葛玲芝

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》由以往的“兩基”增加到“四基”，即由以往的基礎(chǔ)知識、基本技能變成新課程的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！盎净顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)”是四基中的重要內(nèi)容，越來越受到廣大教師的重視。學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)并非由教師講授獲得的，而是經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)逐步累積的。筆者以人教版“角的初步認(rèn)識”概念課為例，談?wù)勅绾螐膶W(xué)生操作與活動(dòng)入手有效積累基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：活動(dòng);經(jīng)驗(yàn);數(shù)學(xué)教學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》把“積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”作為數(shù)學(xué)課程的一個(gè)重要目標(biāo)，突出了培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力的價(jià)值取向。著名教育家杜威曾說：“一盎司的經(jīng)驗(yàn)勝過一噸理論?！苯?jīng)驗(yàn)的重要性由此可見一斑，另一方面也啟示我們不妨先拋開理論，從數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的角度來探討數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的問題。

一、來自實(shí)踐的困惑

“角的初步認(rèn)識”第一次試教過程：

（一）情境引入

師：（出示主題圖）這是我們美麗的校園，從圖上你能找到我們認(rèn)識的圖形嗎？這個(gè)長方形和三角形上有一個(gè)新的圖形，叫做角，今天這節(jié)課我們就一起來認(rèn)識角。

（二）建立角的概念

1. 摸一摸

課件出示剪刀圖、鐘表、三角板，然后課件中實(shí)物隱去，留下角。

2. 說一說

師：通過摸一摸，你有什么感覺？

師：角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。

3. 辨一辨

師：根據(jù)角的特點(diǎn)請你判斷，下面哪些圖形是角？生說。

4. 找一找

師：就在我們的身邊也有很多角，找一找。學(xué)生找?guī)讉€(gè)說一說。

5. 畫一畫

師：角會找了，你會畫角嗎？請電腦博士示范給我們看。

學(xué)生再獨(dú)立畫，畫完展示。

6. 做一做

師：你們倆的角誰大？為什么？

請學(xué)生上來比一比。

得出角的大小跟邊張開的大小有關(guān)，跟邊的長短無關(guān)。

整個(gè)引入過程，看起來似乎體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活的特點(diǎn)，也給學(xué)生準(zhǔn)備了大量的活動(dòng)：摸一摸、說一說、找一找、畫一畫、做一做等，讓學(xué)生動(dòng)口動(dòng)手，多種感官參與，但是從練習(xí)反饋情況來看，教學(xué)效果并不是那么理想，學(xué)生對角的認(rèn)識還是停留在最初的生活經(jīng)驗(yàn)中，還是片面的、模糊的，不完整的。我們經(jīng)常能看到熱熱鬧鬧的課堂，卻并沒有達(dá)到預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生沒能積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，教師也未落實(shí)最基本的知識技能目標(biāo)。于是筆者陷入了沉思：活動(dòng)那么多，學(xué)生也都親身經(jīng)歷了，難道他們真的沒有理解，難道課堂上學(xué)生的表現(xiàn)都是假象嗎？問題究竟出在什么地方？于是筆者再次進(jìn)行實(shí)踐，嘗試以人教版“角的初步認(rèn)識”概念課為例，探討如何從學(xué)生操作與活動(dòng)入手有效積累基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

二、困惑后的實(shí)踐

（一）活動(dòng)觀察，豐富表象經(jīng)驗(yàn)

1. 猜一猜

師：同學(xué)們，上課前我們先來玩一個(gè)猜一猜的游戲，看看哪個(gè)同學(xué)的小眼睛最厲害?？矗l能猜出這個(gè)橢圓形后面藏著的是什么？

生：三角板。

師：你們都同意嗎？

師：你是怎么知道的？

生：因?yàn)橛腥齻€(gè)角。

師：哇，果真是三角板。真厲害。剛才同學(xué)是根據(jù)露在外面的3個(gè)角猜出來的。

2. 看一看

（1）剪刀

師：生活中，像這樣的角還有很多呢！看，這把剪刀上也有一個(gè)角?？此谀睦?。

（師將剪刀打開合上）

師：你有什么發(fā)現(xiàn)？這個(gè)剪刀是怎么動(dòng)的？

師引導(dǎo)生說：圍繞一點(diǎn)在轉(zhuǎn)，兩邊叉開，這樣就形成了一個(gè)角。

師：為了我們更方便的觀察，老師把剪刀隱去，留下一個(gè)角。

（2）鐘面

師：看，這個(gè)鐘面中心有一個(gè)點(diǎn)，時(shí)針從這個(gè)點(diǎn)往這個(gè)方向，分針從這個(gè)點(diǎn)往這個(gè)方向，又形成一個(gè)角。

