（上海大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200444）

1 引言

在經(jīng)濟(jì)全球化背景下，國際間貿(mào)易往來日益頻繁，港口因其特殊的地理位置和資源優(yōu)勢在運(yùn)輸業(yè)中的地位更加凸顯，“一帶一路”倡議更是為我國尚處于緩慢發(fā)展?fàn)顟B(tài)的航運(yùn)業(yè)帶來了新的發(fā)展契機(jī)。對于航運(yùn)企業(yè)而言，在滿足客戶基本的物流服務(wù)需求外，還需大力完善服務(wù)鏈，提升自身服務(wù)水平。因此在港口服務(wù)供應(yīng)鏈中，如何科學(xué)決策和協(xié)調(diào)港口企業(yè)和航運(yùn)企業(yè)間的相互關(guān)系，以激勵航運(yùn)企業(yè)提高服務(wù)水平成為一個值得關(guān)注的研究課題。

由于對港口服務(wù)供應(yīng)鏈的研究起步較晚，目前的相關(guān)文獻(xiàn)大多集中在港口服務(wù)供應(yīng)鏈的概念和結(jié)構(gòu)模型上。其中，Lee等通過對港口模擬仿真提出了港口供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)[1]。Song和Panayides建立了供應(yīng)鏈上港口（碼頭）集成的概念模型[2]。Tongzon等從港口服務(wù)提供者和使用者的角度研究了港口供應(yīng)鏈的導(dǎo)向[3]。張云婧提出了港口服務(wù)供應(yīng)鏈?zhǔn)菄@港口企業(yè)，利用現(xiàn)代物流技術(shù)對鏈上的能力流、信息流、資金流、物流等進(jìn)行控制以實(shí)現(xiàn)用戶價值與服務(wù)價值增值的過程[4]。施麗容將供應(yīng)鏈管理思想應(yīng)用于港口管理中，構(gòu)建了集成化的港口供應(yīng)鏈[5]。

對于服務(wù)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題的研究，許多學(xué)者提出了一系列協(xié)調(diào)策略和方法，例如收益共享契約、成本共擔(dān)契約、期權(quán)契約等，這些契約能使供應(yīng)鏈成員對產(chǎn)品或服務(wù)中的收益或成本進(jìn)行合理分配，從而改善整個供應(yīng)鏈的績效[6-8]。此外，有些學(xué)者提出了組合契約的方式來協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。Cachon和Lariviere認(rèn)為收益分享契約能夠單獨(dú)應(yīng)用于供應(yīng)鏈或者與價格機(jī)制供應(yīng)鏈和回購契約結(jié)合使用，從而協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈[9]。姚冠新等運(yùn)用能力補(bǔ)償和收益共享的聯(lián)合協(xié)調(diào)機(jī)制實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)[10]。吳慶等設(shè)計了收入共享與服務(wù)成本共擔(dān)的組合式合同，實(shí)現(xiàn)了協(xié)調(diào)第三方物流服務(wù)提供商的決策[11]。何嬋等建立了期權(quán)契約與成本共擔(dān)收益共享契約組成的聯(lián)合契約協(xié)調(diào)機(jī)制[12]。在港口服務(wù)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)研究方面，Lee將社會網(wǎng)絡(luò)理論運(yùn)用在港口供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，研究表明港口供應(yīng)鏈的運(yùn)營績效取決于網(wǎng)絡(luò)的協(xié)調(diào)程度[13]。楊波峰提出了基于政府補(bǔ)貼的協(xié)調(diào)機(jī)制來協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈[14]。胡曉青等引入收益共享契約來協(xié)調(diào)港口服務(wù)供應(yīng)鏈[15]。陸永明分析了港口物流服務(wù)需求是否具有價格敏感性兩種情況下的博弈均衡，引入了利益共享契約實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)[16]。

