李 聰，韓亮亮，袁 帥，張?jiān)獎(jiǎng)?/p>

(1. 上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海 201108； 2. 上海市空間飛行器機(jī)構(gòu)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201108； 3. 重慶大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，重慶 400044； 4. 南京航空航天大學(xué)航天學(xué)院， 南京 210016)

1 引言

月球是人類開展深空探測(cè)的起點(diǎn)，而月面機(jī)器人將在月球探測(cè)活動(dòng)中扮演著至關(guān)重要的角色[1]。月球的主要地形有環(huán)山、月海、月陸和山脈等，月面機(jī)器人要在此環(huán)境中作業(yè)就必須具備一定的越障能力。目前月面機(jī)器人行走方式主要有輪式、腿式、履帶式以及復(fù)合式[2]，其中輪腿復(fù)合式移動(dòng)機(jī)構(gòu)融合了輪式移動(dòng)機(jī)構(gòu)高速高效及腿式移動(dòng)機(jī)構(gòu)復(fù)雜地形適應(yīng)能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，但機(jī)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜、移動(dòng)性能參數(shù)在不同構(gòu)型狀態(tài)下有所變化。因此，有必要開展輪腿式機(jī)器人構(gòu)型尺寸及可調(diào)構(gòu)型參數(shù)與運(yùn)動(dòng)性能關(guān)系的研究，以獲取更優(yōu)的運(yùn)動(dòng)性能。

目前針對(duì)輪腿式月面機(jī)器人機(jī)構(gòu)的研究多在構(gòu)型設(shè)計(jì)、步態(tài)規(guī)劃等方面，在輪式移動(dòng)性能構(gòu)型優(yōu)化方面的研究尚較少。本文針對(duì)此問(wèn)題，以六支鏈輪腿式月面機(jī)器人為研究對(duì)象，以機(jī)器人爬坡這一典型越障工況為輸入條件，通過(guò)ADAMS建立參數(shù)化分析模型，研究輪腿尺寸參數(shù)與腿部角度與爬坡驅(qū)動(dòng)力的關(guān)系，優(yōu)化配置參數(shù)。

2 六支鏈輪腿式月面機(jī)器人

輪腿式月面機(jī)器人可抽象為懸架、輪腿和車身三部分[3-4]，構(gòu)型為在六個(gè)方向上都具有對(duì)稱結(jié)構(gòu)的正六邊形布局，在傳統(tǒng)三個(gè)自由度之外另有一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，可使車輪能繞著上一關(guān)節(jié)整周旋轉(zhuǎn)。六支鏈輪腿機(jī)構(gòu)構(gòu)型及組成如圖1所示，其單腿機(jī)構(gòu)構(gòu)型及組成如圖2所示。

圖1 六支鏈輪腿式月面機(jī)器人機(jī)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of six branched wheel-legged lunar robots

圖2 機(jī)器人輪腿機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.2 Sketch of the mechanism of the robot wheel leg

3 參數(shù)化模型

建立六支鏈輪腿式月面機(jī)器人單腿結(jié)構(gòu)及坐標(biāo)系如圖3所示，單腿初始位置設(shè)置為腰關(guān)節(jié)軸線J1與車身上下平面垂直，大腿垂直向下，小腿軸線J4與J1平行，車輪朝向前進(jìn)方向。腿部建立的四個(gè)坐標(biāo)系分別為基坐標(biāo)系Oxyz、髖關(guān)節(jié)坐標(biāo)系O1x1y1z1、膝關(guān)節(jié)坐標(biāo)系O2x2y2z2、踝關(guān)節(jié)坐標(biāo)系O3x3y3z3以及輪腿末端坐標(biāo)系O4x4y4z4。

圖3 機(jī)器人腿部坐標(biāo)系建立示意圖Fig.3 Schematic diagram of the robot's leg coordinate system

根據(jù)所建立的機(jī)器人腿部坐標(biāo)系、設(shè)定的輪腿桿長(zhǎng)及關(guān)節(jié)角數(shù)據(jù)得出六支鏈輪腿式月面機(jī)器人腿部D-H參數(shù)表(表1)。

表1 機(jī)器人腿部D-H參數(shù)表

六支鏈輪腿式月面機(jī)器在斜坡上移動(dòng)的受力情況可簡(jiǎn)化如圖4所示。定義正六邊形車身的外接圓直徑為D0，則機(jī)器人初始狀態(tài)輪腿分布如圖5所示，其中β為機(jī)器人大腿分布角，圖中為60°，V為速度。

圖4 機(jī)器人坡面行駛受力示意圖Fig.4 Schematic diagram of the force on the slope of the robot

圖5 六支鏈輪腿式月面機(jī)器人爬坡位姿示意圖Fig.5 Schematic diagram of the climbing posture of Six branched wheel-legged lunar robot

由圖1易知機(jī)器人質(zhì)心坐標(biāo)X=Y=0。假設(shè)六支鏈輪腿式月面機(jī)器人各組成部分質(zhì)量均勻，可定義車身與腰關(guān)節(jié)與髖關(guān)節(jié)以及髖節(jié)的質(zhì)量為G1，大腿質(zhì)量為G2，膝關(guān)節(jié)與小腿與踝關(guān)節(jié)與踝節(jié)質(zhì)量為G3，車輪質(zhì)量為G4。令G1位于車身坐標(biāo)原點(diǎn)，大腿質(zhì)心位于其幾何中心位置，G3位于小腿長(zhǎng)度中心位置處，G4位于車輪軸心位置。則可知六支鏈輪腿式月面機(jī)器人在圖5狀態(tài)下質(zhì)心Zc的坐標(biāo)為式(1)：

