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(濟寧職業(yè)技術(shù)學(xué)院)

數(shù)學(xué)是一種“語言”，可幫助人類理解和解釋宇宙的法則。它存在于人類生活的自然、藝術(shù)、建筑、音樂、科學(xué)等各個方面。在蒙臺梭利教育體系中，數(shù)學(xué)教育是蒙臺梭利教育內(nèi)容的重要組成部分，也是蒙臺梭利教育最有特色的一部分。蒙臺梭利數(shù)學(xué)教育是利用一系列數(shù)學(xué)教具，引導(dǎo)幼兒在活動中操作探索，激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展幼兒相關(guān)數(shù)學(xué)概念和邏輯思維能力。培養(yǎng)兒童比較、分析、歸納、演繹等方面的數(shù)理邏輯能力，從而提高兒童的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、蒙臺梭利數(shù)學(xué)教育的理論基礎(chǔ)

蒙臺梭利認為，幼兒具有與生俱來的數(shù)學(xué)性心智，即精確的建立心智。幼兒出生后便展現(xiàn)出普遍的對數(shù)學(xué)的愛，可以從幼兒的富有秩序感的動作中看出來，幼兒沒有有意識的推理，幼兒就能夠察覺到關(guān)系模式：物品與物品之間，物品與人類之間，人與人之間。因此，數(shù)學(xué)性心智就是一種力量促使我們?nèi)ソM織、分類、量化我們的生活經(jīng)驗。并且，蒙臺梭利認為，人類具有的精準、完美、計算的人類傾向以及秩序、細節(jié)、感官精致化的敏感期支持著幼兒數(shù)學(xué)性心智的發(fā)展，這些發(fā)展的驅(qū)動力與數(shù)學(xué)的特質(zhì)是一致的。蒙臺梭利相信，如果能按照幼兒的這種自然特性創(chuàng)設(shè)具有秩序與精確特性的環(huán)境，就能促進幼兒數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

二、蒙臺梭利數(shù)學(xué)教育的目標

蒙臺梭利在對幼兒數(shù)學(xué)性心智認識的基礎(chǔ)上，從知識、能力和情感方面提出了幼兒數(shù)學(xué)教育的目標，即引導(dǎo)幼兒掌握數(shù)的概念及四則運算法則，學(xué)習(xí)一些有關(guān)的幾何體、時間、空間等粗淺的知識。通過數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)幼兒初步的抽象思維能力，促進幼兒智力發(fā)展。幼兒情緒情感的培養(yǎng)貫穿整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，通過數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、愿望和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為后續(xù)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

三、蒙臺梭利數(shù)學(xué)教育內(nèi)容

蒙臺梭利數(shù)學(xué)教育內(nèi)容包括算術(shù)、代數(shù)和幾何三大部分。具體包括數(shù)字0～10、十進制系統(tǒng)、連續(xù)數(shù)數(shù)、加減乘除基本組合的記憶、大數(shù)的理解、分數(shù)、平方和立方的概念以及幾何與代數(shù)的導(dǎo)入。其中以算術(shù)部分為主，算術(shù)部分主要涵蓋以下幾組教育內(nèi)容:

第一組是數(shù)字1～10。利用一系列的活動幫助幼兒去熟悉0～10數(shù)字的量以及名稱。在這一組教育活動活動中，幼兒探索量、符號以及與符號相對應(yīng)的語言。了解數(shù)字的順序及零的意義。主要包括的工作內(nèi)容為數(shù)棒、砂紙數(shù)字、數(shù)棒與數(shù)卡、紡錘棒箱、數(shù)卡與籌碼、數(shù)字記憶游戲等。

第二組是十進制系統(tǒng)。這一組的主要目標是引導(dǎo)幼兒理解個、十、百、千數(shù)位的概念，數(shù)字的組成以及掌握四則運算的基本法則。主要包括的工作內(nèi)容為量的介紹，如珠子、符號的介紹：數(shù)卡、數(shù)字的組合、換位游戲、使用珠子進行十進制四則運算、郵票游戲、點的游戲、應(yīng)用題等。

第三組是連續(xù)數(shù)數(shù)。數(shù)數(shù)是幼兒進行數(shù)學(xué)活動的基礎(chǔ)，這一組工作主要是引導(dǎo)幼兒能夠連貫的數(shù)數(shù)。主要包括的工作內(nèi)容為十幾板的介紹-珠子、十幾板、十幾板以及珠子、幾十板以及珠子、直線數(shù)和跳數(shù)等。

第四組是加減乘除基本組合的記憶工作，用10以內(nèi)的數(shù)字進行四則運算，達到速算。主要包括的工作內(nèi)容為加法蛇游戲、加法長條板、加法練習(xí)表、減法蛇游戲、減法長條板、減法練習(xí)表、乘法串珠、乘法板、乘法練習(xí)表、個位除法板、除法聯(lián)系表等。

