祝繼偉, 劉長(zhǎng)清, 潘舟浩, 吳 琨, 趙 琳, 王衛(wèi)紅

(中國(guó)電子科學(xué)研究院,北京 100041)

0 引 言

海面艦船目標(biāo)檢測(cè)一直以來(lái)都是軍事偵察領(lǐng)域的重要應(yīng)用之一。對(duì)關(guān)鍵海域進(jìn)行實(shí)時(shí)觀測(cè)，及時(shí)獲取軍事情報(bào)，對(duì)海上軍事行動(dòng)的成功進(jìn)行具有重要意義。相比光學(xué)、紅外等被動(dòng)傳感器，作為一種主動(dòng)式的微波成像技術(shù)，合成孔徑雷達(dá)(SAR)具有全天時(shí)、全天候、寬測(cè)繪帶等優(yōu)勢(shì)。目前，SAR已經(jīng)廣泛應(yīng)用于軍事偵察和地理遙感等重要領(lǐng)域。鑒于SAR的特點(diǎn)，利用SAR圖像進(jìn)行艦船目標(biāo)檢測(cè)受到了研究者的高度重視，成為SAR海洋應(yīng)用的重要內(nèi)容之一。

針對(duì)單極化SAR艦船檢測(cè)，基于統(tǒng)計(jì)模型分布的恒虛警率(Constant False Alarm Rate，CFAR)檢測(cè)算法由于計(jì)算簡(jiǎn)單、自適應(yīng)選取閾值等優(yōu)點(diǎn)，成為研究最深入、應(yīng)用最廣泛的目標(biāo)檢測(cè)方法之一。CFAR方法通過(guò)估計(jì)海雜波的概率密度函數(shù)，根據(jù)虛警率設(shè)置一定的閾值將目標(biāo)從背景中分割出來(lái)。此方法的關(guān)鍵在于海雜波的統(tǒng)計(jì)建模。目前常用的海雜波參數(shù)模型有對(duì)數(shù)正態(tài)(Lognormal)分布、伽馬(Gamma)分布、K分布等。K分布模型[1-3]由于能夠較好地模擬海雜波表現(xiàn)出來(lái)的長(zhǎng)拖尾特性而被廣泛研究，但任何分布都很難準(zhǔn)確地模擬不同海況下海雜波的分布。除此之外，還有基于變換的檢測(cè)算法，主要的變換算法主要有小波變換、Hough變換和Radon變換[4]等，Marivi[5]利用小波變換進(jìn)行SAR圖像艦船檢測(cè)；基于相干性的艦船目標(biāo)檢測(cè)算法，如子孔徑成像法[6]，能夠有效減弱相干斑對(duì)目標(biāo)的影響。近些年，隨著機(jī)器學(xué)習(xí)的發(fā)展應(yīng)用，研究人員將一些新的技術(shù)應(yīng)用到艦船目標(biāo)檢測(cè)中，如基于稀疏表示的方法[7]、基于支持向量機(jī)的方法[8]和基于深度學(xué)習(xí)的方法[9]等等。針對(duì)相對(duì)復(fù)雜的海況，目前工程上較為常用的方法是雙參數(shù)CFAR檢測(cè)[4-6]，此方法利用包含目標(biāo)窗口、保護(hù)窗口和背景窗口的局部滑動(dòng)窗，基于背景雜波服從高斯分布的假設(shè)，通過(guò)計(jì)算滑動(dòng)窗中背景窗口像素的均值方差計(jì)算閾值，判斷目標(biāo)窗口中像素是否是目標(biāo)。但由于運(yùn)算量較大、統(tǒng)計(jì)模型的限制和多個(gè)目標(biāo)等因素的影響，雙參數(shù)CFAR檢測(cè)方法效率較低，效果一般。目前，CFAR檢測(cè)方法的性能主要受兩方面影響。一方面，很難找到能夠模擬不同海況的雜波模型，所以用模型估計(jì)海雜波概率密度往往會(huì)產(chǎn)生較大誤差。另一方面，在統(tǒng)計(jì)海雜波像素時(shí)，即使在滑窗中設(shè)置了保護(hù)窗口，還是會(huì)存在部分目標(biāo)樣本混入雜波樣本中，影響雜波統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算，進(jìn)而導(dǎo)致目標(biāo)的部分缺失，影響后期的參數(shù)提取。