從生活經(jīng)驗(yàn)引入和知識基礎(chǔ)引入是概念教學(xué)最常見的兩種引入方式，而角的初步認(rèn)識，一般教學(xué)都是從生活經(jīng)驗(yàn)引入，很少從知識基礎(chǔ)引入。學(xué)生在一年級的時(shí)候已經(jīng)認(rèn)識了長方形、正方形、三角形、圓，而角的認(rèn)識也只是認(rèn)識圖形中的角，而不是生活中的角。所以在引入時(shí)，筆者讓學(xué)生先猜一猜，根據(jù)露在外面的三個(gè)角猜出是三角板，瞬間引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。接著讓學(xué)生觀察剪刀和鐘面上的角以及角的形成過程，獲得對角的初步感知。

布魯納認(rèn)為，動(dòng)作——表象——符號是兒童認(rèn)知發(fā)展的程序，也是學(xué)習(xí)過程的認(rèn)知序列。這里的動(dòng)作涵蓋了觀察、操作，也包括以表象為基礎(chǔ)的想象，其實(shí)質(zhì)是獲得對所認(rèn)識對象的直觀感受，從而豐富對所認(rèn)識對象的直觀表象經(jīng)驗(yàn)，為進(jìn)一步認(rèn)識圖形奠定基礎(chǔ)。在概念引進(jìn)時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生先進(jìn)行觀察，增強(qiáng)直觀體驗(yàn)，豐富感性認(rèn)識，幫助學(xué)生正確理解概念的本質(zhì)屬性。

（二）活動(dòng)操作，積累具象經(jīng)驗(yàn)

從表象經(jīng)驗(yàn)過渡到具象經(jīng)驗(yàn)，操作是一座橋梁。荷蘭教育家弗賴登塔爾說過：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動(dòng)，這種活動(dòng)與游泳、騎自行車一樣，不經(jīng)過親身體驗(yàn)，僅僅從看書本、聽講解、觀察他人的演示是學(xué)不會的?！币虼嗽诮虒W(xué)活動(dòng)中要引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷操作的過程，獲得充分的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)片斷：

1. 摸一摸

（1）書本封面

師：數(shù)學(xué)書封面上也有，拿出數(shù)學(xué)書。書本封面的角在哪里？動(dòng)手摸摸看。

師：請一個(gè)同學(xué)上來摸一摸。

師：摸的時(shí)候你有什么感覺？

生：尖尖的。

師：這個(gè)尖尖的地方可以看作一個(gè)點(diǎn)。然后從這個(gè)點(diǎn)出發(fā)，摸一邊，再摸另一個(gè)邊。這樣也形成一個(gè)角。

（2）三角板

師：剛才同學(xué)們不是說三角板有三個(gè)角嗎？來，拿出三角尺，摸摸這3個(gè)角。誰上來領(lǐng)著大家一起摸一摸。

師：這個(gè)尖尖的地方我們說是一個(gè)點(diǎn)。從這個(gè)點(diǎn)出發(fā)，摸一邊，再摸另一邊。這樣也形成一個(gè)角。

師：另外兩個(gè)角在哪里？再摸。

2. 說一說

師：同學(xué)們，老師把剛才這些角都整理在一起，仔細(xì)觀察，它們長得都不一樣，但都是角，他們有什么共同的地方呢？

生：一個(gè)點(diǎn)，兩條線。

師：多么善于觀察！是的，這個(gè)點(diǎn)在數(shù)學(xué)上稱為角的頂點(diǎn)。這兩條線叫做角的邊。那剩下這些角的頂點(diǎn)和邊你能找到嗎？誰上來邊說邊指。

師：那現(xiàn)在誰能完整的說一說角有什么特點(diǎn)？

生：一個(gè)角有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊。

3. 練一練

判斷下面的圖形哪些是角，哪些不是角？

4. 找一找

師：就在我們的身邊，許多物體的表面也角，你能找出幾個(gè)嗎？找找看。

請學(xué)生上來找，規(guī)范指角的方式。

師：老師也帶來一些，看。（PPT呈現(xiàn)）

5. 畫一畫

師：同學(xué)們看了那么多的角，現(xiàn)在如果讓你閉眼想象一下，你的腦海中還能想出一個(gè)角嗎？

生：可以。

讓學(xué)生邊想邊說：有一個(gè)頂點(diǎn)，從這個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，向不同的方向有兩條邊。

