(1.清華大學(xué)摩擦學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100084;2.山東非金屬材料研究所 山東濟(jì)南 250031)

唇形密封(簡(jiǎn)稱(chēng)“油封”)是一種通過(guò)柔性唇口施加的徑向力和唇口表面微觀形貌的變形產(chǎn)生的反向泵送效應(yīng)實(shí)現(xiàn)流體密封的接觸式動(dòng)密封，由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、加工工藝成熟、安裝方便等原因，廣泛應(yīng)用于各種機(jī)械旋轉(zhuǎn)軸上[1-2]。隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展，對(duì)油封提出了在更高溫度、壓力和轉(zhuǎn)速條件下保持優(yōu)異性能的要求，為了應(yīng)對(duì)嚴(yán)苛工況帶來(lái)的技術(shù)挑戰(zhàn)，人們?cè)谟头饨Y(jié)構(gòu)、材料等方面進(jìn)行了大量研究[3]?；赜途€就是一種提升油封性能的優(yōu)化結(jié)構(gòu)，又稱(chēng)為回流線、回油溝、導(dǎo)流槽、流體動(dòng)壓油封等，通過(guò)在油封唇口及附近設(shè)計(jì)凸起結(jié)構(gòu)以起到增強(qiáng)的反向泵送效果，是一種比較理想的耐壓油封。

20世紀(jì)60年代，研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)油封唇口具有一定形狀的花紋時(shí)，可以產(chǎn)生較強(qiáng)的流體動(dòng)壓效應(yīng)，形成潤(rùn)滑油膜，從而延長(zhǎng)了油封的使用壽命[4]。此后，人們開(kāi)始了各種以流體動(dòng)壓效應(yīng)為主的油封開(kāi)發(fā)，包括波形油封、楔形油封、橢圓線油封等。1973年，BRINK和HORVE[5-6]通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明了在空氣側(cè)增加回油線的設(shè)計(jì)可以提升油封的密封性能，并且推導(dǎo)出該工況下流體動(dòng)壓潤(rùn)滑的油膜公式，分析了不同因素對(duì)油封反向泵送率的影響。隨著數(shù)值仿真方法的發(fā)展，近年來(lái)研究人員也開(kāi)展了一些針對(duì)帶回油線唇形密封的理論分析。LOPEZ等[7]利用有限元仿真得到油封唇口的靜態(tài)接觸壓力分布，通過(guò)逆向求解二維雷諾方程，計(jì)算得到了不同條件下的反向泵送率。在此基礎(chǔ)上，YANG 等[8-10]構(gòu)建了三維有限元模型對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行仿真分析，研究了不同轉(zhuǎn)速和回油線參數(shù)對(duì)油封密封性能的影響，得到的理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量取得了很好的一致性。國(guó)內(nèi)盡管開(kāi)發(fā)了各種形式的油封產(chǎn)品，但是針對(duì)回油線的設(shè)計(jì)缺乏系統(tǒng)的理論指導(dǎo)?，F(xiàn)有的理論模型主要集中在固體仿真方面，且一般只分析了無(wú)壓差下的情況，對(duì)于帶回油線油封實(shí)際使用的有壓差工況研究較少。

本文作者以某種帶回油線的唇形密封作為研究對(duì)象，建立了考慮唇口變形和流體潤(rùn)滑耦合作用的三維有限元分析模型，并通過(guò)臺(tái)架實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。同時(shí)，基于該理論模型分析了油封在無(wú)壓差與有壓差條件下的密封性能和工作機(jī)制，可以為回油線的設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

1 理論模型

圖1為帶回油線唇形密封的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖1 帶回油線唇形密封示意圖Fig 1 Schematic diagram of lip seal with helix ribs(a)lip seal structure;(b)lip seal(from the air side)

油封材料為氟橡膠，回油線截面為等腰直角三角形，高度h=0.05 mm，寬度W=0.2 mm，使用軸徑為115 mm。所用密封介質(zhì)在40 ℃的密度為844.5 kg/m3，黏度為104 mm2/s。額定工況下密封介質(zhì)壓力為0.01 MPa，轉(zhuǎn)速為3 000 r/min。理論模型包括固體力學(xué)分析、流體力學(xué)分析和流固耦合3個(gè)部分。