累積量隨機(jī)學(xué)習(xí)算法(SLC)[9-10]是一種對(duì)概率密度的非參數(shù)估計(jì)方法，相比其他非參數(shù)化方法，SLC的優(yōu)點(diǎn)在于不需要提前設(shè)定參數(shù)，比如Parzen窗函數(shù)法[11]和基于支持向量機(jī)[12]的方法需要選擇合適的核函數(shù)、k近鄰方法需要提前確定k值。而且從理論上可以證明此方法的收斂性，收斂速度優(yōu)于目前常用的核密度估計(jì)方法。

鑒于上述分析，本文提出一種基于累積量隨機(jī)學(xué)習(xí)的高分辨率SAR艦船目標(biāo)檢測(cè)方法，利用累積量隨機(jī)學(xué)習(xí)算法來(lái)對(duì)海雜波概率密度進(jìn)行精確估計(jì)，并采用從全局到局部的兩級(jí)CFAR檢測(cè)方法[7]提高檢測(cè)效率，最后在局部CFAR檢測(cè)時(shí)采用“篩選”策略[8]排除掉混入雜波樣本的目標(biāo)樣本，最終獲得精確的艦船檢測(cè)結(jié)果。利用高分辨率SAR實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了本文算法的有效性。

1 基于SLC的艦船檢測(cè)方法主要步驟

圖1 本文SAR圖像艦船檢測(cè)流程

由于工程上SAR圖像艦船檢測(cè)算法既需要保證檢測(cè)的精度又需要保證檢測(cè)的效率，且目前工程上廣泛使用的CFAR檢測(cè)算法，其精度較大程度上取決于對(duì)海雜波概率密度估計(jì)的準(zhǔn)確程度，鑒于此，本文提出了一種基于SLC的CFAR級(jí)聯(lián)艦船檢測(cè)算法，此算法將傳統(tǒng)全局CFAR檢測(cè)速度快和SLC算法對(duì)海雜波概率密度估計(jì)準(zhǔn)確的特點(diǎn)進(jìn)行了融合，算法主要流程如圖1所示。算法整體框架由全局CFAR和局部CFAR級(jí)聯(lián)組成。為了保證檢測(cè)效率，首先利用傳統(tǒng)的基于高斯分布的全局CFAR檢測(cè)算法快速分割出潛在目標(biāo)像素點(diǎn)，由于檢測(cè)出的艦船像素點(diǎn)是離散的，需要對(duì)分割得到的目標(biāo)像素點(diǎn)進(jìn)行聚類(lèi)進(jìn)而獲得多個(gè)潛在目標(biāo)區(qū)域；然后，針對(duì)每個(gè)目標(biāo)區(qū)域，利用SLC算法精確估計(jì)局部海雜波概率密度，通過(guò)局部CFAR檢測(cè)對(duì)潛在目標(biāo)像素點(diǎn)進(jìn)行再次篩選，獲得較精確的目標(biāo)像素級(jí)檢測(cè)結(jié)果，最后，對(duì)像素點(diǎn)再次聚類(lèi)獲得每個(gè)艦船目標(biāo)切片。

1.1 全局CFAR檢測(cè)

經(jīng)典的CFAR檢測(cè)算法通過(guò)選取合適的雜波分布模型，根據(jù)指定的虛警率，通過(guò)雜波的統(tǒng)計(jì)特性計(jì)算檢測(cè)閾值，然后逐像素比較圖像中每個(gè)像素和檢測(cè)閾值，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)從背景的分割，獲得目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果。

