王 鎵，萬(wàn)文輝，趙煥洲，王保豐,2，彭 嫚，榮志飛

(1. 北京航天飛行控制中心，北京 100094； 2. 航天飛行動(dòng)力學(xué)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100094； 3. 中國(guó)科學(xué)院遙感與數(shù)字地球研究所，北京 100101)

1 引言

月球作為深空探測(cè)的前哨站和轉(zhuǎn)運(yùn)站，是人類探索宇宙、各國(guó)開(kāi)展深空探測(cè)的首選目標(biāo)[1]。我國(guó)月球探測(cè)工程始于20世紀(jì)90年代，2013年12月14日嫦娥三號(hào)月球探測(cè)器在月球虹灣地區(qū)成功著陸，實(shí)現(xiàn)了我國(guó)航天器首次地外天體軟著陸。2018年12月8日發(fā)射的嫦娥四號(hào)月球探測(cè)器，實(shí)施世界上第一次月球背面軟著陸和巡視探測(cè)，著陸區(qū)選定在月球背面南極——艾特肯盆地內(nèi)的卡門(mén)撞擊坑內(nèi)[2]。探測(cè)器著陸點(diǎn)的快速高精度定位是實(shí)現(xiàn)這一過(guò)程的重要技術(shù)環(huán)節(jié)，也是地外天體探測(cè)器開(kāi)展各項(xiàng)工作的重要前提。

目前國(guó)際上月球探測(cè)器著陸點(diǎn)的定位方法主要有基于地基測(cè)量和基于視覺(jué)圖像兩種[3]?；诘鼗鶞y(cè)量的著陸定位技術(shù)是指利用地面跟蹤站對(duì)著陸器進(jìn)行測(cè)距測(cè)速和干涉測(cè)量(Very Long Baseline Interferometry，VLBI)，結(jié)合月球運(yùn)動(dòng)信息，將測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合平差處理，從而確定探測(cè)器在天體中的位置[4]?；谝曈X(jué)圖像的定位是指利用探測(cè)器著陸過(guò)程序列圖像與軌道器衛(wèi)星影像的配準(zhǔn)關(guān)系和軌道器所攜帶相機(jī)的精密成像模型，結(jié)合已有的高精度數(shù)字高程模型來(lái)實(shí)現(xiàn)著陸器落點(diǎn)的定位[3]。嫦娥四號(hào)任務(wù)著陸區(qū)為月球背面，由于遮擋，傳統(tǒng)測(cè)距、測(cè)速及VLBI測(cè)角技術(shù)在探測(cè)器動(dòng)力下降段無(wú)法發(fā)揮作用，因此依靠視覺(jué)系統(tǒng)完成探測(cè)器著陸點(diǎn)的快速、高精度定位是一種主要的技術(shù)手段。

基于視覺(jué)圖像的著陸定位技術(shù)在月球、行星、小行星和彗星的著陸與采樣返回任務(wù)中均得到了應(yīng)用[5]。深空1號(hào)(DS-1)小行星探測(cè)任務(wù)首次對(duì)該方法進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，完全利用視覺(jué)圖像的方法實(shí)現(xiàn)了自主軌道確定[6-7]。在火星探路者任務(wù)中，Golombek等利用Viking衛(wèi)星影像與著陸器影像上人工選取的5對(duì)特征點(diǎn)通過(guò)方位角計(jì)算進(jìn)行著陸點(diǎn)定位，定位精度達(dá)到100 m[8]。我國(guó)在嫦娥三號(hào)任務(wù)中也采用了視覺(jué)圖像處理的方法實(shí)現(xiàn)探測(cè)器著陸點(diǎn)的定位。萬(wàn)文輝[9]、賈陽(yáng)[10]等利用降落圖像、導(dǎo)航相機(jī)圖像和嫦娥二號(hào)DOM影像對(duì)著陸點(diǎn)位置進(jìn)行解算，其定位結(jié)果均是在探測(cè)器落月后數(shù)小時(shí)完成的。Wagner[11]、劉斌[12]等利用月球勘測(cè)軌道器(Lunar Reconnaissance Orbiter，LRO)再次飛越著陸區(qū)上方獲取的圖像，以事后處理的方式對(duì)定位結(jié)果的精度進(jìn)行了評(píng)估。目前，應(yīng)用于工程中的著陸點(diǎn)視覺(jué)定位方法實(shí)時(shí)性不高，不能完全滿足工程任務(wù)的實(shí)際需求。

