李 翌，蔣開(kāi)君

(青海師范大學(xué) 教育學(xué)院， 青海 810008)

一、問(wèn)題提出

由于地理和歷史原因，青海省經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平自古以來(lái)遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于全國(guó)平均水平，研究生教育規(guī)模較小。雖然研究生教育的發(fā)展會(huì)帶動(dòng)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)和社會(huì)的發(fā)展，而區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展對(duì)研究生教育的進(jìn)步又具有促進(jìn)作用，但已有研究對(duì)青海省研究生教育問(wèn)題關(guān)注極少，知網(wǎng)上僅有兩篇。童成乾、星全成通過(guò)對(duì)青海省3所本科院校研究生教育狀況的調(diào)研，梳理出該省高校研究生教育在經(jīng)費(fèi)投入、導(dǎo)師素質(zhì)、學(xué)科布局、內(nèi)部管理諸方面存在的突出問(wèn)題，并就如何促進(jìn)高校研究生教育的發(fā)展進(jìn)行了探討[1]。郭永發(fā)通過(guò)對(duì)青海省研究生教育和管理隊(duì)伍的現(xiàn)狀分析，針對(duì)青海省研究生教育和管理中存在的問(wèn)題，在采用對(duì)比分析方法的基礎(chǔ)上，提出了改進(jìn)和加強(qiáng)研究生管理隊(duì)伍建設(shè)的對(duì)策建議[2]。因此，對(duì)研究生教育規(guī)模進(jìn)行預(yù)測(cè)的研究至今為零。基于此，找到青海省與全國(guó)研究生教育規(guī)模的差距，明晰青海省研究生規(guī)模變化的影響因素，預(yù)測(cè)青海省研究生教育規(guī)模發(fā)展趨勢(shì)，將為青海省教育政策制定提供科學(xué)的依據(jù)，有利于促進(jìn)青海省經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的發(fā)展。

如表1所示，2005—2017年青海省的研究生招生數(shù)、在校生數(shù)和畢業(yè)生數(shù)都逐年增長(zhǎng)，其中2017年的招生數(shù)比2005年增長(zhǎng)4倍多，2017年的在校生數(shù)是2005年的5倍左右，2017年的畢業(yè)生數(shù)是2005年的11倍。這表明青海省研究生教育在數(shù)量上得到了一定發(fā)展。但將其與全國(guó)研究生平均人數(shù)進(jìn)行對(duì)比后發(fā)現(xiàn)，青海省研究生人數(shù)占比仍處于較低水平。2017年青海省的研究生招生數(shù)、在校生數(shù)和畢業(yè)生數(shù)占比分別為6.54%、5.64%和5.90%。由此可知，青海省研究生的人數(shù)較全國(guó)平均水平差距明顯。需要說(shuō)明的是，雖然2018年全國(guó)研究生人數(shù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)已更新，但2019年全國(guó)研究生人數(shù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和2018年全國(guó)高校教育經(jīng)費(fèi)投入統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)未更新，因此為了所有數(shù)據(jù)具有同步性，2018年和2019年全國(guó)和青海省研究生招生數(shù)、在校生數(shù)和畢業(yè)生數(shù)的相應(yīng)變化不做討論。

表1 2005—2017年青海省研究生規(guī)模與全國(guó)平均水平對(duì)比

注：1.數(shù)據(jù)來(lái)源：歷年《中國(guó)教育統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》；

2.說(shuō)明：招生數(shù)、在校生數(shù)和畢業(yè)生數(shù)占比為筆者計(jì)算所得；全國(guó)平均人數(shù)由全國(guó)研究生招生數(shù)、在校生數(shù)和畢業(yè)生數(shù)除以31而得

