馬志新，盧興華，史憲銘，蘇小波

（陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)，石家莊 050003）

0 引言

飛行員的能力決定了未來航空作戰(zhàn)的戰(zhàn)斗力，飛行學(xué)員是航空作戰(zhàn)的后備力量，飛行員培養(yǎng)資源緊缺、成本高昂，一線飛行人才需求迫切，因此，進(jìn)行飛行學(xué)員能力生成規(guī)律研究和人才培養(yǎng)質(zhì)量及訓(xùn)練效益研究意義重大。

飛行學(xué)員的培養(yǎng)是一個(gè)復(fù)雜的過程，訓(xùn)練內(nèi)容和訓(xùn)練量是決定飛行學(xué)員能力的關(guān)鍵因素?，F(xiàn)行的飛行學(xué)員培養(yǎng)流程是按照期班開展教學(xué)訓(xùn)練的，期班教學(xué)之初，各訓(xùn)練機(jī)構(gòu)制定期班教育訓(xùn)練計(jì)劃，之后各教學(xué)小組按照計(jì)劃開展教學(xué)訓(xùn)練，不同的訓(xùn)練階段學(xué)員應(yīng)當(dāng)達(dá)到一定能力水平，不同訓(xùn)練課目的組合訓(xùn)練效果也會(huì)有所差異，訓(xùn)練課目只能依賴教員的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)定，是否合理也難以判斷，在實(shí)際工作中缺少檢驗(yàn)訓(xùn)練計(jì)劃合理性和進(jìn)行執(zhí)行效果預(yù)測(cè)的工具和方法，學(xué)員在訓(xùn)練過程中不同階段應(yīng)達(dá)到的能力水平很難進(jìn)行定量化的描述和預(yù)測(cè)。由于飛行訓(xùn)練成本高、風(fēng)險(xiǎn)大，沒有科學(xué)的預(yù)測(cè)和理論指導(dǎo)，一方面容易造成訓(xùn)練資源的浪費(fèi)，無法對(duì)學(xué)員經(jīng)過一段訓(xùn)練后應(yīng)達(dá)到的水平進(jìn)行科學(xué)的預(yù)判，另一方面如果單純憑經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行試錯(cuò)性訓(xùn)練，無疑將會(huì)導(dǎo)致訓(xùn)練風(fēng)險(xiǎn)的增加。

當(dāng)前研究主要集中在軍隊(duì)和民航兩個(gè)領(lǐng)域，從當(dāng)前軍隊(duì)關(guān)于飛行學(xué)員培養(yǎng)的研究來看［1-4］，研究重點(diǎn)多集中于飛行能力體系構(gòu)建、教學(xué)體系以及飛行訓(xùn)練模式等方面，但是關(guān)于訓(xùn)練內(nèi)容設(shè)置的評(píng)價(jià)研究比較欠缺，對(duì)飛行員能力組成研究偏多，對(duì)飛行員能力形成過程研究較少，對(duì)訓(xùn)練內(nèi)容優(yōu)化研究較多，對(duì)訓(xùn)練效果研究較少，定性研究偏多，定量研究偏少。在民航領(lǐng)域，潘邦傳等針對(duì)飛行員復(fù)訓(xùn)提出了優(yōu)化模型［5］，劉文斌等利用遺傳算法研究了模擬機(jī)排班問題［6］，高敏剛針對(duì)飛行員升級(jí)問題，構(gòu)建了馬爾科夫四維轉(zhuǎn)移矩陣，對(duì)飛行員能力升級(jí)周期進(jìn)行了分析［7］，之后綜合考慮任務(wù)量、飛行員人數(shù)和飛行員升級(jí)資格之間的關(guān)系對(duì)轉(zhuǎn)升規(guī)劃的影響，重新建立了非線性整數(shù)規(guī)劃模型，用以描述飛行員規(guī)劃問題［8］。現(xiàn)有研究在一定程度上對(duì)飛行員的培養(yǎng)過程進(jìn)行了探索，但是關(guān)于能力生成過程、飛行能力與訓(xùn)練科目關(guān)系的定量化研究十分有限。