本文在充分分析降落相機(jī)序列圖像成像特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，針對(duì)相鄰圖像間的尺度與旋轉(zhuǎn)變化特點(diǎn)引入SIFT匹配方法，基于相鄰圖像間獲得的匹配點(diǎn)集建立同名像點(diǎn)的映射模型。結(jié)合著陸區(qū)高精度正射影像圖(DOM)，通過(guò)兩類影像間的撞擊坑匹配建立幾何關(guān)系，將降落序列影像上的著陸點(diǎn)投影至著陸區(qū)DOM上并獲取相應(yīng)的地理位置，以提升定位效率。

2 著陸過(guò)程分析

相對(duì)于嫦娥三號(hào)任務(wù)，嫦娥四號(hào)任務(wù)的著陸區(qū)地形起伏程度明顯增加且波動(dòng)明顯，因此在動(dòng)力下降策略中進(jìn)行了如下優(yōu)化[2]：在主減速段結(jié)束后探測(cè)器調(diào)整姿態(tài)，由傾斜運(yùn)動(dòng)軌跡改為垂直向下運(yùn)動(dòng)軌跡，以實(shí)現(xiàn)測(cè)距波速指向與著陸點(diǎn)位置基本一致；同時(shí)，引入測(cè)距敏感器對(duì)導(dǎo)航濾波算法進(jìn)行修正以保證高度方向?qū)Ш浇Y(jié)果的正確性，實(shí)現(xiàn)安全著陸。嫦娥四號(hào)任務(wù)探測(cè)器動(dòng)力下降過(guò)程示意如圖1所示。

圖1 嫦娥四號(hào)動(dòng)力下降軌跡示意圖[2]Fig.1 Powered descent of Chang′e-4[2]

同嫦娥三號(hào)任務(wù)一樣，嫦娥四號(hào)探測(cè)器底部安裝有降落相機(jī)，是1024×1024像素的面陣相機(jī)。在動(dòng)力下降開(kāi)始5 min后降落相機(jī)將開(kāi)機(jī)隨后開(kāi)始抽幀下傳降落相機(jī)的圖像數(shù)據(jù)，直至探測(cè)器著陸月面后，降落相機(jī)關(guān)機(jī)。降落相機(jī)相關(guān)參數(shù)與嫦娥三號(hào)任務(wù)一致，在1×1(km2)范圍內(nèi)，影像分辨率高于1 m；在以著陸點(diǎn)為中心的50×50(m2)范圍內(nèi)分辨率可達(dá)到0.1 m[13]。由此可見(jiàn)，通過(guò)獲取的降落相機(jī)圖像，不僅能夠連續(xù)反映探測(cè)器落月過(guò)程月球表面的變化范圍，還能實(shí)時(shí)監(jiān)視探測(cè)器的降落過(guò)程，并且影像的重疊度較高，是基于視覺(jué)的探測(cè)器著陸定位的重要數(shù)據(jù)源。

嫦娥四號(hào)任務(wù)主要采用國(guó)防科技工業(yè)局發(fā)布的由嫦娥二號(hào)月球探測(cè)器獲得的分辨率為7 m的全月球影像圖作為著陸點(diǎn)定位的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

3 著陸點(diǎn)定位方法

探測(cè)器著陸點(diǎn)的定位流程如圖2所示，主要分為以下四步：首先利用降落相機(jī)下傳的抽幀序列圖像進(jìn)行相鄰圖像重疊區(qū)域的特征提取與匹配，根據(jù)得到的匹配特征點(diǎn)集計(jì)算降落相機(jī)初幀圖像和末幀圖像的坐標(biāo)變換關(guān)系，從而求解探測(cè)器落點(diǎn)在初幀圖像中的像坐標(biāo)；接著根據(jù)相鄰圖像間的坐標(biāo)變換關(guān)系，建立成像面對(duì)應(yīng)地面水平的約束條件，對(duì)圖像進(jìn)行單應(yīng)變換，實(shí)現(xiàn)降落序列圖像的著陸區(qū)圖像拼接；然后，根據(jù)慣性導(dǎo)航提供的相關(guān)位置數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)選著陸區(qū)DOM影像進(jìn)行裁剪；最后，通過(guò)MeanShift算法依次完成撞擊坑的提取、撞擊坑的匹配，將拼接影像與裁剪的DOM進(jìn)行配準(zhǔn)，從而實(shí)現(xiàn)著陸點(diǎn)的高精度定位。