圖1—圖3分別展示了2005—2017年青海省和全國(guó)研究生招生數(shù)、在校生數(shù)、畢業(yè)生數(shù)年增長(zhǎng)率的變化情況。從研究生招生數(shù)的增長(zhǎng)來(lái)看，青海省僅2014年的年增長(zhǎng)率低于全國(guó)平均水平，2005—2013年和2015—2017年的年增長(zhǎng)率均高于全國(guó)平均水平。2005年青海省研究生招生數(shù)年增率約為全國(guó)平均水平的2.2倍，2006年有所下降，出現(xiàn)波動(dòng)較大的現(xiàn)象。從研究生在校生數(shù)的增長(zhǎng)來(lái)看，青海省除了2014年的年增長(zhǎng)率為負(fù)之外，其它年份均高于全國(guó)平均年增長(zhǎng)率，2005—2008年青海省研究生在校生數(shù)的年增長(zhǎng)率約為全國(guó)的2.24倍，2008年之后兩者增長(zhǎng)率差異逐漸縮小，2017年青海省研究生在校生數(shù)和全國(guó)研究生在校生數(shù)年增長(zhǎng)率接近。從畢業(yè)生數(shù)的增長(zhǎng)來(lái)看，2005—2006年增速較為平緩，2007年急速飆升后在2008年迅速下降，出現(xiàn)大起大落的現(xiàn)象，2009年后出現(xiàn)交替增長(zhǎng)趨勢(shì)并趨于平穩(wěn)?？傊瑥脑鲩L(zhǎng)率上看，青海省研究生平均增長(zhǎng)速度高于全國(guó)平均水平，在研究生規(guī)模的發(fā)展上具有潛力。

圖1 青海省和全國(guó)研究生招生數(shù)的年增長(zhǎng)率變化圖

圖2 青海省和全國(guó)研究生在校生數(shù)的年增長(zhǎng)率變化圖

圖3 青海省和全國(guó)研究生畢業(yè)生數(shù)的年增長(zhǎng)率變化圖

研究生教育規(guī)模的變化與本科教育規(guī)模直接相關(guān)，為了進(jìn)一步了解青海省研究生教育規(guī)模與全國(guó)平均水平之間的差距，本文從研究生的生源角度進(jìn)行分析，將青海省與全國(guó)本科生和研究生在校生數(shù)進(jìn)行比較(見(jiàn)表2)。由表2可以看出，全國(guó)2005—2016年在校研究生與本科生的比例基本穩(wěn)定在1∶8.2左右，而青海省2005—2016年在校研究生數(shù)與本科生數(shù)的比例一直呈下降趨勢(shì)。值得關(guān)注的是，青海省和全國(guó)2016—2017年在校研究生數(shù)與本科生數(shù)的比例較往年驟增，青海省由1∶10.30上升到1∶7.79，全國(guó)由1∶8.14上升到1∶6.25。由此從另一個(gè)角度可以看出，青海省研究生規(guī)模的增長(zhǎng)逐漸向全國(guó)平均水平靠攏。

表2 2005—2017年青海省和全國(guó)的研究生規(guī)模與本科生規(guī)模比較

數(shù)據(jù)來(lái)源：歷年《中國(guó)教育統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》

通過(guò)對(duì)青海省和全國(guó)研究生規(guī)模的比較，不難看出青海省的研究生規(guī)模與全國(guó)相比存在巨大差距，但同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，青海省研究生規(guī)模的發(fā)展具有很大潛力，只要提前做好規(guī)劃，探明青海省研究生教育規(guī)模受哪些因素影響，制定具有針對(duì)性的教育政策，將有利于促進(jìn)研究生規(guī)模的擴(kuò)大，從而縮小與全國(guó)平均水平的差距，最終促進(jìn)青海省經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的發(fā)展。

二、研究設(shè)計(jì)

(一)數(shù)據(jù)來(lái)源

2005—2017年的青海省與全國(guó)研究生和本科生招生數(shù)、在校生數(shù)、畢業(yè)生數(shù)來(lái)自歷年《中國(guó)教育統(tǒng)計(jì)年鑒》和《青海統(tǒng)計(jì)年鑒》，高校教育經(jīng)費(fèi)投入來(lái)自歷年《中國(guó)教育經(jīng)費(fèi)統(tǒng)計(jì)年鑒》，專任教師(副高級(jí)及以上)數(shù)來(lái)自歷年《中國(guó)教育統(tǒng)計(jì)年鑒》，青海省人均GDP數(shù)據(jù)來(lái)自歷年《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》。