師：好，睜開眼睛，現(xiàn)在你能用鉛筆和尺子把你腦海中的角畫下來嗎？試一試。

通過指一指、摸一摸等體驗(yàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識抽象的過程，感受到數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實(shí)性，學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察現(xiàn)實(shí)問題，從而激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣。然后再讓學(xué)生說一說、練一練、找一找、畫一畫，讓學(xué)生對角的內(nèi)涵有了深刻的認(rèn)識。從生活中感知角——認(rèn)識數(shù)學(xué)上的角——辨別數(shù)學(xué)上的角——回到生活中用學(xué)過的知識更準(zhǔn)確地找角，這樣的學(xué)習(xí)過程讓學(xué)生真切感受到生活中處處有角，使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍的世界。

（三）活動(dòng)對比，探究發(fā)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)

經(jīng)驗(yàn)的累積是在不斷循環(huán)往復(fù)的過程中實(shí)現(xiàn)，所以經(jīng)驗(yàn)有時(shí)需要在多次類似的數(shù)學(xué)活動(dòng)的反復(fù)經(jīng)歷中獲得。

【教學(xué)片斷】：

1. 看一看

師：老師在電腦上也畫了好多角，看。咦，這些角都是怎么變化的？

師：這個(gè)開口在數(shù)學(xué)上叫張開。跟我一起讀。

師：看，老師的兩只手做邊。慢慢地張開，再張開，再張開，越張?jiān)酱螅且苍絹碓?？再慢慢地合上，越來越小，角也越來越?/p>

師：說明角有大小。

2. 做一做

師：那你說角的大小跟什么相關(guān)聯(lián)？不急，我們做一個(gè)實(shí)驗(yàn)試試看好嗎？請每位同學(xué)打開信封里的學(xué)具，拿出這兩根長條，你覺得這長條相當(dāng)于角的？長條上的這個(gè)相當(dāng)于角的？用這些材料做出一個(gè)角來。動(dòng)手試一試。

3. 比一比

（一比）師：做好了嗎？做好的同學(xué)跟你的同桌比一比?？凑l的角大？為什么大？為什么小？

生：因?yàn)槲业慕潜人麖堥_的大。

（二比）師：拿起我們的角，如果要使你的角變大，怎么辦？角變小怎么辦？在這個(gè)過程中你覺得角的大小跟什么有關(guān)？

師：跟邊張開的大小有關(guān)。

（三比）師：這是老師的角，這是同學(xué)們的角，老師把這兩個(gè)角搬到電腦上，你覺得哪兩個(gè)角大？

（四比）師：同意老師的角請舉手，同意同學(xué)們的角大舉手。確定嗎？口說無憑，我們需要驗(yàn)證一下?？?，讓電腦博士幫我們評判。現(xiàn)在你有什么想說的嗎？

生說：還是一樣大。

師：那你覺得這兩個(gè)角跟什么無關(guān)？

生：邊的長短無關(guān)。

師：做角的過程中我們又收獲了不少知識。

在學(xué)生動(dòng)手制作角之前，筆者做了一個(gè)小小的鋪墊，讓學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)角有大小。接著讓學(xué)生動(dòng)手制作角，與角有了更親密的接觸。玩角活動(dòng)過程中，通過層層遞進(jìn)的追問，引發(fā)學(xué)生思考，再通過多次比較、觀察，積累了觀察重合比較角大小的經(jīng)驗(yàn)，知道角的大小跟邊的長短無關(guān)，跟兩邊張開的大小有關(guān)，從而突破了本節(jié)課的難點(diǎn)，有效地深化了學(xué)生對角本質(zhì)的認(rèn)識。

正是通過一次次活動(dòng)的比較、觀察、領(lǐng)悟，數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)得以積累，并且逐漸“豐盈”起來。教師不能指望通過一兩次活動(dòng)，學(xué)生就能形成數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，也不要把目光只聚焦在課堂40分鐘的教學(xué)。數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的累積可以在課內(nèi)，也可以是課內(nèi)與課外相結(jié)合，教師在數(shù)學(xué)課程的四個(gè)領(lǐng)域里都有機(jī)會為學(xué)生提供這樣的實(shí)踐活動(dòng)。

三、實(shí)踐后的反思

筆者仔細(xì)觀察第一次試教時(shí)的課堂，學(xué)生活動(dòng)很多：摸一摸、指一指、說一說、找一找、畫一畫、做一做等，但仔細(xì)分析，學(xué)生活動(dòng)流于形式，操作也只是手工勞動(dòng)。在活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)思維，才能幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

活動(dòng)是經(jīng)驗(yàn)的源泉，經(jīng)驗(yàn)是活動(dòng)的提升，經(jīng)驗(yàn)的累積不是簡單的“1+1=2”的累加，而要追求“1+1>2”的實(shí)效。教師應(yīng)該基于學(xué)生已有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”過程，使活動(dòng)真正成為經(jīng)驗(yàn)生長的有效載體，彰顯“智慧教育”的魅力，真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

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