鄒德高 陳楷 佘翔 于逸姝 張仁飴

摘要：中國(guó)面板壩建設(shè)規(guī)模正突破200～300m級(jí)跨越，研究地震面板損傷破壞對(duì)特高壩抗震性能和安全控制具有重要意義。引入Quadtree跨尺度建模和非線性SBFEM-FEM耦合分析方法，聯(lián)合土體廣義塑性模型、彈塑性接觸模型和混凝土塑性損傷模型，研究了高面板壩面板地震精細(xì)損傷演化過(guò)程。研究表明：面板損傷區(qū)主要發(fā)生在高程0.6H～0.9H區(qū)間附近;隨順坡向網(wǎng)格細(xì)化，損傷越趨局部化，越能合理地反映面板頂部的損傷破壞現(xiàn)象，建議順坡向面板尺寸取0.5～1.0m。面板大部分區(qū)域法向劃分2層或1層網(wǎng)格可滿足計(jì)算精度，但對(duì)頂部局部區(qū)域，可考慮分3層網(wǎng)格?；赒uadtree-SBFEM-FEM的跨尺度分析方法，實(shí)現(xiàn)了面板的精細(xì)化損傷演化規(guī)律研究，可為工程地震薄弱區(qū)域的精準(zhǔn)定位和抗震安全控制方法的有效性分析提供重要參考和指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：損傷演化;四分樹建模;跨尺度;高面板壩;SBFEM-FEM耦合

中圖分類號(hào)：TU311.3文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2096-6717（2019）06-0036-07

猴子巖、大石峽、拉哇等工程的規(guī)劃建設(shè)，標(biāo)志著中國(guó)面板壩規(guī)模正突破200～300m級(jí)跨越。面板是保證此類高壩大庫(kù)安全的關(guān)鍵防線，探討其地震下的損傷破壞規(guī)律，并定位薄弱部位，具有重要意義。

近年來(lái)，研究人員開展了諸如擠壓邊墻損傷分析、雙層面板抗裂措施研究、地震破壞機(jī)理研究、填筑蓄水期面板脫空分析、考慮界面接觸效應(yīng)的影響研究等工作，取得了豐碩的成果。但目前對(duì)面板損傷演化規(guī)律討論較少，未見(jiàn)網(wǎng)格尺寸對(duì)面板應(yīng)力及損傷規(guī)律的影響效應(yīng)研究。

比例邊界有限元（SBFEM）。可計(jì)算傳統(tǒng)方法難直接求解的多邊形單元，通用性、適應(yīng)性更強(qiáng)，近年來(lái)廣泛應(yīng)用于大壩一庫(kù)水動(dòng)力相互作用分析、摩擦接觸問(wèn)題研究、斷裂力學(xué)分析、面板壩動(dòng)水壓力分析、復(fù)雜單元分析方法、多孔介質(zhì)拓展應(yīng)用。及彈塑性巖土工程應(yīng)用。

本文采用Quadtree跨尺度方法，高效建立12個(gè)精細(xì)分析模型，聯(lián)合土體廣義塑性模型和混凝土塑性損傷模型，并通過(guò)SBFEM-FEM耦合分析方法，開展250m級(jí)面板壩靜動(dòng)力數(shù)值分析，研究網(wǎng)格精細(xì)化對(duì)面板損傷演化規(guī)律的影響，建議面板損傷分析中宜取的網(wǎng)格尺寸，給出面板易損區(qū)范圍及其特點(diǎn)。

1跨尺度精細(xì)建模與分析方法

1.1Quadtree離散技術(shù)

Quadtree根據(jù)設(shè)定的精度條件，通過(guò)對(duì)幾何域進(jìn)行遞歸四分來(lái)獲得跨尺度的精細(xì)分析模型。用于面板壩分析的優(yōu)勢(shì)有：正方形單元比例大，單元精度最高且具有幾何相似性;跨尺度實(shí)現(xiàn)了精細(xì)化分析精度與計(jì)算代價(jià)間的良好平衡;單元具有水平分層特性，自動(dòng)滿足壩體填筑模擬要求（見(jiàn)圖1）。

1.2面板壩跨尺度精細(xì)模型

采用上述跨尺度精細(xì)方法，面板法向分4個(gè)密度（1層、2層、3層和5層網(wǎng)格，見(jiàn)圖2），建立了12個(gè)不同網(wǎng)格密度的分析模型，表1給出了面板法向分5層網(wǎng)格的模型信息統(tǒng)計(jì)。圖3給出了壩體尺寸及其中一種四分樹網(wǎng)格信息，為降低截?cái)噙吔绲挠绊?，地基兩?cè)計(jì)算長(zhǎng)度和深度均取0.5B（B為壩體與基巖接觸的長(zhǎng)度），并通過(guò)設(shè)置人工邊界單元，模擬無(wú)限域基礎(chǔ)一結(jié)構(gòu)的相互作用。

通過(guò)四分樹跨尺度方案建立精細(xì)網(wǎng)格，使得整體單元量增加很少，尤其土體單元增長(zhǎng)不多，跨尺度有效減少了精細(xì)分析的計(jì)算量，可有效提高分析效率。