(二)影響因素選擇

研究生教育規(guī)模常用學(xué)生數(shù)來(lái)描述，與學(xué)生數(shù)有關(guān)的主要統(tǒng)計(jì)指標(biāo)有研究生招生數(shù)、在校生數(shù)、畢業(yè)生數(shù)、授予學(xué)位數(shù)、培養(yǎng)單位數(shù)、學(xué)位授權(quán)點(diǎn)數(shù)等[3]。其中，研究生招生數(shù)主要反映高等教育流量，對(duì)研究生教育規(guī)模變化具有直接影響，能動(dòng)態(tài)反映高等學(xué)校所能容納的學(xué)生規(guī)模及其所需的固定資產(chǎn)和按一定生師比配備的教師規(guī)模，能夠全面、客觀地反映一個(gè)國(guó)家高等教育在某一個(gè)時(shí)間點(diǎn)的狀況[4]。因此，本研究選用研究生招生數(shù)作為研究生教育規(guī)模發(fā)展的衡量標(biāo)準(zhǔn)。

研究生教育規(guī)模受多種因素的影響，主要有政治、經(jīng)濟(jì)、人口和科技4個(gè)方面[5]1。首先，在現(xiàn)行教育管理體制下，雖然高校學(xué)位點(diǎn)設(shè)置情況是制約研究生招生數(shù)的重要因素，但在微觀層面，學(xué)位點(diǎn)動(dòng)態(tài)調(diào)整則與高校師資力量、人才培養(yǎng)質(zhì)量、辦學(xué)特色以及調(diào)整策略等密切相關(guān)[6]，而這些因素又與高校地理位置、地方經(jīng)濟(jì)等緊密聯(lián)系。所以，在管理體制或政策制定上，政府部門(mén)往往會(huì)綜合地考慮各種因素，而政治影響因素?zé)o法用數(shù)據(jù)量化，因此本研究不納入政治影響因素。其次，研究生教育與經(jīng)濟(jì)發(fā)展存在互動(dòng)機(jī)制，既相互促進(jìn)又相互制約，國(guó)內(nèi)學(xué)者的研究都已證實(shí)了經(jīng)濟(jì)發(fā)展與研究生教育發(fā)展之間具有高度相關(guān)性。例如：黃海軍、李立利用1996—2009年省際面板數(shù)據(jù)，對(duì)我國(guó)研究生教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率進(jìn)行實(shí)證分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，1996—2009年，我國(guó)研究生教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有正向促進(jìn)作用，年均拉動(dòng)GDP增長(zhǎng)0.46個(gè)百分點(diǎn)，對(duì)GDP年均增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率為4.11%[7]。方超、羅英姿通過(guò)建立江蘇省研究生招生規(guī)模與區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)間的線性回歸模型，實(shí)證分析了江蘇省研究生招生規(guī)模與區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的相關(guān)性，結(jié)果表明，區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)對(duì)研究生規(guī)模的持續(xù)性增長(zhǎng)影響顯著[8]。袁本濤等基于整體協(xié)調(diào)性測(cè)量模型的研究發(fā)現(xiàn)，整體上看，2003—2010年我國(guó)研究生教育區(qū)域結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)、科技的發(fā)展具有顯著的協(xié)調(diào)性[9]。所以本研究選取具有代表性的青海省人均GDP這一變量。再者，本科畢業(yè)生是研究生的主要生源，因此選取它作為影響因素之一。另外，研究生培養(yǎng)單位的專任教師中職稱為副高級(jí)及以上的教師是研究生培養(yǎng)的主力軍，專任教師(副高級(jí)及以上)數(shù)與在校研究生比例可以從側(cè)面反映培養(yǎng)單位的辦學(xué)質(zhì)量。因此，本研究將專任教師(副高級(jí)及以上)數(shù)納入分析因素中。最后，還有一個(gè)影響研究生教育規(guī)模至關(guān)重要的因素是高等教育經(jīng)費(fèi)投入，研究生教育經(jīng)費(fèi)也包含在其中，這是研究生規(guī)模擴(kuò)大的支撐條件，因而本研究同樣將其選為影響因素，并用高校前一年教育經(jīng)費(fèi)支出金額代表當(dāng)年高校教育經(jīng)費(fèi)至少要投入的金額。

