高超, 陳文強(qiáng), 王洪葉， 白楊

(1.電磁散射重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100854；2.中國(guó)人民解放軍63629部隊(duì)，北京 100162)

近幾年來，隨著隱身技術(shù)的日漸成熟，各國(guó)都陸續(xù)推出并已列裝自己的隱身作戰(zhàn)飛機(jī).隱身飛機(jī)的隱身設(shè)計(jì)復(fù)雜、表面工藝要求高，其隱身性能與材料、制作工藝的一致性及機(jī)體表面狀態(tài)等密切相關(guān).飛機(jī)生產(chǎn)過程控制的各種離散性、飛機(jī)服役使用和維護(hù)后機(jī)體表面出現(xiàn)的狀態(tài)變化都可能對(duì)飛行器的隱身性能產(chǎn)生致命影響[1-3].目前用于隱身飛行器研制過程進(jìn)行隱身測(cè)試評(píng)估的靜態(tài)外場(chǎng)與室內(nèi)緊縮場(chǎng)可能無法滿足對(duì)隱身飛行器產(chǎn)品的快速、實(shí)時(shí)的現(xiàn)場(chǎng)成像與RCS診斷評(píng)估測(cè)試要求，還可能無法滿足飛行器產(chǎn)品大承重的支撐要求[4-7].相比而言，近場(chǎng)測(cè)試技術(shù)新、效率高、成本低，尤其是其具有的電磁特性的現(xiàn)場(chǎng)診斷功能更是當(dāng)前隱身武器裝備急需的測(cè)試平臺(tái)，因此該技術(shù)近年來成為電磁測(cè)量領(lǐng)域關(guān)心的熱點(diǎn)問題.各國(guó)都在不斷加強(qiáng)與關(guān)注其理論與技術(shù)的發(fā)展，建立了相應(yīng)的試驗(yàn)技術(shù)體系，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)大尺寸目標(biāo)進(jìn)行成像診斷與遠(yuǎn)場(chǎng)RCS外推.美國(guó)已針對(duì)F-22、F-35隱身飛機(jī)出廠驗(yàn)收和部隊(duì)維護(hù)檢測(cè)建立了專門的近場(chǎng)掃描測(cè)量系統(tǒng)和設(shè)施.國(guó)內(nèi)相關(guān)機(jī)構(gòu)雖已開展近場(chǎng)測(cè)量技術(shù)的相關(guān)研究，但還有待發(fā)展[8-10].RCS近場(chǎng)測(cè)量中最關(guān)鍵的信號(hào)處理技術(shù)就是RCS近遠(yuǎn)場(chǎng)變換算法，目前，大多文獻(xiàn)中的RCS散射近遠(yuǎn)場(chǎng)變換算法[11-15]，要么假定收發(fā)天線方向圖各向同性，方向性系數(shù)都用1來代替，要么根本就沒考慮天線方向圖的影響. 但是在RCS近場(chǎng)實(shí)際測(cè)量中，無論采用波導(dǎo)饋源還是喇叭天線，由于目標(biāo)與天線之間相距很近，目標(biāo)邊緣與目標(biāo)中心到天線相位中心的距離差極可能大于1/16波長(zhǎng)甚至更大. 這時(shí)，電磁波到達(dá)目標(biāo)處的波振面就不能再用平面波近似，而必須考慮球面波前的影響. 此外，由于近距條件，目標(biāo)上各處天線的照射強(qiáng)度不同，也勢(shì)必會(huì)給近遠(yuǎn)場(chǎng)變換帶來新的困難，并造成近遠(yuǎn)場(chǎng)變換精度的下降.

因此，在對(duì)目標(biāo)近場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)，必須補(bǔ)償近場(chǎng)測(cè)量中由于距離近和天線方向圖各向相異引入的誤差. 本文給出了一種RCS近場(chǎng)測(cè)量中補(bǔ)償天線方向圖效應(yīng)的算法，算法的前提是天線的方向圖已知，且被測(cè)目標(biāo)位于天線的遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)和目標(biāo)雷達(dá)散射的近場(chǎng)區(qū)之間.

1 算法分析

理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)測(cè)量均表明，在高頻區(qū)，目標(biāo)總的電磁散射可以認(rèn)為是由某些局部位置上的電磁散射所合成的，這些局部性的散射源通常被稱為等效多散射中心，為了分析方便，人們將位于目標(biāo)表面不同位置(ρ′,φ′)、不同幅度γ散射中心的幾何分布表征為散射分布函數(shù)γ(ρ′,φ′)，如圖1所示，(ρ0,φ)為天線位置，其中ρ0為圓周掃描半徑，A(ψ)為天線在測(cè)量平面內(nèi)的單程方向圖，天線波束中心軸通過掃描圓中心，ψ為散射點(diǎn)與波束中心軸的夾角，當(dāng)雷達(dá)工作頻率為f(波數(shù)為k=2πf/c)時(shí)，目標(biāo)單站散射(后向散射)場(chǎng)為

圖1 近場(chǎng)測(cè)試中的天線方向圖Fig.1 Antenna pattern illumation in near field measurement

(1)

式中：e-j2kR為電磁波散射的雙程相位延遲；1/R2為電磁波雙程散射過程中的幅度衰減.根據(jù)傅里葉變換的性質(zhì)，采用掃頻信號(hào)測(cè)量，對(duì)式(1)在頻率域與距離域分別進(jìn)行兩次傅里葉變換，得

(2)

式(2)相當(dāng)于對(duì)回波數(shù)據(jù)ua(k,φ)在距離域進(jìn)行加權(quán)，加權(quán)因子為R3/2，具體流程如圖2.

