程舒嫻,李志剛,李軍,2

(1.西安交通大學能源與動力工程學院,710049,西安;2.先進航空發(fā)動機協(xié)同創(chuàng)新中心,100191,北京)

隨著燃氣透平進口參數(shù)的不斷提高,高溫部件所需要承受的熱負荷不斷增加,為阻止主流高溫燃氣進入盤腔,通常向盤腔內(nèi)部引入冷卻氣體,達到冷卻封嚴的作用,從而提高渦輪運行的安全性[1]。葉柵通道內(nèi)為了降低二次流強度采用的非軸對稱端壁設計會改變主流周向壓力分布[2],從而影響輪緣密封的封嚴效率。因此,研究非軸對稱端壁造型對完善考慮透平級綜合性能下的端壁造型和輪緣密封結(jié)構優(yōu)化具有重要意義[3]。

Owen分析了轉(zhuǎn)靜盤腔泵吸效應引起的旋轉(zhuǎn)誘導和主流周向壓力波動引起的外環(huán)誘導這兩種輪緣密封燃氣入侵作用機制[4-5]。Bohn等在單級渦輪實驗臺上采用激光多普勒(LDV)測量了主流通道中不同周向位置的速度和壓力分布[6]。Sangan等在單級模型實驗臺上研究了4種輪緣密封結(jié)構的燃氣入侵特性[7-9]。上述實驗研究包括簡單和復雜的雙重密封結(jié)構,從無主流流動的旋轉(zhuǎn)誘導入侵到外環(huán)誘導入侵,再到雙重密封結(jié)構的混合入侵方式,結(jié)果表明,在相同冷氣量下,徑向密封比軸向密封的主流入侵程度要小很多;雙重密封結(jié)構比單一的簡單密封結(jié)構更能保護盤腔內(nèi)部腔室,并能有效抑制入侵燃氣向盤腔深處侵入。高慶等在密封徑向內(nèi)齒面沿周向開設正六邊形蜂窩孔,并提出了一種新型蜂窩面徑向輪緣密封優(yōu)化結(jié)構[10],相比于傳統(tǒng)光滑面輪緣密封結(jié)構,蜂窩面輪緣密封結(jié)構能夠有效提高輪緣密封的封嚴效率。陶加銀等對簡單徑向密封與雙重密封進行了定常與非定常的計算,發(fā)現(xiàn)定常計算容易低估燃氣入侵量[11]。鄔澤宇等實驗研究了靜盤雙齒動盤單齒封嚴環(huán)的結(jié)構參數(shù)(齒高和齒間距)變化對輪緣密封封嚴效率的影響,結(jié)果表明,封嚴效率隨封嚴流量和旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)的增加而增加,最小封嚴流量隨著齒間距的增大和齒高的減小而增大[12]。

李國軍等對透平葉柵進行了非軸對稱造型并對多種造型結(jié)果進行了數(shù)值研究[13]。Schobeiri等數(shù)值研究了非軸對稱端壁對透平氣動與氣膜冷卻效率的影響,研究表明,非軸對稱端壁造型能增大透平效率,但比軸對稱端壁的氣膜冷卻效率要低[14]。孫皓等提出了雙控制型線的非軸對稱端壁造型新方法,可有效減少進入葉柵通道渦的低能流體,從而抑制了通道渦的發(fā)展,減少二次流的損失[15]。汪傳美等通過風洞實驗,對三角函數(shù)和壓差非軸對稱端壁成型法的效果進行了實驗研究,驗證了2種端壁成型方法的有效性[16]。

目前的研究忽略了非軸對稱端壁造型結(jié)構對輪緣密封封嚴的影響,為降低主流二次流損失,端壁造型常采用動葉前緣凸起結(jié)構,但凸起設計會增加主流周向的壓力不均勻度,增大輪緣的密封難度。因此,本文基于單級渦輪輪緣密封結(jié)構,設計了凹坑結(jié)構,數(shù)值研究了5種端壁造型對透平氣動性能以及盤腔封嚴效率的影響,以期為非軸對稱端壁造型的評價體系和設計系統(tǒng)提供參考。

