蔡德饒,宋愈珍

(上饒職業(yè)技術(shù)學(xué)院 信息工程系，江西 上饒 334100)

0 引 言

合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar，SAR)具有全天時、全天候和對地表穿透力等優(yōu)良特性而成為現(xiàn)代戰(zhàn)場偵察的重要手段。針對SAR目標(biāo)識別技術(shù)，國內(nèi)外學(xué)者開展了廣泛而深入的研究[1]。

現(xiàn)有的SAR目標(biāo)識別算法大多針對單視角SAR圖像，即通過對單視角SAR圖像的特征提取和分類決策判別其目標(biāo)類別。常用于SAR目標(biāo)識別的特征包括幾何形狀特征[2-3]、變換域特征[4-5]、電磁散射特征[6-7]等。文獻[4]，[8]，[9]分別將K近鄰分類器(K-Nearest Neighbor，KNN)，支持向量機(Support Vector Machines，SVM)以及稀疏表示分類器(Sparse Representation-based Classification，SRC)應(yīng)用于單視角SAR圖像目標(biāo)識別，取得了較好的識別性能。然而，單視角對于目標(biāo)識別提供的鑒別力十分有限并且對于部分?jǐn)U展操作條件(Extended Operating Condition)，如強噪聲干擾、部分遮擋等，不具有穩(wěn)健性。為此，研究人員通過聯(lián)合多視角SAR圖像的方法實現(xiàn)更為穩(wěn)健的目標(biāo)識別。文獻[10]采用SVM分別對多個視角的SAR圖像進行分類并基于投票機制進行決策融合。文獻[11]針對多視角SAR圖像提出一種靜態(tài)建模方法，它可以將來自同一目標(biāo)的多視角SAR圖像信息集成到一個綜合的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，進而采用模板匹配的方法完成目標(biāo)識別。文獻[12]將聯(lián)合稀疏表示模型應(yīng)用于多視角SAR圖像目標(biāo)識別，通過發(fā)掘不同視角之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)提升了目標(biāo)識別性能。

盡管這些多視角的SAR目標(biāo)識別方法都有效提高了SAR目標(biāo)識別性能，但這些方法都沒有對參與融合的多視角SAR圖像進行選擇。事實上，針對特定的識別場景，某些視角的SAR圖像并不能提供較強的鑒別力反而有可能損害決策融合的結(jié)果。因此，預(yù)先對每一個視角的決策可靠性進行分析十分必要?；谶@樣的思想，本文提出一種多視角SAR圖像決策融合方法。首先采用SVM對各個視角的SAR圖像進行獨立決策。根據(jù)SVM輸出的決策變量(即測試樣本屬于各個訓(xùn)練類別的后驗概率值)計算各個視角的決策可靠性。在此基礎(chǔ)上，通過門限判決的方式選取其中可靠性較強的視角參與最終的決策融合。采用貝葉斯決策融合方法[13]對選取視角的決策變量進行融合，并根據(jù)融合后的結(jié)果判決目標(biāo)類別。鑒別分析的引入可以有效提出多視角SAR圖像中不利于當(dāng)前識別情形的視角從而得到更為穩(wěn)健的融合決策結(jié)果。為了驗證提出方法的有效性，基于MSTAR(Moving and Stationary Target Acquisition and Recognition)數(shù)據(jù)集進行了目標(biāo)識別實驗。

1 單視角SAR圖像決策可靠性分析

1.1 SVM

支持向量機通過核函數(shù)映射的方式原始數(shù)據(jù)投影到高維空間并基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化的原則求解決策空間的超平面[13-14]。若以x表示待識別的樣本，φ(·)表示核函數(shù)的非線性映射，SVM的決策函數(shù)如下。

f(x)=wT·φ(x)+b

(1)

公式(1)中w表示權(quán)重系數(shù)，b為偏置項，它們是通過對訓(xùn)練樣本的學(xué)習(xí)得到。圖1給出了SVM的原理示意圖，圖中黑色圓圈和紅色方框分別代表兩個不同類別，綠色邊框的樣本為挑選的支持向量，用于估計權(quán)重系數(shù)和偏置項。

原始的SVM分類器針對兩類分類問題，為了解決多類分類問題，研究人員采用一對一、一對多等策略將原始SVM推廣到多類問題。目前，應(yīng)用較廣的SVM工具包是臺灣學(xué)者林智仁開發(fā)的LIBSVM[14]，該工具包可以直接估計當(dāng)前測試樣本屬于各個訓(xùn)練類別的后驗概率。

