劉艷梅

[摘 要]數(shù)學(xué)是一門對思維能力要求比較高的學(xué)科，對此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重已有的知識體系，探究知識間的內(nèi)在關(guān)系，打通邏輯中的辯證關(guān)系來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師幫助學(xué)生梳理、溝通和整合章節(jié)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，對完善學(xué)生的邏輯體系，提升復(fù)習(xí)能力大有幫助。

[關(guān)鍵詞]邏輯關(guān)系;復(fù)習(xí)能力;圖形與幾何

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）05-0086-02

幾何是一個重要的內(nèi)容，貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)的始終，而幾何學(xué)習(xí)對學(xué)生來說是有一定難度的。因此，在復(fù)習(xí)小學(xué)六年級的“圖形與幾何”這一章節(jié)時，就需要教師多多鉆研教材，根據(jù)教材內(nèi)容和實際情況設(shè)計好復(fù)習(xí)目標和復(fù)習(xí)活動，在復(fù)習(xí)的過程中不斷提升學(xué)生的空間想象力和邏輯思維能力。從當前的實際教學(xué)來看，很多教師在輔導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)這一章節(jié)內(nèi)容時缺乏方法，即使重復(fù)學(xué)習(xí)、反復(fù)訓(xùn)練也沒有取得很大成效。下面，我以自己的教學(xué)經(jīng)驗來談一談在復(fù)習(xí)時，需要遵循的一些方法。

一、注重已有知識體系

復(fù)習(xí)就是為了查漏補缺，進行知識梳理，對章節(jié)內(nèi)容有一個綜合的理解與認識，從而建立起一個更為完善的知識體系?！皥D形與幾何”這一章節(jié)，有的學(xué)生覺得非常簡單，而有的學(xué)生完全摸不著頭腦，這其中的差別就在于學(xué)生空間想象力的強弱與他們能否找到圖形之間內(nèi)在的邏輯關(guān)系，這兩者都是可以通過有效的練習(xí)逐步培養(yǎng)起來的。

例如，在復(fù)習(xí)“平面圖形的面積”這一章節(jié)時，我給學(xué)生設(shè)計了三個復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)。第一個環(huán)節(jié)是回憶圖形的面積公式，如平行四邊形、梯形、圓等面積公式，看看學(xué)生還記得多少，以此來制定之后的復(fù)習(xí)計劃。第二個環(huán)節(jié)是回顧圖形面積公式的推導(dǎo)方法，如為什么梯形的面積公式是上底加下底的和乘高，再除以2;有的學(xué)生把梯形看成是一個長方形剪掉兩個三角形，有的把它看成是兩個三角形拼在一起。通過這樣的復(fù)習(xí)形式考查學(xué)生是否能夠在沒有提示的情況下推導(dǎo)出公式。第三個環(huán)節(jié)是布置一些習(xí)題，檢驗學(xué)生的復(fù)習(xí)效果，看看他們還有哪些知識是沒有充分理解的。在這三個教學(xué)環(huán)節(jié)中，我還問了學(xué)生幾個問題：我們?yōu)槭裁催M行這樣的復(fù)習(xí)順序？這樣對大家的復(fù)習(xí)有什么幫助？這三個復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)的順序可以調(diào)換嗎，為什么？學(xué)生開始思考，明白了我這樣設(shè)計復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)的用意。

這幾個問題是層層遞進的，由易到難，考查了學(xué)生在推導(dǎo)過程中的邏輯思維能力。只有設(shè)計環(huán)環(huán)相扣、層層遞進的問題，學(xué)生才能用已有的知識體系來解決之后遇到的問題。因此在復(fù)習(xí)的過程中，教師一定要注重學(xué)生已有的知識體系與所復(fù)習(xí)內(nèi)容之間的關(guān)系，將學(xué)生已有的知識體系納入到新的認知結(jié)構(gòu)中，幫助學(xué)生更快地理解所復(fù)習(xí)的內(nèi)容。

二、探究知識內(nèi)在關(guān)系

數(shù)學(xué)知識不是獨立存在的，各個章節(jié)知識之間都有內(nèi)在關(guān)系，一個章節(jié)中各個小節(jié)知識之間也存在著一定的關(guān)系。因此在復(fù)習(xí)時，教師不能只是布置一些復(fù)習(xí)題，讓學(xué)生知道各個圖形的面積怎么算，還應(yīng)該找到知識之間的內(nèi)在關(guān)系，讓學(xué)生對所學(xué)知識進行反思與創(chuàng)新，完善學(xué)生的思維邏輯體系。

