陳洪猛，魯耀兵，劉 京，孫晗偉，易曉麗，穆賀強(qiáng)

(北京無線電測量研究所，北京 100854)

1 引言

月球探測是人類進(jìn)行宇宙探索的開始，可以大大豐富人類對外太空世界的認(rèn)識。特別是月球自身蘊(yùn)含的豐富礦產(chǎn)以及得天獨(dú)厚的地理優(yōu)勢，使得科學(xué)家們對于月球的研究和開發(fā)表現(xiàn)出極大的興趣[1-3]。早在20世紀(jì)60年代到70年代[4-5]，美國和前蘇聯(lián)這兩個(gè)超級大國就開展了激烈的太空軍備競賽，并極大地促進(jìn)了探月技術(shù)的發(fā)展。近年來我國陸續(xù)開展了載人航天工程和探月工程，并且在相關(guān)方面進(jìn)行了大量的研究工作[6-8]。

月面具有月海和高地兩種典型月貌，其中月海約占全月面的17%。由于外天體撞擊及太陽輻射，月海和高地中還分布著壑谷、陡坡以及隕石坑，這給月球車等探測器的安全著陸帶來了很多挑戰(zhàn)。月面地形是影響載人著陸安全的關(guān)鍵因素之一，可能引起著陸器傾斜、結(jié)構(gòu)損壞甚至傾覆。因此選取平坦安全的著陸區(qū)，進(jìn)行實(shí)時(shí)在線的地形探測和障礙規(guī)避是月面著陸的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。早期的月球著陸探測任務(wù)主要通過航天員的觀察和操縱實(shí)現(xiàn)著陸[9]，激光掃描儀可以實(shí)現(xiàn)對著陸區(qū)域的成像，但在其工作時(shí)刻需要滿足著陸器穩(wěn)定懸停的條件。光學(xué)敏感器可以實(shí)現(xiàn)對著陸區(qū)域的障礙物識別，其中立體視覺法和紋理分析法是常用的技術(shù)[10]。Horn等[11]提出一種利用單幅圖像的地貌重構(gòu)方法(Shape from Shading, SFS) 求解像素點(diǎn)的相對高程，吳偉仁等[12-14]利用單幅圖像進(jìn)行月面著陸障礙識別與安全區(qū)域選取。雷達(dá)作為一種對地觀測的重要傳感器系統(tǒng)，具有全天候、全天時(shí)、高分辨的特點(diǎn)[15]。由于著陸器在著陸過程中主要工作在前視或下視探測的模式，因此，我們擬將雷達(dá)前視探測技術(shù)用于著陸器的月面著陸過程中。

針對傳統(tǒng)的單脈沖雷達(dá)系統(tǒng)前視分辨率不高的問題[16]，本文提出一種適用于月面著陸的知識輔助單脈沖前視成像方法，該方法可以提高對月表信息的成像精度和分辨率，從而著陸器在著陸過程中能避免月表的壑谷、陡坡和隕石坑等區(qū)域，實(shí)現(xiàn)月面的安全著陸。

2 知識輔助的單脈沖前視成像

假設(shè)著陸器相控陣?yán)走_(dá)與地面雜波塊之間的幾何構(gòu)型如圖1所示。著陸器以速度V沿y軸正方向水平飛行，高度為H；天線波束的斜視角為θ，相對水平方向的俯仰角為φ。假設(shè)雷達(dá)有兩個(gè)接收通道，A和B為等效的兩個(gè)子孔徑天線的相位中心，陣元間距為D。設(shè)A和B組成的全孔徑相位中心為C，O是天線波束照射區(qū)域的中心，波束照射范圍內(nèi)地面某一雜波散射體用P表示，則用R0表示全孔徑相位中心C到天線波束照射中心O的距離，R1表示全孔徑相位中心C到點(diǎn)目標(biāo)P的距離，R2和R3分別為子孔徑A和B到點(diǎn)目標(biāo)P的距離。

圖1 機(jī)載雷達(dá)觀測幾何構(gòu)型 Fig.1 Geometrical configuration of airborne radar

假設(shè)雷達(dá)發(fā)射線性調(diào)頻信號(LFM)，如式(1)所示：

(1)