圖1 支持向量機示意圖

1.2 決策鑒別性分析

假設(shè)訓(xùn)練樣本包括C類目標(biāo)，測試樣本經(jīng)過SVM得到的決策變量為[P1,P2,…,PC]，則認(rèn)為的目標(biāo)類別屬于獲得最大后驗概率的訓(xùn)練類別：

(2)

然而，根據(jù)公式(2)的決策準(zhǔn)則，不同的后驗概率矢量完全可能獲得相同的決策，但這些決策的置信度并不相同。例如，針對3類目標(biāo)的識別問題，SVM得到的后驗概率P1=[0.2 0.3 0.5]和P2=[0.1 0.4 0.5]根據(jù)公式(2)將會獲得相同的決策。對比兩組決策矢量，顯然P1的可靠性更強，因為其中第3類目標(biāo)對應(yīng)的后驗概率顯著高于另外兩類?；谝陨险撌?，本文采用下式定義決策的可靠性：

(3)

公式(3)中，PK代表一組后驗概率中的最大值。定義最大概率值與次大概率值的比值為本文中的可靠性系數(shù)，因此R>1。R值越大表明可靠性越強。

2 多視角SAR圖像聯(lián)合決策

2.1 貝葉斯決策融合

提出方法利用貝葉斯決策融合對多視角SAR圖像的決策融合[13]。貝葉斯決策融合可以通過聯(lián)合多個信息源的獨立決策獲得更為可靠的結(jié)果[16-17]。記C類目標(biāo)為{T1,T2,...,TC}。對于K個參與融合的視角Y=[y1,y2,…,yK]，yk屬于任一類別的后驗概率為：

(4)

P(Ti|Y)=P(Ti|y1)P(Ti|y2)…P(Ti|yK)

(5)

最后，很久最大后驗概率的準(zhǔn)則判定目標(biāo)類別如公式(6)所示。

(6)

2.2 基于可靠視角決策融合的目標(biāo)識別

本文對多視角SAR圖像預(yù)先根據(jù)其決策可靠性進行篩選，選取具有較強可靠性的視角參與最終的決策融合。圖2顯示了本文方法的基本流程。首先對多視角SAR圖像分別采用SVM進行分類，根據(jù)決策值計算各個視角的可靠性。設(shè)定可靠性門限T，選取決策可靠性高于門限的視角參與最終的貝葉斯決策融合，判別目標(biāo)類別。為了降低原始SAR圖像的維度，采用主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)[4]對訓(xùn)練和測試樣本進行特征提取，獲得80維的特征矢量。SVM分類器采用LIBSVM[14]中的多類SVM。

圖2 本文識別方法的流程Fig.2 Procedure of the proposed recognition method

3 實驗與分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)集

為了驗證提出方法的有效性，本文在MSTAR數(shù)據(jù)集上進行目標(biāo)識別實驗。MSTAR數(shù)據(jù)集包含了10類軍事目標(biāo)的SAR圖像，分別率為0.3 m×0.3 m。10類目標(biāo)的光學(xué)圖像如圖3所示。表1列出了本文實驗中使用的訓(xùn)練樣本和測試樣本，采用俯仰角17°下的10類目標(biāo)SAR圖像作為訓(xùn)練樣本，俯仰角15°下的10類目標(biāo)圖像作為測試樣本。

選用基于SVM[3]和SRC[4]的單視角識別方法以及文獻[5]中的基于SVM的多視角融合方法和文獻[7]中多視角聯(lián)合稀疏表示方法作為參考方法進行對比實驗，分別記為SVM，SRC，MSVM和JSRC。和本文方法一樣，這些對比方法中同樣采用PCA對原始SAR圖像提取80維特征矢量。根據(jù)實際過程中的多次觀察，設(shè)置可靠性門限T=1.1。

3.2 實驗結(jié)果與分析

3.2.1 標(biāo)準(zhǔn)操作條件

采用本文的識別算法對表1中的10類目標(biāo)進行識別實驗。實驗中采用了3個連續(xù)視角SAR圖像，相鄰視角的方位角間隔設(shè)定為2度。圖3顯示了本文方法對10類目標(biāo)的識別結(jié)果。本文方法對10類目標(biāo)中任意一類的正確識別率均達(dá)到93%以上，最終的平均識別率為96.82%，充分驗證了其有效性。