為進(jìn)一步確定選取變量與研究生教育規(guī)模是否高度相關(guān)，對(duì)青海省研究生招生數(shù)與人均GDP、本科畢業(yè)生數(shù)、專任教師(副高級(jí)及以上)數(shù)和高校教育經(jīng)費(fèi)投入進(jìn)行相關(guān)性分析，得出的相關(guān)系數(shù)見(jiàn)表3。青海省研究生招生數(shù)與這4個(gè)因素的相關(guān)系數(shù)均大于0.90，顯著水平p<0.01，這表明青海省研究生教育規(guī)模與這些指標(biāo)都顯著相關(guān)。

表3 研究生招生數(shù)與其他指標(biāo)的相關(guān)性分析

(三)研究方法

1.多元線性回歸分析

多元線性回歸分析從分析目標(biāo)數(shù)據(jù)內(nèi)在特性和規(guī)律的角度去預(yù)測(cè)，揭示被解釋變量與其他多個(gè)解釋變量之間的線性關(guān)系[10]。本研究建立的多元線性回歸方程為：

y=β0+β1x1+β2x2+β3x3+β4x4

上式中y、x1、x2、x3和x4分別代表青海省研究生招生數(shù)(人)、人均GDP(元)、本科畢業(yè)生數(shù)(人)、專任教師(副高級(jí)及以上)數(shù)(人)和高校教育經(jīng)費(fèi)投入(億元)；β0是常數(shù)項(xiàng)，β1、β2、β3和β4即為所求各個(gè)變量的系數(shù)。

基于青海省2005—2017年研究生招生數(shù)與人均GDP、本科畢業(yè)生數(shù)、專任教師(副高級(jí)及以上)數(shù)和高校教育經(jīng)費(fèi)投入的歷史數(shù)據(jù)，應(yīng)用“逐步輸入”法中的偏相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)、T檢驗(yàn)和VIF檢驗(yàn)，篩選影響青海省研究生教育規(guī)模發(fā)展的主要指標(biāo)，并排除其他無(wú)關(guān)變量，得到的結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 指標(biāo)篩選檢驗(yàn)表

2.趨勢(shì)外推法

趨勢(shì)外推法是時(shí)間序列分析法的一種，其基本原理是用歷年的高等教育招生規(guī)模或在校生規(guī)模的數(shù)據(jù)，根據(jù)時(shí)間年度進(jìn)行外推[5]62。模型中的各個(gè)指標(biāo)均運(yùn)用趨勢(shì)外推法進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于隨時(shí)間呈線性變化的指標(biāo)計(jì)算公式為：

上式中xi和yi分別為時(shí)間點(diǎn)數(shù)據(jù)(xi=1,2,3…13)和指標(biāo)對(duì)應(yīng)時(shí)間點(diǎn)年份的實(shí)際值，n是樣本數(shù)量，本文為13組，即i=1為2005年數(shù)據(jù)……i=13為2017年數(shù)據(jù)。指標(biāo)也有可能隨時(shí)間呈指數(shù)變化，其方程為y=aebx，令u=lny，c=lna，可將方程轉(zhuǎn)化為u=c+bx，這與上文的y=ax+b形式相同，計(jì)算過(guò)程類似。

3.偏差值

偏差值(W)是指預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的偏差程度[11]，其計(jì)算公式為：

上式中Ei代表預(yù)測(cè)值，Ri代表實(shí)際值。

三、實(shí)證研究結(jié)果

(一)青海省研究生教育規(guī)模的影響因素

教育預(yù)測(cè)和規(guī)劃是國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展規(guī)劃的重要組成部分，是對(duì)未來(lái)教育發(fā)展的謀劃與安排，是一項(xiàng)系統(tǒng)工程[12]。只有掌握了研究生教育未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)，才能為制定具有前瞻性的教育政策提供依據(jù)。因?yàn)椋?018年我國(guó)研究生人數(shù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)已更新，故不做預(yù)測(cè)，2019年全國(guó)研究生人數(shù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)已產(chǎn)生，只是并未公開(kāi)，因此也不做預(yù)測(cè)。所以，本研究選取人均GDP、本科畢業(yè)生數(shù)、專任教師(副高級(jí)及以上)數(shù)和高校教育經(jīng)費(fèi)投入這4個(gè)變量，通過(guò)SPSS軟件建立青海省研究生教育規(guī)模預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)2020—2030年青海省研究生招生數(shù)。

