武玉玉，蔣 平，付繼偉，王 偉

（1. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076；2. 北京強(qiáng)度環(huán)境研究所，北京，100076）

0 引 言

在長(zhǎng)時(shí)間熱待機(jī)狀態(tài)下，固體火箭儀器艙內(nèi)設(shè)備要進(jìn)行加電，電能轉(zhuǎn)化為熱能，艙內(nèi)設(shè)備和環(huán)境溫度升高。當(dāng)時(shí)間足夠長(zhǎng)時(shí)，艙內(nèi)各溫度將達(dá)到平衡?；鸺齼x器艙內(nèi)通常布置有控制系統(tǒng)設(shè)備和有效載荷，這些設(shè)備對(duì)環(huán)境溫度很敏感，適應(yīng)的溫度區(qū)間較窄，如有效載荷正常工作環(huán)境溫度要求不超過30 ℃，而為保證儀器艙內(nèi)設(shè)備正常工作的地面溫控系統(tǒng)提供的氣流溫度設(shè)計(jì)值上限為25 ℃，該值與有效載荷要求的環(huán)境溫度差很小。若在實(shí)際工程研制中儀器艙內(nèi)設(shè)備耗電功率大，或地面溫控系統(tǒng)設(shè)計(jì)不合理，會(huì)導(dǎo)致儀器艙內(nèi)環(huán)境溫度超過有效載荷工作所允許的溫度范圍，輕則影響設(shè)備性能，重則影響飛行試驗(yàn)的成敗。因此，火箭研制初期，即必須對(duì)儀器艙內(nèi)溫度進(jìn)行精確預(yù)示，確保系統(tǒng)設(shè)計(jì)的合理性和可靠性。

另一方面，儀器艙內(nèi)設(shè)備眾多且外形多樣，熱交換過程復(fù)雜，包含對(duì)流、傳導(dǎo)和熱輻射形式的熱傳遞。對(duì)此問題的預(yù)示，工程理論預(yù)示和數(shù)值仿真方法精度均有待驗(yàn)證，在火箭研制階段只能用地面試驗(yàn)去模擬。

固體火箭熱待機(jī)時(shí)間約10天，本文首先對(duì)儀器艙內(nèi)環(huán)境溫度平衡時(shí)間進(jìn)行了估算，判定儀器艙內(nèi)溫度在待機(jī)過程中將達(dá)到平衡。但在火箭研制初期，工程上一般不會(huì)有正式產(chǎn)品用于開展熱平衡試驗(yàn)，且該項(xiàng)試驗(yàn)成本非常昂貴。為此，本文提出一種熱平衡試驗(yàn)?zāi)M方法，以獲得可靠的平衡溫度。該方法在保證熱平衡試驗(yàn)精度同時(shí)，可以大幅降低試驗(yàn)成本。

1 溫度平衡時(shí)間估算

本文首先分析儀器艙內(nèi)溫度平衡時(shí)間，以此判定艙內(nèi)溫度是否會(huì)達(dá)到熱平衡。

當(dāng)儀器艙設(shè)備進(jìn)行加電時(shí)其表面溫度逐漸升高，并加熱周圍的環(huán)境溫度。采用集總參數(shù)法[1]（Lumped-Heated-Capacity）估算設(shè)備溫度平衡時(shí)間：

式中 T為設(shè)備表面某一時(shí)刻溫度；0T為設(shè)備表面初始溫度；T∞為儀器艙內(nèi)環(huán)境溫度；τ為時(shí)間常數(shù)，表征溫度響應(yīng)的快慢；ρ，c，V，A，m分別為設(shè)備密度、比熱、體積、表面面積和質(zhì)量；h為表面對(duì)流換熱系數(shù)。

τ越大，物體達(dá)到平衡溫度的時(shí)間越長(zhǎng)；τ越小，物體達(dá)到平衡溫度的時(shí)間越短。由式（1）、式（2）可知：時(shí)間常數(shù)的大小取決于設(shè)備自身熱容mc的大小及表面換熱條件hA；設(shè)備熱容越大，時(shí)間常數(shù)越大；hA越大，（即表面換熱條件越好，單位時(shí)間內(nèi)傳遞的熱量越多）時(shí)間常數(shù)越小。當(dāng)tτ=時(shí)，物體內(nèi)的過余溫度已經(jīng)到達(dá)了初始過余溫度的36.8%；當(dāng)3tτ=時(shí)，達(dá)到95%，因此將3τ作為艙內(nèi)設(shè)備達(dá)到平衡所需要的時(shí)間。

