，， ， ，

(山東科技大學(xué) 礦業(yè)與安全工程學(xué)院，山東 青島 266590)

沖擊地壓對(duì)煤礦高效生產(chǎn)和人員安全構(gòu)成巨大威脅[1-2]。近年來(lái)，我國(guó)煤炭資源逐漸轉(zhuǎn)入更深層次的開采，開采的廣度也隨之加大。與此同時(shí)，沖擊地壓的頻次和強(qiáng)度也逐漸增加，越來(lái)越多的煤礦受到了沖擊地壓的困擾[3-5]。沖擊地壓危害巨大，不僅對(duì)礦井生產(chǎn)、人員生命健康產(chǎn)生巨大影響，還容易引發(fā)其他災(zāi)害，如瓦斯、煤塵爆炸、礦井水害等[6]。因此，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)沖擊地壓成為防治沖擊地壓災(zāi)害的重點(diǎn)，針對(duì)不同條件下的煤礦沖擊地壓危險(xiǎn)性安全評(píng)價(jià)成為亟待解決的問題。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)沖擊地壓的評(píng)價(jià)研究了不少方法和模型，如模糊綜合評(píng)判法[7]、突變級(jí)數(shù)法[8]、綜合指數(shù)法[9]、基于盲數(shù)理論的評(píng)價(jià)模型[10]、未確知測(cè)度模型[11]、集對(duì)分析評(píng)價(jià)模型[12]、CW-TOPSIS評(píng)價(jià)模型[13]、變權(quán)識(shí)別模型[14]等。這些方法可以粗略評(píng)估沖擊危險(xiǎn)性，但由于地下采掘的復(fù)雜性和人為因素影響，指標(biāo)權(quán)重難以確定，評(píng)價(jià)精準(zhǔn)程度不夠，甚至很多單一的評(píng)價(jià)方法僅僅達(dá)到了定性評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)，偏離現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際，導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果的參考價(jià)值較小。據(jù)此筆者針對(duì)地質(zhì)條件、開采技術(shù)條件、安全管理?xiàng)l件中的指標(biāo)展開研究。集對(duì)分析中的聯(lián)系數(shù)可以定量分析評(píng)價(jià)指標(biāo)與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)之間的隸屬度，聯(lián)系數(shù)的差異度系數(shù)變化過(guò)程可用三角模糊數(shù)來(lái)表示，區(qū)間三角模糊數(shù)可以較好地處理評(píng)價(jià)中的不確定性信息。本研究結(jié)合沖擊地壓評(píng)價(jià)中各指標(biāo)權(quán)重，基于集對(duì)分析(set pair analysis, SPA)和區(qū)間三角模糊數(shù)(interval triangular fuzzy number, ITFN)評(píng)價(jià)模型構(gòu)建SPA-ITFN耦合模型，運(yùn)用該模型對(duì)興山煤礦6個(gè)工作面的沖擊地壓危險(xiǎn)性進(jìn)行評(píng)價(jià)，以期為煤礦沖擊地壓防治工作提供參考。

1 沖擊地壓耦合評(píng)價(jià)模型

沖擊地壓耦合評(píng)價(jià)模型的基本原理為：利用沖擊地壓評(píng)價(jià)指標(biāo)與指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)之間的關(guān)系構(gòu)造集對(duì)，沖擊地壓評(píng)價(jià)時(shí)，指標(biāo)與標(biāo)準(zhǔn)間的相互關(guān)系可以用多元聯(lián)系數(shù)表示，根據(jù)區(qū)間三角模糊數(shù)可得集對(duì)間的差異度系數(shù)，聯(lián)系數(shù)可以表示指標(biāo)的理想權(quán)重[15]，由此可以進(jìn)行沖擊地壓危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)。

1.1 集對(duì)分析(SPA)

集對(duì)分析理論是一種處理問題確定性、不確定性以及確定性與不確定性之間相互作用的數(shù)學(xué)分析理論，主要借助聯(lián)系數(shù)來(lái)分析[16]。沖擊地壓評(píng)價(jià)體系具有確定性和不確定性的特點(diǎn)，運(yùn)用集對(duì)分析理論可以兼顧指標(biāo)的多重特點(diǎn)，作出準(zhǔn)確評(píng)價(jià)。