在利用SPSS軟件進(jìn)行多元線性回歸分析時(shí)，青海省人均GDP、本科畢業(yè)生數(shù)、專任教師(副高級(jí)及以上)數(shù)和高校教育經(jīng)費(fèi)投入之間可能存在內(nèi)在聯(lián)系，因此解釋青海省研究生教育規(guī)模這個(gè)變量時(shí)需要進(jìn)行共線性檢測(cè)、偏相關(guān)分析和T檢驗(yàn)等，具體結(jié)果見(jiàn)表5。

由表5可知，青海省本科畢業(yè)生數(shù)和人均GDP的顯著水平分別為0.905和0.778，均遠(yuǎn)大于0.05；兩個(gè)指標(biāo)的共線性檢驗(yàn)VIF值分別為21.635和15.270，均大于10；偏相關(guān)系數(shù)分別為0.044和0.103。由此可得，青海省本科畢業(yè)生數(shù)和人均GDP對(duì)青海省研究生招生數(shù)沒(méi)有顯著貢獻(xiàn)，影響不大。青海省研究生教育規(guī)模的發(fā)展主要受專任教師(副高級(jí)及以上)數(shù)和高校教育經(jīng)費(fèi)投入的影響。

表5 青海省研究生招生數(shù)多元回歸預(yù)測(cè)——變量排除表

(二)青海省研究生教育規(guī)模的預(yù)測(cè)模型

由影響因素分析可得，專任教師(副高級(jí)及以上)數(shù)和高校教育經(jīng)費(fèi)投入是影響青海省研究生教育規(guī)模變化的主要因素，故在多元線性回歸方程中排除本科畢業(yè)生數(shù)和人均GDP這兩個(gè)指標(biāo)，重新計(jì)算多元線性回歸方程的各系數(shù)，結(jié)果見(jiàn)表6。因此，青海省研究生教育規(guī)模y(人)關(guān)于專任教師(副高級(jí)及以上)數(shù)x3(人)和高校教育經(jīng)費(fèi)投入x4(億元)的多元線性回歸方程為：

y=-264.790+0.421x3+29.541x4

根據(jù)多元線性回歸方程可得，青海省專任教師(副高級(jí)及以上)數(shù)和高校教育經(jīng)費(fèi)投入都對(duì)研究生招生數(shù)有正向作用。具體而言，在高校教育經(jīng)費(fèi)投入不變的情況下，專任教師(副高級(jí)及以上)每增加1人，青海省研究生招生數(shù)就會(huì)增加0.421人；在專任教師(副高級(jí)及以上)數(shù)不變的情況下，高校教育經(jīng)費(fèi)投入每增加1億元，青海省研究生招生數(shù)就會(huì)增加29.541人。

表6 青海省研究生教育規(guī)模多元回歸預(yù)測(cè)方程系數(shù)表

將青海省歷年專任教師(副高級(jí)及以上)數(shù)和高校教育經(jīng)費(fèi)投入的數(shù)據(jù)代入多元線性回歸方程，可以得出2005—2017年青海省研究生招生數(shù)的預(yù)測(cè)值。將青海省2005—2017年研究生招生實(shí)際人數(shù)和預(yù)測(cè)值進(jìn)行比對(duì)，可以得出兩者之間的誤差。如圖4所示，2005—2017年青海省研究生招生數(shù)實(shí)際值和預(yù)測(cè)值總體相近，擬合效果良好。

(三)青海省研究生教育規(guī)模預(yù)測(cè)結(jié)果

預(yù)測(cè)2020—2030年青海省的研究生教育規(guī)模，需先推算出這11年青海省的專任教師(副高級(jí)及以上)數(shù)和高校教育經(jīng)費(fèi)投入，但二者的變化受外在影響因素較多，難以準(zhǔn)確把握。所以，本研究假定未來(lái)11年青海省專任教師(副高級(jí)及以上)數(shù)和高校教育經(jīng)費(fèi)投入的發(fā)展變化與歷史上發(fā)展變化的趨勢(shì)相似，因此使用時(shí)間序列分析法中趨勢(shì)外推法來(lái)預(yù)測(cè)青海省專任教師(副高級(jí)及以上)數(shù)和高校教育經(jīng)費(fèi)投入。最后，根據(jù)青海省研究生招生數(shù)與二者之間的多元線性回歸方程預(yù)測(cè)青海省2020—2030年研究生招生數(shù)。

