扭矩的作用下，雙極板與氣體擴散層之間產生接觸壓力，該力的作用（包括大小和分布）會引發(fā)氣體擴散層孔隙率及其分布的變化，直接影響燃料和空氣或氧氣等反應氣體向催化層的擴散，從而影響PEMFC的電化學性能。若各部件螺栓扭矩過小，引起接觸壓力過小，整體密封性得不到保障，而且接觸不良，接觸壓力分布無序，造成接觸電阻過大，會降低PEMFC效率；若螺栓扭矩過大，引起接觸壓力過大，會降低氣體擴散層孔隙率，加劇接觸壓力分布不均勻性，增加傳質阻力，甚至造成氣體擴散層不可逆損壞，影響PEMFC性能[2-4]。近年來，羅鑫等研究了單邊交指和單蛇形流場的電化學性能[5]；吉辰等研究了單通道流場的接觸應力分布[6]；談金祝等采用有限元模擬研究了三通道蛇形流場的接觸壓力分布[7-9]；李果等研究了螺栓扭矩引發(fā)的蛇形流場接觸電阻變化規(guī)律[10]。

已有文獻中多以蛇形流場為研究對象來分析接觸壓力對PEMFC性能的影響，并尋找最佳的組裝螺栓扭矩。然而，不同的流場設計，包括不同的雙極板材質、不同的流道形式對PEMFC組裝接觸壓力及其分布的影響甚大[11]。為最大程度地提升PEMFC電化學性能，需要尋找更合適的材質和更合理的流道形式，以及在某種特定材質和流道形式下產生接觸壓力分布最均勻的螺栓扭矩。為此，本文選取2種對比材質，并設計3種不同的流道形式，即平行、三通道蛇形、新型仿生樹形流道，分別建立PEMFC三維模型，研究不同流場設計（不同材質、不同流道形式）PEMFC的接觸壓力及其分布規(guī)律，并在此基礎上，獲得雙極板材質、流道形式的優(yōu)化原則，確定最佳螺栓扭矩區(qū)間，進而提升PEMFC的電化學性能。

1 流道形式

雙極板的質量在PEMFC堆中超過60%，成本大于30%，是PEMFC的重要部件[12]。雙極板流場設計包括材質、尺寸、流道等各項特征參數(shù)，并直接關系到PEMFC的性能[13]?？茖W有效的流場設計能使PEMFC性能提高約50%[14]。

當前研究與應用較多的流場是平行和蛇形[15]，新型流道形式包括交指形、分形、網格、仿生及其組合形式等[16-17]。Li等設計了一種提高流場均勻性的新型波浪形蛇形通道，并進行了試驗研究[18]；Zeng等人采用遺傳算法優(yōu)化流場結構[19]；Tüber等人研究了仿生學分形流道[20]；JP.Kloess等人提出了新的仿生型分形流場，其壓力損失小于蛇形與交指形流場[21]；Wang等研究了一種網狀結構的仿生型流場，在提高排水性能的同時，也提升了反應流體分布均勻性[22-23]。

本文對平行、三通道蛇形、新型仿生樹形3種形式流道設計進行有限元研究，圖1為3種流道的形式及規(guī)格。

圖1 3種流道的形式及規(guī)格

2 材質參數(shù)

目前，石墨材料因其良好的化學穩(wěn)定性及高效的導電率成為當前PEMFC研究和應用最廣泛的材料。金屬材料如316L不銹鋼，易于加工成型，而且金屬的導電性能和導熱性能都優(yōu)于石墨。復合材料是將石墨和金屬的優(yōu)勢結合起來，是目前雙極板材質研究的重要方向[24-25]。本文PEMFC雙極板材質選取了石墨和316L不銹鋼，石墨及氣體擴散層的材料機械性能參數(shù)見表1[8]。

表1 雙極板和氣體擴散層材料機械性能參數(shù)

