劉 洋，付本帥，楊建剛，何國強，何淵博，劉佩進

(1. 西北工業(yè)大學(xué)燃燒、熱結(jié)構(gòu)與內(nèi)流場重點實驗室，西安 710072； 2. 陜西空天動力研究院，西安 710003)

1 引言

近些年來，國內(nèi)外掀起了微小衛(wèi)星應(yīng)用研究的熱潮，產(chǎn)生了大量的微小衛(wèi)星發(fā)射需求[1]。最初，世界航天大國紛紛利用其現(xiàn)役的大型運載火箭以搭載發(fā)射或一箭多星的方式進行微小衛(wèi)星發(fā)射，但由于其發(fā)射周期長，價格高，不能滿足微小衛(wèi)星發(fā)射市場的需求。因此，世界各國開始面向微小衛(wèi)星發(fā)射市場，研制專用的小型運載火箭[2-3]。

近年來隨著商業(yè)航天模式的不斷創(chuàng)新和技術(shù)的更迭進步[4]，新西蘭Rocket Lab公司[1-2]針對小衛(wèi)星發(fā)射市場低成本、快發(fā)射、高可靠的要求，研制完成了世界首臺電動泵壓式液體火箭發(fā)動機——Rutherford發(fā)動機，并成功在ELECTRON小型運載火箭[5]上得到應(yīng)用。

電動泵壓式液體火箭發(fā)動機本質(zhì)上依然是泵壓式液體火箭發(fā)動機，系統(tǒng)組成主要包括直流電池組、逆變器、控制器、電機、燃料泵和氧化劑泵、閥組和主動冷卻推力室等。與傳統(tǒng)的渦輪泵壓式液體火箭發(fā)動機不同，該發(fā)動機的工作原理是采用高性能電池給直流電機提供能量，用電機驅(qū)動泵進行推進劑供給和推力室冷卻循環(huán)。與傳統(tǒng)液體火箭發(fā)動機相比，電動泵壓式液體火箭發(fā)動機則具有結(jié)構(gòu)簡單可靠、研發(fā)周期短、制造成本低、推力調(diào)節(jié)靈活和便于模塊化設(shè)計等優(yōu)點。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對電動泵壓式液體火箭發(fā)動機已開展了相關(guān)研究。Soldà等[6]在對比研究擠壓式供應(yīng)系統(tǒng)與電動泵壓式供應(yīng)系統(tǒng)時發(fā)現(xiàn)，電動泵壓式供應(yīng)系統(tǒng)的工作壓強更高，并且結(jié)構(gòu)質(zhì)量更輕；而Spiller等[7]通過實驗驗證了電動泵壓式供應(yīng)系統(tǒng)的可行性，并認為與擠壓式供應(yīng)系統(tǒng)相比，電動泵壓式供應(yīng)系統(tǒng)更易于輕量化設(shè)計；Rachov等[8]根據(jù)目前的電池和電機技術(shù)，認為采用稀土永磁無刷直流電機和鋰基電池可以減小電動泵壓式供應(yīng)系統(tǒng)的質(zhì)量，使其在小推力發(fā)射器以及上面級火箭上能夠媲美渦輪泵壓式供應(yīng)系統(tǒng)。劉昌波[9]對電動泵和擠壓式推進系統(tǒng)進行了對比研究，結(jié)果表明電動泵供應(yīng)系統(tǒng)具有明顯的優(yōu)勢。

