甘肅省天水市張家川回族自治縣平安中學(xué) 高利君

小學(xué)階段是學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)學(xué)校教育的起始點(diǎn)，學(xué)生在這期間培養(yǎng)的各種能力、學(xué)習(xí)的各種知識(shí)以及接觸到的各種教育方式都將會(huì)對(duì)其今后的學(xué)習(xí)產(chǎn)生重要影響。在這個(gè)階段，培養(yǎng)出水平比較高的學(xué)科思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最重要的一個(gè)任務(wù)，一旦將學(xué)生的思維邏輯水平提升到一定的層次，不僅會(huì)使學(xué)生在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中如魚得水，甚至在初中、高中階段都會(huì)受益無窮。如何培養(yǎng)學(xué)生與數(shù)學(xué)思維有關(guān)的能力一直是教育研究的重要課題，一線教師們也在不斷探索、改進(jìn)各種教學(xué)手段，以提高學(xué)生的思維水平。所以接下來主要探討一些與提高小學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平有關(guān)的內(nèi)容。

一、思維水平的提高是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重中之重

從目前的情況來看，很多小學(xué)教師和家長(zhǎng)都普遍存在一種錯(cuò)誤認(rèn)知，那就是學(xué)生在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，最重要的事情是記憶各種數(shù)學(xué)知識(shí)，尤其是數(shù)學(xué)公式。存在這種觀念的教師最常用的教育方法就是讓學(xué)生機(jī)械地記憶各種教材、教輔書上的內(nèi)容，再通過大量的練習(xí)題讓學(xué)生把這些知識(shí)應(yīng)用的具體情境背下來，以求學(xué)生在考試的時(shí)候，遇到與練習(xí)題類似的題目能取得一個(gè)好成績(jī)。這是一種完全以成績(jī)?yōu)閷W(xué)習(xí)取向的教育方法，已經(jīng)得到相關(guān)的教育理論與實(shí)踐的雙重否定：機(jī)械性記憶的信息在人腦的信息加工過程中不能得到深層次加工，記憶時(shí)間普遍比較短，在提取、運(yùn)用相關(guān)記憶信息的時(shí)候，也經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生一些困難。與其讓學(xué)生機(jī)械記憶數(shù)量眾多但自成體系的數(shù)學(xué)知識(shí)，不如從根源處培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容雖然復(fù)雜，但相互之間的聯(lián)系非常密切，相關(guān)人員在編寫教材的時(shí)候也非常注意這一特點(diǎn)，因此，教材中的各種數(shù)學(xué)知識(shí)是循序漸進(jìn)的，需要學(xué)生的思維能力通過前一階段的學(xué)習(xí)提升到相應(yīng)的水平之后，再進(jìn)行下一階段的學(xué)習(xí)。也正是因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)的難度隨著學(xué)習(xí)時(shí)間的推移越來越大，前后知識(shí)之間的聯(lián)系又很緊密，所以，如果教師在教學(xué)過程中忽視了學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，以學(xué)生的思維水平根本就理解不了下一個(gè)環(huán)節(jié)的內(nèi)容，學(xué)習(xí)效果難免不理想。

以貫穿整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程的重要內(nèi)容——計(jì)算為例，在三年級(jí)之前，教師要讓學(xué)生熟練地背誦、運(yùn)用百位數(shù)以內(nèi)的乘法口訣，三年級(jí)的時(shí)候要教授學(xué)生“多位數(shù)乘一位數(shù)”“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”方面的內(nèi)容，進(jìn)入四年級(jí)之后，學(xué)生們通過學(xué)習(xí)要學(xué)會(huì)如何計(jì)算“三位數(shù)乘兩位數(shù)”并完全掌握多位數(shù)乘法，至此，有關(guān)乘法運(yùn)算的內(nèi)容在教材中不再以模塊的形式專門展現(xiàn)，轉(zhuǎn)而融入其他知識(shí)的學(xué)習(xí)、應(yīng)用過程中。通過教材的設(shè)置可以清晰地看出乘法運(yùn)算的脈絡(luò)，如果教師在二年級(jí)的時(shí)候沒有培養(yǎng)學(xué)生與一位數(shù)乘法相關(guān)的思維能力，那在三年級(jí)學(xué)習(xí)二位數(shù)乘法的時(shí)候根本無從下手，同樣，學(xué)生沒有深入理解兩位數(shù)乘法的話，學(xué)習(xí)多位數(shù)乘法根本就是無稽之談。思維能力的重要作用不僅體現(xiàn)在這種聯(lián)系緊密的知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，還表現(xiàn)在不同類型知識(shí)之間的正向遷移效果。比如說，學(xué)生具備了進(jìn)一步學(xué)習(xí)乘法知識(shí)的思維水平，在學(xué)習(xí)除法知識(shí)的時(shí)候也會(huì)事半功倍，取得很好的學(xué)習(xí)效果。

