◆呂偉琴

(廣東省肇慶市奧威斯實(shí)驗(yàn)小學(xué))

數(shù)感，簡而言之即對數(shù)學(xué)的直觀體驗(yàn)，數(shù)感的作用體現(xiàn)在學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方方面面，包括學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、數(shù)字含義、數(shù)量觀感等方面的直觀體驗(yàn)，是學(xué)生極為重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一。而對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，需立足于實(shí)際的數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)，使學(xué)生的數(shù)感從無到有，再從模糊到精準(zhǔn)，將數(shù)感從抽象變?yōu)榫唧w，從而推動學(xué)生數(shù)感素養(yǎng)的有效形成。教師在教學(xué)時，應(yīng)積極探究科學(xué)有效的教學(xué)策略，并以學(xué)生善于并樂于接受的教學(xué)方式對學(xué)生的數(shù)感素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)，是學(xué)生能夠在實(shí)際的教學(xué)策略中對數(shù)學(xué)進(jìn)行探究和思考，從而推動學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的完善。

一、利用估算習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

估算是生活中經(jīng)常要用到的一種計(jì)算方法，生活中很多情境都會用到估算，如購物計(jì)算結(jié)果、購買清單預(yù)估等，學(xué)生在生活中也會時常的用到估算，而估算能力的強(qiáng)弱和數(shù)感有著極為密切的聯(lián)系，估算可以使學(xué)生對運(yùn)算結(jié)果數(shù)值產(chǎn)生模糊觀感，而數(shù)感則能使學(xué)生對運(yùn)算結(jié)果數(shù)值的正確與否產(chǎn)生直覺判斷，因此，估算需要數(shù)感作為支撐，才能夠更快更精準(zhǔn)地估算出結(jié)果。教師可以利用估算習(xí)題來對學(xué)生的數(shù)感進(jìn)行培養(yǎng)，通過讓學(xué)生估算一些數(shù)值，并對數(shù)值的正確性進(jìn)行判斷，從而推動學(xué)生數(shù)字直覺判斷力的提升，促進(jìn)學(xué)生數(shù)感素養(yǎng)的成長。

筆者在教學(xué)時，會拿出一些模糊數(shù)值來讓學(xué)生估算。例如，“A>10，B>20，C>30，A+B+C=( )”。而這個問題中，A>10，B>20，C>30，因此，A最小值為10，B最小值為20，C最小值為30，因此，若進(jìn)行運(yùn)算，結(jié)果的最小值便為：A+B+C=10+20+30=60，但該值還存在最大值，即A接近于20，B接近于30，C接近于30。因此，還要進(jìn)行運(yùn)算，即A+B+C=20+30+40=90，那么，該題的估算結(jié)果便應(yīng)是(60+90)÷2=75。在這道題的估算中，很多學(xué)生脫口而出是60，看似準(zhǔn)確，但其實(shí)離正確結(jié)果可能偏差最大，而筆者幫助學(xué)生詳細(xì)分析這道題后，能夠幫助學(xué)生開拓思維，使學(xué)生在進(jìn)行估算時，多考慮到問題中的隱含條件，從而能夠得到更加精準(zhǔn)的結(jié)果，這樣，也能夠在更加精準(zhǔn)的判斷中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

二、結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

數(shù)學(xué)是源于生活的一種學(xué)問，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)歸根結(jié)底是為了解決生活實(shí)際問題，而生活中的數(shù)學(xué)問題是學(xué)生最熟悉，也是最有直觀體驗(yàn)的數(shù)學(xué)運(yùn)算情境，學(xué)生在日常生活中的數(shù)學(xué)問題的處理中，便已經(jīng)潛移默化地形成了數(shù)感，教師在教學(xué)時，可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活情境，使學(xué)生處理生活中的數(shù)學(xué)問題，結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)來培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，對學(xué)生在生活中所形成的數(shù)感進(jìn)行引導(dǎo)，是學(xué)生對生活中的數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察、思考和總結(jié)，促進(jìn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中數(shù)據(jù)的規(guī)律，從而使學(xué)生的數(shù)感得到更好地培養(yǎng)。

例如，在一次教學(xué)時，筆者讓全班學(xué)生輪流報出自己的體重，在學(xué)生報完之后，學(xué)生便會對全班的體重有一個模糊印象，而后，筆者讓學(xué)生思考自己的體重在班級同學(xué)的體重之中是一個怎樣的水平，是最重或最輕，還是中等，從而使學(xué)生能夠?qū)ν瑢W(xué)的體重數(shù)值進(jìn)行回憶和判斷?；蛘撸P者會讓學(xué)生說一下自己的生日，讓班級同學(xué)在聆聽中判斷哪個月份出生的同學(xué)最多，哪個月份出生的同學(xué)最少等。這樣，在大量的實(shí)際數(shù)據(jù)中，學(xué)生能夠立足于大量數(shù)據(jù)，從而運(yùn)用數(shù)感對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和思考，發(fā)現(xiàn)數(shù)字規(guī)律，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，從而能夠?qū)ι町a(chǎn)生更多的認(rèn)知和了解，也能夠?qū)ι钪械臄?shù)據(jù)產(chǎn)生足夠的敏感度。