1 數(shù)值方法與計算模型

1.1 數(shù)值方法與驗證

在冷氣中加入一定量的CO2氣體,根據(jù)CO2的體積分數(shù)分布來研究燃氣入侵情況,封嚴效率為

εc=(cs-ca)/(c0-ca)

(1)

式中:ca為主流進氣時CO2的體積分數(shù);cs為參考點CO2的體積分數(shù);c0為冷氣流進氣時CO2的體積分數(shù)。

數(shù)值模擬中采用附加變量法得到封嚴效率。通過求解附加變量湍流輸運方程得到示蹤變量分布,附加變量方程描述了所關注流體單元在計算域中的輸運和擴散過程,其標量形式為

(2)

式中:φ為示蹤氣體的體積分數(shù);Dφ為動能擴散系數(shù),選取常溫常壓下CO2在空氣中的數(shù)值為1.6×10-5m2/s;μt為湍流黏度;Sct為湍流施密特數(shù)。數(shù)值計算中將冷氣進口的示蹤變量設為1,主流進口設為0,此時封嚴效率的值即為示蹤變量的值。

通過對實驗測量的單級軸流渦輪輪緣密封結(jié)構的封嚴效率[7]進行數(shù)值計算,并與實驗結(jié)果進行對比驗證數(shù)值方法的可靠性,具體的結(jié)構參數(shù)可參考文獻[7]。盤腔靜壁面r/b=0.958處εc隨冷氣量變化的計算值與實驗值的比較如圖1所示。數(shù)值模擬的結(jié)果與實驗值吻合良好,驗證了所采用的數(shù)值方法的可靠性。

圖1 封嚴效率的計算結(jié)果與實驗值[7]比較

1.2 計算模型與工況

本文基于單級渦輪輪緣密封結(jié)構[10]來研究端壁造型對封嚴效率和動葉氣動性能的影響,徑向輪緣密封的單級軸流渦輪幾何結(jié)構如圖2所示,輪緣密封以及盤腔的主要幾何參數(shù)如表1所示。靜葉后緣與動葉前緣相距26 mm,盤腔的冷卻結(jié)構為中心進氣。

表1 徑向輪緣密封主要結(jié)構參數(shù)[10]

圖2 單級渦輪幾何結(jié)構

圖3為包含主流流道、輪緣密封間隙以及渦輪盤腔的計算域網(wǎng)格,整體采用結(jié)構化網(wǎng)格,在輪緣密封間隙處、葉片表面和動葉前緣處加密。動靜交界面設置在轉(zhuǎn)靜間隙與靜葉尾緣之間。單級渦輪的靜動葉葉片數(shù)分別為30、45,為簡化計算,在模型構建中取整周模型的1/15,即包含2個靜葉、3個動葉和24°的盤腔模型,主流通道網(wǎng)格數(shù)為168萬,盤腔為186萬,總網(wǎng)格數(shù)為354萬。由圖3b可知,除軸對稱端壁結(jié)構的基礎模型外,分別對動葉前緣處改型端壁徑向最高位置到最低位置的距離占葉高百分數(shù)α為-10%、-5%、5%和10%這4種模型進行網(wǎng)格生成。

(a)計算域網(wǎng)格

(b)動葉前緣端壁5種造型的局部計算網(wǎng)格圖3 輪緣密封計算網(wǎng)格

圖4 動葉前緣下端壁造型

圖4為動葉前緣下端壁造型。為了保持端壁面的光滑,在軸向和周向均采用了在單個周期內(nèi)單調(diào)且連續(xù)的余弦函數(shù)來構造端壁型面,并保證動葉前緣位置為端壁頂峰,頂峰高度為

P(α)=hα

(3)

葉柵流道內(nèi)部的軸向端壁和周向端壁分別采用函數(shù)A1(z)和A2(θ)構建,即

(4)

(5)

