(華中科技大學 能源與動力工程學院，湖北 武漢，430074)

微機電技術由微傳感器、微電路、微動力系統(tǒng)等組成[1-2]。傳統(tǒng)化學電池體積大、能量密度低，而碳氫化合物燃料的能量密度是傳統(tǒng)化學電池的數十倍，且來源充足[3]，因此，微尺度燃燒受到了廣泛關注。然而，微小尺度下的燃燒穩(wěn)定性面臨許多挑戰(zhàn)。首先，微通道特征尺度縮小導致散熱損失比例急劇增大[4]。其次，反應物駐留時間短[5]，燃料中的化學能來不及充分釋放，降低火焰溫度和燃燒效率。另外，燃燒室的比表面積大，增加了壁面對反應自由基的捕獲和銷毀力度，導致鏈式反應終止，帶來所謂的壁面淬熄現(xiàn)象[6]。以上幾個因素綜合起來，使得微小尺度下的火焰穩(wěn)定極限顯著減小。對于筆直微通道內的燃燒來說，影響火焰穩(wěn)定性的具體因素包括壁面厚度及材料物性[7]、進氣速度和預混氣當量比[8]、管徑或微通道間距[9]等。NORTON 等[7-8]通過數值模擬研究發(fā)現(xiàn)壁面厚度和物性參數對于上游熱傳遞(熱循環(huán)效應)有重要影響；進氣速度過小會導致產熱過少，散熱損失比例增大，過大則減小了反應物駐留時間。WAN等[9]通過實驗和模擬指出火焰分裂極限隨通道間距增加呈現(xiàn)非單調變化趨勢。目前，常用穩(wěn)燃方法有以下幾種：1)熱循環(huán)。ZHONG等[10]在微型瑞士卷燃燒器中通入甲烷/空氣預混氣體進行燃燒實驗，發(fā)現(xiàn)可以減少熱損失并加強熱循環(huán)，穩(wěn)定火焰燃燒。2) 回流區(qū)。劉思遠等[11-13]利用鈍體和凹腔產生回流區(qū)，通過實驗和數值模擬證明該方法對微尺度燃燒具有很好的火焰穩(wěn)定作用；左青松等[14]發(fā)現(xiàn)突擴型微通道穩(wěn)燃能力優(yōu)于直通道。3) 催化劑。SITZKI等[15]在瑞士卷燃燒器表面附著催化劑，擴大了穩(wěn)燃范圍。除了以上幾種主流方法以外，近年來也有不少學者嘗試其他穩(wěn)燃方法，例如，KANG等[16]在預混氣體中加入少量H2或CO，抑制了反復熄火、又著火的動態(tài)火焰。關于微通道截面形狀對于火焰穩(wěn)定性影響的研究還非常少。為了簡化計算，文獻[6,9,12-13,16]采用二維模型進行計算。然而，PASHCHENKO[17]通過數值模擬指出，只有當管道長度相對于管徑足夠大時，二維模型才能得到與三維模型相近的結果。DI BENEDETTO等[18]使用三維模型計算了丙烷在方形和圓形截面微通道內的可燃速度范圍，雖然得出了方管穩(wěn)燃能力優(yōu)于圓管，但僅解釋了兩者速度下限因溫度分布影響點火階段的區(qū)別，并且只計算了當量比為0.8的工況。為了更好地研究三維模型下微通道截面形狀對火焰穩(wěn)定性的影響，本文作者通過數值模擬方法對水力直徑均為1 mm的方管和圓管內 H2/空氣火焰的濃度下限和速度極限進行比較研究，并從散熱損失和流場特性2個方面進行分析。

1 計算方法

由于微通道的特征尺度對燃燒穩(wěn)定性起決定性作用，因此，對于不同截面形狀的微通道來說，一般控制它們的水力直徑保持相等。本文中，2種微通道的橫截面如圖1所示。方管的橫截面邊長為1 mm，水力直徑也為1 mm，與圓管內徑相同(1 mm)。2種微通道的長度均為15 mm，壁厚為1 mm。圖1中O1和O2分別為方管和圓管的中心位置，也取為方管和圓管的坐標原點。P1和P2的坐標分別為(0，0.498)和(-0.498，0.498)，分別代表方管內貼近壁面中點處和角落處。P3的坐標為(0.498，π/2)，代表圓管內近壁面處。