支持向量機(jī)是針對(duì)有限樣本情況進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法，目標(biāo)是獲得現(xiàn)有的有限樣本信息下的最優(yōu)解，能夠解決神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法中無法避免的局部極值問題。本文旨在研究飛行訓(xùn)練內(nèi)容、時(shí)次與飛行學(xué)員能力生成之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過收集現(xiàn)有飛行訓(xùn)練數(shù)據(jù)，利用支持向量機(jī)的方法對(duì)不同課程設(shè)置情況下飛行教學(xué)訓(xùn)練效果進(jìn)行預(yù)測(cè)，為后續(xù)進(jìn)行課程優(yōu)化提供必要的參考。

1 飛行學(xué)員訓(xùn)練內(nèi)容基本描述

學(xué)員訓(xùn)練的內(nèi)容通常包括航空理論、模擬訓(xùn)練、地面演練、飛行訓(xùn)練等。航空理論訓(xùn)練包括集中航空理論學(xué)習(xí)和飛行期間航空理論學(xué)習(xí)，為飛行學(xué)員能力提供知識(shí)基礎(chǔ)；模擬訓(xùn)練是指利用飛行模擬訓(xùn)練器材按照設(shè)定科目實(shí)施的訓(xùn)練，是飛行能力培養(yǎng)的重要手段；地面演練是指飛行學(xué)員在地面演練場按照飛行科目演練飛行程序，主要使學(xué)員熟悉飛行各階段流程，培養(yǎng)學(xué)員規(guī)范意識(shí)；飛行訓(xùn)練是指飛行學(xué)員按照大綱規(guī)定內(nèi)容實(shí)施某一科目的訓(xùn)練，是飛行學(xué)員提升飛行能力最直接、最重要的方法，飛行訓(xùn)練根據(jù)訓(xùn)練內(nèi)容的不同分為：目視、儀表、編隊(duì)、導(dǎo)航等課目。

飛行學(xué)員成長規(guī)律符合學(xué)習(xí)曲線的規(guī)律，即隨著學(xué)習(xí)次數(shù)的增加，技能的熟練程度也在不斷增加，達(dá)到一定程度時(shí)認(rèn)為完全掌握了該項(xiàng)技能。飛行訓(xùn)練的過程也符合這個(gè)規(guī)律，當(dāng)飛行學(xué)員參加課程學(xué)習(xí)和訓(xùn)練時(shí)，首先需要教員的指導(dǎo)，隨著訓(xùn)練次數(shù)、飛行時(shí)間的增加，熟練程度不斷增加，最終趨向一個(gè)穩(wěn)定訓(xùn)練狀態(tài)，此時(shí)說明飛行學(xué)員完全掌握了該技能，能夠獨(dú)立完成該類飛行課目。不同課目、不同的訓(xùn)練次數(shù)的訓(xùn)練效果必然不同，因此，人才成長規(guī)律反映在飛行訓(xùn)練活動(dòng)中，就是飛行學(xué)員在課程學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，經(jīng)過多少次訓(xùn)練能夠達(dá)到獨(dú)立完成這類任務(wù)的能力。

飛行訓(xùn)練管理工作就是針對(duì)可用資源情況和學(xué)員學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，遵循學(xué)員能力成長規(guī)律，制定有效的訓(xùn)練計(jì)劃。教學(xué)訓(xùn)練課目及時(shí)次對(duì)飛行學(xué)員培養(yǎng)效果的影響可以通過不同階段對(duì)飛行學(xué)員綜合能力的評(píng)定獲得，將歷史數(shù)據(jù)中訓(xùn)練課目時(shí)次作為輸入，飛行學(xué)員綜合能力作為輸出，即可以對(duì)其中的內(nèi)在關(guān)系進(jìn)行建模分析。

2 支持向量機(jī)回歸的基本理論

支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）是數(shù)學(xué)家Vladimir N.Vapnik 等通過30 余年的嚴(yán)格數(shù)學(xué)理論研究提出來的，該方法已得到國際數(shù)據(jù)挖掘?qū)W術(shù)界的重視，并在語音識(shí)別、文字識(shí)別、藥物設(shè)計(jì)、組合化學(xué)、時(shí)間序列預(yù)測(cè)等研究領(lǐng)域得到成功應(yīng)用，不同于分類思想，SVM 在應(yīng)用于回歸擬合分析時(shí)，不再是單純尋找一個(gè)最優(yōu)分類面進(jìn)行樣本分類，而是尋找一個(gè)最優(yōu)分類，是所有樣本離該最優(yōu)分類面誤差最小，被稱為回歸型支持向量機(jī)（Support Vector machine for Regression，SVR）［9-10］。本文將SVR 應(yīng)用在飛行學(xué)員能力預(yù)測(cè)上，并檢驗(yàn)其決策效果。