傳統(tǒng)的發(fā)動機試驗研究方法的研究成本很高，試驗周期也很長。而數(shù)學(xué)建模與仿真的方法是采用數(shù)學(xué)模型來近似描述實驗系統(tǒng)，將系統(tǒng)的主要特征或輸入輸出關(guān)系抽象成數(shù)學(xué)關(guān)系式來研究。該方法與試驗研究相比，研發(fā)周期短且成本低，并且通過對特定工作狀態(tài)點進行仿真研究，還能為開展試驗研究提供指導(dǎo)，同時有助于研制人員更好地了解推進系統(tǒng)的工作特性和對系統(tǒng)的性能進行進一步優(yōu)化[10]。目前，液體火箭發(fā)動機系統(tǒng)的仿真主要有三種方式[11-12]：一是專用的仿真程序，一般由實力雄厚的研究單位或軟件公司完成，國外大多采用這種方式；二是利用成熟的商業(yè)軟件作為二次開發(fā)平臺，建立自己的仿真模塊庫，國內(nèi)一般采用這種方式；三是多學(xué)科的聯(lián)合仿真平臺，該方式綜合了專用仿真程序仿真精度高和通用仿真程序應(yīng)用范圍廣的優(yōu)點。將液體火箭發(fā)動機的常用組件進行整理劃分，分別建立其數(shù)學(xué)模型，并打包成獨立的程序模塊。根據(jù)發(fā)動機系統(tǒng)構(gòu)成將組件模塊進行排列組合，通過流量、壓力、溫度及轉(zhuǎn)速等參數(shù)建立組件間的聯(lián)系關(guān)系，即可快速便捷地針對不同發(fā)動機系統(tǒng)進行動態(tài)特性仿真建模。20世紀80年代，Pratt & Whitney公司開發(fā)了火箭發(fā)動機瞬態(tài)仿真軟件ROCETS[13]，根據(jù)集中參數(shù)和準穩(wěn)態(tài)關(guān)系建立元件模型，并建立了輔助求解元件模型的子程序模型，NASA劉易斯航天研究中心利用該軟件建立了RL10發(fā)動機系統(tǒng)仿真模型，利用地面試驗和飛行數(shù)據(jù)對軟件進行校核，利用這一工具可以開展許多發(fā)動機的研究。劉紅軍[14]、魏鵬飛[15]等建立發(fā)動機各組件的Simulink仿真模塊，根據(jù)參數(shù)傳遞關(guān)系式形成系統(tǒng)動態(tài)仿真模型。潘輝等運用AMESim中的二次開發(fā)平臺開發(fā)液體火箭發(fā)動機系統(tǒng)通用仿真模塊庫，能對不同類型的發(fā)動機系統(tǒng)進行動態(tài)特性仿真[16]。

從以上研究來看，目前電動泵壓式液體火箭發(fā)動機的研究主要集中于供應(yīng)系統(tǒng)，對于整個發(fā)動機還沒有進行過系統(tǒng)的實驗或者是仿真研究。電動泵壓式液體火箭發(fā)動機作為一款新型的發(fā)動機，到目前為止還沒有專用的仿真程序。由于專用的仿真程序通用性差，不利于電動泵壓式液體火箭發(fā)動機的后續(xù)深入研究，而建立多學(xué)科聯(lián)合仿真平臺的難度高，計算量大，因此本文在通用性仿真軟件AMESim軟件的基礎(chǔ)上，進行二次開發(fā)，建立電動泵壓式液體火箭發(fā)動機的仿真程序。

2 發(fā)動機系統(tǒng)仿真

AMESim(Advanced Modeling Environment for performing Simulations of engineering systems)是一種工程系統(tǒng)高級建模和仿真平臺軟件。它是基于直觀圖形界面的平臺，在整個仿真過程中，仿真系統(tǒng)都是通過直觀的圖形界面展示出來的[17]。

發(fā)動機動力學(xué)系統(tǒng)可以表示為一個數(shù)學(xué)模型，以研究其內(nèi)部進行的動態(tài)過程。數(shù)學(xué)模型是指所研究的問題能夠足夠精確地描述其內(nèi)部發(fā)生過程的各種特性(包含動態(tài)特性)的各種數(shù)學(xué)關(guān)系(偏微分方程、常微分方程、積分方程、代數(shù)方程、曲線圖及表格等)的總和。本文采用集中參數(shù)法對電動泵壓式液體火箭發(fā)動各組件進行建模仿真。推進劑組元從儲箱到燃燒室的運動過程可由圖1表示，根據(jù)圖1所示的計算方案，可建立發(fā)動機各組件的仿真模型。

圖1 推進劑從儲箱到燃燒室的運動過程圖Fig.1 Diagram of propellant movement from storage tank to combustor