圖1 圓管和方管的橫截面示意圖Fig.1 Geometries of channel cross-sections of circular and square tubes

模擬使用的燃料為氫氣(H2)，氧化劑為空氣(air)。對于實際的燃燒系統(tǒng)，為了保證完全燃燒，一般控制預混氣體當量比≤1。微通道壁面材料為耐高溫的石英玻璃，其密度、比熱容以及熱導率分別設置為 2 650 kg/m3，750 J/(kg·K)和 1.05 W/(m·K)，外壁面發(fā)射率ε為0.92。進口最大雷諾數(Re)約為500，故采用層流模型。H2/空氣的燃燒反應機理采用LI等[19]提出的包含13種組分、19個基元反應的詳細機理?；磻俾什捎冒惸釣跛剐问降挠邢匏俾誓Ｐ?。氣體混合物符合理想氣體狀態(tài)方程，其熱力學參數與動力學參數來自CHEMKIN數據庫。

邊界條件設置如下：1) 入口采用速度入口條件，預混氣溫度為300 K。2) 出口采用壓力出口。3) 燃燒器的外壁面與環(huán)境之間的換熱同時考慮自然對流和輻射2種方式，單位面積的散熱速率為

其中：Tw,o為外壁面溫度(在迭代過程中，Tw,o用上一輪的值來計算q)；T∞=300 K 為環(huán)境溫度；σ=5.67×10-8W/(m2·K4)，為 Stephan-Boltzman 常數；ho為自然對流換熱系數，因為燃燒器外壁面溫度較高，該值比普通情況下略大，取值為 20 W/(m2·K)(假設平均溫度為1 000 K進行估算[11])，同時，計算表明，外壁面散熱主要通過輻射方式進行，自然對流換熱系數對最終的計算結果影響不大。

各方程均采用二階精度的迎風格式進行離散，采用 SIMPLEC算法來處理壓力與速度耦合。模擬使用的CFD軟件為Ansys14.0，方形截面、圓形截面均采用四邊形網格劃分。對不同網格尺寸下的燃燒器進行計算結果獨立性驗證，以進氣速度為6 m/s時的方管作為例子，考察采用不同網格數計算獲得的沿中心軸線(Z軸)的溫度分布曲線，如圖2所示。由圖2可見：3種網格數獲得的結果差別很小，說明27萬網格數已經足達到研究的精度要求，因此，本文最終選擇 27萬網格數進行模擬，具體來說，長、寬和高方向上的網格長度分別為0.05 mm、0.10 mm和0.10 mm。類似地，對圓管也進行了網格獨立性驗證，最終選擇 31萬的網格數進行模擬，其中，軸向網格長度為 0.05 mm、徑向網格長度為0.10 mm。

為了驗證本文模擬方法的正確性，對文獻[20]中的1個實驗工況進行數值計算。該工況也采用氫氣作燃料，燃燒器通道高度為 2 mm，進氣流量為200 mL/min，處于層流工況。因此，用文獻[20]中的實驗結果來驗證本文的模型和計算方法是可信的，二者沒有本質上的不同。模擬獲得的外壁面溫度分布與實驗測量值如圖3所示。從圖3可知：其最大相對誤差為6.4%，說明本文結果具有較高的精度。

圖2 進氣速度為6 m/s時，不同網格數計算所得的方管軸線溫度分布Fig.2 Axial temperature profiles in square tube at an inlet velocity of 6 m/s for different grid systems