1.1 固體力學(xué)分析

固體力學(xué)分析的目的主要是為了獲得油封的靜態(tài)接觸特性以及對(duì)應(yīng)的流場(chǎng)模型。由于靜態(tài)接觸特性主要取決于油封材料和宏觀結(jié)構(gòu)，宏觀結(jié)構(gòu)中最關(guān)鍵的是唇口及附近區(qū)域，因此在固體力學(xué)分析中可以忽略回油線的微觀結(jié)構(gòu)，并且對(duì)唇口之外的部位進(jìn)行簡(jiǎn)化以提高計(jì)算效率，包括忽略油封外圓柱面的溝槽、側(cè)面的工藝槽等。簡(jiǎn)化后的油封結(jié)構(gòu)、材料、約束和載荷都具有軸對(duì)稱(chēng)特征，可以直接采用二維軸對(duì)稱(chēng)模型進(jìn)行分析。

網(wǎng)格劃分選擇軸對(duì)稱(chēng)四節(jié)點(diǎn)雙線性單元，并根據(jù)不同區(qū)域的變形大小，對(duì)唇口和其他可能出現(xiàn)應(yīng)力集中的部分進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化處理，經(jīng)過(guò)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，最終計(jì)算所用網(wǎng)格數(shù)目為39 701。

為了提高求解效率，各部件之間可能接觸的位置均采用手動(dòng)定義的面對(duì)面接觸對(duì)。根據(jù)模型情況，選取了2種接觸對(duì)類(lèi)型：軸和油封唇口之間采用各向同性庫(kù)侖摩擦模型；金屬骨架和油封主體之間則采用綁定約束。

整個(gè)計(jì)算過(guò)程分為三步：第一步施加軸部過(guò)盈量；第二步在彈簧安裝槽上施加彈簧力，這里為了便于處理，將彈簧力等效成作用在安裝槽上的分布力進(jìn)行施加[11]，彈簧力取10 N；第三步在密封腔一側(cè)施加流體壓力。最后計(jì)算得到不同工況下油封的接觸壓力分布曲線以及變形后的唇口輪廓，為流場(chǎng)分析提供基礎(chǔ)。

1.2 流體力學(xué)分析

和靜態(tài)接觸特性不同，油封的流體力學(xué)特性主要受到回油線的影響，因此在流場(chǎng)分析的時(shí)候需要采用三維模型進(jìn)行計(jì)算。由于文中涉及到的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在保證計(jì)算效率和計(jì)算精度的前提下，參考相關(guān)文獻(xiàn)和對(duì)比仿真驗(yàn)證，對(duì)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行如下簡(jiǎn)化：

(1) 假設(shè)空氣側(cè)充滿流體，不考慮氣液界面；

(2) 由于唇口附近的回油線是影響流場(chǎng)的主要因素，為了便于流場(chǎng)模型的構(gòu)建，可以用唇口接觸區(qū)靠空氣側(cè)區(qū)域的切面近似油封空氣側(cè)變形后的曲面；

(3) 油膜厚度遠(yuǎn)小于接觸區(qū)的周向長(zhǎng)度，因此可以忽略唇口的弧度變化，用平行表面近似油膜區(qū)；

(4) 由于唇口接觸區(qū)處于流體動(dòng)壓潤(rùn)滑的狀態(tài)，因此可以忽略唇口粗糙峰和油膜變形的影響，采用一維雷諾方程計(jì)算得到的最小油膜厚度表示接觸區(qū)的平均油膜厚度[8]。

一維雷諾方程廣泛應(yīng)用于軸對(duì)稱(chēng)潤(rùn)滑模型，根據(jù)該方程，潤(rùn)滑間隙中的最小油膜厚度出現(xiàn)在空氣側(cè)的最大接觸壓力梯度處，計(jì)算公式如下：

式中：y是軸線方向；p是接觸壓力；v是軸表面轉(zhuǎn)速；μ是潤(rùn)滑介質(zhì)黏度。

對(duì)流場(chǎng)而言，尤其是不規(guī)則的復(fù)雜流場(chǎng)，網(wǎng)格劃分對(duì)流動(dòng)的模擬有非常大的影響，文中所涉及的流場(chǎng)就是典型的不規(guī)則復(fù)雜流場(chǎng)。為了保證計(jì)算精度，采用ANSYS ICEM軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，以無(wú)壓差工況為例，經(jīng)過(guò)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證后，最終計(jì)算采用的網(wǎng)格數(shù)目為189 716，不同工況模型的網(wǎng)格數(shù)目略有不同。

由于回油線是周期性設(shè)置在油封上，因此可以?xún)H取一條回油線作為計(jì)算單元進(jìn)行計(jì)算。流場(chǎng)外部分為三類(lèi)邊界，一是軸線方向分別設(shè)置壓力入口和壓力出口邊界；二是周線方向，即在軸旋轉(zhuǎn)方向設(shè)置周期性邊界；三是徑向方向，在上下表面分別設(shè)置墻邊界。流場(chǎng)單元與邊界設(shè)置如圖2所示。

