何小龍 楊天鴻 周云偉 梁祿鉅 徐長(zhǎng)節(jié)

摘要：在城市建設(shè)中，深基坑開挖會(huì)對(duì)鄰近既有地下管線產(chǎn)生較大威脅。目前，基于有限元數(shù)值模擬和傳統(tǒng)彈性地基梁模型分析方法無(wú)法考慮由于管線與土體之間剛度和變形的差異性而造成的管一土相互分離現(xiàn)象，使得對(duì)于基坑開挖引起管線變形的預(yù)測(cè)偏于不安全?；赑asternak彈性地基梁理論，引入管一土相互分離計(jì)算模型，推導(dǎo)了基坑開挖引起的鄰近管線變形計(jì)算解析解。參數(shù)分析結(jié)果表明，管線最大位移隨管一土分離段長(zhǎng)度的增大而增大，且當(dāng)管線抗彎剛度較小時(shí)，土體剪切作用對(duì)管線變形影響較大。通過(guò)理論計(jì)算結(jié)果和有限元數(shù)值模擬結(jié)果及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比，驗(yàn)證了分析模型的適用性。

關(guān)鍵詞：管一土分離;地基模型;位移;剛度;內(nèi)力

中圖分類號(hào)：TU432文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2096-6717（2019）06-0009-08

近年來(lái)，隨著中國(guó)城市立體化建設(shè)逐漸由地面及上部建設(shè)向地下延伸，城市地下工程規(guī)模越來(lái)越大，基坑越來(lái)越深。各大城市市政工程尤其是地鐵工程的大量上馬，使得繁華城區(qū)開挖深基坑變得越來(lái)越普遍，這將不可避免地出現(xiàn)地下工程深基坑鄰近既有地下管線開挖的情況。

深基坑的開挖往往會(huì)改變土體的初始應(yīng)力狀態(tài)，使土體產(chǎn)生變形，進(jìn)而造成基坑邊鄰近管線的破壞。對(duì)于此類鄰近地下工程施工對(duì)既有管線影響的工程問(wèn)題，已有不少學(xué)者開展了相應(yīng)研究。Tan等對(duì)兩例鄰近地下既有管線深基坑開挖工程進(jìn)行了詳細(xì)的案例分析，并通過(guò)大量現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，提出了鄰近深基坑開挖情況下既有地下管線變形計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式;Zhang等通過(guò)有限元數(shù)值模擬方法，對(duì)深基坑開挖對(duì)鄰近管線的內(nèi)力與變形特性進(jìn)行了研究;Wham等針對(duì)下臥盾構(gòu)隧道施工對(duì)上覆既有鑄鐵管線接頭的影響，開展了數(shù)值模擬研究;通過(guò)離心模型試驗(yàn)方法，Oliveira等和Shi等分別研究了土體側(cè)向移動(dòng)及下方盾構(gòu)施工對(duì)既有地下管線三維變形特性的影響。韓煊等基于大量地下管線實(shí)測(cè)變形數(shù)據(jù)，提出了連續(xù)管線變形和內(nèi)力預(yù)測(cè)的剛度修正法。這一系列研究結(jié)果進(jìn)一步說(shuō)明了地下工程施工對(duì)鄰近管線的危害，但所得到的多為經(jīng)驗(yàn)性結(jié)論，缺乏對(duì)附加荷載作用下地下管線內(nèi)力與變形方面的定量評(píng)估。

彈性地基梁模型分析方法是研究此類地下管線變形問(wèn)題的主要理論方法之一。基于Winkle彈性地基梁模型，李大勇等和Zhang等分別得到了鄰近基坑開挖和下臥盾構(gòu)施工情況下地下既有管線變形和內(nèi)力的解析解;Zhang等采用有限差分法與彈性地基梁模型分析方法相結(jié)合的方法，對(duì)下臥隧道開挖情況下上覆既有管線的變形進(jìn)行計(jì)算;李海麗等。在Winkle彈性地基梁模型基礎(chǔ)上考慮土體彈性模量的衰減，對(duì)隧道開挖條件下的管線響應(yīng)進(jìn)行分析;Klar等運(yùn)用彈性地基梁模型及復(fù)變函數(shù)展開的方法，研究了隧道開挖引起地層損失與管線變形之間的關(guān)系，并進(jìn)行了有限元模擬的驗(yàn)證。然而，上述研究中存在兩個(gè)問(wèn)題：一是傳統(tǒng)Winkle地基模型無(wú)法考慮土體之間的剪切效應(yīng)，而對(duì)于地下管線的變形計(jì)算，由于管線剛度相對(duì)較小，此時(shí)忽略土體之間的剪切效應(yīng)將造成較大的計(jì)算誤差;另一方面，目前的理論分析往往基于管一土之間無(wú)相互分離的假定，然而，在實(shí)際工程中，由于管線與土體之間剛度和變形的差異性，管一土相互分離的現(xiàn)象較為普遍，而傳統(tǒng)的彈性地基梁理論將無(wú)法對(duì)管一土分離部分管線的變形和內(nèi)力進(jìn)行計(jì)算。