通過對發(fā)動機各組件數(shù)學(xué)模型進行仿真研究，驗證仿真模型的可行性。然后將各個組件的仿真模型按照一定的參數(shù)輸入輸出關(guān)系構(gòu)建成一個完整的發(fā)動機系統(tǒng)，并對發(fā)動機系統(tǒng)進行仿真研究[18-19]。

基于AMESim仿真平臺與各組件仿真模型，最終搭建的電動泵壓式液體火箭發(fā)動機仿真系統(tǒng)如圖2所示。為了簡化分析，本節(jié)暫不考慮電池的影響，電機則采用一個線性變化的轉(zhuǎn)速信號代替，不對其內(nèi)部動態(tài)特性進行研究。

圖2 發(fā)動機仿真系統(tǒng)Fig.2 The simulation system of engine

為了驗證發(fā)動機仿真系統(tǒng)各組件之間參數(shù)傳遞的正確性，本文對電動泵壓式液體火箭發(fā)動機系統(tǒng)的設(shè)計點狀態(tài)進行仿真研究。設(shè)置系統(tǒng)仿真時間為1 s，時間步長設(shè)為0.01 s，采用標準求解器。發(fā)動機壓強和推力的仿真結(jié)果分別如圖3和圖4所示，氧化劑和燃料的質(zhì)量流率仿真結(jié)果曲線如圖5和圖6所示，發(fā)動機混合比仿真結(jié)果曲線如圖7所示。可以看出，整個發(fā)動機系統(tǒng)的仿真結(jié)果與設(shè)計值相符，說明各組件的仿真模型之間能夠正確地進行參數(shù)傳遞。從圖3中可以看出，由于在仿真初始時刻，燃燒室的壓強低于設(shè)計值，所以發(fā)動機流量的初始值均大于設(shè)計值，并且由于推進劑點火延遲時間的存在，導(dǎo)致燃燒室壓強曲線出現(xiàn)先減小后增大，最后趨于穩(wěn)定狀態(tài)的情況。

圖3 推力室壓強曲線Fig.3 Pressure curve in the thrust chamber

圖4 發(fā)動機推力仿真結(jié)果曲線Fig.4 Simulation results of engine thrust

圖5 氧化劑質(zhì)量流率仿真結(jié)果曲線Fig.5 Simulation results of mass flow rate of oxidizer

圖6 燃料質(zhì)量流率仿真結(jié)果曲線Fig.6 Simulation results of fuel mass flow rate

圖7 混合比仿真結(jié)果曲線Fig.7 Simulation results of mixing ratio

3 變工況仿真研究

電動泵壓式液體火箭發(fā)動機的工作特點之一是能通過調(diào)節(jié)電機轉(zhuǎn)速實現(xiàn)大范圍的推力調(diào)節(jié)。根據(jù)噴注面積是否變化，推力調(diào)節(jié)方式通常可以分為固定噴注面積方案和可變噴注面積方案。根據(jù)調(diào)節(jié)部位不同，又可以分為泵轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)和管路流阻調(diào)節(jié)兩類。泵轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)是通過改變電機轉(zhuǎn)速的方式實現(xiàn)，而管路流阻調(diào)節(jié)是指在泵到推力室的推進劑管路上安裝節(jié)流閥，通過調(diào)節(jié)節(jié)流閥開度實現(xiàn)管路流阻的變化。

3.1 推力調(diào)節(jié)限制因素

在電動泵壓式液體火箭發(fā)動機的推力調(diào)節(jié)過程中，發(fā)動機的工作參數(shù)會發(fā)生較大的變化，而其中某些參數(shù)的變化可能會造成發(fā)動機工作不穩(wěn)定或者發(fā)動機性能過低的情況，因此，在推力調(diào)節(jié)仿真過程中，需要對發(fā)動機的部分參數(shù)進行關(guān)注。針對該發(fā)動機，本研究需要關(guān)注的幾個因素如下：