具有相互關(guān)系的集合定義為關(guān)聯(lián)集合，關(guān)聯(lián)集合中的任意兩個(gè)集合為集對(duì)，集對(duì)分析主要針對(duì)關(guān)聯(lián)集合中的兩個(gè)集對(duì)進(jìn)行分析。聯(lián)系數(shù)為一種函數(shù)，專門表示集合的模糊性，主要表達(dá)集對(duì)的不確定性信息和集對(duì)與集對(duì)間的某種特定關(guān)系，聯(lián)系數(shù)

μ=a+bi+cj。

(1)

其中：a為集合之間或集對(duì)之間的同一度；b為集合之間或集對(duì)之間的對(duì)立度；c為集合之間或集對(duì)之間的離散度，a+b+c=1。

由于現(xiàn)場(chǎng)工程中對(duì)安全評(píng)價(jià)的精度要求較高，集對(duì)分析理論處理集對(duì)時(shí)比較粗糙，準(zhǔn)確度不夠，因此針對(duì)bi進(jìn)行調(diào)整[17]，如式(2)：

μ=a+b1i1+b2i2+b3i3+cj。

(2)

其中，系數(shù)a、b1、b2、b3、c的值屬于集合[0，1]，并且a+b1+b2+b3+c=1，i1、i2、i3為對(duì)立度系數(shù)。

1.2 區(qū)間三角模糊數(shù)(ITFN)

三角模糊數(shù)可以處理事件中的層次不確定性，集對(duì)分析具有能夠表達(dá)沖擊地壓評(píng)價(jià)體系中的模糊性的優(yōu)點(diǎn)。同時(shí)，也存在一定的缺點(diǎn)，即對(duì)于等級(jí)之間的判別比較模糊。針對(duì)三角模糊數(shù)的缺點(diǎn)，引入了區(qū)間三角模糊數(shù)，以解決工程實(shí)際中的多指標(biāo)決策問題[18]。

在區(qū)間三角模糊數(shù)中，設(shè)A為R上的模糊數(shù)，μA(x)：R→[0，1](x∈R)，如果隸屬度函數(shù)滿足式(3)，可以認(rèn)為A為區(qū)間三角模糊數(shù)，A=(a1,b1,c1,a2,b2,c2)，區(qū)間三角模糊數(shù)的直觀表達(dá)見圖1。

圖1 區(qū)間三角模糊數(shù)直觀圖

1.3 多元差異度系數(shù)

根據(jù)專家學(xué)者和現(xiàn)場(chǎng)工程經(jīng)驗(yàn)，將沖擊地壓危險(xiǎn)等級(jí)分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ等級(jí)，l1、l2、l3、l4、l5為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ等級(jí)界值，由集對(duì)分析理論可得：在沖擊地壓危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)中，同異反結(jié)構(gòu)可以由5元聯(lián)系數(shù)表示。如果某指標(biāo)在Ⅰ級(jí)范圍之內(nèi)，該指標(biāo)的同一度可用a描述，同一系數(shù)為1。如果某指標(biāo)在Ⅴ等級(jí)之外，稱之為對(duì)立度，其系數(shù)為-1。如果某指標(biāo)在Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ等級(jí)之內(nèi)，稱之為差異度?？拷竦燃?jí)的等級(jí)具有偏同性，靠近最高級(jí)別的等級(jí)具有偏反性，中間的等級(jí)具有中差異性。

集對(duì)分析處理問題比較模糊，無(wú)法解決等級(jí)之間判定的問題，也就是等級(jí)之間的差異度無(wú)法解決，而區(qū)間三角模糊數(shù)可以解決上述問題，使得等級(jí)之間的判定更加準(zhǔn)確，區(qū)間三角模糊數(shù)將l2、l3、l4的差異度系數(shù)取1/2、0、-1/2，對(duì)立度系數(shù)如式(4)～(6)。

