魯怡, 趙長祿, 張付軍, 左哲, 王瀚正

(北京理工大學(xué) 機械與車輛學(xué)院，北京 100081)

對置二沖程發(fā)動機(opposed-piston two-stroke engine,OP2S)是一種獨特的新型動力裝置，其具有結(jié)構(gòu)簡單、成本低、質(zhì)量輕、可靠性高、熱效率高、功率密度大、系統(tǒng)平衡性好等特點，因此曾一度得到過廣泛應(yīng)用[1]. 其最主要特征是在一個氣缸中有兩個相對運動的活塞，因此沒有氣缸蓋[2-3]. 然而由于多連桿機構(gòu)本身存在沖擊慣性大、側(cè)向力大等機構(gòu)動力學(xué)等問題，因此其廣泛的應(yīng)用受到了一定的限制.

液壓自由活塞發(fā)動機(hydraulic free piston engine,HFPE)是將往復(fù)活塞式內(nèi)燃機與柱塞式液壓泵集成為一體的一種動力傳輸裝置，具有可變壓縮比、高等容度、高柔性化布置等特點[4]. 該發(fā)動機動力傳輸以液體作為工作介質(zhì)，從而實現(xiàn)動力的非剛性傳輸. HFPE可作為液壓混合動力系統(tǒng)，應(yīng)用于小型乘用車城市行駛工況. 現(xiàn)有HFPE發(fā)動機的同步油腔多采用單向閥控制，而外止點附近活塞的高加速度對單向閥設(shè)計提出了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，如果閥響應(yīng)速度不夠快或沒有足夠的供油壓力，將會導(dǎo)致泵腔內(nèi)產(chǎn)生嚴(yán)重的氣穴和氣蝕現(xiàn)象.

文中結(jié)合了OP2S和HFPE發(fā)動機設(shè)計概念，設(shè)計了一種的新型對置活塞液壓輸出(opposed-piston hydraulic-output,OPHO)發(fā)動機. 為了進(jìn)一步了解該發(fā)動機同步驅(qū)動機構(gòu)方案的受力情況，本文對其動力學(xué)特性進(jìn)行了數(shù)學(xué)理論分析，并通過仿真研究得到了主要部件的受力情況.

1 OPHO發(fā)動機及其同步驅(qū)動機構(gòu)

OPHO發(fā)動機總體結(jié)構(gòu)如圖1所示. 該發(fā)動機由燃燒機構(gòu)、同步驅(qū)動機構(gòu)和輸出配流機構(gòu)組成. 兩套同步驅(qū)動機構(gòu)與輸出配流機構(gòu)分別以活塞內(nèi)止點呈鏡像對稱布置.

圖1 OPHO發(fā)動機單缸簡圖Fig.1 Schematic for a single cylinder of OPHO engine

在壓縮沖程開始時，飛輪(圖中未示出)驅(qū)動偏心軸旋轉(zhuǎn)，連桿和滑靴會帶動驅(qū)動柱塞一起運動. 同步驅(qū)動油腔內(nèi)的液壓油被擠壓并推動同步柱塞運動，與同步柱塞連接在一起的動力活塞將向上止點移動. 當(dāng)膨脹行程開始時，活塞組件開始向下止點移動，因此液壓油受到反方向的擠壓，使同步柱塞向另一個方向運動. 同時，輸出柱塞與活塞組件一起移動以推動高壓油. 最后，高壓油流入高壓蓄能器(圖中未示出)，并輸出液壓能.

同步驅(qū)動機構(gòu)是OPHO發(fā)動機設(shè)計的關(guān)鍵問題，該機構(gòu)設(shè)計方法參考了曲柄連桿式低速大扭矩液壓馬達(dá)的結(jié)構(gòu). 為了便于開展研究，后文僅對其中單邊單一側(cè)驅(qū)動副進(jìn)行建模分析.

2 數(shù)學(xué)理論分析

2.1 活塞組件與驅(qū)動柱塞

為了更加全面地分析本機構(gòu)特點，對該活塞組件與驅(qū)動柱塞進(jìn)行受力分析，如圖2所示. 由于同一容腔內(nèi)液體壓強各處相等，因此對于內(nèi)側(cè)驅(qū)動柱塞和外側(cè)驅(qū)動柱塞，其頂部所受壓強分別與同步柱塞內(nèi)外兩側(cè)液體壓強相等. 理論上，活塞組件內(nèi)外兩側(cè)均只受到垂直于活塞表面的混合氣和同步柱塞表面的液壓油的作用力，而在徑向方向上，氣缸壁提供的支持力正好抵消了活塞組件的重力，因此對于動力活塞和同步柱塞，均只需分析其沿軸向所受壓力. 動力學(xué)計算過程中同樣將發(fā)動機工作過程視為理想狀態(tài)，不考慮液壓油泄露、壁面摩擦等因素引起受力改變的情況.