1.3耦合的SBFEM-FEM分析方法

如圖4所示，在壩體和壩基網(wǎng)格中，包含常規(guī)三角形、四邊形單元，也包括傳統(tǒng)方法難直接求解的多邊形單元。通過(guò)傳統(tǒng)等參FEM計(jì)算常規(guī)單元，采用作者發(fā)展的非線性SBFEM可直接求解生成的多邊形單元，在程序內(nèi)部?jī)H需給定不同的單元類型號(hào)，即可實(shí)現(xiàn)無(wú)縫耦合分析。

大連理工大學(xué)工程抗震研究所基于Visual C++平臺(tái)，通過(guò)類抽象、繼承等面向?qū)ο笤O(shè)計(jì)方法、并行計(jì)算等先進(jìn)的開發(fā)技術(shù)，自主開發(fā)了Windows版本的大型巖土工程非線性分析程序GEODYNA，并已推廣應(yīng)用于50多個(gè)大型水電、核電、水運(yùn)工程和地下結(jié)構(gòu)等工程項(xiàng)目。

基于該平臺(tái)，集成了多邊形SBFEM單元，豐富了傳統(tǒng)分析方法的靈活性和通用性，可以實(shí)現(xiàn)SBFEM-FEM的耦合分析，并兼容了所有常用的土石壩筑壩材料本構(gòu)模型。

2面板壩損傷分析

動(dòng)力計(jì)算中，采用規(guī)范譜人工波，順河向峰值加速度取0.3g，豎向峰值加速度為順河向的2/3，加速度時(shí)程見(jiàn)圖5，持續(xù)時(shí)長(zhǎng)為40.00s，計(jì)算時(shí)間步間隔取為△t=0.005s。

2.2計(jì)算結(jié)果及分析

混凝土材料抗拉強(qiáng)度較低，受拉破壞較為嚴(yán)重，故本文主要研究面板分層及網(wǎng)格尺寸對(duì)其地震中拉損傷分布的影響，首先研究順坡向尺寸的影響。

圖6繪出了面板法向分3層網(wǎng)格，順坡向取不同尺寸時(shí)的損傷分布對(duì)比?？梢钥闯觯好姘迤茐膮^(qū)域主要集中在高程150～220m區(qū)間附近，隨著網(wǎng)格細(xì)化，分布范圍波動(dòng)在10m左右，且網(wǎng)格越小，損傷分布越趨局部化，有利于準(zhǔn)確定位薄弱部位，建議面板順坡向尺寸宜取0.5m～1.0m。

圖7給出了面板法向分5層和3層網(wǎng)格，順坡向單元尺寸取0.5m和1.0m時(shí)，面板整體損傷分布對(duì)比情況，可以看出：法向分3層網(wǎng)格時(shí)，損傷分布范圍和數(shù)值與5層網(wǎng)格結(jié)果吻合較好，故面板法向分3層網(wǎng)格時(shí)，可滿足計(jì)算精度。

隨后分析了面板法向分不同層網(wǎng)格所得結(jié)果的對(duì)比情況，如圖8和圖9所示，可以看出：損傷整體分布范圍較為相近，故實(shí)際分析中，面板大部分區(qū)域法向可分2層（或1層）網(wǎng)格。但在面板頂部局部位置（見(jiàn)圖9），當(dāng)法向分2層單元時(shí)，損傷最大位置偏上7m左右;當(dāng)分1層單元時(shí)，損傷較小，易高估面板的安全性。故該區(qū)域可考慮分3層網(wǎng)格，以準(zhǔn)確定位面板薄弱位置，便于編定經(jīng)濟(jì)的抗震措施。

3結(jié)論

采用跨尺度精細(xì)化建模和分析方法對(duì)高面板堆石壩進(jìn)行了面板地震損傷演化研究，結(jié)果表明：

1）Quadtree方法可快速建立跨尺度精細(xì)分析模型。SBFEM可處理傳統(tǒng)方法難直接求解的多邊形單元（多于四邊），F(xiàn)EM則計(jì)算常規(guī)的三角形和四邊形，通過(guò)耦合的SBFEM-FEM計(jì)算方法，實(shí)現(xiàn)了高效的精細(xì)損傷演化分析。

2）面板損傷區(qū)域主要發(fā)生在高程0.6H～0.9H區(qū)間附近;隨順坡向網(wǎng)格細(xì)化，損傷越趨局部化，越能更合理地反映面板頂部的損傷破壞現(xiàn)象，建議順坡向面板尺寸宜取0.5～1.0m;面板大部分區(qū)域法向劃分2層或1層網(wǎng)格可達(dá)到工程精度，但對(duì)頂部局部區(qū)域，可考慮分3層網(wǎng)格。

3）基于Quadtree-SBFEM-FEM的跨尺度分析方法，實(shí)現(xiàn)了面板的精細(xì)化損傷演化規(guī)律研究，可為工程地震薄弱區(qū)域的精準(zhǔn)定位和抗震安全控制方法的有效性分析提供重要參考和指導(dǎo)，且該方法具有良好的通用性，易于拓展至三維或其他復(fù)雜結(jié)構(gòu)精細(xì)化分析。

4）旨在討論跨尺度方法在面板精細(xì)損傷尺寸效應(yīng)中的應(yīng)用，未考慮鋼筋和抗震措施的影響，這部分工作將在三維分析中開展。