圖2 距離域加權(quán)示意圖Fig.2 Range domain weighting process

將式(2)代入式(1)，得到

(3)

將天線的雙程方向圖A2(ψ)傅里葉展開[16]

(4)

式中am為天線方向圖傅里葉系數(shù)，按照天線理論，為了準(zhǔn)確描述天線方向圖特性，M按kD+10進(jìn)行截?cái)?，其中D是包圍天線的最小圓柱體直徑，截?cái)嗪蟮臍埐罴s為天線主波束增益的千萬(wàn)分之一[17].

將式(3)中的A2(ψ)進(jìn)行替換

(5)

其中

(6)

注意到當(dāng)kR→∞時(shí)，漢克爾函數(shù)有如下大宗量近似[18]

(7)

結(jié)合式(7)，將式(6)變形為

(8)

將式(8)代入到式(5)

?γ(ρ′,φ′)×

(9)

(10)

將式(10)更換積分順序再求和，得

?γ(ρ′,φ′)Jn(2kρ′)e-jn φ′ρ′dρ′dφ.

(11)

不妨設(shè)

?γ(ρ′,φ′)Jn(2kρ′)ej-n φ′ρ′dρ′dφ′.

則式(11)簡(jiǎn)化為

(12)

將式(11)兩邊進(jìn)行傅里葉變換整理得

(13)

當(dāng)發(fā)射接收天線與目標(biāo)間的距離滿足遠(yuǎn)場(chǎng)條件時(shí)

|r-r′|?r-rr′=ρ0-rr′

.

(14)

同時(shí)注意到當(dāng)kρ0→∞時(shí)，漢克爾函數(shù)有如下近似

(15)

將式(3)(14)(15)代入到式(12)中，得到式(16)

(16)

將等式兩邊進(jìn)行化簡(jiǎn)并將式(13)代入到式(16)得到圓周掃描模式下補(bǔ)償天線方向圖效應(yīng)的近遠(yuǎn)場(chǎng)的變換關(guān)系

(17)

σ(k,φ)=4π|SFF(k,φ)|2.

(18)

2 數(shù)值仿真分析

下面對(duì)天線方向圖影響引入的誤差進(jìn)行仿真分析. 仿真中，頻率6 GHz，距離10 m，天線不同幅度下的波束寬度如圖3所示，目標(biāo)為由100個(gè)理想點(diǎn)目標(biāo)組成的長(zhǎng)度為L(zhǎng)的線陣，點(diǎn)目標(biāo)在長(zhǎng)度為L(zhǎng)的目標(biāo)區(qū)內(nèi)沿橫向均勻分布. 為模擬目標(biāo)位于天線不同幅度的波束寬度內(nèi)近遠(yuǎn)場(chǎng)變換的精度，目標(biāo)區(qū)長(zhǎng)度L隨不同的波束寬度調(diào)整，例如天線主波束漸削0.5 dB寬度內(nèi)，目標(biāo)區(qū)長(zhǎng)度為1.75 m，當(dāng)天線主波束漸削寬度為1 dB時(shí)，目標(biāo)區(qū)長(zhǎng)度調(diào)整為2.46 m. 仿真中，主要關(guān)注目標(biāo)遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖中的峰值誤差與均方根誤差.

圖3 天線方向圖波束寬度與目標(biāo)區(qū)長(zhǎng)度示意圖Fig.3 Antenna pattern beam width relationship with target zone length

圖3給出了目標(biāo)區(qū)位于不同幅度波束寬度內(nèi)時(shí)最大幅度誤差曲線. 分析可知，對(duì)目標(biāo)近場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)，若目標(biāo)位于天線0.5 dB波束寬度以內(nèi)，無需對(duì)天線方向圖進(jìn)行補(bǔ)償就可得到較好的近遠(yuǎn)場(chǎng)變換精度. 對(duì)同一天線，當(dāng)目標(biāo)區(qū)尺寸逐步變大時(shí)，近遠(yuǎn)場(chǎng)變換精度急劇下降，因此，為保證實(shí)際測(cè)試時(shí)近遠(yuǎn)場(chǎng)變換的精度，必須補(bǔ)償近場(chǎng)測(cè)量中天線方向圖引入的誤差. 圖4給出了經(jīng)過天線方向圖補(bǔ)償后的最大幅值誤差曲線，由于仿真采用的理想點(diǎn)目標(biāo)模型，近遠(yuǎn)場(chǎng)變換誤差主要受天線方向圖的影響. 可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過天線方向圖補(bǔ)償后，近遠(yuǎn)場(chǎng)變換精度誤差非常小，幾乎可忽略不計(jì).

