王心瑜

[摘 要] 培養(yǎng)學(xué)生思考方式與技巧的數(shù)學(xué)教學(xué)能使學(xué)生在掌握學(xué)習(xí)方法、科學(xué)研究方法的同時(shí)獲取知識(shí)、提升解決問題的能力. 因此，教師在平時(shí)的教學(xué)中應(yīng)著眼于學(xué)生的思考、解題突破、題意轉(zhuǎn)化、思路探尋等諸多環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)與實(shí)施，只有這樣，才能使學(xué)生在知識(shí)的記憶與表達(dá)中不斷聯(lián)想、判斷、創(chuàng)造并因此真正成為一名數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“思考者”.

[關(guān)鍵詞] 思考；解題；突破；轉(zhuǎn)化；思路

社會(huì)的不斷進(jìn)步與教學(xué)改革的不斷推進(jìn)已經(jīng)使教學(xué)的本質(zhì)發(fā)生了巨大的改變，“傳道授業(yè)解惑”傳統(tǒng)教學(xué)已經(jīng)轉(zhuǎn)變成了教師如何教、學(xué)生怎樣學(xué)的思考與實(shí)踐. 愛因斯坦曾經(jīng)說過：“想象力比知識(shí)更重要.” 因此，教師將教學(xué)僅僅定位在知識(shí)的傳授上已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)跟不上教學(xué)與時(shí)代的需求，取而代之的應(yīng)該是教師對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思考的具體設(shè)計(jì)與實(shí)施. 學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法、科學(xué)研究的方法并能夠獨(dú)立獲取知識(shí)、構(gòu)建和解決問題才是其真正學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的標(biāo)志.

“教”學(xué)生思考

很多學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)中都會(huì)有能聽懂但不會(huì)做的感覺，這正是因?yàn)榻處熢谄綍r(shí)的教學(xué)中沒有教會(huì)學(xué)生自己會(huì)做的方法.

教會(huì)學(xué)生自己會(huì)做首先要從自己是如何想的思考起，然后對(duì)如何啟發(fā)學(xué)生也能想到進(jìn)行思考，好的教師應(yīng)該對(duì)學(xué)生怎樣才能聽進(jìn)去、怎樣才能想得到進(jìn)行多方位的思考，差的教師卻將教學(xué)永遠(yuǎn)停留在做給學(xué)生看的層面.

教會(huì)學(xué)生自己會(huì)做還應(yīng)教會(huì)大多數(shù)學(xué)生能夠想到的辦法，并在學(xué)生掌握本原方法的過程中掌握一定的技巧，著眼于“怎樣能想出來”對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)與啟發(fā). 比如，“求1+2+3+…+100的和”這一題的教學(xué)中，教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生對(duì)高斯怎么會(huì)想到首尾相加這一方法進(jìn)行思考，而不應(yīng)該將教學(xué)的重點(diǎn)放在已經(jīng)得出的解題操作上.

在尋找破題法門時(shí)，教會(huì)學(xué)生讀題和尋找思路是關(guān)鍵. 反復(fù)讀題；反復(fù)敘述題意；不看題能敘述題目；用不同方式敘述問題；解釋包含符號(hào)在內(nèi)的詞句的含義；盡可能畫圖；換方式表達(dá)關(guān)鍵詞句與符號(hào)；看不懂的內(nèi)容能具體化；解釋點(diǎn)、線、面的含義；表達(dá)猜想. 通過上述讀題的過程找思路，關(guān)注啟發(fā)性提示語，教師在平時(shí)的教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在解題中堅(jiān)持運(yùn)用啟發(fā)性提示語來分析題目，經(jīng)常運(yùn)用之后就會(huì)大大提高學(xué)生的解題能力. 教師首先自己要提高對(duì)啟發(fā)性提示語的運(yùn)用水平，并在引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用啟發(fā)性提示語的同時(shí)自己先學(xué)會(huì)運(yùn)用與解析，并在平時(shí)的解題教學(xué)中堅(jiān)持用給學(xué)生看并因此為學(xué)生樹立下榜樣，使學(xué)生在潛移默化的教學(xué)滲透中學(xué)會(huì)運(yùn)用、產(chǎn)生感悟并因此而形成長(zhǎng)期運(yùn)用的習(xí)慣.

理解啟發(fā)性提示語這一元認(rèn)知提示語對(duì)于學(xué)生來說是一種自我啟發(fā)的方法，其本質(zhì)在于促進(jìn)學(xué)生真正學(xué)會(huì)思考. 不過，需要教師注意的是，啟發(fā)性提示語關(guān)鍵是為了促進(jìn)學(xué)生對(duì)問題的探索與發(fā)現(xiàn)，學(xué)生自主的探索與發(fā)現(xiàn)是任何事物、語言都無法代替的，因此，教師在平時(shí)的教學(xué)中應(yīng)重視啟發(fā)性提示語的運(yùn)用性教學(xué)，使學(xué)生能夠在問題的探索活動(dòng)中逐步培養(yǎng)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)有的探索力與創(chuàng)造力. 波利亞曾經(jīng)說過：“問題的明確表達(dá)與問題的求解比起來會(huì)需要更多的見識(shí)與獨(dú)創(chuàng).” 由此可見，理解題意與明確表達(dá)問題的過程是更多見識(shí)與獨(dú)創(chuàng)共同參與才能準(zhǔn)確、完整表達(dá)的. 因此，教師在平時(shí)的教學(xué)中一定要重視啟發(fā)性提示語的教學(xué)以促進(jìn)學(xué)生在探索與思考的過程中更好地理解題意.

愛因斯坦曾經(jīng)說過學(xué)習(xí)知識(shí)就是要勤于思考這樣一句話，事實(shí)上，愛因斯坦也確實(shí)就是在不斷地思考與再思考中成為科學(xué)家的. 由此可見，思考對(duì)于一個(gè)人的進(jìn)步是何等的重要，因此，教師在平時(shí)的教學(xué)中應(yīng)不斷關(guān)注學(xué)生的思考狀態(tài)并及時(shí)教給學(xué)生思考的技能，使學(xué)生能夠在知識(shí)的記憶與表達(dá)中不斷聯(lián)想、判斷、創(chuàng)造并因此真正成為一名數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“思考者”.