第五組是通往抽象的道路，這一組工作變得越來越抽象，進行有關(guān)更大的數(shù)字的了解，幫助幼兒將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識與技能來進行較大數(shù)用紙和筆進行運算。主要包括的工作內(nèi)容為算珠小立架、百萬箱、算珠大力架和試管除法等。

第六組是分數(shù)，通過使用分數(shù)嵌板教具，幫助幼兒了解分數(shù)的構(gòu)成以及分數(shù)的四則運算。

四、蒙臺梭利數(shù)學(xué)教育的方法與原則

1.進行數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)

蒙臺梭利認為，幼兒進行數(shù)學(xué)教育需具有感官上的區(qū)辨力和精準的語言。日常生活教育和感官教育為幼兒數(shù)學(xué)教育奠定了基礎(chǔ)，當(dāng)幼兒利用數(shù)學(xué)教具進行工作的時候他的手和心智已經(jīng)預(yù)備好了，可以理解數(shù)學(xué)的概念。日常生活教育的很多活動和數(shù)學(xué)密切相關(guān)，如做“倒的工作”時需要去測量，需要去判斷需要倒多少、怎么倒，才會滿而均勻。當(dāng)在折疊布時會看到不同的幾何形狀，如長方形、正方形、三角形等。還有幼兒在日常生活教育活動中動作的協(xié)調(diào)性得到發(fā)展，為進行數(shù)學(xué)四則運算、寫數(shù)字、拿串珠奠定基礎(chǔ)。通過日常生活的活動可以讓幼兒知道什么是精準的，如當(dāng)擦亮物品時我們中間做一些停頓，看看是否被全部擦到了，還有沒有未擦到的地方。進行洗的工作也會檢查地上、桌上是否有水，是否需要擦干。

感官教育也為幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做了間接的預(yù)備。如感官教育目標有很多跟數(shù)學(xué)有關(guān)的，如粉紅塔、棕色梯、圓柱體都是以10為基礎(chǔ)的。盡管感官上不去數(shù)，但會幫助幼兒間接理解10的概念。還有一些感官教具本身就有幾何的意義，為幼兒進入小學(xué)學(xué)習(xí)幾何做預(yù)備，如平方、立方、面積、體積，等等。感官教具也幫助幼兒發(fā)展區(qū)辨能力，尋找相同與不同。如色板與聲音筒工作，等于做算式時的工作，如2加2等于4。幼兒所進行的排序的工作實際上去創(chuàng)造出秩序，顏色可以按照從淺到深或從深到淺就像從0～10也可以從10到0排序。通過感官教育幼兒也學(xué)習(xí)到許多精準的語言，如“這個比這個多”，“這個比那個的少”。感官教具紅棒是對數(shù)學(xué)區(qū)數(shù)棒的直接預(yù)備，數(shù)棒在地墊上的排列方式跟紅棒一樣，幼兒可以直接創(chuàng)造出數(shù)棒梯。通過感官教具已經(jīng)幫助幼兒發(fā)展出精準的能力，同時檢查做的結(jié)果。在進行建構(gòu)三角形組我們會問幼兒三角形的不同，還進行檢查看看是否一樣。感官區(qū)的很多教具帶眼罩進行排序，取下眼罩去檢查做的結(jié)果。這些方面的預(yù)備幼兒一直會延續(xù)到數(shù)學(xué)領(lǐng)域，幼兒會檢查他工作后的結(jié)果正確與否。一般來說幼兒在2歲半～3歲之間進入兒童之家進行日常生活教育和感官教育，為數(shù)學(xué)教育做預(yù)備。

2.進行數(shù)學(xué)教育的具體方法

數(shù)學(xué)具有抽象邏輯性，數(shù)學(xué)知識是環(huán)環(huán)相扣的，蒙臺梭利根據(jù)兒童具體形象思維的特點，創(chuàng)造了一套可以把抽象概念具體化的數(shù)學(xué)教具，引導(dǎo)幼兒在教具操作中具體形象的掌握數(shù)概念。在具體使用這些數(shù)學(xué)教具的過程中，教師需遵循一定的教學(xué)方法，即先從具體形象的教具開始引導(dǎo)幼兒認識量，然后是量對應(yīng)的符號，再給予幼兒量和符號結(jié)合的體驗，引導(dǎo)幼兒形成數(shù)概念。第一步是具體教具。首先幫助幼兒從感官上體驗數(shù)的量，如數(shù)棒工作，首先從具體的數(shù)數(shù)棒開始，數(shù)棒是沒有任何符號只是一個教具。在數(shù)棒的過程中幼兒體驗具體的量。第二步是跟幼兒介紹量對應(yīng)的符號，如當(dāng)幼兒通過數(shù)數(shù)棒掌握了量后就會接著介紹符號，如用砂紙數(shù)字來介紹符號，幼兒能夠完全理解數(shù)字0～9的概念。第三步量跟符號的結(jié)合，再次是幫助幼兒鏈接量與數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，如將數(shù)卡跟數(shù)棒相對應(yīng)，將量跟符號結(jié)合在一起，幫助幼兒掌握量和符號的之間的關(guān)系。第四步是幼兒進一步去體驗量和符號的結(jié)合，當(dāng)幼兒基本上掌握量和符合結(jié)合后示范進行四則運算。