其中τ為快時(shí)間，fc為發(fā)射雷達(dá)信號的載頻，γ為線性調(diào)頻率，Tp為脈沖持續(xù)時(shí)間，rect(τ/Tp)表示歸一化的矩形函數(shù)，經(jīng)過距離壓縮和距離走到校正之后，兩個(gè)天線接收到的回波信號可分別為式(2)、(3)：

(2)

(3)

其中si(τ,t)表示第i個(gè)天線接收到的回波信號，Ta=Na·Tr表示相干積累時(shí)間(CPI)，Tr表示脈沖重復(fù)周期(PRT)，Na表示方位向的相干積累脈沖數(shù)。

在理想條件下，考慮到R3-R2=Dsinθ，以場景中心參考點(diǎn)O所在的距離做運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償。設(shè)波束控制信號決定的電線波束指向?yàn)棣?，目標(biāo)位置在θ=θ0+δθ處，δθ小于半個(gè)天線波束半功率點(diǎn)，此時(shí)通道1與通道2之間的相位誤差φ可以寫成式(4)：

(4)

通常情況下φ0經(jīng)過天線陣中移相器相移的補(bǔ)償之后，實(shí)際上送到和差比較器去的兩個(gè)接收單通道的相位差為δφ，因此經(jīng)過移相器補(bǔ)償之后的和差兩路信號變?yōu)槭?5)、(6)：

散射點(diǎn)目標(biāo)的達(dá)到角度估計(jì)(Direction of Arrivals, DOA) 通常采用歸一化單脈沖曲線來測得，即差通道信號與和通道信號的歸一化比值曲線如式(7)所示：

(7)

此時(shí)，散射點(diǎn)的到達(dá)角為式(8)：

(8)

其中Kim表示K的虛部。從上面的分析可知，我們可以繪制每個(gè)可能目標(biāo)的波達(dá)方向(DOA)的單脈沖曲線(Monopulse Curve, MPC)，即可求得空間所有點(diǎn)目標(biāo)的位置。然而，在實(shí)際情況下，MPC曲線是非理想的，直接采用測得的MPC曲線進(jìn)行單脈沖成像，會致單脈沖成像性能大大降低。接下來，我們將具體分析由于接受通道1和2的不一致性所引起的單脈沖成像誤差下降的問題。

由于雷達(dá)接收機(jī)通道間的不一致性，很難滿足和差通道矢量正交的條件。假設(shè)雷達(dá)接收機(jī)兩個(gè)通道的不一致性可以建模為式(9)～(10)：

(9)

(10)

圖2 不同的矢量合成示意圖對比結(jié)果Fig.2 Comparison of different dual-channel vector synthesis results

因此，以場景中心參考點(diǎn)O所在的距離做運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償，并作化簡，我們可以得到實(shí)際情況下的MPC曲線如式(13)所示：

(13)

進(jìn)行歐拉展開，如式(14)所示：

(14)

為了具有通用性，我們只對最終的和差通道信號進(jìn)行補(bǔ)償，而不考慮和差通道合成之前的情景，對式(14)進(jìn)行合并化簡，可得式(15)：

(15)

其中，

然后，我們將進(jìn)行相位補(bǔ)償，如式(16)所示：

(16)

其中，φcom是相位補(bǔ)償因子，可得式(17)：

(17)

最后經(jīng)過相位補(bǔ)償之后，相位條件滿足式(18)：

(18)

經(jīng)過相位補(bǔ)償后，最終的MPC曲線為式(19)：

(19)

由于本文方法與傳統(tǒng)方法的主要區(qū)別在于考慮了接收通道之間的相位誤差，而相位誤差的估計(jì)可以利用微波暗室的測量結(jié)果進(jìn)行估計(jì)，相位誤差的補(bǔ)償主要是對數(shù)據(jù)進(jìn)行一個(gè)相位因子的相乘操作，這個(gè)相位因子可以提前以正弦、余弦表的形式存儲在處理芯片的內(nèi)存中，并且單純的乘法操作對處理芯片而言占用時(shí)間很小，相較于每次的單脈沖成像處理時(shí)間可以忽略，因此本文方法與傳統(tǒng)方法的計(jì)算復(fù)雜度近似相當(dāng)。

3 實(shí)測數(shù)據(jù)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證本文算法的有效性，我們采用一組地球上的機(jī)載實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，系統(tǒng)參數(shù)如表1所示，雷達(dá)工作在前視成像模式。