1)噴注器壓降。噴注器的主要作用是確保推進劑能夠均勻地噴入到燃燒室并迅速完成霧化、混合、蒸發(fā)等過程，在很大程度上決定了推進劑混合物的燃燒速度和燃燒的完全程度，并對發(fā)動機的穩(wěn)定工作有很重要的影響。根據(jù)噴注器的數(shù)學(xué)模型可知，對于大多數(shù)液體火箭發(fā)動機而言，噴嘴壓降在0.3～1.5 MPa時，就可以保證推進劑有良好的霧化效果。同時，為了防止燃燒室震蕩對供應(yīng)系統(tǒng)造成影響，需要保證噴注器具有一定的剛度，對于泵壓式發(fā)動機而言，噴注壓降一般為燃燒室壓強的15%～25%，當(dāng)燃燒室壓強較低時，噴注壓降則取燃燒室壓強的30%～50%。

2)混合比?；旌媳葘Πl(fā)動機比沖有很大的影響，當(dāng)混合比低于設(shè)計值2.6時，比沖下降，造成發(fā)動機性能下降；而當(dāng)混合比高于2.6時，燃燒室溫度上升，又不利于發(fā)動機冷卻。因此，為了兼顧發(fā)動機性能以及推力室冷卻的要求，要求混合比控制在2.6±0.3之間。

3)調(diào)節(jié)能耗。對于電動泵壓式液體火箭發(fā)動機而言，發(fā)動機質(zhì)量是其設(shè)計過程中時刻需要注意的問題。采用不同的推力調(diào)節(jié)方案，泵消耗的能量是不同的。泵消耗的能量越多，需要攜帶的電池質(zhì)量也越大，從而增加供應(yīng)系統(tǒng)質(zhì)量，降低發(fā)動機性能，因此，在比較不同推力調(diào)節(jié)方案時，需要考慮推力調(diào)節(jié)方案對泵消耗功率的影響。

3.2 推力調(diào)節(jié)仿真分析

根據(jù)上一節(jié)發(fā)動機系統(tǒng)整體仿真的最終結(jié)果，通過改變離心泵轉(zhuǎn)速，可以研究發(fā)動機系統(tǒng)在進行推力調(diào)節(jié)時各組件參數(shù)的變化過程。假設(shè)噴注器噴注面積保持不變，設(shè)置系統(tǒng)仿真時間為1 s，時間步長為0.01 s，并且在0～1 s的時間內(nèi)，氧化劑泵轉(zhuǎn)速從20 000 rpm線性下降到10 000 rpm，燃料泵轉(zhuǎn)速從30 000 rpm線性下降到15 000 rpm，采用標準的求解器。

燃燒室壓強和推力的仿真結(jié)果如圖8和圖9所示?？梢钥闯?，燃燒室壓強和發(fā)動機推力均隨著時間的增加而降低，這是主要是由于離心泵轉(zhuǎn)速降低，推進劑流量減小造成的。由于液氧泵和燃料泵的設(shè)計參數(shù)不一樣，并且在相同的調(diào)節(jié)時間內(nèi)，兩個離心泵轉(zhuǎn)速變化和流量變化也不一樣，因此會引起推進劑混合比發(fā)生變化，具體如圖10所示。可以看出，發(fā)動機系統(tǒng)在推力調(diào)節(jié)過程中，混合比的偏差約為2.7%，變化范圍并不是很大，依然在發(fā)動機穩(wěn)定工作允許的范圍內(nèi)，可以忽略不計。

圖8 燃燒室壓強變化曲線Fig.8 Pressure change in combustion chamber

圖9 推力變化曲線Fig.9 Changes of the thrust

圖10 混合比變化曲線Fig.10 Changes of mixing ratio

事實上，在傳統(tǒng)的液體火箭發(fā)動機中，采用改變離心泵轉(zhuǎn)速的方式來實現(xiàn)流量調(diào)節(jié)，即便燃料泵和氧化劑泵的轉(zhuǎn)速變化相同，也同樣會存在推進劑混合比改變的情況。對于這種情況，我們常希望氧化劑泵和燃料泵具有相同的特性曲線，并且該特性曲線應(yīng)盡量平穩(wěn)。而對于電動泵壓式液體火箭發(fā)動機，在處理推進劑混合比變化的問題上可以表現(xiàn)得更加靈活，例如，當(dāng)氧化劑泵和燃料泵分別采用兩個電機進行驅(qū)動時，可以設(shè)置一個電機轉(zhuǎn)速控制程序，即驅(qū)動氧化劑泵的電機轉(zhuǎn)速以一定的規(guī)律進行調(diào)節(jié)，驅(qū)動燃料泵的電機則根據(jù)驅(qū)動氧化劑泵的電機轉(zhuǎn)速以及發(fā)動機混合比的要求來進行轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)，從而保證離心泵流量調(diào)節(jié)過程中推進劑混合比的穩(wěn)定。