火箭儀器艙內(nèi)有3個(gè)設(shè)備進(jìn)行加電，各設(shè)備加電功率及熱物理性能如表1所示?？紤]到電子類設(shè)備熱設(shè)計(jì)限制和要求（各加電設(shè)備表面溫度通常在40～50 ℃），以及儀器艙內(nèi)環(huán)境溫度傳熱較快等特點(diǎn)，可以認(rèn)為儀器艙內(nèi)加電設(shè)備表面對(duì)流換熱系數(shù)相等，故設(shè)備的時(shí)間常數(shù)主要取決于其自身的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和熱物理性能。從表1中可見，在對(duì)流換熱系數(shù)一定的情況下，設(shè)備2的時(shí)間常數(shù)最大。

表1 設(shè)備加電功率及熱物理性能Tab.1 Equipment Electric Power and Thermophysical Properties

在溫控系統(tǒng)作用下，設(shè)備表面與周圍空氣以強(qiáng)迫對(duì)流和輻射的方式進(jìn)行熱交換，考慮極限狀況，假定儀器艙內(nèi)空氣溫度始終維持在25 ℃，估算設(shè)備2的時(shí)間常數(shù)，則此問題類似于文獻(xiàn)[2]的低溫工況。模型推導(dǎo)過程詳見文獻(xiàn)[2]～[4]。

估算設(shè)備2的穩(wěn)定時(shí)間前的相關(guān)數(shù)據(jù)整理和計(jì)算工作如下：

a）系統(tǒng)黑度ε為0.8，輻射角系數(shù)?為1；

b）25 ℃時(shí)空氣密度ρ=1.18 kg/m3，空氣粘性系數(shù)μ=1.846×10-5m2/s，導(dǎo)熱系數(shù) λ=0.0262 W/（m·K）；

c）依據(jù)數(shù)值仿真結(jié)果，儀器艙內(nèi)流動(dòng)速度V為0.8 m/s；

d）在不考慮對(duì)流作用下，對(duì)設(shè)備2在其自身加熱功率下的平衡溫度進(jìn)行響應(yīng)分析，設(shè)備 2表面平衡溫度為45 ℃；

e）忽略設(shè)備安裝支架對(duì)傳熱的影響，將設(shè)備2簡(jiǎn)化成直徑D=0.55 m的圓柱形模型。

此時(shí)艙內(nèi)流動(dòng)雷諾數(shù)：

設(shè)備2表面對(duì)流傳熱系數(shù)：

設(shè)備2與儀器艙內(nèi)空氣之間的輻射換熱系數(shù)為

則設(shè)備2熱待機(jī)狀態(tài)下的時(shí)間常數(shù)為

設(shè)備2溫度接近平衡溫度所需時(shí)間3τ大約為8 h。根據(jù)前述分析，設(shè)備1、設(shè)備3的3τ將小于8 h。由此推斷，在10天的熱待機(jī)時(shí)間內(nèi)，儀器艙內(nèi)各溫度將會(huì)達(dá)到平衡。

2 熱平衡模擬試驗(yàn)方案研究

2.1 設(shè)備簡(jiǎn)化

如前所述，儀器艙在經(jīng)歷8 h后達(dá)到熱平衡，設(shè)備表面平衡溫度主要取決于設(shè)備自身的耗電功率、設(shè)備材料的熱物理性能及儀器艙內(nèi)空氣的流動(dòng)狀態(tài)和溫度；儀器艙內(nèi)空氣溫度主要取決于設(shè)備耗電功率、設(shè)備材料的熱物理性能，以及地面溫控系統(tǒng)的氣流溫度?；诖藢?duì)熱平衡試驗(yàn)參試設(shè)備進(jìn)行簡(jiǎn)化：

a）儀器艙內(nèi)加電設(shè)備需參加試驗(yàn)，其它設(shè)備可結(jié)合實(shí)際研制進(jìn)度和研制經(jīng)費(fèi)視情況決定是否參與試驗(yàn)；

b）儀器艙內(nèi)加電設(shè)備技術(shù)狀態(tài)同正式產(chǎn)品，尤其是設(shè)備材料及其熱物理性能要與真實(shí)狀態(tài)一致，確保傳熱過程及結(jié)果與實(shí)際情況相符；

c）保證進(jìn)風(fēng)口溫度與地面溫控系統(tǒng)的氣流溫度一致，不模擬溫控系統(tǒng)進(jìn)風(fēng)口速度和流量。

2.2 平衡溫度判據(jù)

