潘兵宏， 倪 旭， 唐力焦， 趙亞茹， 余英杰

(1. 長安大學 公路學院，陜西 西安 710064； 2. 長安大學 特殊地區(qū)公路工程教育部重點實驗室，陜西 西安 710064)

0 引 言

互通式立交作為路網(wǎng)重要節(jié)點，承擔著交通轉(zhuǎn)換、快速通行等重要功能。據(jù)統(tǒng)計，單喇叭互通式立交在所有形式立交中約占68%[1]，且以A型喇叭式立交為主。對于B型喇叭式立交，在滿足交通需求前提下，為減少占地及造價，往往容易形成直線、大半徑圓曲線接小半徑圓曲線的不良線形。若分流鼻至控制曲線(即線形指標按匝道基本路段設計速度控制的曲線)之間的運行速度過渡段長度不能夠滿足車輛安全行駛要求，易發(fā)生沖出護欄、追尾等事故，嚴重時會影響主線通行能力。因此，對于B型喇叭式立交環(huán)圈出口匝道車輛運行速度過渡段長度的研究亟待完善。

目前，國內(nèi)外對于立交出口減速車道研究相對較多，而針對立交分流鼻運行速度過渡段研究相對較少。文獻[2]、[3]均是基于二次減速理論，建立了互通式立交減速車道長度計算模型；崔志偉等[4]對減速車道的合理設計方法以及立交分流點的相關(guān)設計控制指標進行了分析探討；張馳等[5]通過實測高速公路立交單車道出口小客車運行速度數(shù)據(jù)，采用回歸分析法得出小客車在分流點及分流鼻處運行速度預測模型；姜迪等[6]通過對B型喇叭式立交設計要素探討，從設計者角度提出設計要點及注意事項；劉建蓓等[7]從安全性評價角度提出了不同類型主線公路運行速度過渡段設計方法，但對于立交設計，其適應性則顯得不足；JTG/T D21—2014《公路立體交叉設計細則》[8](以下簡稱《細則》)中對于運行速度過渡段的規(guī)定則是參考文獻[9]中的相關(guān)規(guī)定，這兩者對分流鼻運行速度取值不同，從而形成不同分流鼻曲率半徑下的運行速度過渡段上任一點的平曲線最小曲率半徑變化關(guān)系。

總之，目前對于B型喇叭式立交環(huán)圈出口匝道運行速度過渡段研究較少。筆者通過建立運行速度過渡段長度計算模型，實測B型喇叭式立交環(huán)圈出口分流鼻運行速度，研究了滿足車輛安全行駛要求的運行速度過渡段長度值。

1 過渡段長度計算模型

為保證車輛從B型喇叭式立交環(huán)圈匝道安全分流，運行速度過渡段長度應滿足匝道超高過渡需求LSUP、運行速度過渡需求LAC、橫向加速度變化率適中要求LLCA。因此，過渡段最小長度LTS的計算如式(1)：

LTS=max{LSUP,LAC,LLCA}

(1)

式中：LTS為運行速度過渡段最小長度，m。

1.1 超高過渡需求

滿足超高過渡的運行速度過渡段最小長度計算如式(2)：

LSUP=(B2ih2-B1ih1)/ρmax

(2)

式中：B2、B1分別為運行速度過渡段起終點路面邊緣至旋轉(zhuǎn)軸距離；ih2、ih1分別為運行速度過渡段起終點超高值；ρmax為最大超高漸變率。

由式(2)可知：在最不利狀況下，滿足超高過渡需求的運行速度過渡段最小長度如表1。

表1 運行速度過渡段最小長度LSUPTable 1 Minimum length of the operating speed transition section LSUP

注：“-/-”對應控制曲線半徑取一般值/極限值時運行速度過渡段長度值。

1.2 車輛變速行駛需求

1.2.1 變速行駛模型

車輛按二次減速理論直接分流駛出主線是駕駛員所被期望的分流方式。然而在實際過程中，車輛行駛至分流鼻位置時的運行速度往往大于匝道設計速度。因此，設置滿足強制變速需求的運行速度過渡段，使車輛在行駛到速度受限段前有足夠距離完成減速是有必要的[10]。

車輛在運行速度過渡段上行駛的縱向受力情況如圖1。

圖1 車輛減速行駛示意Fig. 1 Diagram of vehicle slowing down

為簡化計算模型，筆者僅考慮在晴朗無風天氣情況下，車輛減速行駛需求。車輛加速度如式(3)：

(3)

式中：aac為車輛加速度，m/s2；f為路面滾動摩阻力系數(shù)值；G為車輛重力，N；m為車輛質(zhì)量，kg；ig為道路縱坡；a2為制動器加速度；δ1為車輪慣性力影響系數(shù)；δ2為發(fā)動機飛輪慣性力影響系數(shù)；ik為變速箱速比。

B型喇叭式立交分流鼻運行速度為V0，匝道控制曲線設計速度Vd，當運行速度過渡段縱坡一定時，得到滿足車輛變速行駛要求的最小運行速度過渡段長度LAC的計算模型，如式(4)：