青海省專任教師(副高級(jí)及以上)數(shù)隨時(shí)間序列增加的變化如圖5所示?？傮w上，2005—2017年專任教師(副高級(jí)及以上)數(shù)在波動(dòng)中穩(wěn)步上升。分階段來(lái)看，2005—2009年上升趨勢(shì)明顯，2009—2011年基本保持平穩(wěn)，2011—2013年持續(xù)上升，2013—2017年略微下降后穩(wěn)步上升。由此可以看出，青海省專任教師(副高級(jí)及以上)數(shù)隨時(shí)間的增長(zhǎng)有逐漸增加的趨勢(shì)，線性變化趨勢(shì)明顯。

圖4 2005—2017年青海省研究生招生數(shù)的實(shí)際值和預(yù)測(cè)值對(duì)比圖

圖5 2005—2017年青海省專任教師數(shù)(副高級(jí)及以上)時(shí)間序列變化圖

通過(guò)計(jì)算2005—2017年青海省專任教師(副高級(jí)及以上)的歷史數(shù)據(jù)得出其線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)方程為：

y=84.2470x+1330.6(n=13R2=0.95p<0.001)

這表明，時(shí)間每向前推移一年，青海省專任教師(副高級(jí)及以上)預(yù)計(jì)會(huì)增加84人左右。方程的R2為0.95，顯著性p<0.001，這也證實(shí)了青海省專任教師(副高級(jí)及以上)數(shù)隨時(shí)間的變化屬于線性變化。

預(yù)測(cè)精度是預(yù)測(cè)有科學(xué)性的重要保障[11]，因此本文計(jì)算了預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間存在的偏差，結(jié)果見(jiàn)表7。除了2005、2006和2009年誤差較其他年份偏高，其余年份誤差的絕對(duì)值均小于等于0.05，而且2010年之后預(yù)測(cè)的誤差范圍在0.0275上下波動(dòng)，這說(shuō)明預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度較高。

表7 青海省專任教師(副高級(jí)及以上)數(shù)的實(shí)際值、預(yù)測(cè)值及誤差

青海省高校教育經(jīng)費(fèi)投入隨時(shí)間變化與專任教師(副高級(jí)及以上)數(shù)的變化有所不同，從2005年開(kāi)始，高校教育經(jīng)費(fèi)投入隨時(shí)間推移增速極快，2012年高校教育經(jīng)費(fèi)投入較往年陡增，2013年有所減少后又隨時(shí)間變化出現(xiàn)劇增的趨勢(shì)。由此推測(cè)，青海省高校教育經(jīng)費(fèi)投入隨時(shí)間變化的規(guī)律可能為指數(shù)形式(如圖6)。

圖6 2005—2017年青海省高校教育經(jīng)費(fèi)投入時(shí)間序列變化圖

運(yùn)用趨勢(shì)外推法對(duì)未來(lái)10年青海省高校教育經(jīng)費(fèi)投入進(jìn)行預(yù)測(cè)的指數(shù)變化方程為：

y=3.1907e0.1711x(n=13，R2=0.98，p<0.001)

方程的R2為0.98，顯著性p<0.001，由此可知，青海省高校教育經(jīng)費(fèi)投入的逐年變化為指數(shù)形式。類似地，為了科學(xué)預(yù)測(cè)青海省高校教育經(jīng)費(fèi)投入，要確保預(yù)測(cè)值與實(shí)際值間的誤差較小，相應(yīng)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表8。其中，2011年的誤差接近于零，而且2015年之后預(yù)測(cè)值越來(lái)越接近實(shí)際值?？傮w來(lái)說(shuō)，高校教育經(jīng)費(fèi)投入金額的預(yù)測(cè)偏差較小，對(duì)2020—2030年高校教育經(jīng)費(fèi)投入的預(yù)測(cè)較為準(zhǔn)確。

表8 青海省高校教育經(jīng)費(fèi)投入實(shí)際值、預(yù)測(cè)值及誤差

根據(jù)青海省專任教師(副高級(jí)及以上)數(shù)和高校教育經(jīng)費(fèi)投入趨勢(shì)預(yù)測(cè)方程計(jì)算的預(yù)測(cè)值，與歷年的實(shí)際值相比偏差較小，因此，可將二者的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)輸入青海省研究生教育規(guī)模的多元線性回歸模型，預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表9。由表9可知，2020—2030年，青海省研究生招生數(shù)將從2 139人增加到9 277人，是2017年的5倍多，平均增長(zhǎng)率在14.05%左右。從總體上來(lái)看，雖然青海省研究生招生數(shù)和增長(zhǎng)率逐年上升，但增長(zhǎng)速度開(kāi)始趨緩，將保持在一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的范圍。