目前，中國(guó)關(guān)于航天器的熱平衡試驗(yàn)判據(jù)普遍依據(jù)《航天器熱平衡試驗(yàn)》[5～7]，其中規(guī)定的判據(jù)為：在連續(xù) 4 h內(nèi)測(cè)點(diǎn)溫度波動(dòng)值不超過±0.5 ℃或者連續(xù)4 h內(nèi)溫度單調(diào)變化小于0.1 ℃即達(dá)到穩(wěn)定。即采用實(shí)時(shí)溫度變化范圍作為達(dá)到熱平衡的依據(jù)，該判據(jù)簡(jiǎn)單直觀，工程上具有很好的操作性。

2.3 平衡溫度偏差確定

儀器艙內(nèi)設(shè)備對(duì)環(huán)境溫度要求嚴(yán)苛，有效載荷正常工作要求的環(huán)境溫度與地面溫控系統(tǒng)設(shè)計(jì)的溫度上限之差僅有5 ℃?？紤]到實(shí)際待機(jī)時(shí)初始溫度條件各異，在地面熱試驗(yàn)中，設(shè)置了初始為高溫、低溫2種工況，以考核不同初溫條件下最終平衡溫度的差異；在此基礎(chǔ)上，考慮模擬試驗(yàn)平衡溫度判據(jù)的波動(dòng)性、試驗(yàn)測(cè)量偏差等因素造成的試驗(yàn)結(jié)果的偏差，來(lái)制定平衡溫度偏差帶，確保據(jù)此制定的儀器艙內(nèi)熱環(huán)境條件的可靠性。

2.4 試驗(yàn)方案確定

經(jīng)上述分析和研究，確定了熱平衡模擬試驗(yàn)方案：在溫箱中進(jìn)行熱待機(jī)模擬試驗(yàn)，溫箱空氣溫度模擬溫控系統(tǒng)進(jìn)風(fēng)口氣流溫度；參試結(jié)構(gòu)包括整流罩和儀器艙，設(shè)備包括3臺(tái)加電設(shè)備和有效載荷，整流罩和儀器艙按照箭體實(shí)際結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行連接，底部采用絕熱板密封，模擬下面級(jí)結(jié)構(gòu)的隔熱結(jié)構(gòu)；設(shè)備和有效載荷按照實(shí)際結(jié)構(gòu)布局安裝于儀器艙內(nèi)；試驗(yàn)產(chǎn)品整體置于絕熱材質(zhì)的托架上，以減少儀器艙與溫箱地面之間的熱交換平衡模擬試驗(yàn)，如圖1所示。鑒于儀器艙內(nèi)設(shè)備對(duì)溫度要求嚴(yán)苛，故開展高溫、低溫工況熱平衡試驗(yàn)，獲取設(shè)備和儀器艙平衡溫度偏差，提高試驗(yàn)的可靠性，并為工程裕度設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)支撐[8，9]。

圖1 平衡模擬試驗(yàn)示意Fig.1 Schematic of Balance Simulation Test

低溫?zé)崞胶庠囼?yàn)：將溫箱出風(fēng)口溫度調(diào)至25 ℃，按熱待機(jī)流程對(duì)儀器艙內(nèi)3臺(tái)設(shè)備進(jìn)行加電。選用合適量程的溫度傳感器，對(duì)各設(shè)備表面溫度、儀器艙內(nèi)空氣溫度及其它結(jié)構(gòu)件表面溫度進(jìn)行測(cè)量，設(shè)備表面及其附近空氣溫度測(cè)量示意如圖2所示。傳感器應(yīng)具有較高的分辨率和精度。儀器艙內(nèi)達(dá)到溫度平衡后，記錄各測(cè)點(diǎn)平衡溫度值。

高溫?zé)崞胶庠囼?yàn)：選取低溫?zé)崞胶饽M試驗(yàn)設(shè)備表面及空氣各參數(shù)平衡溫度的最大值，在此基礎(chǔ)上增加15 ℃作為溫箱進(jìn)口溫度；設(shè)備不加電，待儀器艙內(nèi)各溫度在此條件下達(dá)到平衡后，溫箱出風(fēng)口溫度快速調(diào)整至25 ℃，并按照待機(jī)流程給3臺(tái)設(shè)備加電，待儀器艙內(nèi)溫度再次達(dá)到平衡，試驗(yàn)結(jié)束。

圖2 設(shè)備表面溫度及其附近空氣溫度測(cè)點(diǎn)示意Fig.2 Schematic of Temperature Measure Points of Equipment Surface and Air Temperature Nearby