二、結(jié)合小學(xué)生思維特性探討培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的原則

小學(xué)階段的學(xué)生，年齡大多在7～12歲之間，正處于身心發(fā)展的加速期，具備很多其他年齡階段的學(xué)生所不具備的思維特點(diǎn)。而這些思維特點(diǎn)的存在，決定著小學(xué)教師采用哪些原則提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維水平。具體來看，小學(xué)生思維特點(diǎn)主要有兩種特性，所以在這里相應(yīng)討論兩種培養(yǎng)原則。第一種特性是小學(xué)生思維的直觀具體性，所謂直觀具體性即學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的時(shí)候往往只看到表面現(xiàn)象，對(duì)知識(shí)的理解往往需要借助一定的具體事物加以輔助。這種特點(diǎn)在小學(xué)低年級(jí)階段的學(xué)生身上表現(xiàn)得尤為突出，比如說一年級(jí)的學(xué)生在學(xué)習(xí)加法運(yùn)算的時(shí)候，教師普遍采用實(shí)物法進(jìn)行教學(xué)，為了讓學(xué)生們理解加法的概念，可以先給學(xué)生一個(gè)蘋果，然后再給學(xué)生一個(gè)，告訴學(xué)生們這種數(shù)量增加的過程就是加法的本質(zhì)。從上面的例子可以看出，教師采取了實(shí)物教學(xué)的方法教授相關(guān)知識(shí)，所依據(jù)的原則就是直觀具體原則，通過采用直觀具體的教學(xué)原則，學(xué)生能夠非常容易理解教師所講的數(shù)學(xué)知識(shí)，在這種直觀具體學(xué)習(xí)中，知識(shí)量慢慢積累，經(jīng)過一段時(shí)間就會(huì)產(chǎn)生質(zhì)的飛躍，數(shù)學(xué)思維也就提高了。

小學(xué)生思維能力的第二個(gè)主要特點(diǎn)是遷移能力比較弱，因而第二個(gè)培養(yǎng)原則就是知識(shí)關(guān)聯(lián)性原則。遷移能力是指在學(xué)習(xí)一種知識(shí)的時(shí)候，學(xué)生能夠通過聯(lián)想以前學(xué)習(xí)過的相關(guān)知識(shí)來加深對(duì)先有知識(shí)的理解，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)習(xí)效果的一種能力。因?yàn)樾W(xué)生原有的知識(shí)儲(chǔ)備非常少，對(duì)各種知識(shí)的學(xué)習(xí)都處于起步階段，無法為先有知識(shí)的學(xué)習(xí)提供一個(gè)固定點(diǎn)，所以遷移能力很弱，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候進(jìn)度往往會(huì)比較慢。這個(gè)時(shí)候，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)需要在知識(shí)關(guān)聯(lián)性原則的指導(dǎo)下開展教學(xué)活動(dòng)，不僅要耐心地為學(xué)生講解、演示各種數(shù)學(xué)知識(shí)，還要盡可能地在新舊知識(shí)之間搭建起一個(gè)穩(wěn)固的橋梁，在學(xué)習(xí)新知識(shí)的時(shí)候，把原來學(xué)習(xí)過的舊知識(shí)簡(jiǎn)要地給學(xué)生們講解一下，讓學(xué)生們清楚地認(rèn)識(shí)到，現(xiàn)在所學(xué)的知識(shí)并不是孤立的，而是與原來所學(xué)的東西聯(lián)系緊密，是一個(gè)整體。知識(shí)聯(lián)系性原則還體現(xiàn)在教師在教授數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，應(yīng)該盡可能地為學(xué)生們搭建一個(gè)延展性良好的數(shù)學(xué)框架，使以前學(xué)習(xí)過的、現(xiàn)在正在學(xué)的以及將來能學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)之間能有一個(gè)緊密的聯(lián)系，這樣，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)就能較好地融會(huì)貫通，理解深刻。因材施教是一種在當(dāng)下被廣為接受的教學(xué)思路，但因材施教的含義不僅僅被局限在對(duì)不同的個(gè)體采取不同的教學(xué)原則，對(duì)不同的學(xué)生群體也應(yīng)該結(jié)合其特殊的思維特性進(jìn)行教育。小學(xué)生群體獨(dú)具的思維特性還有許多，與之相應(yīng)的數(shù)學(xué)教學(xué)原則也需要不斷變化、調(diào)整，才能取得更好的教學(xué)效果。