(4)

(5)

(6)

式中：c為指標(biāo)專家打分值，l表示等級(jí)的臨界值。

根據(jù)實(shí)際情況，區(qū)間三角模糊數(shù)可分為兩種：一種是區(qū)間三角模糊數(shù)越大指標(biāo)越優(yōu)，如圖2所示；另一種是區(qū)間三角模糊數(shù)越小指標(biāo)越優(yōu)，如圖3所示。專家根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)和科學(xué)知識(shí)，對(duì)沖擊地壓評(píng)價(jià)指標(biāo)打分，分值越低，表明指標(biāo)越純粹，指標(biāo)越優(yōu)。因此可以判斷，沖擊地壓指標(biāo)屬于圖3類型，進(jìn)而可以求得指標(biāo)的聯(lián)系數(shù)，可以用式(7)表達(dá)。

圖2 區(qū)間三角模糊數(shù)越大越優(yōu)指標(biāo)Fig.2 The bigger the optimal ITFN index

圖3 區(qū)間三角模糊數(shù)越小越優(yōu)指標(biāo)

(7)

式中：μlm為聯(lián)系數(shù)，c為專家對(duì)某指標(biāo)打分值。式(4)～(7)聯(lián)立可消除式(7)中的i1、i2、i3，獲得區(qū)間三角模糊數(shù)的聯(lián)系數(shù)，如式(8)。

(8)

1.4 SPA-ITFN耦合模型

該模型充分利用了集對(duì)分析理論可以兼顧沖擊地壓評(píng)價(jià)體系中的不確定性特點(diǎn)，摒棄了集對(duì)分析判斷等級(jí)比較模糊的缺點(diǎn)，引進(jìn)了區(qū)間三角模糊數(shù)解決問題。因此該模型取長(zhǎng)補(bǔ)短，精度較高。經(jīng)上述計(jì)算后，SPA-ITFN耦合評(píng)價(jià)模型的計(jì)算公式為式(9)～(10)。

(9)

Zm=4-3ym。

(10)

式中，wl為獲得的理想的指標(biāo)權(quán)重，ym為綜合聯(lián)系度，Zm為評(píng)價(jià)等級(jí)。

2 工程應(yīng)用

2.1 興山煤礦概況

興山煤礦隸屬于鶴崗礦業(yè)集團(tuán)，位于鶴崗市興山區(qū)，井田走向長(zhǎng)5 000 m，平均傾斜長(zhǎng)2 000 m，設(shè)計(jì)開采能力1.5 Mt/a，服務(wù)年限為70 a，可采煤層共7層，總厚度14.7 m，煤層平均傾角20°，屬于緩傾斜煤層。經(jīng)實(shí)驗(yàn)室檢測(cè)，煤層抗壓強(qiáng)度Rc=11.56 MPa。本研究以其中的1132工作面、1133工作面、1201工作面、1203工作面、1307工作面、1311工作面共6個(gè)工作面為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行沖擊危險(xiǎn)評(píng)價(jià)。目前，雖然煤礦對(duì)沖擊地壓的防治已逐漸完善至成熟，采用微震監(jiān)測(cè)系統(tǒng)和鉆屑法監(jiān)測(cè)，也采取了相應(yīng)的措施，如打卸壓鉆孔、煤層注水軟化、頂板切割等，但依然存在沖擊隱患。

2.2 工作面沖擊地壓危險(xiǎn)性綜合評(píng)價(jià)