式中:z為軸向位置;z1為轉(zhuǎn)靜間隙的軸向位置;z2為動葉前緣的軸向位置;θ為周向角度;θ0為動葉前緣的周向角度;θ1為端壁面周向延伸的角度,取θ1-θ0=2.5°。

利用軟件ANSYS-CFX對單級渦輪輪緣密封的封嚴效率和非定常流場進行了計算。計算工質(zhì)采用理想氣體,主流進口給定質(zhì)量流量為9.39 kg/s,總溫為320 K,主流出口給定平均靜壓為101 325 Pa,冷氣進口總溫為300 K,轉(zhuǎn)速為3 600 r/min,固壁面設為無滑移絕熱壁面,動靜交界面為瞬時轉(zhuǎn)子靜子,非定常計算的時間步長設為0.000 018 5 s,即動葉轉(zhuǎn)過2個靜葉通道需要60個時間步,非定常計算時均結(jié)果取收斂后120個瞬時值的時間平均。

2 結(jié)果分析

2.1 動葉氣動性能

圖5給出了冷氣量Φ0=0.037時3種端壁結(jié)構動葉出口處的渦量分布云圖。由圖5可知,3種端壁結(jié)構時渦量分布相似,高渦量區(qū)域靠近吸力面?zhèn)?SS):位于端壁的Ⅰ區(qū)主要由動葉流道內(nèi)的通道渦形成;Ⅱ區(qū)主要由吸力面邊界層自身流動和與Ⅰ區(qū)相互作用形成。動葉前緣的端壁造型對Ⅱ區(qū)的渦量分布影響不大,但影響了Ⅰ區(qū)的渦量分布。α=10%的凸壁面端壁結(jié)構能夠壓制通道渦發(fā)展,縮小Ⅰ區(qū);α=-10%的凹壁面端壁結(jié)構使得通道渦向壓力面發(fā)展,Ⅰ區(qū)增大,二次流損失增大。

圖5 動葉出口渦量分布云圖(Φ0=0.037)

定義級總靜效率

(6)

定義級總靜效率差

Δηt-s=ηt-s-ηt-s,b

(7)

式中:ηt-s,b為基礎模型的級總靜效率。

表2給出了Φ0=0.037時5種不同端壁造型的級總靜效率。動葉前緣非軸對稱端壁造型結(jié)構能使級總靜效率小幅改變,凸壁面造型增加級總靜效率,凹壁面造型降低級總靜效率。當α=5%,10%時,級總靜效率分別增加0.048%、0.058%;當α=-5%時,級總靜效率下降0.005%;當α=-10%時,級總靜效率顯著下降,下降0.184%。這說明,動葉前緣凸壁面端壁能提高級總靜效率,略微凹陷的動葉前緣端壁對動葉氣動影響很小,但更大的凹陷會顯著降低動葉氣動性能。

表2 5種模型的氣動性能

2.2 封嚴效率

對5種端壁造型進行了多次不同Φ0的計算,并根據(jù)孔板模型理論預測最小封嚴氣量,定義無量綱冷氣量為

(8)

基于孔板模型理論[4-5],冷氣量與封嚴效率的關系式為

(9)

式中:Φmin,EI為封嚴所需最小冷氣量;Γc為輪緣密封入侵與出流的排氣系數(shù)之比。在工程實際中,當封嚴效率達到0.95時,可認為輪緣密封已經(jīng)達到封嚴要求[17],最小封嚴氣量為

(10)