為考慮地基土體之間的剪切作用，已有不少學(xué)者采用Pasternak彈性地基梁模型對(duì)盾構(gòu)施工引起樁基變形、深基坑開挖引起既有隧道變形等方面進(jìn)行研究。本文將在上述研究基礎(chǔ)上，考慮管一土相互分離的影響，通過(guò)Pasternak彈性地基梁理論建立基坑開挖對(duì)鄰近既有地下管線影響的計(jì)算模型，并進(jìn)行相應(yīng)的參數(shù)分析及與現(xiàn)有文獻(xiàn)數(shù)值模擬結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證。

1計(jì)算模型與基本假定

如圖1所示，基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度為L(zhǎng)，既有地下管線與基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)平行，直徑為D，其與圍護(hù)結(jié)構(gòu)的間距為s。在最不利工況下，管一土分離發(fā)生在圍護(hù)結(jié)構(gòu)中部，分離部分長(zhǎng)度為l。由于基坑開挖卸載的影響，管線將同時(shí)發(fā)生豎向位移和水平位移?？紤]到基坑開挖引起土體變形的特點(diǎn)，Zhang等和李大勇等均假設(shè)荷載為拋物線形分布，對(duì)鄰近基坑開挖管線變形進(jìn)行計(jì)算，Wang等也假定在存在局部管一土分離情況下，作用在地下管線上的荷載為拋物線形分布。為方便計(jì)算，本文亦沿用這一假定，即在基坑開挖范圍內(nèi)，作用在地下管線上的拖拽力沿管線軸向呈拋物線形分布。另一方面，考慮到地埋管線剛度相對(duì)土體較大，在基坑開挖卸荷條件下，其變形相對(duì)較小，為便于分析，參考已有的研究方法（Tan等、Zhang等），假定在基坑開挖卸荷影響下，管線及其周邊土體處于彈性狀態(tài)。

為對(duì)存在局部管一土分離情況下的管線變形和內(nèi)力進(jìn)行分析和計(jì)算，還進(jìn)行如下假定：

1）地下管線為一無(wú)限長(zhǎng)的Euler-Bernoulli梁;

2）地基土為由剪切層和彈簧組成的Pasternak彈性地基，地基土間的剪應(yīng)力由剪切層承擔(dān);

3）除管k分離段外，其他部分管線與地基土體緊密結(jié)合，且無(wú)相對(duì)滑移。

考慮管一土分離情況下的Pasternak彈性地基梁模型如圖2所示。

2解析公式推導(dǎo)

2.1管一土分離部分

管一土分離段管線的受力分析如圖3所示。取管線中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，則由土體位移產(chǎn)生的拋物線形分布荷載q（x）可表示為

3結(jié)果驗(yàn)證

3.1有限元結(jié)果對(duì)比

為驗(yàn)證文中所提出的考慮管t分離的彈性地基計(jì)算模型的正確性，采用ABAQUS數(shù)值分析軟件，建立二維有限元數(shù)值計(jì)算模型（如圖5所示）進(jìn)行計(jì)算。管線采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬，地基土體采用二維彈性平面應(yīng)變單元進(jìn)行模擬，模型邊界為標(biāo)準(zhǔn)邊界，即模型兩側(cè)約束其水平位移與轉(zhuǎn)角，模型底部約束其水平位移、豎向位移及轉(zhuǎn)角。模型計(jì)算參數(shù)如表1所示。其中，土體模量Eo為通過(guò)土體壓縮模量Es換算而來(lái)的土體變形模量，即彈性模量。數(shù)值模擬結(jié)果如圖6所示?？梢?，理論分析模型計(jì)算結(jié)果與有限元數(shù)值模擬結(jié)果吻合良好，從而驗(yàn)證了理論分析模型的合理性。

3.2實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比

為進(jìn)一步驗(yàn)證理論模型在基坑開挖引起鄰近管線響應(yīng)分析方面的適用性，引用一組基坑工程實(shí)例進(jìn)行分析。杭州市錢江新城沿江大道綜合管廊基坑呈長(zhǎng)條形狀，長(zhǎng)度為216.0m，深度為16.0m，寬度為10.7m，基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)采用地下連續(xù)墻加4道內(nèi)支撐的支護(hù)形式，地下連續(xù)墻為800mm的C30混凝土，第1、3道為鋼筋混凝土支撐，第2、4道為鋼支撐?；又苓呌行枰Ｗo(hù)的大直徑污水管線，坑邊與污水管線水平距離相距4.0m，污水管線由2根型號(hào)D2400的預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管組成，污水管管徑為2.4m埋深約10m左右。典型的基坑圍護(hù)剖面如圖7所示?，F(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)中點(diǎn)位置管線的最大荷載qm=14.9kN/m，其他計(jì)算參數(shù)如表2所示。