圖2 著陸點(diǎn)定位實(shí)現(xiàn)流程圖Fig.2 Flowchart of landing positioning

3.1 基于SIFT的降落相機(jī)相鄰影像間的匹配

由于相鄰兩幅降落相機(jī)序列圖像存在縮放、部分旋轉(zhuǎn)等仿射變形，為獲得穩(wěn)健的匹配結(jié)果，選用SIFT特征提取作為圖像仿射不變特征提取方法，并基于提取的特征實(shí)現(xiàn)圖像間的匹配。具體步驟如下：

1)生成SIFT特征向量：獲取降落相機(jī)在探測(cè)器著陸過(guò)程中拍攝的序列圖像，分別生成相鄰序列圖像的SIFT特征向量。為了增強(qiáng)匹配的穩(wěn)健性，對(duì)每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)使用4×4共16個(gè)種子點(diǎn)來(lái)描述。這樣SIFT特征向量已經(jīng)去除了尺度變化、旋轉(zhuǎn)等幾何因素的影響，后續(xù)再將特征向量的長(zhǎng)度歸一化，便可以進(jìn)一步去除光照變化的影響。

2)特征匹配：采用關(guān)鍵點(diǎn)特征向量的歐式距離來(lái)作為兩幅圖像中關(guān)鍵點(diǎn)的相似性判定度量，如果最近的距離除以次近的距離小于某個(gè)比例閾值，則接受這一對(duì)匹配點(diǎn)。降低這個(gè)比例閾值，SIFT匹配點(diǎn)數(shù)目會(huì)減少，但會(huì)更加穩(wěn)定。應(yīng)用中為了獲得足夠多的特征點(diǎn)，一般取0.75～0.85。

3.2 基于降落相機(jī)圖像的著陸區(qū)底圖拼接

降落相機(jī)序列圖像覆蓋探測(cè)器從動(dòng)力下降段主減速段至著陸月面過(guò)程中平掃過(guò)的月球表面紋理。為了便于實(shí)現(xiàn)與預(yù)選著陸區(qū)底圖DOM進(jìn)行配準(zhǔn)，設(shè)計(jì)中將變分辨率降落相機(jī)序列圖像進(jìn)行拼接，以擴(kuò)大圖像數(shù)據(jù)區(qū)域范圍。具體步驟如下：

(1)

式中，(x1,y1)、(x2,y2)分別為同名特征點(diǎn)在圖像L1、L2上的像點(diǎn)坐標(biāo)。

2)由上述單應(yīng)變換參數(shù)計(jì)算拼接圖像L1 M邊緣四個(gè)角點(diǎn)(0,0)、(0,w-1)、(h-1,0)、(w-1,h-1)，其中w為圖像寬度，h為圖像高度。它們?cè)趫D像L2中的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)范圍記為R1-2。根據(jù)圖像L1 M邊緣四個(gè)角點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算拼接圖像L1 M的坐標(biāo)范圍，記為R2 M，同時(shí)計(jì)算它的起始坐標(biāo)，記為O(w2M,h2M)。

4)依次傳入后續(xù)降落相機(jī)圖像L3至LN，同L2 M通過(guò)上述第1～3步構(gòu)建L3 M至LNM，最終可獲得經(jīng)N張降落相機(jī)序列圖像拼接的圖像LNM。

3.3 基于MeanShift算法的拼接圖像與著陸區(qū)DOM影像的匹配

拼接圖像與著陸區(qū)DOM影像在成像時(shí)間、太陽(yáng)高度角、太陽(yáng)方位角均不相同，而這些因素又會(huì)導(dǎo)致兩幅影像基于同一目標(biāo)區(qū)域的紋理出現(xiàn)較大差異，常見(jiàn)的基于點(diǎn)特征的匹配算法均無(wú)法適用。實(shí)際上，月球表面又會(huì)布滿大大小小的撞擊坑，由于地形凹陷，這些撞擊坑在影像中多會(huì)呈現(xiàn)出兩側(cè)坑沿明暗對(duì)比明顯的特點(diǎn)。