Tab.1 Mechanical property parameters of materials for the BP and GDL

3 有限元建模

3.1 研究對象及結構模型

以接觸壓力分布為研究目標，研究PEMFC雙極板不同流道、不同材質隨組裝螺栓扭矩的變化規(guī)律。

模型結構以新型仿生樹形流場為例，圖2為其結構。本文三維模型中，部件都采用實體單元，形變?yōu)閺椥孕巫?，根據雙極板3種流場設計進行網格細化。

圖2 PEMFC新型仿生樹形流場結構

3.2 邊界條件及載荷

PEMFC各部件、各界面均為接觸組合裝配，用面對面的算法定義接觸關系，并采用無摩擦條件約束定義界面接觸屬性[8]。

本文采用標準差來分析雙極板與氣體擴散層接觸區(qū)域的壓力分布，采用接觸壓力平均值來表征接觸壓力的大小，即：

式中：為接觸壓力標準差；P為第節(jié)點接觸壓力值，MPa；為接觸壓力平均值，MPa；為節(jié)點數(shù)。

從式(1)、式(2)中不難發(fā)現(xiàn)：接觸壓力標準差越小，說明分布越均勻；接觸壓力平均值越大，表明接觸壓力越大。

4 模擬結果與分析

4.1 不同材質接觸壓力及分布

基于三通道蛇形流道，分別模擬分析石墨和316L不銹鋼2種雙極板在同一螺栓力矩作用下的接觸壓力分布。圖3為模擬計算得到2.5 N·m螺栓扭矩下，316L不銹鋼、石墨雙極板與氣體擴散層接觸的壓力云圖。

圖3 不同材質雙極板接觸壓力云圖(螺栓扭矩2.5N·m)

圖4、圖5分別表示2種材質在1~5 N·m螺栓扭矩下，雙極板與氣體擴散層接觸壓力的平均值與標準差。

圖4 不同材料雙極板接觸壓力平均值

由圖4可見：石墨和316L不銹鋼雙極板接觸壓力變化趨勢一致，其接觸壓力大小隨著螺栓扭矩的增大而增大，這是因為螺栓扭矩越大，力的作用越大，故接觸壓力隨著增大；石墨雙極板的接觸壓力在同一螺栓扭矩下略小于316L不銹鋼雙極板接觸壓力，如在2.5 N·m螺栓扭矩下，石墨雙極板的接觸壓力平均值為0.150 MPa，此時316L不銹鋼雙極板壓力值為0.165 MPa。

圖5 不同材料雙極板接觸壓力標準差

由圖5可知，標準差隨著螺栓扭矩的增大，先減小，后增大。這是由于在較小的螺栓扭矩下，雙極板與氣體擴散層接觸不良，接觸壓力分布趨于無序，其均勻性得不到保證，即接觸壓力標準差偏大，隨著螺栓扭矩增大，使得接觸壓力均勻性不斷優(yōu)化，即接觸壓力標準差減小，但當螺栓扭矩增大到某一轉折點時，接觸壓力增大破壞了之前建立起來的均勻性，接觸壓力均勻性隨后變差，即接觸壓力標準差又不斷增大。由圖5還可知：在螺栓扭矩為2.0~2.5 N·m間必然存在1個極值，使得接觸壓力分布最均勻；石墨雙極板的接觸壓力標準差小于316L不銹鋼雙極板，即接觸壓力分布更趨均勻。這是由于石墨材質彈性模量小，易發(fā)生彈性形變，從而使得多孔介質的氣體擴散層更容易重新組織，有利于接觸壓力均勻分布。

4.2 不同流道形式接觸壓力及分布

基于平行、三通道蛇形、新型仿生樹形3種流道，利用有限元方法模擬分析螺栓扭矩在1~5 N·m的接觸壓力分布。圖6為螺栓扭矩3 N·m下3種流道形式接觸壓力分布。

圖6 不同流道形式雙極板接觸壓力云圖(螺栓扭矩3 N·m)

圖7、圖8為不同流道形式下雙極板接觸壓力平均值及標準差。

圖7 不同流道形式雙極板接觸壓力平均值

圖8 不同流道形式雙極板接觸壓力標準差

由圖7可知，同一螺栓扭矩下，平行流場的接觸壓力平均值最大，而三通道蛇形流場的接觸壓力平均值最小，新型仿生樹形流場接觸壓力平均值居中。這是因為三通道蛇形流場流程長，相應的流道數(shù)目多，雙極板與氣體擴散層直接接觸面積最少，而多個直流道所形成的平行流場與氣體擴散層直接接觸面積最多。另外，由圖7曲線斜率還可以看出，平行流場接觸壓力隨螺栓扭矩的增大率大于新型仿生樹形流場，而新型仿生樹形流場又大于三通道蛇形流場。