2.1 SVR 的數(shù)學(xué)模型

定義線性不敏感函數(shù)ε：

其中，f（x）為預(yù)測(cè)值；y 為對(duì)應(yīng)的真實(shí)值。類似于SVM分類情況，在此引入松弛變量ξ，ξ*，則w，b 的求解問題轉(zhuǎn)化為：

C 為懲罰因子，C 越大表示訓(xùn)練誤差大于ε 的樣本懲罰越大；ε 反映了回歸函數(shù)的誤差要求，ε 越小說明回歸函數(shù)精度越高，誤差越小。將式（3）引入拉格朗日函數(shù)和對(duì)偶變量，原式變?yōu)椋?/p>

針對(duì)式（2）分別求偏導(dǎo)數(shù)得：

N 為支持向量的個(gè)數(shù)。進(jìn)一步可得回歸函數(shù)：

因此，可以看出SVR 回歸函數(shù)形式與SVM 相同，結(jié)構(gòu)類似于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，中間節(jié)點(diǎn)通過線性組合可以得到輸出，每一個(gè)中間節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)測(cè)試向量，其基本結(jié)構(gòu)如圖1 所示［11］。

圖1 SVM 回歸預(yù)測(cè)基本結(jié)構(gòu)

2.2 SVR 回歸預(yù)測(cè)的一般過程

SVR 進(jìn)行回歸預(yù)測(cè)通常按照收據(jù)數(shù)據(jù)、創(chuàng)建模型、數(shù)據(jù)整理、訓(xùn)練模型、仿真測(cè)試、回歸預(yù)測(cè)的順序進(jìn)行，其基本流程見圖2。

圖2 SVM 回歸預(yù)測(cè)基本流程

3 模型建立與實(shí)例分析

本文實(shí)驗(yàn)全部在Windows7 環(huán)境中實(shí)現(xiàn)，以Matlab 為主要編程工具進(jìn)行模型的訓(xùn)練和測(cè)試。以近3 個(gè)期班各10 名飛行學(xué)員作為樣本，邀請(qǐng)帶教教員、指揮員和教學(xué)專家分別在開飛準(zhǔn)備階段、學(xué)員單飛階段、訓(xùn)練中期和結(jié)業(yè)考核階段對(duì)學(xué)員培養(yǎng)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)采取5 分制，利用層次分析法獲取評(píng)價(jià)得分，層次分析法分析過程相對(duì)簡單，在此不作贅述。由于課程改革和大綱調(diào)整的原因，近3個(gè)期班的教學(xué)訓(xùn)練內(nèi)容存在一定的差異，為進(jìn)行該項(xiàng)研究提供了有利條件。對(duì)學(xué)員培養(yǎng)效果的影響因素為理論教學(xué)課時(shí)、模擬訓(xùn)練課時(shí)、地面演練課時(shí)、以及各飛行訓(xùn)練課目架次，飛行訓(xùn)練課目總共分為4 類：目視飛行、儀表飛行、編隊(duì)飛行、導(dǎo)航飛行，不同階段各課目訓(xùn)練時(shí)次不同，為進(jìn)行本次研究提供了比較客觀的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

首先將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，并導(dǎo)入Matlab 數(shù)據(jù)文件中，共收集有效數(shù)據(jù)113 組，隨機(jī)選取90 個(gè)樣本作為訓(xùn)練集，剩余的23 個(gè)樣本作為測(cè)試集，全部原始數(shù)據(jù)由于保密原因不予公開，本文只列出部分各訓(xùn)練科目不同訓(xùn)練次數(shù)下學(xué)員能力總體評(píng)分，如表1 所示。以編號(hào)1 為例進(jìn)行說明，即當(dāng)進(jìn)行理論教學(xué)30 學(xué)時(shí)、模擬訓(xùn)練30 架次、地面演練20 學(xué)時(shí)、目視飛行35 架次、儀表飛行15 架次、編隊(duì)飛行3 架次、導(dǎo)航飛行2 架次時(shí)，對(duì)學(xué)員進(jìn)行綜合飛行能力考核，運(yùn)用層次分析法綜合5 位教員的評(píng)分，得出該次考核總得分為3.7 分，其余所有樣本均取自不同階段、不同期班學(xué)員的綜合能力評(píng)定情況。