式中:Φmin,b為基礎模型的最小封嚴氣量。

圖6給出了r/b=0.96處5種不同動葉的εc隨冷氣量的變化,數(shù)值計算結(jié)果使用孔板模型理論進行擬合,用于預測Φmin。表3給出了5種不同動葉前緣端壁造型時盤腔輪緣密封封嚴所需Φmin。由表3可知:隨著α的減小,封嚴效率整體提高;與軸對稱端壁比較,凸壁面端壁造型會降低輪緣密封封嚴效率,增加最小封嚴冷氣量,且凸起越明顯影響越大,α=10%使得所需的最小冷氣量增加了53%,α=5%使得所需的最小冷氣量增加了23%;凹壁面端壁造型能夠明顯的提高輪緣密封的封嚴效率,減小最小封嚴冷氣量,α=-10%能夠減小48%的最小冷氣量,α=-5%能夠減小14%的最小冷氣量。動葉前緣凸壁面端壁造型使氣動效率增加,但同時輪緣密封所需的封嚴氣量也大幅增加,凹壁面端壁造型減小了氣動效率,但輪緣密封所需的封嚴氣量也大幅減小。在工程實際中,冷氣流因自身焓值較低,更多的封嚴冷氣量必然降低主流做功的能力,因此在考慮非軸對稱端壁提高氣動性能的同時,其對輪緣密封封嚴效率的影響不可忽略。

圖6 封嚴效率隨冷氣量的變化

模型Φminξα=10%0.06653%α=5%0.05423%基礎模型0.043α=-5%0.037-14%α=-10%0.022-48%

2.3 主流壓力與盤腔流動

燃氣入侵受到主流周向壓力波動的影響很大,而非軸對稱端壁造型結(jié)構直接影響了輪緣密封間隙處的壓力場。受動葉前緣滯流的影響,動葉前緣壓力場的變化與葉片通道內(nèi)不同。無量綱壓力Cp、無量綱壓力差ΔCp與歸一化角度Θ定義為

Cp=(pa-pref)/(0.5ρΩ2b2)

(11)

ΔCp=Cp,max-Cp,min

(12)

Θ=(θ-θ0)/(θ1-θ0)

(13)

式中:pa為當?shù)仂o壓;pref為參考壓力;ρ為氣體密度;Ω為轉(zhuǎn)速;b為盤腔外徑;Cp,max為周向最大無量綱壓力;Cp,min為周向最小無量綱壓力;θ為周向角度;θ0為靜葉尾緣的周向角度;(θ1-θ0)為靜葉間距的周向角度。

圖7 動葉前緣端壁處壓力沿周向的變化

圖7給出了3個動葉通道中動葉前緣5.5 mm端壁處時均無量綱壓力Cp沿周向的變化。α為-5%、0、5%時周向壓力波動的最小值基本不變,動葉前緣端壁造型只改變了動葉前緣高壓區(qū)的壓力峰值。當動葉前緣為凸壁面端壁時,動葉前緣壓力峰值提高,并且在壓力波動的原峰谷之間產(chǎn)生了一個新的低壓區(qū)域,使得主流周向壓力波動進一步變大。而凹壁面端壁動葉前緣壓力峰值減小,且α=-10%時壓力谷值增大,主流周向壓力波動減小。

圖8給出了動葉前緣5.5 mm端壁處時均無量綱周向壓力差ΔCp隨冷氣量的變化。隨著α的逐漸增大,動葉前緣端壁處的主流周向壓力波動增大,α=10%時周向壓力波動約為α=-10%的兩倍,隨著冷氣量的增大,壓力波動先增大后減小,當Φ0=0.037時壓力波動最大。

圖8 動葉前緣周向壓差隨冷氣量的變化

圖9給出了Φ0=0.037,0.074,α=-10%,0,10%時的動葉端壁時均壓力云圖與密封處時均徑向速度分布。由圖9a可知,Φ0=0.037時動葉前緣高壓位置對應的密封徑向速度為負,為燃氣入侵區(qū)域,輪緣密封處燃氣入侵與出流區(qū)域間隔分布。由圖9b可知,Φ0=0.074時輪緣間隙靠近動葉端壁處徑向速度均為正,均為冷氣出流區(qū)域,燃氣入侵區(qū)域被壓縮到靠近靜葉端壁的部分。當輪緣密封處的徑向速度為正時,動葉前緣的高壓區(qū)域減小,說明冷氣出流會減小附近的壓力,從而減小主流壓力波動。

(a)Φ0=0.037

(b)Φ0=0.074圖9 動葉端壁壓力系數(shù)云圖與密封處徑向速度分布

圖10 動葉前緣子午面壓力系數(shù)分布云圖和流線圖(Φ0=0.037)