(1)

定義爬坡中后輪輪心指向質(zhì)心為一觀測(cè)向量，則觀測(cè)向量在水平面上的投影方向與爬坡速度方向相同時(shí)，即為六支鏈輪腿式月面機(jī)器人爬坡時(shí)不產(chǎn)生傾覆的必要條件，即L6≥0推導(dǎo)可得六支鏈輪腿式月面機(jī)器人爬坡不傾覆的必要條件為式(2)：

(2)

由式(2)可知輪腿桿長(zhǎng)及關(guān)節(jié)角是影響六支鏈輪腿式月面機(jī)器人爬坡穩(wěn)定性的主要變量。

4 仿真優(yōu)化

輪式月面機(jī)器人的爬坡能力一般優(yōu)于20°，因此本文六支鏈輪腿式月面機(jī)器人以爬30°斜坡作為計(jì)算工況，根據(jù)式(2)中的設(shè)計(jì)變量，通過(guò)ADAMS對(duì)六支鏈輪腿式月面機(jī)器人進(jìn)行參數(shù)分析與優(yōu)化。

根據(jù)月面機(jī)器人初始設(shè)計(jì)參數(shù)設(shè)定參數(shù)化模型的初始值L2為490 mm、L3為350 mm、θ1為0°，由于小腿軸線與車身軸線平行，故小腿的俯仰角θ2與大腿的俯仰角θ1關(guān)系為θ2=θ1-90°。通過(guò)對(duì)點(diǎn)的參數(shù)化實(shí)現(xiàn)對(duì)六支鏈輪腿式月面的機(jī)器人大腿長(zhǎng)度L2、小腿長(zhǎng)度L1、小腿俯仰角θ2的參數(shù)化。其它機(jī)器人參數(shù)按照設(shè)計(jì)值設(shè)置如表2所示。在ADAMS的優(yōu)化設(shè)計(jì)中以驅(qū)動(dòng)力最小為優(yōu)化目標(biāo)，由于機(jī)器人爬坡過(guò)程中后輪受力最大，如圖6所示，故以機(jī)器人后車輪轉(zhuǎn)矩為優(yōu)化對(duì)象。

表2 仿真模型參數(shù)設(shè)置

在ADAMS中運(yùn)行“設(shè)計(jì)研究”，即設(shè)計(jì)變量只有一個(gè)在其變化范圍內(nèi)取不同值時(shí)，目標(biāo)函數(shù)的變化情況[7]。分析設(shè)計(jì)變量大腿長(zhǎng)度(圖7中ARM1_2Z)、小腿長(zhǎng)度(圖7中xt_l)、小腿俯仰角(圖8中DV_1)的參數(shù)化對(duì)目標(biāo)函數(shù)的靈敏度，可知所設(shè)置的設(shè)計(jì)變量對(duì)六支鏈輪腿式月面機(jī)器人后輪驅(qū)動(dòng)力有較高的靈敏度，在機(jī)器人的設(shè)計(jì)與控制中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注。

圖6 機(jī)器人爬坡中前輪與后輪轉(zhuǎn)矩曲線圖Fig.6 Torque curve of front and rear wheels in the climbing robot

圖7 設(shè)計(jì)變量ARM1_2Z及xt_l對(duì)目標(biāo)函數(shù)的敏感度曲線圖Fig.7 Sensitivity curve of design variables ARM1_2Z and xt_l to the objective function

圖8 設(shè)計(jì)變量DV_1對(duì)目標(biāo)函數(shù)敏感度曲線圖Fig.8 Sensitivity curve of design variables DV_1 to the objective function

圖9 目標(biāo)函數(shù)值與迭代次數(shù)曲線圖(橫坐標(biāo)為迭代次數(shù)、縱坐標(biāo)為轉(zhuǎn)矩)Fig.9 Graph of objective function value and iteration number

優(yōu)化分析前先進(jìn)行“實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)”，即研究設(shè)計(jì)變量取不同的可能組合時(shí)目標(biāo)函數(shù)的取值情況[7]，結(jié)果如圖9所示，其最優(yōu)結(jié)果對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)變量為大腿最優(yōu)長(zhǎng)度為486 mm、小腿長(zhǎng)度為314 mm、大腿俯仰角為90°，此時(shí)大腿平行于車身，小腿垂直于大腿，此時(shí)機(jī)器人爬坡的狀態(tài)如圖10所示。

圖10 六支鏈輪腿式月面機(jī)器人最優(yōu)解下姿態(tài)Fig.10 Attitude of the optimal solution of a six branched wheel-legged robot

5 結(jié)論

本文開展了六支鏈輪腿式月面機(jī)器人構(gòu)型及機(jī)構(gòu)參數(shù)化優(yōu)化設(shè)計(jì)，參數(shù)化設(shè)計(jì)及仿真表明輪腿機(jī)構(gòu)尺寸參數(shù)及關(guān)節(jié)角參數(shù)對(duì)機(jī)器人影響明顯，在機(jī)器人的設(shè)計(jì)與控制中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注或動(dòng)態(tài)調(diào)整；通過(guò)參數(shù)化優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法，優(yōu)化計(jì)算得出了較優(yōu)的機(jī)構(gòu)尺寸及關(guān)節(jié)角參數(shù)，結(jié)論及方法可以用于指導(dǎo)工程產(chǎn)品設(shè)計(jì)。