四、結(jié)論與建議

(一)結(jié)論

本研究基于青海省近13年的研究生教育規(guī)模和4個(gè)影響因素的歷史數(shù)據(jù)，利用變量排除法，首先確定了與研究生教育規(guī)模密切相關(guān)的變量，然后通過(guò)趨勢(shì)外推法對(duì)相關(guān)變量進(jìn)行預(yù)測(cè)，最后將預(yù)測(cè)結(jié)果輸入多元線性回歸模型得出2020—2030年研究生招生數(shù)。主要結(jié)論如下：

1.專任教師(副高級(jí)及以上)數(shù)和高校教育經(jīng)費(fèi)投入是影響青海省研究生教育規(guī)模擴(kuò)大的主要因素，而人均GDP和本科畢業(yè)生數(shù)對(duì)青海省研究生教育規(guī)模擴(kuò)大的影響不顯著。

2.青海省研究生教育規(guī)模(y)與專任教師數(shù)(副高級(jí)及以上)(x3)和高校教育經(jīng)費(fèi)投入(x4)的多元線性回歸模型為y=-264.790+0.421x3+29.541x4。

3.青海省專任教師(副高級(jí)及以上)數(shù)和高校教育經(jīng)費(fèi)投入分別隨時(shí)間推移以線性和指數(shù)形式增加；2020—2030年青海省研究生招生數(shù)預(yù)計(jì)將從2 139人增加到9 277人。

(二)建議

1.創(chuàng)設(shè)良好的人才環(huán)境，加大人才引進(jìn)力度

專任教師(副高級(jí)及以上)數(shù)是影響研究生教育規(guī)模擴(kuò)大的主要因素。由于高原特殊的地理位置和落后的經(jīng)濟(jì)條件，人才流失已成為青海省各高校面臨的挑戰(zhàn)之一，而這個(gè)問(wèn)題單靠高校自身是難以解決的，因此需要政府幫助高校創(chuàng)設(shè)良好的人才環(huán)境。一方面，政府需給予高校人才引進(jìn)或成長(zhǎng)適當(dāng)?shù)恼邇A斜，在貸款、科技成果推廣等政策上提供便利和優(yōu)惠。另一方面，高校應(yīng)盡力為教師打造良好的工作環(huán)境和“寬松的發(fā)展環(huán)境”[13]，營(yíng)造濃厚的學(xué)術(shù)氛圍，搭建一個(gè)使其能夠充分施展個(gè)人才華和實(shí)現(xiàn)教師價(jià)值的平臺(tái)。

對(duì)于人才引進(jìn)數(shù)量，青海省3所具有研究生培養(yǎng)資格的高?？蓞⒖?020—2030年的預(yù)測(cè)值，使每所高校的專任教師(副高級(jí)及以上)數(shù)至少要達(dá)到預(yù)測(cè)值的平均水平。當(dāng)然，雖然高層次人才越多越好，但也要注意和本校的研究生數(shù)、學(xué)校的發(fā)展模式相匹配。從預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)看，研究生招生數(shù)年均增長(zhǎng)率約為14.05%，遠(yuǎn)大于專任教師的增長(zhǎng)率2.82%，這種情況將導(dǎo)致師生比例失調(diào)。因此，政府部門(mén)應(yīng)該出臺(tái)具有青海省特色的人才引進(jìn)政策，吸引人才扎根學(xué)校與學(xué)校共發(fā)展，共同助力高校高水平師資隊(duì)伍的擴(kuò)大。