圖3 本文方法對10類目標(biāo)的識別結(jié)果

表2對比了各類方法的識別性能。相對單視角方法，多視角方法具有較為顯著的優(yōu)勢。3類多視角方法具有相近的平均識別率，這是因為標(biāo)準(zhǔn)操作條件下各個視角的SAR圖像均具有較強的鑒別力，可靠性門限的篩選作用并不是十分明顯。根據(jù)上述實驗結(jié)果，本文方法在標(biāo)準(zhǔn)操作條件具有最高的平均識別率，表明了其優(yōu)越性。

表1 本文使用的訓(xùn)練和測試樣本

表2 各類方法的對10類目標(biāo)的識別性能

多視角聯(lián)合決策的識別性能與視角數(shù)目息息相關(guān)。一般而言，參與決策融合的視角越多，其提供的目標(biāo)描述越為充分，因此可以取得更好得識別性能。表3給出了本文算法在不同視角數(shù)據(jù)下的識別性能，其中相鄰視角的SAR圖像方位角間隔設(shè)為2度?？梢钥闯?，隨著視角數(shù)目的增多，本文方法的識別性能不斷提高。

表3 本文方法在不同視角數(shù)目下的識別性能

為了給目標(biāo)提供更豐富的描述，參與融合的SAR圖像應(yīng)當(dāng)具有一定的差異性。由于SAR圖像隨方位角變化較為敏感，當(dāng)兩幅SAR圖像存在較大的方位角差異時，其特性差異較為明顯。因此，當(dāng)輸入的多視角SAR圖像存在較大的方位角間隔時，決策融合越有益于識別性能的提高。圖4顯示了本文算法在不同方位角間隔下的識別性能，實驗中視角數(shù)目設(shè)為3?？梢钥闯?，隨著相鄰視角SAR圖像的方位角間隔的增多，識別性能整體呈現(xiàn)上升趨勢。對比而言，本文算法具有最高的平均識別率，驗證了其有效性。

圖4 各類算法在不同方位角間隔下的識別性能

3.2.2 噪聲干擾

由于背景環(huán)境和雷達(dá)系統(tǒng)中存在大量的噪聲，因此實測的SAR圖像往往受到嚴(yán)重的噪聲干擾。為了驗證提出算法對于噪聲干擾的穩(wěn)健性，本文首先向原始的10類目標(biāo)測試樣本中添加不同程度的高斯白噪聲[6]。進而測試了方法在不同信噪比(Signal-to-noise ratio，SNR)下的識別性能。圖5顯示不同算法在噪聲干擾下的性能對比。本文算法在各個信噪比下均取得了最高的識別性能，驗證了其對于噪聲干擾具有最強的穩(wěn)健性。同樣，多視角的方法相對單視角方法具有更佳的識別結(jié)果。相比它兩類多視角決策融合方法，本文方法性能更優(yōu)，這是因為可靠性門限的引入有效提出了不適應(yīng)當(dāng)前條件(噪聲干擾)的視角。

圖5 各類算法在不同信噪比下的識別性能

3.2.3 部分遮擋

由于真實環(huán)境中存在樹木、建筑物等障礙，地面目標(biāo)往往在部分視角下被遮擋，導(dǎo)致獲取的SAR圖像并不能完成反映目標(biāo)整體信息。本文按照文獻[7]中的目標(biāo)遮擋模型通過去除一定比例的目標(biāo)區(qū)域模擬部分遮擋的SAR圖像。各類方法在不同遮擋程度下的平均識別率變化曲線如圖6所示。同樣，多視角方法相比單視角方法具有更好的識別性能。本文方法仍然可以保持其最強的穩(wěn)健性。在遮擋情形下，部分視角的鑒別力較弱，通過可靠性門限判決剔除這些視角有利于后續(xù)穩(wěn)健的決策融合，因此本文方法在各類方法最為穩(wěn)健。

圖6 各類算法在不同遮擋程度下的識別性能

4 結(jié) 語

本文提出一種基于多視角SAR圖像決策融合的目標(biāo)識別方法。首先采用SVM分別對各個視角進行獨立決策，進而根據(jù)輸出的后驗概率計算每個視角對于當(dāng)前識別條件的適應(yīng)性。通過門限選擇的方式選取可靠性較強的視角基于貝葉斯決策融合以提高識別算法的穩(wěn)健性。通過在10類MSTAR目標(biāo)數(shù)據(jù)上的識別實驗表明，本文方法顯著提高了目標(biāo)識別算法在標(biāo)準(zhǔn)操作條件和部分?jǐn)U展操作條件下的有效性和穩(wěn)健性。