圖3 數值模擬方法的實驗驗證Fig.3 Validation of numerical model

2 結果與分析

2.1 可燃極限比較

對于預混燃燒來說，可燃極限一般包括速度極限和濃度(當量比)極限 2種。速度上限是由于進氣速度過大時，反應物停留時間太短，燃燒過程不能充分釋放熱量，火焰被吹熄。速度下限是由于進氣量太小，燃燒過程釋放的熱量太少，散射損失太大，導致火焰發(fā)生熄滅。濃度(當量比)下限的存在是由于燃料濃度太低，燃燒反應釋放的熱量較少，從而導致火焰熄滅。在計算過程中，首先，基于燃燒理論和經驗，對某個工況下的全局模型設定初始高溫條件實現(xiàn)點火，經過足夠長時間的穩(wěn)態(tài)迭代過程，數值計算收斂，獲得該工況下的穩(wěn)定火焰。然后，逐漸增大進氣速度，火焰最終在某個進氣速度時被吹熄，該臨界進氣速度即為速度上限(upper limit)，也稱作吹熄極限。類似地，通過逐漸減小進氣速度可以得到可燃的速度下限(lower limit)。當量比下限也可以通過類似方法獲得。

圖4所示為方管與圓管的可燃極限范圍。從圖4可知：在同一當量比下，方管的速度上限均大于圓管的速度上限，且兩者之差保持約為1.7 m/s；方管的速度下限略小于圓管的速度下限，與 DI等[18]的結論相符，因此，方管的可燃速度范圍明顯比圓管的大；方管在當量比為 0.6時仍能維持穩(wěn)定燃燒，而對于圓管來說，在該當量比下的任何進氣速度，火焰已經無法維持。即方管的可燃濃度范圍也比圓管的更寬?？梢姡涸谒χ睆较嗤那闆r下，微小方管的穩(wěn)燃能力要比圓管的強，微通道的橫截面形狀對火焰的穩(wěn)燃能力有重要影響。

圖4 方管與圓管的可燃極限比較Fig.4 Combustible limits of square and circular tubes

為了考察2種微通道的火焰穩(wěn)定性，圖5所示為當當量比為1.0時，方管與圓管內火焰頂部和根部的位置隨進氣速度的變化。從圖5可以看出火焰在2種微通道中的不同移動規(guī)律。需要指出的是，由于方管是周向不對稱的，其火焰根部的位置沿周向并不完全相同，因此，圖5中同時給出了2個特征點(P1和P2)的火焰根部位置。而圓管則是周向對稱的結構，因此，圖5中只給出了1個點(P3)的火焰根部位置。

圖5 當量比為1.0時，方管與圓管火焰頂部、根部位置隨速度的變化Fig.5 Variation of flame position with increasing inlet velocity in square and circular tubes at equivalence ratio of 1.0

從圖5可知2種微通道中不同的火焰移動規(guī)律。首先，當進氣速度較低時，火焰在2個微通道內的位置相近，均位于上游靠近進口處。其次，圓管內的火焰在臨近速度上限時的位置與低速下并沒有顯著差別，當進氣速度增大到6.9 m/s時，火焰突然被吹出管外；而方管在臨近速度上限時，火焰位置向下游發(fā)生明顯移動，直至速度達到8.7 m/s時被吹熄，此時火焰已接近管口。另外，方管角落處的火焰位置(P2)相對于橫截面邊長中點處(P1)的火焰尾部位置來說略靠上游，說明方管的4個角落使得火焰具有明顯的三維特性，同時也能提高火焰的穩(wěn)定性，增大速度上限。

2.2 結果分析

對于沒有鈍體等穩(wěn)焰器的直通道來說，其主要穩(wěn)燃機制是基于邊界層，而導致火焰失穩(wěn)的主要因素是通過外壁面的散熱損失和火焰頂部的拉伸效應。下面以當量比為1.0、進氣速度為5 m/s的工況作為例子，從散熱損失比例、流場特性以及火焰拉伸效應等幾個方面對方管和圓管的穩(wěn)燃能力之間的差別進行比較和分析。

2.2.1 散熱損失

前面已經指出，散射損失比例增大是影響微尺度燃燒穩(wěn)定性的首要因素。散熱損失比例(heat loss ratio)一般定義為通過微通道外壁面的散熱量與燃燒過程釋放的總熱量的比值。數值模擬完成后，可通過FLUENT軟件導出相關數據，計算得到該工況下方管與圓管的總產熱量分別為14.43 W和11.11 W，散熱量分別為10.39 W和8.34 W，計算得到方管的散熱損失比例為0.72，而圓管則為0.75，如圖6所示。對于水力直徑均為1 mm的方管與圓管，計算表明二者的面/體比完全相等，均為4 000 m-1，但從圖6可知方管的散熱損失比例略小于圓管的散熱損失比例。由于壁面散熱是影響微尺度燃燒的1個重要因素，特別是火焰接近可燃極限時。因此，采用方管可以稍微減小散熱量，從而有利于火焰穩(wěn)定。