全局CFAR統(tǒng)計(jì)全部像素點(diǎn)來(lái)計(jì)算雜波概率密度函數(shù)，對(duì)于圖像中所有點(diǎn)都利用同一閾值進(jìn)行分割。相比局部CFAR，全局CFAR運(yùn)算量較小，能夠快速篩選出潛在的艦船目標(biāo)像素點(diǎn)，但由于只是初步篩選，為了保證較低的漏檢率，全局CFAR的虛警率設(shè)置較高。

1.2 目標(biāo)像素聚類(lèi)

高分辨率SAR圖像中，艦船目標(biāo)由一系列離散的散射中心組成，無(wú)法組成一個(gè)完整的連通區(qū)域，因此需要對(duì)3.1中檢測(cè)出的目標(biāo)像素點(diǎn)進(jìn)行聚類(lèi)，將位置接近的目標(biāo)像素點(diǎn)標(biāo)記成同一個(gè)艦船目標(biāo)。主要步驟如下：

(1)標(biāo)記所有連通區(qū)域s1,s2,s3,…，sn，每個(gè)連通區(qū)域的中心為O1,O2,O3,…,On。

(2)計(jì)算所有連通區(qū)域的之間的距離dij=norm2(Oi,Oj) 1

(3)根據(jù)艦船目標(biāo)最大尺寸設(shè)置閾值Td，將連通區(qū)域間距離小于Td的標(biāo)記為同一目標(biāo)，得到聚類(lèi)后目標(biāo)區(qū)域S1,S2,S3,…，Sm，m<

(4)根據(jù)分辨率設(shè)置艦船目標(biāo)尺寸范圍Smax、Smin，只保留目標(biāo)面積S在范圍[Smin,Smax]內(nèi)的艦船目標(biāo)區(qū)域，得到聚類(lèi)后艦船目標(biāo)區(qū)域S1,S2,S3,…,Sp，p

經(jīng)過(guò)像素點(diǎn)聚類(lèi)后的結(jié)果如圖2所示，每個(gè)艦船由最初全局CFAR分割后的離散像素點(diǎn)，組合成了一個(gè)完整的艦船目標(biāo)。

圖2 艦船目標(biāo)像素點(diǎn)聚類(lèi)結(jié)果

1.3 基于SLC的局部CFAR檢測(cè)

為了適應(yīng)不同海況下海雜波背景的變化，需要對(duì)全局CFAR檢測(cè)出的每個(gè)潛在艦船目標(biāo)進(jìn)行局部CFAR檢測(cè)，選取艦船局部海雜波進(jìn)行概率密度估計(jì)；為了能夠更準(zhǔn)確地估計(jì)出局部海雜波的概率密度，本節(jié)采用了基于累積量隨機(jī)學(xué)習(xí)的概率密度估計(jì)方法。基于SLC的局部CFAR檢測(cè)算法主要包括三個(gè)步驟，一、艦船局部區(qū)域選擇；二、基于累積量隨機(jī)學(xué)習(xí)算法的概率密度估計(jì)；三、局部艦船目標(biāo)檢測(cè)。

1.3.1 艦船局部區(qū)域選擇

為了獲得更好的檢測(cè)效果，本文方法對(duì)每個(gè)潛在艦船目標(biāo)分別進(jìn)行局部CFAR檢測(cè)，在海雜波的選取上，選取了艦船目標(biāo)周?chē)暮ｋs波像素。為了獲得更高的檢測(cè)效率，本文算法以聚類(lèi)后艦船目標(biāo)區(qū)域?yàn)橹行?，向上下左右各擴(kuò)展一倍艦船外接矩尺寸的區(qū)域面積作為待檢測(cè)區(qū)域，如圖3所示。在統(tǒng)計(jì)海雜波時(shí)，根據(jù)全局CFAR獲得的初次檢測(cè)結(jié)果，去除待檢測(cè)區(qū)域中目標(biāo)樣本像素，篩選出目標(biāo)附近的、更為精確的海雜波樣本。在設(shè)置虛警率時(shí)，為了保證更好的檢測(cè)效果，相比全局CFAR算法，局部CFAR算法的虛警率數(shù)值相對(duì)較低，可以更準(zhǔn)確地獲取艦船目標(biāo)實(shí)際區(qū)域。經(jīng)過(guò)上述的局部CFAR檢測(cè)，最終得到精確的艦船檢測(cè)結(jié)果。