例如，在復(fù)習(xí)“長方形的面積”時，長方形的面積公式其實也適用于其他圖形，甚至可以說長方形的面積公式是其他所有圖形面積計算的基礎(chǔ)。于是我要求學(xué)生在計算其他圖形的面積時可以想辦法利用長方形的面積來轉(zhuǎn)化，或思考這一規(guī)律會不會也適用于其他的圖形。我給出了長方形的長和寬、平行四邊形的底和高、三角形的底和高，讓學(xué)生回家分別計算出這些圖形的面積，并且看一看這些圖形的面積之間有什么關(guān)系。學(xué)生發(fā)現(xiàn)所學(xué)過的平面圖形的面積不僅可以轉(zhuǎn)化為長方形，同樣也可以轉(zhuǎn)化為梯形，如長方形、正方形、平行四邊形轉(zhuǎn)化為上下底相等的梯形，再來計算它們的面積，而三角形可以看作是上底為0的梯形。

這樣一來，學(xué)生明白了圖形之間都是可以相互轉(zhuǎn)化的，于是在計算特殊圖形的面積時也會嘗試把它們轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形。可見，關(guān)注知識之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)各個知識體系之間的規(guī)律與共性，在解題時靈活運用多種方法，最終找到最有效的方法。同時在遇到知識盲點時，也可以通過知識之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系把盲點轉(zhuǎn)化并分解。因此，在復(fù)習(xí)平面圖形的面積時，教師要把各種圖形的面積公式進行歸納對比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，找到各個知識中的邏輯關(guān)系，體會各個公式中的邏輯性與普遍適用性，在歸納對比中提高自己的幾何理解能力和空間想象力。

三、打通邏輯辯證關(guān)系

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中需要不斷學(xué)習(xí)新的知識，然而鞏固舊的知識，并自我反思、自我調(diào)整也是一個必不可少的過程。每個人初始的學(xué)習(xí)水平不一樣，所以自我查缺補漏的內(nèi)容也會有所不同。在復(fù)習(xí)圖形與幾何時，教師要幫助學(xué)生找到復(fù)習(xí)的側(cè)重點，真正做到用辯證分析的方法來看待數(shù)學(xué)問題。

第一，復(fù)習(xí)內(nèi)容要有廣度，只有這樣，學(xué)生才能不斷完善自己的知識體系，真正復(fù)習(xí)到每一個關(guān)鍵的知識點。例如，在復(fù)習(xí)“圓的周長與面積”時，這些知識中有很多易錯點的，學(xué)生稍不注意就很可能會出錯，因此在復(fù)習(xí)時需要讓學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過程，看看自己在之前的學(xué)習(xí)過程中是否存在問題，并找到原因，及時解決，進行改正，這比研究錯題更有價值，可以從根本上糾正自己的認知錯誤。

第二，復(fù)習(xí)要有深度，學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不能只停留在表面，而應(yīng)該盡他們所能進行深入探究，只有這樣，學(xué)生才能真正理解知識中的內(nèi)涵，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。在復(fù)習(xí)“角的分類”時，我讓學(xué)生試著把各種角的概念及性質(zhì)進行深入探究，找出這些角之間存在的關(guān)系，以及思考會不會有大于360°的角。通過延伸拓展練習(xí)讓學(xué)生不斷進行深入思考，同時讓學(xué)生明白運用自己的方法去獲取知識比學(xué)會這些知識更為重要，對學(xué)習(xí)過程的分析總結(jié)比得到正確答案更重要。

第三，復(fù)習(xí)要把握程度，教師要適時指導(dǎo)學(xué)生，防止學(xué)生陷入思維死角。在復(fù)習(xí)各種圖形知識的過程中，教師需要給學(xué)生制定大的復(fù)習(xí)方向，引導(dǎo)學(xué)生按照從點到線到面再到圖形的邏輯關(guān)系來進行復(fù)習(xí)。同時，教師還可以指導(dǎo)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖，看看自己在這一章節(jié)應(yīng)該側(cè)重復(fù)習(xí)哪些內(nèi)容，建立起一個更加完善的知識體系。不是所有的知識都需要進行深入復(fù)習(xí)，對于自己已經(jīng)理解透徹的知識就可以少花一些精力，對于那些重難點或者自己不理解的知識就應(yīng)該花費更多的精力。辯證地看待問題，提升復(fù)習(xí)效率，這樣可以大大減輕學(xué)生的復(fù)習(xí)壓力，讓他們在有效的時間里復(fù)習(xí)到更多的重點知識。

總之，學(xué)生的空間想象力和邏輯思維能力不是短期內(nèi)就可以培養(yǎng)起來的，因此，在“圖形與幾何”的復(fù)習(xí)過程中，教師可以指導(dǎo)學(xué)生利用已有的認知結(jié)構(gòu)去復(fù)習(xí)所學(xué)知識，找出知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，分析知識之間的邏輯關(guān)系，提高復(fù)習(xí)效率，從而提高空間思維能力。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 劉秀梅.小學(xué)數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)研究[J].教育（文摘版），2017（06）.

[2] 徐芳.小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)[J].課程教育研究，2017（26）.

（責(zé)編 覃小慧）