三、關(guān)于提高小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維水平的建議

小學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平的提高需要教師在教學(xué)中統(tǒng)籌安排、規(guī)劃與長(zhǎng)時(shí)間的教育實(shí)踐相結(jié)合才能得到比較好的效果，如何有效地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，需要教師在以下幾個(gè)方面做出努力：首先，學(xué)生思維能力的提高離不開教師在日常教學(xué)工作中的引導(dǎo)，小學(xué)階段的學(xué)生獨(dú)立思維能力比較欠缺，相對(duì)于初中、高中等階段的學(xué)生對(duì)教師的依賴性也就更強(qiáng)一些，所以教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)該采取一些啟發(fā)性的教學(xué)手法激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)設(shè)趣味性的學(xué)習(xí)情境也是一種很有效的方法，通過這些手段，可以讓學(xué)生真正地參與到對(duì)知識(shí)的思考、探索中去，相應(yīng)的思維能力也就提高了。比如，在學(xué)習(xí)《小數(shù)的性質(zhì)》這節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師可以選擇班級(jí)中幾個(gè)身高差不多的學(xué)生，讓他們其中的一部分人用兩位小數(shù)來表示自己的身高，另外一部分用三位小數(shù)來表示，當(dāng)他們出現(xiàn)除三位小數(shù)末尾為零外其他數(shù)字都相同的情況時(shí)，讓這些同學(xué)比較一下身高是否一樣。通過這種方式，學(xué)生能夠真正地參與課堂中，也能更深入地思考小數(shù)性質(zhì)方面的問題，進(jìn)而提升相應(yīng)的思維能力；其次是要注重發(fā)掘?qū)W生發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力的潛力，學(xué)生思維潛力的發(fā)掘離不開相關(guān)知識(shí)的儲(chǔ)備、數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)、與他人思想火花的碰撞等等。需要教師在教授知識(shí)的過程中不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，面對(duì)學(xué)生的疑問與困惑要進(jìn)行及時(shí)有效的反饋或者解答，與此同時(shí)，組織各種形式的數(shù)學(xué)知識(shí)討論會(huì)也是非常重要的；最后是思維能力的培養(yǎng)要向著有利于實(shí)際應(yīng)用的方向進(jìn)行。任何學(xué)科的研究、發(fā)展、學(xué)習(xí)都要格外關(guān)注實(shí)踐應(yīng)用，我們之所以如此注重提升小學(xué)生的思維能力和水平，正是因?yàn)檫@種能力的培養(yǎng)能讓學(xué)生在實(shí)際生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)時(shí)更加得心應(yīng)手。

四、結(jié)語

小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生構(gòu)建整個(gè)數(shù)學(xué)大廈的基底，而在小學(xué)期間能否培養(yǎng)出與各個(gè)年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)相匹配的思維能力，關(guān)鍵在于這個(gè)地基是否牢固，同時(shí)，它也決定著數(shù)學(xué)大廈的建設(shè)能否成功。思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中至關(guān)重要的一個(gè)方面，需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師在這方面進(jìn)行更多的探討與實(shí)踐。