圖6 散熱損失比例Fig.6 Heat loss ratio

2.2.2 流場特性

雖然方管和圓管的水力直徑均為1.00 mm，但是方管的橫截面周長為4.00 mm，而圓管只有3.14 mm，前者是后者的1.27倍，即在方管內穩(wěn)定火焰根部的邊界層周長比圓管更長，并且在方管角落處存在低速區(qū)，因此，方管對火焰根部有更好的拖拽作用。圖7所示為方、圓管中火焰鋒面上的速度云圖。從圖7可以看出：方管在角落處的火焰位置相對于壁面中點處更加靠近上游，而圓管內的火焰根部則對稱地分布于同一平面。圖8所示為近壁面 3個特征點處(P1，P2，P3)沿流動方向(Z軸)速度分布。由圖8可見：方管四周中點處(P1)的貼壁速度最大值要比圓管近壁面處(P3)的小，分別為0.46 m/s和0.54 m/s。尤為重要的是，方管角落處速度幾乎為0，說明方管角落處邊界層較厚，始終存在1個速度極低的流體層，更加有利于火焰根部的穩(wěn)定，這就是圖7中方管角落處火焰根部更加靠近上游的原因，也是方管比圓管擁有更大速度上限的重要原因之一。

圖7 火焰鋒面上速度分布Fig.7 Velocity in flame fronts

圖8 進氣速度為5 m/s時，方管和圓管近壁面處沿流動方向的速度分布Fig.8 Longitudinal velocity profiles near walls of square and circular tubes at inlet velocity of 5 m/s

OH基團可用來表征燃燒反應過程的強度。圖9所示為近壁面2個特征點處(P1，P3)沿流動方向(Z軸)的OH基團分布。從圖9可以看出：方管四周中點處(P1)的近壁面 OH濃度峰值和高濃度區(qū)均比圓管近壁面處(P3)的寬，說明方管在近壁面處反應強度要比圓管的大，有利于火焰穩(wěn)定。

圖9 進氣速度為5 m/s時，方管和圓管近壁面處沿流動方向的OH摩爾分數分布Fig.9 Longitudinal profiles of OH mole fraction near walls of square and circular tubes at inlet velocity of 5 m/s

2.2.3 火焰拉伸效應

影響微通道穩(wěn)燃能力的另一個重要因素為火焰頂部的拉伸效應，這里主要從應變率(strain rate，數據可從FLUNET軟件導出)來進行比較。圖10所示為當進氣速度為5 m/s時，方管和圓管沿中心軸線的應變率分布。從圖10可見：圓管內火焰頂部的應變率要比方管的大許多，分別為78 411 s-1和62 405 s-1。因此，火焰在圓管內受到的拉伸效應比方管內的更強烈，不利于火焰穩(wěn)定。

圖10 進氣速度為5 m/s時，方管和圓管沿中心軸線的應變率分布Fig.10 Longitudinal profile of strain rate in square and circular tubes at inlet velocity of 5 m/s

3 結論

1) 通過數值模擬方法獲得了相同水力直徑(1 mm)的方管和圓管內氫氣/空氣火焰的可燃濃度極限和速度極限。

2) 方管的可燃濃度范圍和速度范圍比圓管的都要寬，即穩(wěn)燃能力更強。這主要有3個方面的原因：① 方管的散熱損失比例比圓管的略??；② 方管的截面周長比圓管的更大，火焰根部更長，尤其是4個角落存在速度極低的穩(wěn)燃區(qū)；③ 方管內火焰頂部的應變率比圓管的更小，火焰受到的拉伸效應更弱。這3方面的因素綜合起來，使得方管具有更強的穩(wěn)燃能力。