圖2 流場(chǎng)模型與邊界設(shè)置示意圖Fig 2 Flow field finite element model and boundary setup

計(jì)算時(shí)設(shè)置監(jiān)視平面，當(dāng)監(jiān)視平面的平均壓力和流速達(dá)到穩(wěn)定且進(jìn)出口流量差與進(jìn)口流量之比小于1%時(shí)認(rèn)為計(jì)算結(jié)果已經(jīng)收斂，每次計(jì)算大約耗時(shí)20 min。

1.3 流固耦合分析

由于分析對(duì)象使用的工作轉(zhuǎn)速較高，為了使計(jì)算結(jié)果更為精確，需要對(duì)模型進(jìn)行流固耦合分析。其思路是，首先通過(guò)固體力學(xué)分析獲得變形后的唇口輪廓和接觸壓力分布，然后利用該輪廓構(gòu)建流場(chǎng)模型，輸入一維雷諾方程計(jì)算得到的最小油膜厚度作為初始膜厚，獲得流場(chǎng)壓力分布；之后再對(duì)油膜區(qū)域進(jìn)行積分獲得油膜對(duì)唇口的壓力，與固體力學(xué)分析得到的唇口接觸壓力進(jìn)行對(duì)比，調(diào)整油膜厚度及唇口輪廓，反復(fù)迭代計(jì)算，當(dāng)有限元計(jì)算得到的油封唇口接觸壓力與油膜壓力達(dá)到平衡時(shí)，認(rèn)為已得到穩(wěn)定的油膜厚度與流場(chǎng)分布；最后通過(guò)后處理獲得反向泵送率和摩擦力矩等參數(shù)。

圖3 計(jì)算流程圖Fig 3 Calculation flowchart

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證理論模型的正確性，首先進(jìn)行了臺(tái)架實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖4所示。

圖4 實(shí)驗(yàn)設(shè)備Fig 4 Test rig

實(shí)驗(yàn)時(shí)將油封反向安裝，每次測(cè)量前跑合15 min，使得泵送量達(dá)到穩(wěn)定，在無(wú)壓差情況下測(cè)量不同轉(zhuǎn)速下的油封泄漏量，每個(gè)轉(zhuǎn)速測(cè)量3次，取算術(shù)平均值作為該轉(zhuǎn)速下的結(jié)果進(jìn)行記錄。圖5所示為實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真計(jì)算得到的反向泵送率的對(duì)比情況，可以看到，理論仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果在較大轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)均具有很好的一致性，可以用于油封的優(yōu)化設(shè)計(jì)和后續(xù)研究。

圖5 無(wú)壓差條件下實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比Fig 5 Comparison of experimental results and simulation results under non-pressure condition

3 結(jié)果及分析

首先通過(guò)固體力學(xué)仿真，獲得其靜態(tài)接觸特性和變形后的唇口輪廓。靜態(tài)接觸特性的分析參數(shù)選擇接觸壓力分布，它除了保證靜態(tài)密封之外，還會(huì)影響油膜的形成，進(jìn)而影響動(dòng)態(tài)密封效果。

圖6示出了唇口的接觸壓力分布，其接觸壓力分布與普通油封類(lèi)似，呈現(xiàn)較為明顯的非對(duì)稱(chēng)性且壓力峰值靠近油側(cè)，壓差作用下非對(duì)稱(chēng)性更為明顯。實(shí)驗(yàn)測(cè)得無(wú)壓差時(shí)的徑向力為35.1 N，計(jì)算得到的徑向力為33.5 N，兩者誤差小于5%，進(jìn)一步驗(yàn)證了有限元模型的正確性。

圖6 唇口接觸壓力分布Fig 6 Contact pressure distribution of lips

圖7(a)、(b)展示了無(wú)壓差與有壓差條件下軸表面的流場(chǎng)壓力分布，可以看到有壓力變化的區(qū)域均集中在唇口附近，且動(dòng)壓作用范圍是唇口接觸寬度的3～4倍。從局部放大可以看到，在軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，流體受到回油線的阻礙，在回油線的迎風(fēng)面產(chǎn)生了高壓區(qū)，背風(fēng)面形成低壓區(qū)，該壓力分布有助于液體從高壓側(cè)往低壓側(cè)(即油側(cè))流動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)反向泵送。

圖7 流場(chǎng)仿真結(jié)果Fig 7 Flow filed simulation results(a) flow field pressure distribution on the shaft surface under non-pressure condition;(b) flow field pressure distribution on the shaft surface under 0.01 MPa;(c)velocity distribution of a section under 0.01 MPa