2.加大高校教育經(jīng)費(fèi)投入，保證經(jīng)費(fèi)使用科學(xué)化及獲取途徑多元化

通過(guò)多元線性回歸方程可以看出，教育經(jīng)費(fèi)每增加1億元，研究生就會(huì)增加約30人，由此可以看出，高校教育經(jīng)費(fèi)投入對(duì)研究生規(guī)模的影響無(wú)疑是巨大的。從預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)看，青海省研究生教育經(jīng)費(fèi)投入將繼續(xù)增加且增速較快。因此，政府和高校要做好多方面準(zhǔn)備：第一，在經(jīng)費(fèi)有限的情況下，高校對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的使用要科學(xué)、合理，要將高校經(jīng)費(fèi)劃撥落到每個(gè)管理部門(mén)，讓高校在擁有對(duì)培養(yǎng)經(jīng)費(fèi)高度支配權(quán)的情況下，健全“誰(shuí)使用、誰(shuí)負(fù)責(zé)”的管理機(jī)制，將責(zé)任落實(shí)到個(gè)人。同時(shí)，青海省相關(guān)部門(mén)要定期核實(shí)高校報(bào)送的經(jīng)費(fèi)支出明細(xì)，加強(qiáng)對(duì)各高校經(jīng)費(fèi)使用的督查力度，確保高校的研究生培養(yǎng)經(jīng)費(fèi)用在最關(guān)鍵和最需要的地方。第二，如果未來(lái)實(shí)際投入金額連續(xù)幾年均低于預(yù)測(cè)值，那么教育經(jīng)費(fèi)就不能再僅僅依賴國(guó)家撥款，政府部門(mén)要鼓勵(lì)高校在教育經(jīng)費(fèi)獲取途徑上多元化。同時(shí)，高校一方面要主動(dòng)聯(lián)系國(guó)內(nèi)、省內(nèi)企業(yè)為研究生教育的發(fā)展提供幫助，在研究生培養(yǎng)經(jīng)費(fèi)上給予支持；另一方面，要把導(dǎo)師與研究生課題研究和企業(yè)發(fā)展聯(lián)系起來(lái)，高校將實(shí)驗(yàn)室建在企業(yè)，企業(yè)將培訓(xùn)基地建在學(xué)校，讓高校人才為企業(yè)帶去經(jīng)濟(jì)回報(bào)的同時(shí)，讓企業(yè)發(fā)展促進(jìn)高校研究生教育規(guī)模的擴(kuò)大。

3.優(yōu)化高校教育設(shè)施，促進(jìn)研究生規(guī)模良性擴(kuò)張

基于研究生教育規(guī)模預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，青海省應(yīng)該在爭(zhēng)取研究生培養(yǎng)名額的基礎(chǔ)上加強(qiáng)與各高校的深入探討，合理規(guī)劃研究生的招生數(shù)并提前處理好教育設(shè)施布局問(wèn)題。第一，結(jié)合預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)及市場(chǎng)需求適量擴(kuò)大研究生教育規(guī)模，根據(jù)高校實(shí)際辦學(xué)條件和可承擔(dān)的經(jīng)費(fèi)支持能力，尋找研究生培養(yǎng)在規(guī)模和效益上的平衡點(diǎn)。第二，各高?？筛鶕?jù)研究生招生數(shù)增長(zhǎng)率和往年本校的歷史招生數(shù)據(jù)，推測(cè)出本?？赡芊峙涞呐囵B(yǎng)名額，在教育設(shè)施的配備上預(yù)先做好準(zhǔn)備?？傊瑓⒖碱A(yù)測(cè)值，做好未來(lái)研究生招生等相關(guān)工作的籌劃與安排，將有利于促進(jìn)青海省研究生教育規(guī)模的良性擴(kuò)張。

五、結(jié) 語(yǔ)

近年來(lái)，青海省研究生教育規(guī)模之所以能夠不斷擴(kuò)大，這和國(guó)家高度重視西部高等教育密切相關(guān)。為了能夠給國(guó)家和政府科學(xué)規(guī)劃各地區(qū)高等教育的發(fā)展提供依據(jù)，西部各地區(qū)有必要梳理高等教育發(fā)展的相關(guān)數(shù)據(jù)，并重視預(yù)測(cè)研究。當(dāng)前，關(guān)于青海省研究生教育的研究很少，研究生教育規(guī)模預(yù)測(cè)研究仍是空白，因此本研究以期為政府部門(mén)未來(lái)制定教育政策提供有益參考，并吸引國(guó)內(nèi)學(xué)者在青海省高等教育及其預(yù)測(cè)方面進(jìn)行更多深入的研究。