三、開展動手活動，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

數(shù)感是一種極為抽象的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，不能像學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念一樣簡單直接，教師需將對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)“具體化、立體化”，為學(xué)生提供一種能夠“觸摸”數(shù)感的環(huán)境，才能使學(xué)生能夠更近距離地感受數(shù)感的存在，推動學(xué)生對數(shù)感的認(rèn)知。教師可以開展動手活動，讓學(xué)生親自動手搜集和整理數(shù)據(jù)，從而更近距離地接觸數(shù)字，切身接觸數(shù)學(xué)和數(shù)字，深入了解數(shù)字規(guī)律的變化，并在其中感受數(shù)字的作用，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生對數(shù)字的理解，并使學(xué)生能夠在活動中對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，優(yōu)化學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的感官體驗(yàn)。

例如，筆者會讓學(xué)生動手稱一稱一枚雞蛋的重量、一顆蘋果的重量、一袋鹽的重量，然后再稱量一顆蘋果的重量大概能夠等同于幾枚雞蛋的重量，一千克蘋果有幾個、雞蛋有幾個等。或者，筆者會讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)一些數(shù)據(jù)，如一本語文書有多少頁、它的厚度是多少，一本數(shù)學(xué)書有多少頁、厚度是多少，再去分別統(tǒng)計(jì)語文書和數(shù)學(xué)書中有幾章節(jié)，再讓學(xué)生思考頁數(shù)和章節(jié)的關(guān)系，并對比數(shù)學(xué)書和語文書，對書中章節(jié)的分布進(jìn)行分析。這樣，學(xué)生便能夠在親自動手統(tǒng)計(jì)和思考中，對數(shù)據(jù)的應(yīng)用和分布產(chǎn)生更清晰的認(rèn)知，進(jìn)而能夠推動學(xué)生對數(shù)的敏感程度的上升。而在這節(jié)課堂中，學(xué)生通過自己動手對于生活中的一些數(shù)據(jù)有了深刻印象，進(jìn)而能夠產(chǎn)生直觀判斷，這是學(xué)生數(shù)感素養(yǎng)的應(yīng)用體現(xiàn)。

四、創(chuàng)設(shè)交流情境，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

交流和溝通是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的重要方式，學(xué)生在交流和溝通的情境中，能夠?qū)e人的思維方式進(jìn)行探究，并發(fā)現(xiàn)自身思維的缺陷，從而能夠在交流中提升自身的數(shù)學(xué)計(jì)算能力，而計(jì)算能力的提升能夠使學(xué)生對數(shù)字進(jìn)行更好地直覺判斷，從而能夠促進(jìn)數(shù)感的培養(yǎng)。教師則可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)交流情境，使學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的解決及處理方式進(jìn)行交流，并以具體的計(jì)算過程來探究結(jié)果，從而使學(xué)生能夠在交流和思考中探究出解決數(shù)學(xué)問題的最佳思路，推動學(xué)生對數(shù)感的提升。

例如，筆者在教學(xué)時，便為學(xué)生提出如下問題：因數(shù)是19的兩位數(shù)乘法要怎樣才能快速計(jì)算？然后，筆者將學(xué)生分為若干小組，讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行交流和探討。而學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行交流與探討時，筆者會讓學(xué)生先以幾道題為例，對比一下各自的計(jì)算速度，而后，再對比計(jì)算思路，如先讓學(xué)生計(jì)算19×11=( )這一式子，有計(jì)算速度比較快的同學(xué)，會將19×11轉(zhuǎn)換為19×10+19，或者20×11-11，都是相對簡便的算法，學(xué)生通過交流和溝通，其便能夠完成運(yùn)算思維的轉(zhuǎn)換，從而能夠?qū)θ绾芜\(yùn)算產(chǎn)生更深刻的理解。隨后，筆者還為學(xué)生提出不同的問題讓學(xué)生交流，并讓學(xué)生討論誰的運(yùn)算思維更加優(yōu)秀，這樣學(xué)生便積極地進(jìn)行了對數(shù)學(xué)思想的交流和探討，這便能夠使學(xué)生在今后的數(shù)學(xué)運(yùn)算中能夠敏銳地選擇更好地數(shù)學(xué)思路來進(jìn)行運(yùn)算，這也使學(xué)生的數(shù)感得到提升。

綜上所述，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生的數(shù)感進(jìn)行培養(yǎng)時，采用多種策略來展開，從而使對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)能夠從抽象到具體，使學(xué)生能夠在具體的策略中對數(shù)學(xué)運(yùn)算思路產(chǎn)生更清晰的認(rèn)知，并推動數(shù)學(xué)思維向著正確的方向發(fā)展，從而使學(xué)生能夠?qū)?shù)字問題更加敏感，推動學(xué)生數(shù)感的認(rèn)知。總而言之，對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)是教師開展教學(xué)的重要內(nèi)容，教師應(yīng)立足于小學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況及學(xué)習(xí)能力，對小學(xué)生的學(xué)習(xí)訴求加以研究，進(jìn)而制定出能夠有效對學(xué)生的數(shù)感進(jìn)行培養(yǎng)的教學(xué)策略，來對學(xué)生展開教學(xué)，推動學(xué)生數(shù)感的認(rèn)知及數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的完善，從而為學(xué)生今后長遠(yuǎn)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。