以額定工況為例，選取圖中右上角截面觀察流速分布，如圖7(c)所示，可以明顯看到，即使有0.01 MPa的壓差驅(qū)動(dòng)，液體仍然是從空氣側(cè)向油側(cè)流動(dòng)的。

通過(guò)對(duì)流速進(jìn)行積分，可以獲得各個(gè)邊界的流量，出口流量即為反向泵送率，可以直接用于比較不同油封密封性能的優(yōu)劣。文中算例計(jì)算得到的反向泵送率為407.5 g/h，相比普通油封大了1～2個(gè)量級(jí)。

此外，油封在工作時(shí)對(duì)軸產(chǎn)生的摩擦力矩也是評(píng)價(jià)油封性能的指標(biāo)之一，它反映了油封的磨損程度，進(jìn)而決定了油封使用壽命的長(zhǎng)短。通過(guò)將軸表面的流體層中的剪應(yīng)力沿整個(gè)唇口接觸范圍進(jìn)行積分，即可求得油封對(duì)軸的摩擦力，再乘以回轉(zhuǎn)軸的半徑，即可獲得摩擦力矩。文中算例計(jì)算得到的摩擦力矩為2.42 N·m，在正常范圍內(nèi)。

為了進(jìn)一步分析該工況下的密封機(jī)制，將泵送量分解為兩大部分：一是轉(zhuǎn)軸速度作用下由回油線和密封結(jié)構(gòu)的楔形間隙產(chǎn)生的流體動(dòng)壓效果引起的空氣側(cè)向油側(cè)的泵送；二是由于0.01 MPa壓差作用產(chǎn)生的油側(cè)向空氣側(cè)的泄漏。單獨(dú)對(duì)該模型設(shè)置壓力和速度邊界條件進(jìn)行計(jì)算，分別得到2種條件下的流場(chǎng)壓力和速度分布情況，如圖8所示。可以看到，只有壓差驅(qū)動(dòng)的情況下，流體從油側(cè)流向空氣側(cè)，唇口接觸區(qū)產(chǎn)生壓力降，回油線幾乎不起作用，此時(shí)計(jì)算得到的泄漏量為7.7 g/h。僅有速度驅(qū)動(dòng)的情況下，回油線發(fā)揮作用，整個(gè)流場(chǎng)的壓力分布和圖7(b)所示的結(jié)果非常相似，此時(shí)得到的反向泵送率為414 g/h。綜合2個(gè)因素計(jì)算得到的反向泵送率為407.5 g/h，與分解計(jì)算得到的值406.3 g/h相比，差異小于1%，這也進(jìn)一步驗(yàn)證了前面的分析。

圖8 0.01 MPa壓差條件下的計(jì)算結(jié)果分解Fig 8 Decomposition of flow filed under 0.01 MPa(a) pressure distribution under pressure difference only;(b)pressure distribution when the shaft rotates only;(c)velocity distribution under pressure difference only;(d)velocity distribution when the shaft rotates only

4 結(jié)論

(1)帶回油線唇形密封的靜態(tài)接觸特性與普通油封類(lèi)似，唇口區(qū)域的接觸壓力分布呈明顯的非對(duì)稱(chēng)性，且壓力峰值靠近油側(cè)，隨著壓力增大，其非對(duì)稱(chēng)性也更加明顯。

(2)回油線的作用主要體現(xiàn)在動(dòng)態(tài)流場(chǎng)區(qū)域，軸轉(zhuǎn)起來(lái)后，在回油線的迎風(fēng)面產(chǎn)生了高壓區(qū)，背風(fēng)面產(chǎn)生低壓區(qū)，這種壓力分布有助于實(shí)現(xiàn)反向泵送，且泵送量比普通油封高出1～2個(gè)量級(jí)。

(3)有壓差作用時(shí)，帶回油線的唇形密封仍然可以獲得很好的密封性能，這是因?yàn)樵谵D(zhuǎn)軸速度作用下由回油線和密封結(jié)構(gòu)的楔形間隙產(chǎn)生的流體動(dòng)壓效果抵消了由于壓差作用產(chǎn)生的油側(cè)向空氣側(cè)的泄漏，并且速度越大，回油線的作用越明顯。

(4)文中給出的理論模型具有計(jì)算量少、在寬轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)均保持良好精度的優(yōu)點(diǎn)，可以應(yīng)用到其他流體動(dòng)壓油封產(chǎn)品的設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)上，具有很好的工程實(shí)用價(jià)值。