如上所述，在發(fā)動機流量調(diào)節(jié)過程中，另一個需要關(guān)注的限制條件是噴注器的噴注壓降。發(fā)動機變工況仿真過程中，氧化劑路和燃料路的噴注壓降變化曲線如圖11和圖12所示。從圖中可以看出，兩路的噴注壓降變化規(guī)律相似，均隨燃燒室壓強的降低而降低。當(dāng)仿真計算過程結(jié)束時，兩路噴注壓降均小于0.1 MPa，已經(jīng)不能滿足噴注器壓降的最低要求，因此，采用單獨改變電機轉(zhuǎn)速的方式來實現(xiàn)大范圍的流量調(diào)節(jié)是不可行的，還必須同時改變噴注器面積或者通過管路節(jié)流的方式，以保證最小噴注壓降的要求。

圖11 氧化劑噴嘴壓降Fig.11 Pressure drop of oxidizer nozzle

圖12 燃料噴嘴壓降Fig.12 Pressure drop of fuel nozzle

3.3 推力調(diào)節(jié)能耗分析

如前所述，電動泵壓式液體火箭發(fā)動機的流量調(diào)節(jié)方法一般分為兩種，一種是管路節(jié)流調(diào)節(jié)，即通過改變閥門的開度來實現(xiàn)流量調(diào)節(jié)；另一種是泵轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)，即保持閥門的開度不變，通過改變電機轉(zhuǎn)速來實現(xiàn)泵轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)，進而調(diào)節(jié)流量。根據(jù)上述分析，雖然泵轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)方式存在小流量噴注壓降過低的問題，但是不管在調(diào)節(jié)范圍與調(diào)節(jié)能耗上都優(yōu)于管路節(jié)流調(diào)節(jié)方式[20-21]。

離心泵和系統(tǒng)的特性曲線如圖13所示。圖中n為離心泵特性曲線，h為系統(tǒng)特性曲線。假設(shè)發(fā)動機處于設(shè)計點工作狀態(tài)時，離心泵和系統(tǒng)的特性曲線相交于A點，其流量和壓頭分別為Q1和HA。當(dāng)系統(tǒng)需要流量從Q1調(diào)節(jié)到Q2時，按照上述流量調(diào)節(jié)方法，在圖13中有兩種表示方式：

1)節(jié)流調(diào)節(jié)。離心泵轉(zhuǎn)速保持不變，通過減小閥門開度，使系統(tǒng)的特性曲線從h1變化到h2點，系統(tǒng)和離心泵特性曲線的交點從A點過渡到B點，此時離心泵的壓頭為HB。該狀態(tài)點泵消耗的功率正比于矩形OQ2BHB的面積。

2)泵轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)。閥門開度保持不變，降低電機轉(zhuǎn)速，離心泵特性曲線從n1變化到n2，離心泵和系統(tǒng)特性曲線的交點從A點過渡到C點，此時離心泵的壓頭為HC。該狀態(tài)點泵消耗的功率正比于矩形OQ2CHC。