圖2 活塞組件及驅(qū)動柱塞受力分析Fig.2 Force analysis of piston components and drive plunger

發(fā)動機的工作循環(huán)可視為絕熱等熵過程，其理想狀態(tài)方程為

(1)

ε=V0/V，

(2)

P=P0εγ，

(3)

式中：ε為壓縮比；γ為比熱比；P0為壓縮過程缸內(nèi)起始壓力；V0為氣缸總?cè)莘e.

對于活塞組件進(jìn)行受力分析，在工作循環(huán)中，活塞組件始終在缸內(nèi)壓力和各腔壓力的作用下往復(fù)運動，不計摩擦力，根據(jù)能量守恒定理，始終有平衡方程為

(4)

式中：S1為同步柱塞左端環(huán)帶面積；S2為同步柱塞右端面積；S3為輸出柱塞右端面積.

根據(jù)能量守恒定理，缸內(nèi)氣體內(nèi)能的增加等于活塞組件對其所做的功，即：

Ec=ΔU，

(5)

(6)

(7)

由上式可得

(8)

對于驅(qū)動柱塞，根據(jù)牛頓定律可得

(9)

對于內(nèi)外側(cè)驅(qū)動柱塞，作用于柱塞頂部的液壓力分別為

(10)

式中S4、S5分別為內(nèi)外側(cè)驅(qū)動柱塞頂部面積.

2.2 滑靴與連桿

滑靴是驅(qū)動機構(gòu)的主要傳力部件，該處摩擦損失對于發(fā)動機整體工作性能和效率，起著重要作用.

靜壓支承是將外部的有壓油液輸送到兩個相對滑動的摩擦面之間形成承載油膜，兩個摩擦面通過液體油膜分開. 這種承載油膜與兩個摩擦面之間的相對速度無關(guān)，只要支承部分設(shè)計合理，外部的有壓油液能夠正常供給，兩個摩擦表面之間就可以形成靜壓支承. 由于本設(shè)計自身具有現(xiàn)成的有壓油液，故滑靴底面的設(shè)計采用靜壓支承的原理. 如果滑靴副間的油膜正常建立并實現(xiàn)靜壓支承和潤滑功能，能夠極大地提高發(fā)動機的工作效率和使用壽命.

滑靴底面由中心腔和密封帶內(nèi)外兩部分組成，中心腔通過阻尼孔與柱塞腔相通. 滑靴底面的油膜支承力主要由中心腔壓力和密封帶壓力兩部分組成. 在發(fā)動機實際工作過程中，液壓油通過連桿中心的阻尼孔進(jìn)入滑靴的中心油腔，一部分油液通過滑靴與偏心輪之間的間隙外泄，并在密封帶上形成一定規(guī)律的壓力場.

設(shè)柱塞腔所受壓力為p,柱塞面積為S，滑靴長度為L，寬度為B，密封帶L向厚度為bL，B向厚度為bB，則滑靴處的壓強為p1，則滑靴的有效支承面積為

Se=(B-bB)(L-bL),

(11)

p1=PS/Se.

(12)

以驅(qū)動柱塞與偏心輪之間的連桿(AB桿)為研究對象，其受力分析如圖3所示. 點M為AB桿質(zhì)心，AB桿的點A為滑靴中心點，其受到偏心輪的反作用力FAx和FAy，AB桿所受重力mg和慣性力FIMx和FIMy的作用. 依據(jù)牛頓定理和達(dá)朗貝爾原理，以M點為研究對象可得

圖3 驅(qū)動連桿受力分析Fig.3 Force analysis of drive connecting-rod

式中:mAB為連桿AB的質(zhì)量，MIM為連桿AB的慣性力系對M點的主矩，α2為連桿AB的角加速度. 以連桿AB為整體研究對象得

(14)

2.3 偏心輪

由于每個連桿滑靴的作用力方向沿著連桿的中心線，因此必須計算其對偏心輪旋轉(zhuǎn)中心的切向力和扭矩，偏心輪受力分析如圖4所示. 此外，由于四缸機兩側(cè)同步驅(qū)動機構(gòu)布置的對稱性及運動特性的一致性，因此偏心輪軸整體上滿足力與力矩的平衡.