利用交叉驗(yàn)證方法尋找最佳的參數(shù)懲罰因子c和方差g，利用最佳的參數(shù)訓(xùn)練模型。

隨機(jī)選取90 個(gè)樣本訓(xùn)練模型，對(duì)剩余的23 組數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。為了進(jìn)行比較，本文同時(shí)采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行預(yù)測(cè)，以此來驗(yàn)證SVR 預(yù)測(cè)的可靠性。由于訓(xùn)練集和測(cè)試集是利用randperm 函數(shù)隨機(jī)產(chǎn)生的，所以模型每次運(yùn)行結(jié)果可能有所不同，其中一次如圖3～圖5 所示。

圖3 訓(xùn)練集測(cè)試結(jié)果對(duì)比

圖4 測(cè)試集預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

圖5 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試集預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

在下頁表2 中分別列出了3 次訓(xùn)練集預(yù)測(cè)結(jié)果和分別用SVR、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)測(cè)結(jié)果的均方差和決定系數(shù)值。

由此可以看出，SVR 回歸模型的性能明顯優(yōu)于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，主要體現(xiàn)在SVR 的預(yù)測(cè)精度高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，穩(wěn)定性更強(qiáng)，泛性更好。

SVR 回歸預(yù)測(cè)模型對(duì)不同課程設(shè)置下飛行學(xué)員培養(yǎng)效果的預(yù)測(cè)具有很好的應(yīng)用效果，不同的訓(xùn)練計(jì)劃確實(shí)與飛行學(xué)員培養(yǎng)效果存在某種聯(lián)系，飛行學(xué)員培養(yǎng)制定的期班訓(xùn)練計(jì)劃在一定程度上決定了學(xué)員的培養(yǎng)質(zhì)量，本文的研究成果對(duì)于計(jì)劃合理性具有很好的預(yù)測(cè)效果，同時(shí)為不同訓(xùn)練模式下學(xué)員階段能力培養(yǎng)應(yīng)達(dá)到水平提供了定量化預(yù)測(cè)工具。

表2 預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)論

飛行學(xué)員培養(yǎng)效果是進(jìn)行課程優(yōu)化研究的基礎(chǔ)工作，有助于為后續(xù)實(shí)施教學(xué)訓(xùn)練改革、進(jìn)行訓(xùn)練體系優(yōu)化提供研究基礎(chǔ)。由于部隊(duì)飛行學(xué)員培養(yǎng)數(shù)據(jù)相對(duì)有限，獲取可用樣本難度大、時(shí)間長，學(xué)員能力基礎(chǔ)差異較大，個(gè)體不確定性大，從而可用樣本數(shù)量較少。采用一般的預(yù)測(cè)方法精度不高，支持向量機(jī)方法對(duì)于非線性、小樣本問題具有很好的適應(yīng)性，因此，利用支持向量機(jī)對(duì)學(xué)員培養(yǎng)效果與訓(xùn)練內(nèi)容、時(shí)次之間的關(guān)系進(jìn)行回歸預(yù)測(cè)，能夠獲得比較好的預(yù)測(cè)結(jié)果。

飛行學(xué)員的培養(yǎng)受到機(jī)場環(huán)境、訓(xùn)練器材、訓(xùn)練裝備、飛行教員、培養(yǎng)周期等各方面的影響，而且這些因素時(shí)刻在發(fā)生變化，很難制定一個(gè)恒定不變的訓(xùn)練計(jì)劃來實(shí)施飛行教學(xué)，針對(duì)特定條件的飛行學(xué)員培養(yǎng)進(jìn)行課程組合就轉(zhuǎn)變成了約束條件下多目標(biāo)優(yōu)化的問題，是后續(xù)需要進(jìn)一步研究的內(nèi)容。