由圖8可知：3種流道形式的雙極板接觸壓力標準差變化趨勢相同，即先下降后上升；平行流場在螺栓扭矩1.5~2.0 N·m間存在極值，其他2種流場在2.0~2.5 N·m間存在極值；新型仿生樹形流場標準差最大，平行流場標準差最小，說明新型仿生樹形流場接觸壓力分布最不均勻，平行流場分布最均勻。這是由于平行流場的流道簡潔、整齊，一致化的接觸區(qū)域有利于應力均勻化，而新型仿生樹形流場的流道形式在3種流道形式中最復雜，流道折角多，流程多向，不利于接觸壓力均勻分布。另外，從圖8中經過極值點后的曲線斜率可以看出，新型仿生樹形流場隨著螺栓扭矩增大，其接觸壓力不均勻性變化率大于三通道蛇形流場，三通道蛇形流場又大于平行流場，這說明新型仿生樹形流場的不均勻性增量最高，而平行流場最低，更易于接觸壓力均勻分布。

5 結 論

1）本文采用有限元分析方法，建立PEMFC三維模型，模擬分析了不同流場設計的接觸壓力大小及分布。相同螺栓扭矩下，石墨雙極板的接觸壓力平均值與標準差較316L不銹鋼雙極板小，2種材質雙極板在螺栓扭矩2.0~2.5 N·m間存在1個極值，可使接觸壓力分布最均勻。

2）相同螺栓扭矩下，平行流道形式的接觸壓力值最大，三通道蛇形流道形式最??；平行流道形式的接觸壓力值隨螺栓扭矩的增加率最大，三通道蛇形流道形式最小。新型仿生樹形流道形式接觸壓力分布的均勻性最差，平行流道形式最佳；新型仿生樹形流道形式接觸壓力均勻性隨螺栓扭矩增大的不均勻變化率最大，平行流道形式最小。

3）平行流道形式螺栓扭矩在1.5~2.0 N·m間，三通道蛇形流道形式與新型仿生樹形流道形式螺栓扭矩在2.0~2.5 N·m間存在一個極值，可實現(xiàn)PEMFC接觸壓力分布均勻性最佳。

4）為優(yōu)化接觸壓力及分布均勻性從而獲得更好的PEMFC性能，應優(yōu)先選用如石墨等材質彈性模量小的雙極板，同時還應選取雙極板與氣體擴散層直接接觸面積小、流道數(shù)目多且一致化的流道形式，并使用最佳的螺栓扭矩進行封裝。新型復合雙極板材料和新型流道形式的開發(fā)是進一步提升PEMFC性能的重要研究方向。

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Finite element analysis of assembly torque contact pressure for PEMFC

ZHOU Chong bo1, FANG Xing1, RUAN Jiongming2, YANG Qinghua1

(1. College of Mechanical Engineering, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China; 2. Huadian Electric Power Research Institute Co., Ltd., Hangzhou 310030, China)

The contact pressure between bipolar plate (BP) and gas diffusion layer (GDL) directly affects the mass transfer of the gas diffusion layer, thus to affect the performance of proton exchange membrane fuel cell (PEMFC). Against this problem, a three-dimensional finite element model was built for the PEMFC, to investigate change rules of the contact pressure with assembly bolt torques under conditions with different flow fields and materials. The results show that, the graphite BP had smaller contact pressure and better uniformity than the 316L stainless steel, the parallel flow field had the largest contact pressure while the serpentine flow field had the smallest, the parallel flow field had the best uniformity while the tree bionic flow field had the worst. It is found that the contact pressure distribution for the parallel flow field had the best uniformity when the bolt torques at interzone (1.5 N·m, 2 N·m), the serpentine flow filed and the tree flow field both at interzone (2 N·m, 2.5 N·m). To improve the performance of PEMFC from view of optimizing the contact pressure and distribution uniformity, the material with small elastic modulus should be selected, the passageway with small direct contact area between the bipolar plate and the gas diffusion layer and large channel number as well as uniformity should be adopted, and the PEMFC should be packed with the most suitable bolt torque.

PEMFC, bolt torque, channel form, bipolar plate material, contact pressure, finite element analysis

TM911.4

A

10.19666/j.rlfd.201807131

周崇波, 方醒, 阮炯明, 等. 質子交換膜燃料電池不同流場接觸壓力有限元分析[J]. 熱力發(fā)電, 2019, 48(3): 55-60. ZHOU Chongbo, FANG Xing, RUAN Jiongming, et al. Finite element analysis of assembly torque contact pressure for PEMFC[J]. Thermal Power Generation, 2019, 48(3): 55-60.

2018-7-19

周崇波(1984—)，男，博士研究生，高級工程師，主要研究方向為燃料電池、分布式能源，zhouchongbo122@126.com。

楊慶華(1964—)，男，博士，教授，博士生導師，zjutme@163.com。

（責任編輯 楊嘉蕾）