圖13 系統(tǒng)和離心泵的特性曲線Fig.13 Characteristic curves of system and centrifugal pump

根據(jù)圖13可知，在同樣的流量Q2下，壓頭HB>HC，采用泵轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)的方式比節(jié)流調(diào)節(jié)方式更加節(jié)能，有利于減小電動泵壓式液體火箭發(fā)動機的質(zhì)量。但正如前面分析的，當(dāng)泵轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)范圍太大時，噴注器壓降會低于最小噴注壓強，造成發(fā)動機性能降低，甚至不能正常工作。因此，在電動泵壓式液體火箭發(fā)動機實際調(diào)節(jié)過程中，應(yīng)該采用轉(zhuǎn)速和節(jié)流調(diào)節(jié)相結(jié)合的方法。系統(tǒng)特性曲線h3和離心泵特性曲線n3所示，這種調(diào)節(jié)方法可以分為兩種：一是先進行節(jié)流調(diào)節(jié)，然后再進行轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)，最終達到調(diào)節(jié)流量，如藍色曲線AFE；另一種是先進行轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)，然后進行轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)，最終達到調(diào)節(jié)流量，如紅色曲線ADE。狀態(tài)點E處泵消耗的功率正比于矩形OQ2EHA，小于節(jié)流調(diào)節(jié)方式，大于轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)方式，但這種調(diào)節(jié)方式的好處在于能夠保證一定的噴注壓降。對比這兩種調(diào)節(jié)方法，先進行轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)再進行節(jié)流調(diào)節(jié)的方案會更好，這主要是由于該方案的調(diào)節(jié)過程更加節(jié)能，并且容易控制，即當(dāng)進行轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)時，可以通過監(jiān)測噴注器的壓降，判斷是否要進行節(jié)流調(diào)節(jié)。

4 電機調(diào)速特性對系統(tǒng)參數(shù)的影響

根據(jù)電機起動和調(diào)速過程模型可知，電機調(diào)速過程中的轉(zhuǎn)速變化是非線性的，而且電機的調(diào)節(jié)過程還與機電時間常數(shù)有關(guān)。電機作為泵的驅(qū)動裝置，其調(diào)速過程必將對發(fā)動機系統(tǒng)參數(shù)的變化產(chǎn)生影響，因此有必要研究電機的機電時間常數(shù)對發(fā)動機系統(tǒng)參數(shù)的影響。

4.1 時間常數(shù)對燃燒室壓強和推力的影響

為了研究不同機電時間常數(shù)對發(fā)動機系統(tǒng)參數(shù)的影響，本文對電動泵壓式液體火箭發(fā)動機系統(tǒng)的調(diào)節(jié)過程進行仿真研究。統(tǒng)一設(shè)置系統(tǒng)仿真時間為1 s，時間步長為0.01 s，氧化劑泵的初始轉(zhuǎn)速為20 000 rpm，最終轉(zhuǎn)速為10 000 rpm，燃料泵的初始轉(zhuǎn)速為30 000 rpm，最終轉(zhuǎn)速為15 000 rpm，采用標準求解器。由于電機的時間常數(shù)一般在數(shù)十毫秒到數(shù)秒之間[22-24]，因此分別對時間常數(shù)為0.1 s和1 s的發(fā)動機系統(tǒng)進行仿真。

經(jīng)過仿真計算，得到不同時間常數(shù)下氧化劑泵和燃料泵的轉(zhuǎn)速變化過程分別如圖14和圖15所示?？梢钥闯?，當(dāng)時間常數(shù)τ=0.1 s時，氧化劑泵和燃料泵的轉(zhuǎn)速在0.5 s的時間內(nèi)便分別從20 000 rpm下降到10 000 rpm，30 000 rpm下降到15 000 rpm，而當(dāng)時間常數(shù)τ=1 s時，氧化劑泵和燃料泵的轉(zhuǎn)速在1 s的時間內(nèi)僅下降到初始轉(zhuǎn)速的63.2%。因此，不同的時間常數(shù)，泵轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)的快慢是不一樣的，時間常數(shù)越小，泵的調(diào)節(jié)速率越快，發(fā)動機系統(tǒng)的工作時序需要考慮電機調(diào)節(jié)速率的快慢，否則可能會影響發(fā)動機的正常工作。

圖14 氧化劑泵轉(zhuǎn)速隨時間的變化曲線Fig.14 Changes of oxygen pump speed with time

圖15 燃料泵轉(zhuǎn)速隨時間的變化曲線Fig.15 Changes of fuel pump speed with time

發(fā)動機燃燒室壓強和推力的仿真結(jié)果分別如圖16和圖17所示。從圖中可以看出，不同的時間常數(shù)對發(fā)動機燃燒室壓強和推力的影響是不一樣的，影響規(guī)律與泵轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律類似。