MeanShift算法通過(guò)檢測(cè)局部圖像的特征矢量能夠處理圖像的縮放、旋轉(zhuǎn)等變形帶來(lái)的匹配困難的問(wèn)題。依據(jù)現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)，目前該算法可適用于觀測(cè)圖(如拼接圖像)與基準(zhǔn)圖(如著陸區(qū)DOM影像)6倍以內(nèi)縮放的自動(dòng)匹配。因此，在實(shí)施過(guò)程中可首先通過(guò)MeanShift提取兩幅影像中撞擊坑的中心位置[14]而得到相應(yīng)撞擊坑的分布情況，然后計(jì)算兩幅影像中撞擊坑分布的幾何關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)影像間的特征匹配，具體的實(shí)現(xiàn)方法參見(jiàn)文獻(xiàn)[9]。

4 實(shí)驗(yàn)與分析

考慮嫦娥四號(hào)與嫦娥三號(hào)任務(wù)的動(dòng)力下降過(guò)程具有一定相似性，選用嫦娥三號(hào)任務(wù)接近段至緩速下降段的37幅降落相機(jī)序列圖像數(shù)據(jù)、相關(guān)慣性導(dǎo)航數(shù)據(jù)及虹灣地區(qū)DOM影像進(jìn)行著陸點(diǎn)定位實(shí)驗(yàn)，中間的處理結(jié)果見(jiàn)本章各節(jié)。經(jīng)解算，嫦娥三號(hào)探測(cè)器著陸點(diǎn)位置信息為(44.1210°N，19.5112°W)，與目前國(guó)內(nèi)外公布的定位結(jié)果精度一致，見(jiàn)表1。

表1 嫦娥三號(hào)探測(cè)器著陸點(diǎn)定位結(jié)果統(tǒng)計(jì)

4.1 降落相機(jī)序列圖像間的匹配

受降落相機(jī)安裝位置影響，每幅降落相機(jī)圖像中均有一部分固定區(qū)域被探測(cè)器支架遮擋。如果直接使用原始圖像進(jìn)行匹配，遮擋區(qū)域會(huì)產(chǎn)生一定數(shù)量的無(wú)效特征點(diǎn)。因此，在進(jìn)行相鄰序列降落圖像的匹配運(yùn)算之前，先對(duì)每幅圖像進(jìn)行預(yù)處理，圖3(a)為一幅降落相機(jī)的原始圖像，圖3(b)為用于標(biāo)記無(wú)效區(qū)域的掩模模板。

圖3 降落相機(jī)原始圖像與掩模影像Fig.3 Original descent imageand its mask template

利用SIFT算法進(jìn)行相鄰序列降落相機(jī)圖像的匹配，其中降落相機(jī)圖像共37幅，圖像間隔約為5 s，具體的成像情況見(jiàn)表2所示。其中成像高度信息由慣性導(dǎo)航系統(tǒng)經(jīng)由遙測(cè)信息下傳提供給地面控制中心，是一個(gè)概略值，與實(shí)際情況存在一定的偏差。由表2中可以看出，圖像23至圖像32探測(cè)器在進(jìn)行精避障，之后探測(cè)器發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)，圖像33至圖像37探測(cè)器緩速下降至月面，距月面高度接近于0，與設(shè)計(jì)的下降軌道基本一致。

記降落相機(jī)視場(chǎng)角為θ，探測(cè)器垂直月面的高度為h，月面視場(chǎng)距離為L(zhǎng)，像素個(gè)數(shù)為s，圖像分辨率為r。根據(jù)嫦娥三號(hào)任務(wù)降落相機(jī)相關(guān)參數(shù)，相機(jī)視場(chǎng)角θ=46.4°、像素個(gè)數(shù)s=1024，可將降落相機(jī)圖像分辨率r表示如式(2)：

(2)

根據(jù)每幅降落圖像距離月面的高度計(jì)算其分辨率，結(jié)果見(jiàn)表2。由于圖像23至圖像37的距離月面高度不是很準(zhǔn)確(表2中標(biāo)紅處)，因此這幾幅圖像的分辨率也不是很準(zhǔn)確。經(jīng)事后分析，圖像37的成像高度約為2 m，分辨率約為0.008 m/pixel。根據(jù)第3.1節(jié)給出的相鄰序列圖像的匹配算法，37幅降落相機(jī)相鄰圖像的(部分)結(jié)果如圖4所示，計(jì)算出的探測(cè)器著陸點(diǎn)在每幅降落相機(jī)圖像中的像點(diǎn)坐標(biāo)見(jiàn)表2右側(cè)兩列。