3 熱平衡模擬試驗(yàn)結(jié)果分析

由于熱待機(jī)時(shí)固體火箭為水平狀態(tài)，儀器艙同一設(shè)備表面溫度會(huì)由于對(duì)流作用存在溫度差異。以設(shè)備2為例進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，分別選取升溫和降溫?zé)崞胶饽M試驗(yàn)中設(shè)備表面溫度及其附近空氣溫度最高值與最低值做比較，如圖3和圖4所示。由圖3可知，升溫試驗(yàn)中，設(shè)備 2加電后，其表面溫度及其附近環(huán)境溫度快速上升，6 h后溫度變化趨于平緩，9 h后溫度變化量不超過0.5 ℃，表明儀器艙已平衡；降溫試驗(yàn)中，2～2.5 h之間出現(xiàn)的溫度跳變是由于設(shè)備加電導(dǎo)致結(jié)構(gòu)溫度升高所致，是正常現(xiàn)象，6 h之前各溫度曲線變化趨于平緩；15 h內(nèi)各溫度變化量不超過0.5 ℃，系統(tǒng)已平衡。

其它設(shè)備和有效載荷表面溫度及其附近空氣溫度在升溫和降溫模擬試驗(yàn)中的平衡時(shí)間比設(shè)備2的平衡時(shí)間略小，約在7～13 h。升溫和降溫?zé)崞胶饽M試驗(yàn)中各測(cè)點(diǎn)溫度大小規(guī)律表現(xiàn)一致，即在升溫?zé)崞胶饽M試驗(yàn)中溫度最高的測(cè)點(diǎn)在降溫?zé)崞胶饽M試驗(yàn)中也為最高，最低值也是如此。

圖4 設(shè)備2附近空氣最高和最低平衡溫度曲線Fig.4 Maximum and Minimum Equilibrium Temperatureof Air Near Equipment 2

表2給出了升溫與降溫?zé)崞胶飧髟O(shè)備及對(duì)應(yīng)空氣平衡溫度的最高值和最低值（均為15 h對(duì)應(yīng)的溫度值）。

表2 設(shè)備表面溫度及其附近空氣最高和最低平衡溫度值統(tǒng)計(jì)Tab.2 Statistics of the Maximum and Minimum Equilibrium Temperature of Equipment Surface and Air Nearby

由表 2可知，兩個(gè)試驗(yàn)中同一設(shè)備表面的最高溫度一致，最低溫度也一致，空氣溫度也有同樣的結(jié)論。同一測(cè)點(diǎn)在升溫和降溫試驗(yàn)中平衡溫度之間的偏差為1.1 ℃，據(jù)此可以確定熱待機(jī)狀態(tài)下儀器艙內(nèi)設(shè)備和空氣平衡溫度帶，從而開展裕度設(shè)計(jì)。

火箭發(fā)射試驗(yàn)中開展了1∶1熱待機(jī)試驗(yàn)，對(duì)設(shè)備表面和有效載荷及其附近的環(huán)境溫度進(jìn)行測(cè)量，測(cè)點(diǎn)位置分布與測(cè)量要求均與熱平衡模擬試驗(yàn)相同。試驗(yàn)結(jié)果表明：各溫度結(jié)果與上升熱平衡模擬試驗(yàn)非常一致，且同一位置測(cè)量結(jié)果最大相差均不超過1 ℃。由此可知：熱平衡模擬試驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確可靠；升溫和降溫?zé)崞胶饽M試驗(yàn)確定的平衡溫度帶可靠。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過估算儀器艙內(nèi)設(shè)備平衡溫度時(shí)間，確定了在長(zhǎng)時(shí)間待機(jī)狀態(tài)下儀器艙最終將會(huì)達(dá)到熱平衡，并基于此，提出了熱待機(jī)模擬試驗(yàn)方案，獲得了熱待機(jī)狀態(tài)下儀器艙各設(shè)備和有效載荷的平衡溫度，獲得了設(shè)備和有效載荷附近的空氣平衡溫度，并通過高溫、低溫?zé)崞胶庠囼?yàn)獲得了溫度平衡偏差，為工程問題裕度設(shè)計(jì)提供依據(jù)。該方法節(jié)省試驗(yàn)經(jīng)費(fèi) 60%，極大地縮短了試驗(yàn)周期，為其它長(zhǎng)時(shí)間熱待機(jī)或者貯存等狀態(tài)下溫度預(yù)測(cè)和設(shè)計(jì)提供了一種技術(shù)途徑。