圖4 目標(biāo)區(qū)位于不同幅度波束寬度內(nèi)幅度誤差Fig.4 Module error when target in different beam width

圖5、圖6分別給出了經(jīng)過天線方向圖補(bǔ)償前后的點(diǎn)目標(biāo)RCS方向圖，可以發(fā)現(xiàn)，天線方向圖補(bǔ)償前，在目標(biāo)橫向尺寸最大的位置0°附近，由于天線方向圖的影響，近遠(yuǎn)場(chǎng)外推值與理論遠(yuǎn)場(chǎng)值差別較大，經(jīng)過天線方向圖補(bǔ)償后，該位置RCS方向圖與理論遠(yuǎn)場(chǎng)結(jié)果吻合很好.

圖5 方向圖補(bǔ)償前點(diǎn)目標(biāo)RCS隨方位角的變化Fig.5 Ideal scatters of RCS without antenna pattern compensated

圖6 方向圖補(bǔ)償后點(diǎn)目標(biāo)RCS隨方位角的變化Fig.6 Ideal scatters of RCS with antenna pattern compensated

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

前面通過仿真分析的方法驗(yàn)證了天線補(bǔ)償算法的正確性與有效性，下面利用“衛(wèi)星與遙感地物波譜特征實(shí)驗(yàn)室”現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)條件，開展原理性試驗(yàn)，對(duì)4 m長(zhǎng)度金屬桿近遠(yuǎn)場(chǎng)變換數(shù)據(jù)進(jìn)行天線方向圖補(bǔ)償評(píng)估.

首先采用緊縮場(chǎng)測(cè)量得到金屬桿遠(yuǎn)場(chǎng)數(shù)據(jù)，將“衛(wèi)星與遙感地物波譜特征實(shí)驗(yàn)室”直接測(cè)量得到的近場(chǎng)數(shù)據(jù)不進(jìn)行天線方向圖補(bǔ)償，將其變換到遠(yuǎn)場(chǎng)并直接與遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)量值進(jìn)行比較，對(duì)天線方向圖引入的誤差進(jìn)行分析與評(píng)估. 然后，對(duì)同一組近場(chǎng)數(shù)據(jù)，先對(duì)其進(jìn)行天線方向圖補(bǔ)償，然后再將其變換到遠(yuǎn)場(chǎng)并與遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)量值進(jìn)行比較，評(píng)估天線方向圖補(bǔ)償算法的有效性與正確性.

圖7(a)給出了金屬桿實(shí)物，7(b)給出了近場(chǎng)測(cè)量天線的方向圖分布頻率為10 GHz，其中，金屬桿長(zhǎng)3.8 m，厚0.04 m，測(cè)試頻率10 GHz，HH極化，測(cè)試距離8.722 m，根據(jù)幾何位置關(guān)系及天線方向圖曲線易得，目標(biāo)位于天線3 dB波束寬度內(nèi).

圖8分別給出了天線方向圖補(bǔ)償前后近場(chǎng)變換結(jié)果與緊縮場(chǎng)遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)量結(jié)果對(duì)比. 可以看到，在與金屬桿垂直的RCS尖峰處，近場(chǎng)“平頂”效應(yīng)在一定程度上得到了改善，但由于近場(chǎng)天線方向圖的影響，近場(chǎng)外推結(jié)果與遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)量值相比，主瓣峰值誤差約為1.5 dB，第一、二副瓣降低約3 dB；經(jīng)過天線方向圖補(bǔ)償后，近場(chǎng)外推結(jié)果與遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)量值非常吻合，主瓣和第一、第二副瓣誤差都基本得到了校正，兩者的吻合情況較未補(bǔ)償前有很大改善. 雖然本文只對(duì)天線方向圖的幅度進(jìn)行了補(bǔ)償，但對(duì)比不補(bǔ)償而言，采用該方法后對(duì)近場(chǎng)RCS外推精度有較好的改善效果.

圖7 金屬桿實(shí)物與天線方向圖(10 GHz)Fig.7 Metal rod target and antenna pattern(10 GHz)

圖8 天線方向圖補(bǔ)償前后金屬桿RCSFig.8 RCS of metal rod with/without antenna pattern compensation(10 GHz)

4 結(jié) 論

本文給出的一種近遠(yuǎn)場(chǎng)變換測(cè)量中同時(shí)補(bǔ)償天線方向圖的新算法，仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法提高了RCS近遠(yuǎn)場(chǎng)變換的精度，近遠(yuǎn)場(chǎng)變換結(jié)果較補(bǔ)償前更接近遠(yuǎn)場(chǎng)結(jié)果，從工程上放寬了RCS近場(chǎng)測(cè)量中對(duì)天線的限制，在一定程度上緩解了軍事應(yīng)用非常關(guān)注的電大尺寸目標(biāo)的近場(chǎng)RCS測(cè)試數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為遠(yuǎn)場(chǎng)RCS數(shù)據(jù)的困難.