3.數(shù)學(xué)教育的原則

(1)每個數(shù)學(xué)教具都體現(xiàn)出一個教學(xué)活動的重點，幫助幼兒一步一步的建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，當(dāng)幼兒掌握了前面的知識之后才會掌握下一步。

(2)給幼兒充分的操作和重復(fù)的機會?？茖W(xué)教育學(xué)就是使學(xué)生有足夠的自由空間，讓幼兒的個性得到充分的發(fā)展。若幼兒對教具感興趣，教師在觀察的基礎(chǔ)上給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，然后給予幼兒獨立重復(fù)操作的機會，有助于幼兒更好的對教具進行探索，促進幼兒的發(fā)展。

(3)由簡單到復(fù)雜。允許幼兒從簡單的活動過渡到復(fù)雜的活動，從而在穩(wěn)固的基礎(chǔ)上建構(gòu)新的知識。

(4)重視幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。蒙臺梭利數(shù)學(xué)工作重視學(xué)習(xí)過程中的體驗，結(jié)果的正確與否并不重要，重在幼兒通過數(shù)學(xué)活動體驗數(shù)學(xué)的樂趣，為幼兒將來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

五、蒙臺梭利數(shù)學(xué)教育法的啟示

1.注重幼兒感官經(jīng)驗的豐富

亞里士多德說：“凡是人的智力無一不是來自感官的學(xué)習(xí)?！泵膳_梭利認為，早期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種典型的感知經(jīng)驗性學(xué)習(xí)，而不是抽象的、理性的學(xué)習(xí)。豐富的感官經(jīng)驗是幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。幼兒數(shù)學(xué)教育必須以具體化的抽象來引導(dǎo)幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。借助于具體的事物和形象，強調(diào)“親歷學(xué)習(xí)”，將抽象的數(shù)學(xué)概念物化、具體化到教具學(xué)具上，讓幼兒運用全身的所有感官尤其是雙手，去看、去摸、去擺、去拼、去搭；調(diào)動自己的左右腦去分析、綜合、推理，自己發(fā)現(xiàn)問題與解決問題，不再是一種“接受學(xué)習(xí)”，而是一種在與環(huán)境材料的相互作用中的“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”，從而提高幼兒的概括能力和概括水平。

2.注重幼兒數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的任務(wù)不在于掌握系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，而是獲得一種數(shù)學(xué)的思維方式。幼兒園階段的數(shù)學(xué)教育，最主要的價值在于培養(yǎng)幼兒的邏輯思維，使幼兒能運用數(shù)學(xué)思維方式發(fā)現(xiàn)并解決日常生活中的問題，為后續(xù)學(xué)齡階段的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

3.尊重幼兒發(fā)展性需求

蒙臺梭利認為0～6歲的兒童具有吸收性心智，兒童能夠自己創(chuàng)造自己，發(fā)展出自己的人格，適應(yīng)他所處的時代與文化。這種兒童發(fā)展觀轉(zhuǎn)變了傳統(tǒng)的以教師為中心的教育觀，在教育過程中更多關(guān)注幼兒，以幼兒為主體，教師成為幼兒活動的觀察者、引導(dǎo)者。

六、結(jié)語

目前，我國幼兒數(shù)學(xué)教育進行了一系列的教學(xué)改革，從重視計數(shù)到重視數(shù)學(xué)邏輯能力的培養(yǎng)，頒布的《綱要》和《指南》為科學(xué)領(lǐng)域為什么教、教什么、如何教指明了方向，但在現(xiàn)實的幼兒園數(shù)學(xué)教育實踐中也存在很多問題，如教學(xué)內(nèi)容的廣度、深度不夠，教學(xué)操作材料乏味，教學(xué)方法單一等問題。蒙臺梭利數(shù)學(xué)教學(xué)法為我們提供了豐富可借鑒的經(jīng)驗，我們可根據(jù)我國的國情，吸收借鑒蒙臺梭利數(shù)學(xué)教育法，更好地促進幼兒的全面和諧發(fā)展。