從已有研究港口服務(wù)供應(yīng)鏈的文獻(xiàn)來看，大多數(shù)文獻(xiàn)都是針對港口服務(wù)供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)模型，關(guān)于其利益契約協(xié)調(diào)的比較少見。而從現(xiàn)實(shí)情況看，服務(wù)水平是港口服務(wù)供應(yīng)鏈中的一個重要決策變量，它能衡量港口服務(wù)供應(yīng)鏈的服務(wù)質(zhì)量，因此服務(wù)水平也是港口服務(wù)供應(yīng)鏈中需要重點(diǎn)協(xié)調(diào)的對象之一。鑒于此，本文針對港口服務(wù)供應(yīng)鏈，考慮航運(yùn)企業(yè)服務(wù)水平影響市場需求的情況，研究如何通過有效的契約設(shè)計來提高港口服務(wù)供應(yīng)鏈中航運(yùn)企業(yè)的服務(wù)水平，以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。更具體來說，本文以集中決策為基準(zhǔn)，研究分散決策和集中決策下航運(yùn)企業(yè)的服務(wù)水平和服務(wù)價格決策的差異，以及港口企業(yè)和航運(yùn)企業(yè)的收益等。主要采用“收益共享+成本共擔(dān)”的組合契約來協(xié)調(diào)港口服務(wù)供應(yīng)鏈?zhǔn)找?，并詳盡分析各種協(xié)調(diào)條件。與已有關(guān)于考慮港口服務(wù)供應(yīng)鏈服務(wù)質(zhì)量以及協(xié)調(diào)機(jī)制文獻(xiàn)相比，本文的不同之處包括：（1）本文考慮了港口服務(wù)供應(yīng)鏈中航運(yùn)企業(yè)服務(wù)水平對市場需求的影響。（2）本文采用“收益共享+成本共擔(dān)”契約來研究服務(wù)水平影響市場需求的港口服務(wù)供應(yīng)鏈?zhǔn)找鎱f(xié)調(diào)。

2 問題描述與假設(shè)

本文以單個港口和單個航運(yùn)企業(yè)組成的二級港口服務(wù)供應(yīng)鏈為研究對象（如圖1所示）。在港口服務(wù)供應(yīng)鏈的運(yùn)作過程中，貨主訂購服務(wù)后，航運(yùn)企業(yè)為貨主提供物流運(yùn)輸服務(wù)，并委托港口企業(yè)為其提供各類綜合港口物流服務(wù)，而港口企業(yè)提供的服務(wù)價格為w。貨主在選擇航運(yùn)企業(yè)為其提供服務(wù)時，不僅會考慮航運(yùn)企業(yè)給出的服務(wù)價格p，還會綜合考慮航運(yùn)企業(yè)的服務(wù)水平eS能否滿足其產(chǎn)品的運(yùn)輸要求，這需要航運(yùn)企業(yè)對此作出不同的反應(yīng)。針對不同的運(yùn)輸要求，航運(yùn)企業(yè)需要改善服務(wù)質(zhì)量以提高其服務(wù)水平。

圖1 港口服務(wù)供應(yīng)鏈模型

2.1 符號定義

基于上述問題描述，本文涉及的變量、參數(shù)及上下標(biāo)描述見表1。

表1 相關(guān)符號

2.2 基本假設(shè)

假設(shè)1 港口服務(wù)供應(yīng)鏈中各成員均是有限理性和風(fēng)險中性的，且成員之間信息共享，并以自身收益最大化為目標(biāo)進(jìn)行決策。

假設(shè)2 市場需求不僅與服務(wù)價格有關(guān)，還與服務(wù)水平有關(guān)，并假設(shè)其為服務(wù)價格和服務(wù)水平的線性 函 數(shù) ：Q=α-βp+ηeS+ε，其 中β＞0,η＞0,p≥cP,eS≥1,eS=1為航運(yùn)企業(yè)的基本服務(wù)水平。同時，假設(shè)不考慮服務(wù)水平情形下的市場需求仍然大于0，即α-βp+ε＞0。

3 供應(yīng)鏈決策模型與求解

3.1 分散決策模型

在分散決策模型中，港口和航運(yùn)企業(yè)都將從各自收益最大化角度進(jìn)行決策。假設(shè)分散式供應(yīng)鏈下港口和航運(yùn)企業(yè)的收益分別為∏DP和∏DS，則有：