圖4 偏心輪受力分析Fig.4 Force analysis of eccentric wheel

由圖4可知

K=sinα1/sinφ.

(15)

故根據(jù)幾何關(guān)系可得沿連桿軸線方向作用于偏心輪的壓力F為

(16)

式中α1為連桿的擺角，則F作用于偏心輪的切向分力Ft為

Ft=Fsin(φ+α1).

(17)

根據(jù)三角函數(shù)中的和差化積公式對上式進(jìn)行變換可得：

(18)

由于最大擺角α1max很小，可將cosα1近似取為1，故有

(19)

單個驅(qū)動柱塞所產(chǎn)生的輸出扭矩為

M1=Fte.

(20)

即可得單個驅(qū)動柱塞輸出扭矩M1與偏心輪轉(zhuǎn)角φ之間的關(guān)系為

(21)

3 動力學(xué)特性分析

為了便于開展對比研究，需要建立傳統(tǒng)二沖程曲柄連桿機構(gòu)模型，使其和OPHO發(fā)動機同步驅(qū)動機構(gòu)均在相同缸壓和轉(zhuǎn)速下工作. 大多數(shù)文獻(xiàn)中對于發(fā)動機曲柄連桿機構(gòu)的動力學(xué)分析均利用多體動力學(xué)仿真軟件Adams完成[5-7]，而對于OPHO發(fā)動機，由于其內(nèi)部集成了多個液壓腔，為了進(jìn)行整機建模，本文還結(jié)合AMESim軟件進(jìn)行了缸壓和液壓力的仿真計算作為Adams動力學(xué)仿真的輸入?yún)?shù).

首先在三維軟件Creo中建立二者的三維實體模型，并導(dǎo)入Adams中，通過添加約束建立起如圖5所示的仿真模型.

圖5 Adams仿真模型Fig.5 Simulation model in Adams

而后根據(jù)AMESim計算所得的缸壓曲線與液壓力曲線分別作為動力活塞和各柱塞的壓力輸入，最終實現(xiàn)各機構(gòu)動力學(xué)的求解，仿真過程從動力活塞位于外止點開始. 兩種模型中驅(qū)動機構(gòu)的主要參數(shù)值如表1所示.

表1 兩種不同發(fā)動機驅(qū)動機構(gòu)主要參數(shù)

由AMESim計算所得的缸內(nèi)壓力變化曲線如圖6所示，該壓力視為垂直作用于動力活塞頂面. 其最高燃燒壓力為5.7 MPa，標(biāo)定轉(zhuǎn)速為1 800 r/min.

圖6 缸內(nèi)壓力變化曲線Fig.6 Cylinder pressure change curve

圖7所示為液壓模型，其中活塞組件分為同步腔和輸出腔兩部分. 由于活塞組件在運動過程中可能受到摩擦力和液體黏性阻力，故選用帶摩擦和位移限制的質(zhì)量塊. 考慮到通過活塞的位置對噴油和氣門進(jìn)行控制，故選用壓力、位移傳感器，以方便獲取活塞受力、運動位置等信號. 模型中，活塞組件為同一結(jié)構(gòu)，根據(jù)兩腔所受的液壓力與氣缸壓力的多重影響，動力活塞進(jìn)行直線往復(fù)運動. 驅(qū)動機構(gòu)則由左、右兩個柱塞腔組成，柱塞腔與同步腔相連，壓力相同. 通過驅(qū)動機構(gòu)帶動液壓油的流動，形成液壓力，驅(qū)動動力活塞的運動.

氣缸中活塞所受側(cè)向力對比如圖8(a)所示，兩種發(fā)動機的活塞側(cè)向力差異明顯. 在傳統(tǒng)發(fā)動機中，由于活塞的往復(fù)運動由曲柄連桿的旋轉(zhuǎn)和擺動共同引起，因此其活塞在運動過程中會產(chǎn)生大小不斷變化的側(cè)向加速度[8].