以興山煤礦1132工作面、1133工作面、1201工作面、1203工作面、1307工作面、1311工作面6個(gè)工作面作為評(píng)價(jià)對(duì)象，選擇現(xiàn)場(chǎng)專家和科研人員(現(xiàn)場(chǎng)專家以教授級(jí)高工為主， 科研人員主要選擇從事煤礦安全評(píng)價(jià)的有經(jīng)驗(yàn)的教授)，評(píng)定人員具有較高的權(quán)威性，并最大程度上避免了個(gè)人喜好帶來(lái)的影響。對(duì)15個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行篩選，最終選取具有代表性的、相互獨(dú)立的、能反映原始狀況的9個(gè)指標(biāo)(開采深度、頂板結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、頂板管理情況、煤巖力學(xué)特性、煤巖分層厚度、采煤方法、工作面長(zhǎng)度、回采速度、防沖措施)構(gòu)建沖擊地壓評(píng)價(jià)體系(圖4)，以此來(lái)評(píng)價(jià)沖擊危險(xiǎn)性。指標(biāo)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)以前人的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)，由現(xiàn)場(chǎng)專家和科研人員共同制定，安全評(píng)價(jià)中，指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)確定和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際打分由相同人員負(fù)責(zé)，這樣保證了標(biāo)準(zhǔn)與打分之間的一致性，避免出現(xiàn)差異。表1～3為指標(biāo)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、專家測(cè)評(píng)結(jié)果以及各煤礦指標(biāo)權(quán)重。

圖4 沖擊地壓評(píng)價(jià)體系

表1 沖擊地壓指標(biāo)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

表2 各工作面測(cè)評(píng)結(jié)果

表3 不同工作面沖擊地壓指標(biāo)權(quán)重表

圖5 工作面評(píng)價(jià)結(jié)果圖

以1132工作面為例，說(shuō)明耦合評(píng)價(jià)模型評(píng)價(jià)過(guò)程。專家給予開采深度指標(biāo)分值為30分，在l2(27)～l3(48)之間，由公式(8)可得聯(lián)系度值μ11=0.429，同理可得頂板結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、頂板管理、煤巖力學(xué)特性、煤巖分層厚度、采煤方法、工作面長(zhǎng)度、回采速度、防沖措施這些指標(biāo)的聯(lián)系度分別為1.000、0.670、0.742、0.673、1.000、0.954、0.722、1.000。結(jié)合表3中各指標(biāo)權(quán)重，由公式(9)～(10)得，ym=0.684，Zm=4-3ym=1.947。由此可知，1132工作面的沖擊地壓危險(xiǎn)等級(jí)為Ⅱ級(jí)(較安全)，符合1132工程實(shí)際。以1132工作面評(píng)價(jià)為鑒，可得其他5個(gè)工作面的評(píng)價(jià)結(jié)果(圖5)，受篇幅限制，不一一贅述。

工程實(shí)際中，煤礦沖擊地壓等級(jí)主要依靠近幾年現(xiàn)場(chǎng)沖擊次數(shù)和危害程度的數(shù)據(jù)評(píng)定，評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)如表4所示。

表4 煤礦實(shí)際沖擊地壓評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

據(jù)興山煤礦沖擊地壓統(tǒng)計(jì)調(diào)查報(bào)告，可得6個(gè)工作面的沖擊地壓情況，如表5所示。對(duì)興山煤礦6個(gè)工作面的沖擊地壓評(píng)定符合工程實(shí)際，釆用的評(píng)價(jià)方法科學(xué)合理，所設(shè)置的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系合理，具有借鑒意義。

表5 工作面沖擊地壓評(píng)定

3 評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比分析

為便于評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比分析，選取具有代表性的傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法—模糊綜合評(píng)價(jià)(客觀評(píng)價(jià)方法)、層次分析法(主觀評(píng)價(jià)方法)以及基于云模型和D-S理論的沖擊地壓評(píng)價(jià)方法，對(duì)興山煤礦6個(gè)工作面的沖擊地壓危險(xiǎn)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，SPA-ITFN耦合模型與3種評(píng)價(jià)方法的評(píng)價(jià)結(jié)果，如表6所示。