圖10給出了Φ0=0.037時5種端壁造型冷氣出流處(動葉通道)、燃氣入侵處(動葉前緣)的子午面時均壓力分布云圖與流線圖。由圖10可知:隨著α的減小,冷氣出流導致轉(zhuǎn)靜間隙動葉側(cè)的回流渦逐漸減小,由回流渦引起的局部低壓區(qū)域也逐漸減小,局部壓力提高;當α=5%,10%時,凸壁面端壁造型提前導致了流動的滯止,軸向速度的減小,使得高壓區(qū)域前移,增大了輪緣密封處的周向壓力波動;當α=-5%,-10%時,凹壁面端壁造型使得氣流向下流動,形成順時針渦,降低了動葉前緣附近的壓力,減小了輪緣密封處的周向壓力波動。

(a)基礎模型

(b)α=-5%圖11 盤腔密封內(nèi)子午面封嚴效率云圖與流線圖(Φ0=0.022)

圖11給出了Φ0=0.022時,軸對稱端壁結(jié)構與凹壁面端壁造型(α=-5%)的盤腔密封冷氣出流與燃氣入侵處的εc分布云圖與流線圖,圖中給出了動葉前緣上游5.5 mm端壁處的瞬時壓力波動ΔCp。兩種結(jié)構在不同時刻的燃氣入侵與冷氣出流截面的位置相對動葉不變,燃氣入侵截面位于動葉前緣處,冷氣出流截面位于兩個動葉之間。凹壁面端壁造型大幅降低了主流的壓力波動,軸對稱端壁4個時刻的平均ΔCp為0.337,而凹壁面端壁4個時刻的平均ΔCp為0.251,較軸對稱端壁減少了34%,導致了凹壁面端壁造型的盤腔封嚴效率高于軸對稱結(jié)構。在T1和T3時刻,中間一個動葉的前緣均位于靜葉尾緣正后方,此時ΔCp較小,僅為T2、T4時刻的80%。在兩種結(jié)構中,當瞬時ΔCp低于0.32時,燃氣入侵截面上密封的軸向與徑向間隙內(nèi)存在一個較大的渦,入侵受阻;當瞬時ΔCp高于0.32時,燃氣入侵截面上的密封內(nèi)僅存在兩個較小的渦,受渦的影響入侵燃氣在密封內(nèi)貼轉(zhuǎn)盤壁面流入盤腔,進入盤腔內(nèi)部后沿靜盤壁面向下擴散。在軸對稱結(jié)構中,當瞬時ΔCp低于0.32時,冷氣出流受密封內(nèi)貼近靜壁面的渦的影響,出流受阻;在凹壁面端壁和軸對稱結(jié)構中瞬時ΔCp較大時,冷氣出流較為順利,密封內(nèi)沒有大的渦流,僅在壁面轉(zhuǎn)角處出現(xiàn)細小的渦流。

3 結(jié) 論

本文采用三維URANS方法和SST模型,研究了動葉前緣端壁造型對輪緣密封封嚴效率和動葉氣動性能的影響,得出如下結(jié)論。

(1)動葉前緣端壁造型改變了動葉通道二次流流動結(jié)構。與基礎模型相比,動葉前緣處凸壁面端壁造型抑制了動葉通道渦發(fā)展,略微增大了級總靜效率;凹壁面端壁造型使通道渦向壓力側(cè)發(fā)展,增大了二次流損失,降低了級總靜效率。凹陷程度較大時會損失0.184%級總靜效率。

(2)動葉前緣處凹壁面端壁造型凹陷處產(chǎn)生回流渦,導致局部壓力降低,主流周向壓力波動減小,封嚴效率增大;凸壁面端壁造型會導致動葉前緣滯止區(qū)域前移,導致局部壓力增大,主流周向壓力波動增大,封嚴效率降低。當凹陷(凸起)明顯時,均可減少(增加)50%的最小封嚴冷氣量。