相比而言，OPHO發(fā)動機在發(fā)動機工作過程中基本不受到側(cè)向力，原因是活塞組件各端面只受到垂直于表面的氣體壓力和液壓油壓力，而不會分解出徑向分力. 通過分析可知，OPHO發(fā)動機極大地減小了活塞所受側(cè)向力，從而減小了發(fā)動機工作過程中的摩擦，延長了零部件的使用壽命.

圖7 AMESim中的液壓模型Fig.7 Hydraulic model in AMESim

圖8(b)所示為OPHO發(fā)動機滑靴所受作用力的合力與偏心輪軸心所受的徑向力. 其中，滑靴處作用力在動力活塞位于內(nèi)止點后15° CA左右達(dá)到峰值，大約為37 kN. 當(dāng)動力活塞到達(dá)下止點時，滑靴處作用力達(dá)到反向最小值，大約為-24 kN. 偏心輪軸心所受的徑向力如圖中紅線所示，由于偏心輪繞著偏心輪軸作回轉(zhuǎn)運動，類似于傳統(tǒng)發(fā)動機曲軸上的曲柄，其徑向上的力無法依靠自身去平衡，將會增大振動幅度，對發(fā)動機性能有一定影響.

圖8 動力學(xué)仿真結(jié)果Fig.8 Dynamics simulation results

OPHO發(fā)動機驅(qū)動連桿的質(zhì)心處在各向上的作用力情況如圖8(c)所示. 其中X方向為水平向，Y方向為豎直向，Z方向為軸向. 由圖可知，驅(qū)動連桿質(zhì)心的合力最大值出現(xiàn)在內(nèi)止點后附近位置，約為78 kN. 在外止點前后，質(zhì)心合力趨于恒定，約為40 kN. 在壓縮沖程中，其合力首先減小，這是因為水平和豎直方向質(zhì)心加速度減小，直至驅(qū)動連桿擺動到最大擺角位置時，加速度均變?yōu)?，從該時刻往后，質(zhì)心合力不斷加大并在內(nèi)止點后附近處達(dá)到最大值. 當(dāng)動力活塞越過內(nèi)止點后，質(zhì)心合力開始逐漸減小，當(dāng)驅(qū)動連桿擺動到另一側(cè)最大擺角位置時，其所受作用力為0，隨著偏心輪繼續(xù)轉(zhuǎn)動，驅(qū)動連桿質(zhì)心合力重新增大直至到達(dá)外止點附近時合力接近不變. 在發(fā)動機工作循環(huán)中，連桿軸向力基本為0，這是因為驅(qū)動連桿與偏心輪之間理論上只存在徑向的相互滑動，而不存在軸向的擺動. 由于OPHO發(fā)動機同步機構(gòu)存在較大軸向分力，因此采用對置活塞的形式對發(fā)動機內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行布置，可以在一定程度上抵消雙邊驅(qū)動機構(gòu)產(chǎn)生的軸向力.

4 結(jié) 論

OPHO發(fā)動機活塞組件在工作過程中只受到各端面上的氣體壓力和液壓油壓力，而氣液壓力均垂直作用于端面上，因此活塞受到的側(cè)向力幾乎為零，從而減小了發(fā)動機工作過程中的機械損失，延長了發(fā)動機的使用壽命. 得到了滑靴、偏心輪及連桿質(zhì)心的峰值受力，從工程實踐的角度驗證了同步驅(qū)動機構(gòu)的方案可行性.

發(fā)動機同步驅(qū)動機構(gòu)中的連桿滑靴與偏心輪的配合運動可簡化為機械原理中的曲柄滑塊機構(gòu)，為仿真提供了理論依據(jù). 相比于曲柄連桿式發(fā)動機，該同步驅(qū)動機構(gòu)具有一定創(chuàng)新性，從結(jié)構(gòu)上改善了OP2S和HFPE發(fā)動機存在的已知問題.

OPHO發(fā)動機可采用對置活塞布置形式，因此發(fā)動機整體在水平方向上的受力容易被抵消. 實際設(shè)計中，該發(fā)動機整機共具有4個氣缸和4對活塞，每對活塞共用一個氣缸. 除了同一氣缸中兩對置活塞能夠抵消軸向受力外，關(guān)于上止點鏡像對稱的兩套同步驅(qū)動機構(gòu)中，其內(nèi)外側(cè)驅(qū)動機構(gòu)在徑向上運動方向分別保持一致. 因此，總體上發(fā)動機的軸向和徑向受力均能平衡，相比于傳統(tǒng)發(fā)動機，OPHO發(fā)動機的振動問題得到了控制.