表1 系統(tǒng)參數(shù)

該組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在錄取時(shí)由于天線通道間幅相誤差的影響，在前視成像時(shí)存在成像結(jié)果模糊的問題。采用本文所提出的方法，首先基于式(18)對雷達(dá)系統(tǒng)的天線相位誤差進(jìn)行估計(jì)，然后基于式(16)進(jìn)行補(bǔ)償，得到如式(19)所描述的通道誤差補(bǔ)償后的MPC曲線，最后再進(jìn)行前視成像。

圖3 天線相位誤差補(bǔ)償前后的MPC曲線對比Fig.3 Comparison of MPC before and after phase compensation

圖3給出了實(shí)際天線系統(tǒng)相位補(bǔ)償前后的MPC曲線對比結(jié)果。從圖3(a)可以看出，由于通道誤差的影響，實(shí)際的單脈沖測角曲線斜率很小，這說明單脈沖測角曲線的很大一部分能量泄漏到了實(shí)部分量，如果直接用此單脈沖測角曲線對目標(biāo)進(jìn)行定位勢必會引起定位精度的下降。但經(jīng)過相位補(bǔ)償后，圖3(b)的單脈沖測角曲線斜率變大，這樣會改善單脈沖前視成像的結(jié)果，有利于提升著陸器月面著陸時(shí)獲得高分辨的月面場景信息。

圖4 傳統(tǒng)單脈沖成像與知識輔助單脈沖成像效果對比圖Fig.4 Comparision of imaging results between conventional and proposed algorithms

圖4分別給出了傳統(tǒng)的單脈沖成像結(jié)果和本文方法對比圖，可以看出，雖然傳統(tǒng)方法也可以實(shí)現(xiàn)對地面場景的成像，但成像場景比較模糊。特別是對于一些強(qiáng)散射點(diǎn)區(qū)域，由于測角曲線的不準(zhǔn)確，會出現(xiàn)許多“鬼影”，這大大影響了對地面場景信息的識別。但對于本文方法，不僅可以對地面場景進(jìn)行高分辨成像，還可以抑制強(qiáng)散射點(diǎn)的“鬼影”現(xiàn)象。為了進(jìn)一步對比這兩種方法的單脈沖成像效果，我們將成像場景中的同一個(gè)區(qū)域進(jìn)行局部放大，局部放大結(jié)果如圖5所示。

圖5 傳統(tǒng)單脈沖成像與知識輔助單脈沖成像效果局部對比圖Fig.5 Comparision of locally imaging results between conventional and proposed algorithms

從圖5(a)可以看出，傳統(tǒng)單脈沖成像方法雖然可以實(shí)現(xiàn)對地面場景的成像，但是強(qiáng)散射區(qū)域的成像結(jié)果容易產(chǎn)生“鬼影”模糊。從圖5(b)可以看出，知識輔助方法對地面場景的成像結(jié)果中幾乎沒有“鬼影”模糊現(xiàn)象，說明其對地面場景的成像效果更好，這主要是由于經(jīng)過天線信息的輔助信息的相位補(bǔ)償之后，改進(jìn)的MPC曲線對復(fù)雜的成像環(huán)境更加穩(wěn)健。

基于實(shí)測數(shù)據(jù)的處理結(jié)果表明，本文方法的成像效果要優(yōu)于傳統(tǒng)的單脈沖成像方法，理論上可以用于著陸器著陸過程中的月面信息實(shí)時(shí)成像。在接下來的工作中，我們將對具有月海和高地兩種典型月貌的月面場景進(jìn)行研究，在模擬月面的實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中進(jìn)行著陸器月面著陸實(shí)時(shí)成像的驗(yàn)證。

4 結(jié)論

針對月面著陸過程中的高分辨前視成像問題，本文將單脈沖前視成像方法引入到月面著陸過程中，并在此基礎(chǔ)上提出了一種基于知識輔助的穩(wěn)健前視成像方法?；诘厍蛏系臋C(jī)載掛飛數(shù)據(jù)對該高分辨前視成像方法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。在地球?qū)嶒?yàn)中，基于知識輔助前視成像算法是在專用的信號處理平臺上運(yùn)行的，可以滿足時(shí)性要求，理論上其分辨率可滿足月面信息實(shí)時(shí)成像的要求，可應(yīng)用于月面自主軟著陸。