圖16 燃燒室壓強隨時間的變化曲線Fig.16 Changes of chamber pressure with time

圖17 推力隨時間的變化曲線Fig.17 Changes of thrust with time

4.2 時間常數(shù)對混合比的影響

根據(jù)前述變工況仿真研究可知，采用改變泵轉(zhuǎn)速的流量調(diào)節(jié)方式會引起燃燒室推進劑混合比的變化，仿真過程中，推進劑混合比的變化規(guī)律如圖18所示?？梢钥闯?，當(dāng)時間常數(shù)τ=1 s時，混合比變化較小，并且根據(jù)圖14～圖17可知，發(fā)動機還沒有達到設(shè)計的最終值，而當(dāng)時間常數(shù)τ=0.1 s時，燃燒室的推進劑混合比先迅速下降到1.6以下，低于混合比下限，然后又迅速上升，在0.5 s左右達到平穩(wěn)值，這是因為初始時刻，電機轉(zhuǎn)速下降非?？欤趸瘎┖腿剂系馁|(zhì)量流率變化都非常大，并且由于氧化劑質(zhì)量流率大于燃料質(zhì)量流率，相同的時間內(nèi)，下降速率更大，所以氧燃比在初始時刻會發(fā)生明顯的下降。

圖18 時間常數(shù)對混合比的影響曲線Fig.18 The influence of time constant on mixing ratio

綜合上述，雖然時間常數(shù)越小，發(fā)動機能越快地達到設(shè)計的最終值，但混合比的變化會比較大，因此，在為電動泵壓式液體火箭發(fā)動機選擇電機時，電機的時間常數(shù)必須適中，即在保證發(fā)動機混合比平穩(wěn)的同時，盡量選擇較小的時間常數(shù)。

4.3 時間常數(shù)對附加揚程的影響

通過對離心泵的仿真計算可知，流動慣性揚程遠小于角加速揚程，在實際計算過程中可以忽略。經(jīng)仿真計算，時間常數(shù)對氧化劑泵和燃料泵角加速揚程的影響分別如圖19和圖20所示。從圖中可以看出，在仿真初始時刻，τ=0.1 s工況的角加速揚程遠大于τ=1 s工況，并且能更快地達到穩(wěn)定狀態(tài)，這是因為時間常數(shù)越小，泵的角速度變化越快，并且角加速揚程也更大，意味著電池在此刻的輸出功率或者電流也會迅速增大，甚至達到穩(wěn)定運行時電流的6到7倍[25]，因此，在進行電路設(shè)計需要加以注意。

圖19 氧化劑泵角加速揚程Fig.19 The angular acceleration head of oxygen pump

圖20 燃料泵角加速揚程Fig.20 The angular acceleration head of fuel pump

5 結(jié)論

1)當(dāng)推力調(diào)節(jié)比較大時，單獨改變電機轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)方式容易造成噴注壓降過低的，所以還必須同時對噴注面積進行調(diào)節(jié)。

2)由于氧化劑和燃料流量大小不同，在調(diào)節(jié)過程混合比會發(fā)生變化，但轉(zhuǎn)速變化速率不大時，混合比變化并不大，并且可以利用某一組元的流量信號反饋到另一組元的驅(qū)動電機，作為輸入，從而保持混合比的穩(wěn)定。

3)流量調(diào)節(jié)方式不同，系統(tǒng)消耗的能量是不一樣的，例如泵轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)消耗的能量小于節(jié)流調(diào)節(jié)的能量消耗，有利于減輕發(fā)動機系統(tǒng)質(zhì)量，但泵轉(zhuǎn)速的單調(diào)方式又會帶來噴注壓降過低的問題，因此可以采用泵轉(zhuǎn)速和節(jié)流調(diào)節(jié)的協(xié)同調(diào)節(jié)方式，既能減小能耗，又可以保持一定的噴注壓降。

4)推力調(diào)節(jié)過程中，電機的時間常數(shù)對燃燒室壓強、推力、混合比和離心泵的角加速揚程均有影響，時間常數(shù)越小，上述參數(shù)到達穩(wěn)定狀態(tài)的時間越短，同時，混合比和附加的角加速揚程變化也會更大，對發(fā)動機正常工作造成影響，需要在設(shè)計時加以注意。