表2 降落相機(jī)成像情況

圖4 相鄰圖像的SIFT匹配結(jié)果Fig.4 Matching results of adjacent descent imagesbased on SIFT

4.2 著陸區(qū)底圖拼接

單應(yīng)投影變換雖有9個(gè)待求解元素，實(shí)際上只具有8個(gè)自由度，理論上只需要有4對(duì)以上的同名特征點(diǎn)，就可以根據(jù)最小二乘原理求解出單應(yīng)矩陣對(duì)應(yīng)的各元素。由4.1節(jié)匹配結(jié)果看出，相鄰圖像的匹配結(jié)果經(jīng)RANSAC剔除粗差點(diǎn)之后，剩余特征點(diǎn)對(duì)個(gè)數(shù)均大于100。由于拼接計(jì)算的位置可能是非整數(shù)的像素，在實(shí)際拼圖過(guò)程中采用雙線性內(nèi)插方法進(jìn)行像素點(diǎn)重采樣。

圖5給出了降落相機(jī)圖像的拼接結(jié)果，其中白色的十字叉代表了著陸點(diǎn)在該幅拼接圖像中的位置情況。可以看出，經(jīng)拼接處理后能明顯擴(kuò)大圖像的數(shù)據(jù)區(qū)域范圍，有利于與預(yù)選著陸區(qū)底圖DOM進(jìn)行圖像匹配。

4.3 拼接圖像與著陸區(qū)DOM圖的匹配

將4.2節(jié)獲得的著陸區(qū)拼接圖像與CE-3虹灣地區(qū)DOM圖進(jìn)行圖像匹配。其中，CE-3著陸區(qū)DOM圖由Lunar Orbital Data Explorer下載獲得[16]，選用的圖像名稱為：NAC_DTM_CHANGE3_M1144922100_160CM.tif，分辨率為1.6 m/pixel。

首先根據(jù)慣性導(dǎo)航提供的探測(cè)器的概略位置對(duì)該DOM進(jìn)行裁剪，生成的圖像記為IDOM。然后采用MeanShift算法，將拼接圖像(記為Imosaic)與裁剪后的DOM圖像(即IDOM)進(jìn)行匹配，兩幅影像的匹配結(jié)果如圖6所示。

實(shí)驗(yàn)采用主頻為3.0 GHz、操作系統(tǒng)為64位麒麟系統(tǒng)的圖形工作站進(jìn)行，其中37幅降落相機(jī)序列圖像的匹配及拼接在2 min內(nèi)完成全自動(dòng)處理，精度優(yōu)于1 pixel，相比文獻(xiàn)[9]、[12]的方法在處理效率上有提升。由于成像時(shí)刻不同，降落相機(jī)圖像與著陸區(qū)DOM影像紋理差異較大，匹配時(shí)加入適量的人工交互，匹配精度優(yōu)于1 pixel。

5 結(jié)論

本文采用計(jì)算機(jī)視覺(jué)的相關(guān)方法在高精度圖像匹配和幾何變換的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了探測(cè)器月面著陸定位。使用嫦娥三號(hào)任務(wù)相關(guān)影像開(kāi)展了探測(cè)器著陸點(diǎn)定位實(shí)驗(yàn)與精度驗(yàn)證，解算結(jié)果與目前國(guó)內(nèi)外公布的各類定位結(jié)果精度一致。該方法將降落相機(jī)序列圖像進(jìn)行拼接，能有效擴(kuò)大著陸區(qū)域范圍，提高匹配成功率，實(shí)時(shí)性也較好。但其定位結(jié)果是一個(gè)相對(duì)值，定位精度與著陸區(qū)底圖DOM的制圖精度密切相關(guān)。下一步將開(kāi)展“月球多源遙感數(shù)據(jù)的高精度著陸區(qū)制圖”研究，為基于視覺(jué)的著陸點(diǎn)定位方法提供覆蓋范圍更廣、精度更高的制圖產(chǎn)品，同時(shí)也能為探測(cè)器落月后的路徑規(guī)劃和安全導(dǎo)航提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)支持。