圖3 海雜波像素樣本篩選

1.3.2 累積量隨機(jī)學(xué)習(xí)算法的原理和計(jì)算步驟

H(xi+Δ,w))×[H(xi+Δ)-H(xi,w)]2

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練出的H(x,w)即認(rèn)為是隨機(jī)變量x的分布函數(shù)G(x)，輸入任意測(cè)試樣本xi即可得到其分布函數(shù)值G(xi)=H(xi,w)。如果神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的感知器激勵(lì)函數(shù)選用的是任意階可導(dǎo)函數(shù)，則x的概率密度函數(shù)為g(x)=H′(xi,w)。

1.3.3 局部艦船目標(biāo)檢測(cè)

按照2.3.1節(jié)中方法選取每個(gè)艦船目標(biāo)的局部海雜波，利用累積量隨機(jī)學(xué)習(xí)算法對(duì)艦船的局部海雜波進(jìn)行概率密度估計(jì)，根據(jù)選取的虛警率獲得分割閾值，實(shí)現(xiàn)艦船目標(biāo)像素級(jí)精確分割，然后利用2.2節(jié)中像素聚類(lèi)算法，得到最終艦船目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果。

相比傳統(tǒng)方法，上述檢測(cè)方法有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：(1)通過(guò)全局CFAR獲得潛在目標(biāo)區(qū)域再進(jìn)行局部CFAR檢測(cè)，相比直接利用滑動(dòng)窗逐像素進(jìn)行檢測(cè)提高了檢測(cè)效率。(2)根據(jù)全局CFAR檢測(cè)出的潛在目標(biāo)區(qū)域?qū)ｋs波樣本進(jìn)行提純，實(shí)現(xiàn)對(duì)海雜波樣本的提純，保證了后續(xù)海雜波概率密度估計(jì)的準(zhǔn)確程度。(3)SLC能夠精確地估計(jì)出海雜波的概率密度，保證了局部CFAR檢測(cè)的精度。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文中選用的數(shù)據(jù)是兩幅3 m分辨率，大小為1024×1024像素區(qū)域的TerraSAR圖像，通過(guò)人工判讀統(tǒng)計(jì)出每幅圖像中艦船目標(biāo)數(shù)量分別為19和14個(gè)。實(shí)驗(yàn)首先對(duì)比了不同海雜波概率密度估計(jì)方法的精度，然后對(duì)比了本文艦船檢測(cè)方法和常用的K分布CFAR算法和雙參數(shù)CFAR算法的識(shí)別性能。

2.1 各種海雜波概率密度估計(jì)方法的比較

為了比較不同海雜波概率密度估計(jì)方法的性能，分別采用SLC、Gamma分布和K分布估計(jì)兩幅圖像的海雜波概率密度函數(shù)，根據(jù)估計(jì)結(jié)果和海雜波直方圖的均方誤差(Mean Square Error)來(lái)衡量估計(jì)效果，

(3)

其中h為歸一化的海雜波直方圖，p為不同方法估計(jì)出的海雜波概率密度，N為按照像素取值范圍等分的區(qū)域數(shù)。

利用SLC方法估計(jì)海雜波概率密度使用的網(wǎng)絡(luò)如圖4所示。其中，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置為h1(x)=tanh(x)，h2(x)=sigmoid(x)。隨機(jī)選取樣本采樣點(diǎn)數(shù)目為102400個(gè)，其中學(xué)習(xí)率η(t)=0.01，λ=1，Δ=0.001，σ=100，目標(biāo)誤差為goal=0.001。