其中，Q=α-βp+ηeS+ε為市場需求。

雙方的具體博弈順序如下：港口企業(yè)首先制定港口服務(wù)的批發(fā)價格，航運(yùn)企業(yè)則根據(jù)港口企業(yè)制定的批發(fā)價格做出最優(yōu)航運(yùn)運(yùn)輸服務(wù)價格和最優(yōu)服務(wù)水平的決策，最后港口企業(yè)再結(jié)合航運(yùn)企業(yè)的決策制定最終港口服務(wù)批發(fā)價格。該博弈屬于Stackelberg博弈，港口企業(yè)由于地理和資源優(yōu)勢作為博弈的領(lǐng)導(dǎo)者，航運(yùn)企業(yè)為追隨者。本文采用逆向歸納法進(jìn)行求解，其模型如下：

命題1 在分散決策模型中，若2βθ-η2＞0，則最優(yōu)航運(yùn)企業(yè)服務(wù)價格、最優(yōu)服務(wù)水平和最優(yōu)港口企業(yè)批發(fā)價格分別為：

此時，市場需求和港口航運(yùn)企業(yè)的最優(yōu)收益函數(shù)值分別為：

3.2 集中決策模型

在集中決策下，把港口企業(yè)和航運(yùn)企業(yè)看作一個利益共同體，港口企業(yè)和航運(yùn)企業(yè)不考慮自身利益，均以追求供應(yīng)鏈整體收益最大化為原則進(jìn)行決策，若記此時的供應(yīng)鏈總收益為∏C，其模型為：

命題2 在集中決策模型中，若2βθ-η2＞0，則最優(yōu)航運(yùn)企業(yè)服務(wù)價格、最優(yōu)服務(wù)水平分別為：

此時，市場需求和供應(yīng)鏈的最優(yōu)收益函數(shù)值為：

3.3 比較分析

當(dāng)滿足條件2βθ＞η2時，對分散決策和集中決策情形下的服務(wù)水平、市場需求和系統(tǒng)收益進(jìn)行對比，結(jié)果見表2。

表2 不同決策的最優(yōu)策略比較

由命題1和命題2即得如下推論：

推論1 集中決策模型下的航運(yùn)企業(yè)服務(wù)水平高于分散情形，且兩種決策模式下的服務(wù)水平之比為2:1。

推論2 分散決策模型下的系統(tǒng)收益和市場需求均分別小于集中決策下的情況，且兩種決策模式下的市場需求比為1:2，收益比為3:4。

顯然，與集中決策模型的最優(yōu)水平相比，分散決策模型有較大的改善空間，可以針對分散決策下航運(yùn)企業(yè)的價格契約以及服務(wù)水平設(shè)計合適的機(jī)制來激勵雙方優(yōu)化決策，以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。

4 基于收益共享成本共擔(dān)契約模型

通過上一節(jié)的分析發(fā)現(xiàn)，航運(yùn)企業(yè)若和港口企業(yè)形成聯(lián)合利益體，從有利于總體收益最大化的角度進(jìn)行決策，可以提高自身收益?；诖耍竟?jié)設(shè)計收益共享成本共擔(dān)契約來協(xié)調(diào)港口服務(wù)供應(yīng)鏈。

4.1 契約描述

港口企業(yè)以較低的服務(wù)批發(fā)價格為航運(yùn)企業(yè)提供物流服務(wù)，航運(yùn)企業(yè)將其總收益的(1-φ)分?jǐn)偨o港口企業(yè)作為對港口企業(yè)的補(bǔ)償，而只保留其總收益的φ(0＜φ＜1)，同時港口企業(yè)為航運(yùn)企業(yè)分擔(dān)因提高服務(wù)水平而產(chǎn)生的服務(wù)投入成本的(1-λ)(0＜λ＜1)，航運(yùn)企業(yè)自身承擔(dān)服務(wù)投入成本的λ。此時，港口和航運(yùn)企業(yè)的收益函數(shù)分別為