圖8為基坑開挖至底部后，污水管線位移現(xiàn)場(chǎng)-實(shí)測(cè)值與理論解的對(duì)比圖?？梢?，考慮管一土分離情況下的管線變形計(jì)算結(jié)果大于不考慮管一土分離情況下的計(jì)算結(jié)果，且管1分離部分越長(zhǎng)，管線最大位移越大。與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果相比，未考慮管一土分離情況下的解析解計(jì)算結(jié)果偏小，而考慮管一土分離情況下的解析解計(jì)算結(jié)果（管一土分離段長(zhǎng)度z一20m）則與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果吻合較好，證明了理論分析模型在實(shí)際工程中的適用性。

4參數(shù)分析

為進(jìn)一步分析本文計(jì)算模型中各計(jì)算參數(shù)對(duì)鄰近基坑開挖管線響應(yīng)的影響，現(xiàn)以表1中的計(jì)算參數(shù)為基礎(chǔ)，進(jìn)行相應(yīng)的參數(shù)敏感性分析。

4.1土體及管線剛度影響

圖9為無(wú)量綱參數(shù)p在不同情況下管線位移和彎矩的變化圖。由式（10）可知，在其他參數(shù)相同的情況下，土體剪切剛度G越大，無(wú)量綱參數(shù)p也越大。當(dāng)G=0時(shí)，p=0，此時(shí)的Pasternak彈性地基退化為傳統(tǒng)的Winkle地基模型?？梢?，隨著無(wú)量綱參數(shù)p逐漸增大，管線的位移和管線中部正彎矩將逐漸增大，而管1分離邊界處的負(fù)彎矩則逐漸減小。當(dāng)無(wú)量綱參數(shù)p從0增大到0.9時(shí)，管線位移和彎矩的變化量分別達(dá)到20%和10%，說(shuō)明若不考慮土體間的剪切剛度，將導(dǎo)致地下管線的變形計(jì)算結(jié)果偏于不安全。另一方面，在式（10）中，若土體剪切剛度G不變，則管線的抗彎剛度EI越小，無(wú)量綱參數(shù)p越大。說(shuō)明對(duì)于剛度較小的地下管線，在變形計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮土體剪切剛度的影響。

4.2管線最大荷載影響

當(dāng)qm較難通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)獲得時(shí)，根據(jù)Pasternak彈性地基模型，可通過(guò)基坑開挖情況下管線位置處土體自由位移場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算得到。

根據(jù)木林隆等提出的經(jīng)驗(yàn)公式，管線開挖引起周邊土體三維位移場(chǎng)可通過(guò)實(shí)測(cè)基坑圍護(hù)墻最大水平位移Umax計(jì)算得到，具體計(jì)算方法見文獻(xiàn)[20]。圖10為不同管線中心點(diǎn)處埋深z和管線一基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)間距s情況下，基坑開挖對(duì)既有管線的變形影響。計(jì)算過(guò)程中，取基坑開挖深度H=16m，基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)人土深度D=12m，管一土分離段長(zhǎng)度l=10m，其他計(jì)算參數(shù)同表1。

由圖10可知，在其他因素相同的情況下，管線及基坑間距對(duì)管線變形的影響大于管線埋深對(duì)管線變形的影響。而由于基坑開挖周邊土體三維位移場(chǎng)的影響，鄰近基坑既有管線的變形隨著其埋深和與基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)間距的增加，均呈先增大后減小的趨勢(shì)。在z/H=0.5和s/H=0.5的位置附近，存在一管線變形的最大區(qū)域。因此，在實(shí)際工程中，對(duì)于位于這一位置附近的既有管線應(yīng)進(jìn)行重點(diǎn)保護(hù)。

5結(jié)論

采用Pasternak彈性地基模型，引入管一土分離的影響，推導(dǎo)了鄰近基坑開挖既有地下管線變形的解析解，并通過(guò)數(shù)值模擬的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了理論模型的準(zhǔn)確性。通過(guò)算例分析，得到以下主要結(jié)論：

1）基坑開挖卸荷影響下，地下管線的最大位移隨著管一土分離部分的增長(zhǎng)而增大，此時(shí)若不考慮管一土分離的影響，將使得管線變形計(jì)算結(jié)果偏于不安全。

2）既有地下管線最大位移隨著其埋深和距基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)距離的增大，呈先增大后減小的趨勢(shì)，且管線及基坑間距對(duì)管線變形的影響較大。

3）土體剪切剛度對(duì)地下管線變形計(jì)算具有顯著影響。計(jì)算過(guò)程中若不考慮土體間的剪切效應(yīng)，將使得計(jì)算結(jié)果偏于不安全。同時(shí)，管線剛度越小，土體間剪切效應(yīng)對(duì)管線變形計(jì)算的影響將越大。