圖4 本文SLC選用的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖5對(duì)比了兩幅圖像的海雜波直方圖和SLC算法、Gamma分布和K分布對(duì)海雜波概率密度的估計(jì)結(jié)果。表1統(tǒng)計(jì)了不同海雜波概率密度估計(jì)方法的均方誤差。

圖5 不同方法估計(jì)得到的海雜波概率密度與直方圖對(duì)比結(jié)果

通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，相比Gamma分布、K分布兩種常用的參數(shù)化海雜波概率密度估計(jì)方法，SLC對(duì)海雜波概率密度估計(jì)的精度會(huì)更高。

表1 不同算法對(duì)海雜波概率密度估計(jì)的均方誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果

2.2 不同參數(shù)下海雜波概率密度估計(jì)結(jié)果

海雜波概率密度均方誤差是影響最終檢測(cè)結(jié)果的最重要因素，而且SLC概率密度估計(jì)算法主要通過(guò)影響海雜波概率密度估計(jì)進(jìn)而影響到最終的艦船檢測(cè)結(jié)果，因此本節(jié)我們主要討論不同SLC算法參數(shù)對(duì)海雜波概率密度估計(jì)結(jié)果的影響。首先定義需要討論的參數(shù)，由于海雜波概率密度的復(fù)雜度有限，因此在網(wǎng)絡(luò)選擇上，為避免過(guò)擬合，不宜選擇復(fù)雜度較高的網(wǎng)絡(luò)，這里我們將網(wǎng)絡(luò)參數(shù)中h1(x)=tanh(x)、h2(x)=sigmoid(x)固定，采樣點(diǎn)數(shù)也固定為102400個(gè)。主要討論學(xué)習(xí)率η(t)、懲罰參數(shù)λ和Δ對(duì)海雜波概率密度估計(jì)結(jié)果的影響，其他參數(shù)固定不變。下表是使用SLC算法，設(shè)置不同學(xué)習(xí)率η(t)、懲罰參數(shù)λ和Δ對(duì)海雜波概率密度估計(jì)均方誤差的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

表2 不同學(xué)習(xí)率對(duì)海雜波概率密度估計(jì)的 均方誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果

通過(guò)表2到表4我們可以得出以下結(jié)論，隨著學(xué)習(xí)率η(t)的增加，海雜波概率密度估計(jì)的均方誤差也會(huì)增加，這點(diǎn)很容易解釋，主要是由于學(xué)習(xí)率越大，梯度下降速度越快，因此最終得到的概率密度估計(jì)結(jié)果誤差會(huì)相應(yīng)增加，但是太小的學(xué)習(xí)率由容易陷入局部最優(yōu)，且收斂速度減慢，因此我們選用了0.01這個(gè)折中的數(shù)值。而隨著懲罰參數(shù)λ的增加，海雜波概率密度估計(jì)的均方誤差會(huì)呈現(xiàn)出先減小后增加的情況，這種情況的主要原因可能是由于懲罰參數(shù)λ保障了概率分布函數(shù)的單調(diào)性，但是太強(qiáng)的單調(diào)性限制又會(huì)影響到網(wǎng)絡(luò)對(duì)概率密度函數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確性，增加概率密度估計(jì)的均方誤差，因此從本文的試驗(yàn)中，此數(shù)值設(shè)置在1～2之間最為合適。最后是懲罰參數(shù)Δ對(duì)海雜波概率密度的影響，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看出，不同Δ對(duì)海雜波概率密度影響較小，均方誤差變化不大，此數(shù)值我們選用0.01。

表3 不同懲罰參數(shù)λ對(duì)海雜波概率密度估計(jì)的

表4 不同懲罰參數(shù)Δ對(duì)海雜波概率密度估計(jì)的 均方誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果

