屈輝

前不久，衡陽市舉行了小學(xué)數(shù)學(xué)“整理與復(fù)習(xí)”專題教學(xué)競賽，筆者全程參與活動(dòng)，有了一些思考。

復(fù)習(xí)課，因其內(nèi)容的多而雜，所解決的是知識點(diǎn)、線、面三者結(jié)合，這樣就給了學(xué)生思維馳騁的廣闊空間。因此我們可以通過創(chuàng)設(shè)極具挑戰(zhàn)性的問題情境，促進(jìn)學(xué)生多角度思考，發(fā)散思維，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。通過對整個(gè)復(fù)習(xí)過程的回顧與反思，一是幫助學(xué)生掌握科學(xué)的復(fù)習(xí)方法和知識，將前后知識系統(tǒng)整理，構(gòu)建完整的網(wǎng)絡(luò)體系，促使學(xué)生掌握知識和開發(fā)學(xué)生復(fù)習(xí)整理的能力。二是要提升在獲取知識的過程中或在解決問題過程中提煉的基本數(shù)學(xué)思想與方法，并加以內(nèi)化，以培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

如復(fù)習(xí)“多邊形的面積”，這是學(xué)生在不同學(xué)段學(xué)過的既有聯(lián)系又有各自區(qū)別的知識。通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，學(xué)生能夠把比較零散的多邊形面積的知識形成系統(tǒng)的知識體系。出示課題以后，教師讓學(xué)生花一分鐘時(shí)間先靜靜回憶小學(xué)階段學(xué)過哪些多邊形的面積，然后引導(dǎo)他們在小組內(nèi)進(jìn)行分類整理。10分鐘后，全班12個(gè)小組全部整理結(jié)束。有的學(xué)生根據(jù)邊的條數(shù)的不同對多邊形進(jìn)行分類。三條邊：三角形；四條邊：長方形、正方形、梯形，并能寫出相對應(yīng)圖形的面積公式。

“如果要你將這些多邊形進(jìn)行排序，你會怎樣排序？并說說依據(jù)。”

教室里一個(gè)角落的男孩子舉起了手，他邊講解，邊進(jìn)行排序?！袄蠋?，我認(rèn)為長方形的面積應(yīng)該排在第一，因?yàn)槲覀兪峭ㄟ^拼擺正方形推導(dǎo)出長方形的面積=長×寬，而正方形是長與寬相等的長方形，所以它可以排在第二。三角形、梯形的面積都是用兩個(gè)一模一樣的三角形或是梯形拼擺出來從而推導(dǎo)出它們的面積公式，所以并列排在第三。”同學(xué)們恍然大悟：“原來多邊形面積之間還真有這么大關(guān)系呢！”這時(shí)，無論是呈現(xiàn)在黑板上的還是孩子們頭腦中已不再是單獨(dú)的一個(gè)個(gè)多邊形的面積公式了，而是一張關(guān)于面積的知識網(wǎng)，每種圖形的面積公式的推導(dǎo)都與之前所學(xué)圖形息息相關(guān)。接著，學(xué)生在自己課前整理的基礎(chǔ)上，通過小組合作交流，整理出各種各樣的網(wǎng)絡(luò)圖，并說出自己小組的設(shè)計(jì)理念，很好地再現(xiàn)面積的公式推導(dǎo)中各個(gè)多邊形面積之間的關(guān)系。這樣，通過系統(tǒng)建構(gòu)，反思回顧，學(xué)生深刻領(lǐng)會了轉(zhuǎn)化思想，受到了強(qiáng)有力的思維沖擊。

在復(fù)習(xí)“圓柱與圓錐的體積”時(shí)，教師先讓學(xué)生對圓柱與圓錐的相關(guān)名稱及公式進(jìn)行了整體的梳理與構(gòu)建，然后出示了一道習(xí)題：

用一個(gè)高30厘米的圓錐形容器盛滿水，倒入和它等底等高的圓柱形容器中，水的高度是（）厘米。

A.10B.30C.90

這是讓學(xué)生復(fù)習(xí)圓柱與圓錐的體積公式之后一道啟發(fā)學(xué)生思維的練習(xí)題。學(xué)生要在理解圓錐與圓柱體積公式的基礎(chǔ)上，排除高這個(gè)干擾性因素，進(jìn)而求出水的高度。

像這樣以復(fù)習(xí)開啟學(xué)生的智慧，以思維碰撞思維，為學(xué)生的智慧生長而教，能夠引領(lǐng)學(xué)生一路走進(jìn)忽而山窮水盡、忽而豁然開朗之境地，開啟思維之閘門，讓他們收獲不斷。

（作者單位：衡陽高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)蒸水小學(xué)）