4.2 模型求解

由于航運(yùn)企業(yè)是理性個體，故其將按照自身收益最大化的原則進(jìn)行決策。根據(jù)Stackelberg博弈思想，港口企業(yè)首先確定收益共享和成本共擔(dān)因子以及服務(wù)批發(fā)價格，航運(yùn)企業(yè)據(jù)此做出適當(dāng)決策，而港口企業(yè)在決定參數(shù)范圍前，能預(yù)測航運(yùn)企業(yè)的響應(yīng)情況。運(yùn)用逆向歸納法進(jìn)行求解。首先考慮港口企業(yè)的決策，其模型如下：

命題3 在協(xié)調(diào)契約下，若 2φλβθ-φ2η2＞0 ，則最優(yōu)航運(yùn)企業(yè)服務(wù)價格、最優(yōu)服務(wù)水平和市場需求分別為：

證明：記協(xié)調(diào)契約后航運(yùn)企業(yè)的收益函數(shù)∏XS的Hessian矩陣為H3，則有。

同分散決策情形下航運(yùn)企業(yè)∏DS的計算，可知當(dāng)參數(shù)滿足2φλβθ-φ2η2＞0 ，即 ||H3為負(fù)定，因此∏XS是關(guān)于p和eS的嚴(yán)格凹函數(shù)，可通過求解式（3）的一階必要條件得到。

若收益共享成本共擔(dān)契約能實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈全局協(xié)調(diào)，則航運(yùn)企業(yè)必須按照集中式?jīng)Q策時的服務(wù)價格和服務(wù)水平提供運(yùn)輸服務(wù)，即滿足，得到λ=φ,w=cPφ。將上式帶入港口和航運(yùn)企業(yè)的收益函數(shù)中，可得在此契約下港口和航運(yùn)企業(yè)的最優(yōu)收益分別為：

為了保證此契約能被雙方接受，除實(shí)現(xiàn)全局協(xié)調(diào)之外，還需保證契約內(nèi)的各參與方的收益均大于采取分散決策時的收益，即博弈雙方收益實(shí)現(xiàn)Pareto改進(jìn)的必要條件是收益共享和成本共擔(dān)比例需要滿足代入上述不等式，則有：

經(jīng)求解，可以得到航運(yùn)企業(yè)在實(shí)施收益共享成本共擔(dān)契約時的收益共享和成本共擔(dān)系數(shù)取值范圍為0.25≤φ=λ≤0.5。即本文通過此契約可以達(dá)到Pareto改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)港口服務(wù)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。

5 數(shù)值計算與結(jié)果分析

本節(jié)分析收益共享成本共擔(dān)契約對改善航運(yùn)企業(yè)服務(wù)水平的激勵作用和港口服務(wù)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)效果。假設(shè)α=100，β=5，η=4，ε=0，θ=7，cP=3.5。將以上參數(shù)分別代入分散決策、集中決策和收益共享成本共擔(dān)契約模型并求解，計算結(jié)果見表3。

表3 港口服務(wù)供應(yīng)鏈的決策結(jié)果

表3描述了收益共享成本共擔(dān)契約下航運(yùn)和港口企業(yè)雙方?jīng)Q策和收益的變化情況。觀察可知：當(dāng)φ在區(qū)間[0.25,0.5]變化時，協(xié)調(diào)契約下航運(yùn)企業(yè)的服務(wù)水平均高于分散決策時的情況，且與分散決策情形相比，各方的收益和系統(tǒng)總收益明顯提升并達(dá)到了集中決策時的效果。比較系統(tǒng)總收益和市場需求可知：協(xié)調(diào)前后系統(tǒng)總收益比為3:4，市場需求比為1:2，這也驗(yàn)證了推論2的結(jié)果。當(dāng)港口企業(yè)服務(wù)能力的批發(fā)價格由11.75降低到[0.875,1.75]內(nèi)，可以看出港口企業(yè)以較低的服務(wù)批發(fā)價格出售服務(wù)，從而可以幫助航運(yùn)企業(yè)承擔(dān)改善服務(wù)質(zhì)量的成本投入，共同承擔(dān)風(fēng)險，這有助于提高航運(yùn)企業(yè)參與港口服務(wù)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的積極性。