表6 評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比

1) 評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比分析

由表4、表5可以判定：1311工作面沖擊等級(jí)為Ⅰ級(jí)；1201工作面、1203工作面、1132工作面、1133工作面沖擊等級(jí)為Ⅱ級(jí)；1307工作面沖擊等級(jí)為Ⅲ級(jí)。SPA-ITFN耦合模型評(píng)價(jià)結(jié)果與工程實(shí)際相符，表明SPA-ITFN耦合模型評(píng)價(jià)準(zhǔn)確度較高。模糊綜合評(píng)價(jià)法評(píng)價(jià)1307工作面為“較安全”等級(jí)，而1307工作面實(shí)為“中等”等級(jí)，脫離工程實(shí)際，這是模糊綜合評(píng)價(jià)法在評(píng)價(jià)時(shí)過(guò)于客觀化和絕對(duì)化導(dǎo)致的。層次分析法對(duì)1133工作面、1203工作面評(píng)價(jià)結(jié)果均為“較安全”等級(jí)，而工程實(shí)際為“安全”等級(jí)，其評(píng)價(jià)結(jié)果與工程實(shí)際不符，這是由于層次分析法在評(píng)價(jià)時(shí)過(guò)于主觀化，容易受到人為因素的影響?；谠颇Ｐ秃虳-S理論的評(píng)價(jià)結(jié)果符合工程實(shí)際。

2) 評(píng)價(jià)精度對(duì)比分析

對(duì)6個(gè)工作面的沖擊危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)，層次分析法評(píng)價(jià)有兩個(gè)工作面的等級(jí)出現(xiàn)與實(shí)際不符，模糊綜合評(píng)價(jià)有一個(gè)工作面的等級(jí)與實(shí)際不符，而基于云模型和D-S理論的評(píng)價(jià)模型的評(píng)價(jià)結(jié)果均符合工程實(shí)際，由評(píng)價(jià)結(jié)果可以看出：層次分析法評(píng)價(jià)精度最低，其次為模糊綜合評(píng)價(jià)法，基于云模型和D-S理論的評(píng)價(jià)模型較為準(zhǔn)確。而SPA-ITFN耦合模型評(píng)價(jià)結(jié)果可量化評(píng)價(jià)等級(jí)，更直觀，靈敏度更高。SPA-ITFN模型的Zm值不僅可以評(píng)價(jià)沖擊等級(jí)，還可對(duì)比相同等級(jí)內(nèi)的危險(xiǎn)度。例如：1201工作面、1203工作面、1132工作面、1133工作面都屬于Ⅱ級(jí)危險(xiǎn)，但通過(guò)Zm值可知，1133工作面在四者中最安全，1201工作面安全性最低。由Zm值可反映6個(gè)工作面沖擊安全度：1311工作面>1133工作面>1132工作面>1203工作面>1201工作面>1307工作面。由以上分析可知，4種評(píng)價(jià)方法的精度由大到小為：SPA-ITFN耦合模型、基于云模型和D-S理論的評(píng)價(jià)模型、模糊綜合評(píng)價(jià)法、層次分析法。

4 結(jié)論

1) 基于煤礦沖擊地壓現(xiàn)狀，選取了開采深度、頂板結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、頂板管理、煤巖力學(xué)特性、煤巖分層厚度、采煤方法、工作面長(zhǎng)度、回采速度、防沖措施9個(gè)具有代表性的指標(biāo)構(gòu)建了煤礦沖擊地壓評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；根據(jù)沖擊次數(shù)和危害大小，劃分了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ五種沖擊危險(xiǎn)等級(jí)，涵蓋了沖擊地壓的所有危險(xiǎn)程度。

2) 基于集對(duì)分析與區(qū)間三角函數(shù)，構(gòu)建了煤礦沖擊地壓評(píng)價(jià)新模型——SPA-ITFN耦合評(píng)價(jià)模型。

3) 興山煤礦6個(gè)工作面沖擊地壓評(píng)價(jià)結(jié)果符合工程實(shí)際，表明SPA-ITFN耦合模型評(píng)價(jià)準(zhǔn)確，靈敏度較高，可為沖擊地壓的預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)提供參考。

4) 與傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方法(模糊綜合評(píng)價(jià)、層次分析法、基于云模型和D-S理論的沖擊地壓評(píng)價(jià)法)對(duì)比分析，SPA-ITFN耦合模型的Zm值不僅可準(zhǔn)確反映評(píng)價(jià)結(jié)果，還可反應(yīng)等級(jí)內(nèi)的危險(xiǎn)程度，靈敏度較高。