2.3 本文方法與傳統(tǒng)方法的比較

為了驗(yàn)證本文方法的有效性，比較了經(jīng)典的雙參數(shù)CFAR算法和基于K-分布的CFAR算法。兩種對(duì)比方法都選用單步長(zhǎng)滑動(dòng)窗，雙參數(shù)CFAR算法的目標(biāo)窗口尺寸為80，背景窗口為160，K-分布CFAR算法的窗函數(shù)尺寸為160，兩種算法的設(shè)置虛警率都為5×10-6, 本文算法全局CFAR檢測(cè)的虛警率為1×10-5，局部CFAR檢測(cè)的虛警率為5×10-6。檢測(cè)結(jié)果如圖6和圖7所示。表2統(tǒng)計(jì)了三種算法的品質(zhì)因數(shù)和檢測(cè)效率。品質(zhì)因數(shù)表征了算法的檢測(cè)性能，定義如公式(4), 其中Ndt為正確檢測(cè)的目標(biāo)數(shù)目，Nfa為虛警目標(biāo)數(shù)目，Nrt為實(shí)際存在的目標(biāo)數(shù)目，

圖6 圖像1艦船檢測(cè)結(jié)果(紅圈中為虛警目標(biāo))

圖7 圖像2艦船檢測(cè)結(jié)果(紅圈中為虛警目標(biāo))

檢測(cè)方法正確檢測(cè)個(gè)數(shù)漏檢個(gè)數(shù)虛警個(gè)數(shù)品質(zhì)因數(shù)檢測(cè)時(shí)間/s圖像1雙參數(shù)CFAR19040.7647314K分布CFAR19030.8125865本文算法19001276圖像2雙參數(shù)CFAR14030.8235299K分布CFAR14020.8750807本文算法14001265

由檢測(cè)結(jié)果可知，相對(duì)于雙參數(shù)CFAR檢測(cè)，K分布CFAR檢測(cè)耗時(shí)較長(zhǎng)，檢測(cè)效果相對(duì)較好，但是仍然會(huì)出現(xiàn)少量虛警。相比經(jīng)典方法，本文算法檢測(cè)性能最好，對(duì)于兩幅圖都沒(méi)有出現(xiàn)虛警情況，檢測(cè)效率與雙參數(shù)CFAR相當(dāng)。本文算法主要耗時(shí)在于局部CFAR中SLC估計(jì)海雜波概率密度階段，考慮到SLC對(duì)海雜波概率密度的精確估計(jì)可以有效提高檢測(cè)算法性能，雖然每次精確估計(jì)耗時(shí)相對(duì)較多，但由于全局CFAR已經(jīng)對(duì)目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行了篩選，因此算法效率仍然較高。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文整體上利用兩級(jí)CFAR級(jí)聯(lián)的方法實(shí)現(xiàn)SAR艦船目標(biāo)檢測(cè)。為提高檢測(cè)效率，首先通過(guò)全局CFAR檢測(cè)快速篩選出目標(biāo)像素，設(shè)置較高的虛警率防止漏檢?？紤]到高分辨率下SAR艦船目標(biāo)無(wú)法構(gòu)成連通區(qū)域，通過(guò)像素點(diǎn)聚類(lèi)得到艦船區(qū)域粗檢結(jié)果，最后以每個(gè)艦船區(qū)域?yàn)橹行?，利用累積量隨機(jī)學(xué)習(xí)算法精確估計(jì)每個(gè)艦船周?chē)鷧^(qū)域海雜波概率密度，進(jìn)行局部CFAR檢測(cè)時(shí)，設(shè)置較低的虛警率來(lái)獲得更精確的艦船檢測(cè)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)階段，討論了不同實(shí)驗(yàn)參數(shù)下海雜波概率密度估計(jì)的結(jié)果、檢測(cè)效果以及檢測(cè)時(shí)間的變化，通過(guò)對(duì)比經(jīng)典的檢測(cè)方法，本文算法檢測(cè)性能最好，且檢測(cè)效率較高，滿足了實(shí)際應(yīng)用的需求。