下面分析一些重要參數(shù)的取值變化對港口服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的影響。

（1）物流服務(wù)市場能力系數(shù)η對協(xié)調(diào)契約實(shí)施前后航運(yùn)企業(yè)服務(wù)水平的影響。由圖2可知，η的增加會正向影響收益共享成本共擔(dān)契約實(shí)施前后航運(yùn)企業(yè)的服務(wù)水平，且隨著η的逐步增加，協(xié)調(diào)契約下的物流服務(wù)水平增幅明顯高于協(xié)調(diào)契約前，可知在實(shí)施協(xié)調(diào)契約下的影響程度大于協(xié)調(diào)前的影響程度，這表明收益共享成本共擔(dān)契約更有助于激勵航運(yùn)企業(yè)提升服務(wù)水平。當(dāng)η較小，即單位航運(yùn)企業(yè)的服務(wù)水平對市場需求影響較小時，協(xié)調(diào)契約則對提升航運(yùn)企業(yè)服務(wù)水平方面的效果并不明顯。

圖2 協(xié)調(diào)前后η對服務(wù)水平的影響

（2）投入系數(shù)θ對協(xié)調(diào)契約前后航運(yùn)企業(yè)和港口企業(yè)收益的影響。固定收益共享系數(shù)φ=0.3，成本共擔(dān)系數(shù)λ=0.3，圖3表示航運(yùn)企業(yè)提升服務(wù)水平投入系數(shù)的變化θ對收益共享成本共擔(dān)契約實(shí)施前后港口企業(yè)和航運(yùn)企業(yè)收益的影響。從圖3可知，隨著θ的增加，實(shí)施協(xié)調(diào)契約后的港口企業(yè)和航運(yùn)企業(yè)的收益逐漸減小，但是始終高于協(xié)調(diào)契約前的情形。但是，對于航運(yùn)企業(yè)來說，θ的增加對協(xié)調(diào)后的收益影響遠(yuǎn)小于港口企業(yè)，并且無限接近于協(xié)調(diào)前的收益。這說明，若提高相同服務(wù)水平所需的服務(wù)成本過大，實(shí)施協(xié)調(diào)契約并無明顯效果。

6 結(jié)論

本文在考慮了航運(yùn)企業(yè)的市場需求受服務(wù)價格和服務(wù)水平影響的基礎(chǔ)上，建立了一個港口企業(yè)和航運(yùn)企業(yè)組成的港口服務(wù)供應(yīng)鏈模型，分別探討了分散決策、集中決策以及協(xié)調(diào)契約等3種不同的決策情形，提出了以收益共享成本共擔(dān)契約對港口服務(wù)供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)，并通過數(shù)值驗(yàn)證了模型的有效性和實(shí)用性。通過分析得到如下結(jié)論：（1）通過分析航運(yùn)企業(yè)最優(yōu)定價和最優(yōu)服務(wù)水平、港口服務(wù)供應(yīng)鏈總收益等，發(fā)現(xiàn)實(shí)施收益共享成本共擔(dān)契約可以實(shí)現(xiàn)Pareto改進(jìn)。（2）當(dāng)市場服務(wù)能力系數(shù)較大時，收益共享成本共擔(dān)契約能有效激勵航運(yùn)企業(yè)提升服務(wù)水平，并且增加供應(yīng)鏈成員的收益，且服務(wù)質(zhì)量對市場的影響越大，供應(yīng)鏈成員達(dá)成協(xié)調(diào)契約的意愿就越強(qiáng)烈。（3）航運(yùn)企業(yè)物流服務(wù)投入系數(shù)越大，收益共享成本共擔(dān)契約的正向影響會逐步減小。

本文考慮的僅是二級港口服務(wù)供應(yīng)鏈，如何將之推廣至更為復(fù)雜的情形將作為下一步的研究課題。

圖3 協(xié)調(diào)前后θ對企業(yè)收益的影響