(4)

1.2.2 分流鼻運行速度V0

筆者以廣河高速、廣州北二環(huán)、西柞高速為數(shù)據(jù)采集范圍，以其上B型喇叭式立交為研究對象，采用UMRR鏈式開普勒雷達收集主線設計速度為120、100、80 km/h下的B型喇叭式立交環(huán)圈出口分流鼻車輛運行速度。

為減少實驗過程干擾，將實驗儀器安置于變速車道漸變段起點前30～40 m的硬路肩上(圖2)。數(shù)據(jù)采集在天氣晴朗、無風、能見度較高的白天進行，車輛受其他因素影響較小，為自由流狀態(tài)，測試數(shù)據(jù)具有代表性。

文獻[11]表明：小型車在分流鼻的運行速度大于大型車運行速度，其差值為5～10 km/h。筆者以小型車為研究對象。利用SPSS軟件以樣本立交中出口視覺條件較好，主線線形指標(位于直線段)較高的立交為代表，進行單樣本K-S檢驗(表2)。

由表2可知：Z值均大于0.05，漸進顯著性水平(雙側(cè))值均大于0.1。因此，分流鼻運行速度正態(tài)性分布顯著，滿足統(tǒng)計學要求。根據(jù)樣本值，生成運行速度分布和頻率累計分布(圖3)；對比《細則》及文獻[9]對分流鼻運行速度規(guī)定，得到不同主線設計速度下的分流鼻運行速度值(表3)。

表2 單樣本K-S檢驗Table 2 Results of single sample K-S test

圖3 分流鼻運行速度分布Fig. 3 Distribution maps of operating speeds at diverging gore nose

km/h

1.2.3 運行速度過渡段最小長度

由式(4)得到滿足車輛由分流鼻安全減速，行駛至控制曲線的運行速度過渡段最小長度變化關(guān)系，如圖4。

圖4 運行速度過渡段長度變化曲線Fig. 4 Curves of the operating speed transition section length change

1.3 橫向加速度變化率

車輛在運行速度過渡段上行駛時，其橫向加速度受平、縱、橫三方面制約，隨曲率、時間逐漸變化[12]。車輛由直線段進入曲線段，橫向加速度由零逐漸增大，駕駛員行車負荷隨之增加[13]。文獻[14]運用統(tǒng)計學方法，并依托MATLAB回歸出了貨車在圓曲線上行駛的橫向加速度模型。

筆者從車輛在運行速度過渡段上行駛的橫向受力情況出發(fā)，對橫向加速度進行分析，如圖5。

圖5 車輛橫向受力示意Fig. 5 Horizontal force diagram of vehicle

車輛在曲線上任意一點行駛的橫向加速度aXi計算如式(5)：

(5)

式中：Vi為任一點車輛運行速度，km/h；Ri為曲率半徑，m；ihi為任意一點超高值，%。

由幾何關(guān)系可得式(6)：

(6)

式中：bhi為任意一點路面邊緣至旋轉(zhuǎn)軸的距離，m；hhi為任一點抬高的高度，m。

車輛在運行速度過渡段范圍內(nèi)做勻減速運動，如式(7)：

(7)

式中：P為橫向加速度變化率；t為車輛在運行速度過渡段上的運行時間，s。

滿足橫向加速度變化率適中的運行速度過渡段長度如式(8)：

(8)

在滿足分流鼻處曲率半徑要求下，由式(8)、表3得到滿足橫向加速度變化率適中的運行速度過渡段最小長度，如表4。

2 運行速度過渡段長度建議值

綜上所述，B型喇叭式立交環(huán)圈出口匝道運行速度過渡段長度滿足車輛變速行駛要求，便可滿足超高過渡需求和橫向加速變化率適中要求。因此，車輛變速行駛需求是運行速度過渡段長度的主要控制因素。

由圖4可知：以縱坡為零時滿足車輛變速行駛需求的運行速度過渡段最小長度為基準值(計算結(jié)果按5 m取整，如表5)，得到不同縱坡下長度修正系數(shù)(表6)。從而可得到B型喇叭式立交環(huán)圈出口匝道滿足車輛安全行駛需求的運行速度過渡段最小長度。

表5 運行速度過渡段最小長度建議值Table 5 Recommended values of minimum length of the operatingspeed transition section km/h

表6 縱坡修正系數(shù)Table 6 Correction coefficients of longitudinal slopes

3 結(jié) 語

筆者在建立滿足超高過渡、車輛減速、橫向加速度變化率適中等要求的運行速度過渡段長度計算模型基礎上，通過實測不同主線設計速度下，B型喇叭式立交環(huán)圈出口匝道分流鼻運行速度值，提出了滿足安全行駛需求環(huán)圈出口匝道運行速度過渡段最小長度建議值和不同縱坡下長度修正系數(shù)。

筆者的結(jié)論可為在設計過程中的B型喇叭式立交其環(huán)圈出口匝道運行速度過渡段長度取值提供參考及理論依據(jù)，提高其適用性。