龍紹磊

摘 要：結(jié)合微元法理論知識，本文對高中物理解題方法進(jìn)行了分析，探討微元法在位移問題、做功問題、電量問題和非均變速問題的求解中如何實現(xiàn)合理應(yīng)用，從而加強對物理規(guī)律的認(rèn)識，順利完成物理問題的解答。

關(guān)鍵詞：微元法；高中物理；解題方法

在高中物理學(xué)習(xí)階段，需要完成各種物理問題的解答，如做功問題、位移問題等等，還要采用合理的解題方法才能順利解答問題。微元法作為經(jīng)典物理解題方法，能夠通過設(shè)定多個有限元進(jìn)行題干中各種量的表示，然后通過將不同量轉(zhuǎn)換為相同量實現(xiàn)題干問題有效分析，能夠?qū)?fù)雜問題簡單化。因此在高中物理學(xué)習(xí)中，還要學(xué)會如何應(yīng)用微元法解題，從而取得理性認(rèn)知思維的發(fā)展，獲得較好物理成績。

一、在位移問題求解中的應(yīng)用

針對位移問題，采用微元法可以將運動過程劃分成無數(shù)個△t實現(xiàn)問題簡化。在高中物理解題中，主要采用微元法解決光滑平行軌道運動位移問題，實現(xiàn)答案快速求解。

例1：光滑平行軌道上金屬樣品質(zhì)量為m，軌道間保持距離L，一側(cè)電阻為R，平面受到均勻磁場垂直作用，磁感應(yīng)強度能夠達(dá)到B。在金屬棒以v0初始速度向右水平運動時，金屬棒足夠長條件下，最大移動距離能夠達(dá)到多少？

采用微元法思維，需要對金屬棒的各微元進(jìn)行單獨分析，確定研究對象運動情形，才能理清問題解答思路。而金屬棒受到的合力向左，所以向右做減速運動，微小時段△t內(nèi)可認(rèn)為是勻速直線運動。

二、在做功問題求解中的應(yīng)用

做功問題為高中物理常見問題，應(yīng)用微元法可以將做功過程分解為多個階段，達(dá)到簡化問題的目標(biāo)。

例2：已知力F大小不變，在圓的邊緣上做功，圓的半徑為R。力F沿著圓周做運動，作用方向始終與圓周切線方向。在完成一圈運動后，回到原本出發(fā)位置后，力F做了多少功？

問題求解難點在于，力的方向不斷變化，無法利用恒力做功公式W=FLcosα進(jìn)行求解。但實際上，力運動方向與圓相同，F(xiàn)為動力做功，始終保持正力做功。按照微元法解題思路，可以將曲線圓周運動分解成對多個小過程，然后按照做功求解公式進(jìn)行計算，最后對總功大小進(jìn)行計算。

通過對力學(xué)問題運動進(jìn)行合成和分解，可以根據(jù)做功特點和公式進(jìn)行微元處理，順利完成運動情形和受力分析，實現(xiàn)問題順利求解。

三、在電量問題求解中的應(yīng)用

在高中物理電量問題求解方面，如果電量不斷變化，采用常規(guī)解題方法將面臨較大困難。采用微元法可以對電量微元進(jìn)行獲取，簡化問題的求解過程。

例3：已知導(dǎo)體電阻R水平放置，與間距為L的兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌相連，中間為勻強磁場，與導(dǎo)軌平面垂直，強度達(dá)B。在導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為m的條件下，向右以v0初速度運動，求導(dǎo)體棒位移x和閉合回路電量的大??？

在問題求解時，第一個問題可以對時間微元△t進(jìn)行選取，然后按照位移求解方法進(jìn)行解題。針對閉合回路電量大小問題，需要對電量微元△q進(jìn)行選取，確定導(dǎo)體某個截面通過的電量大小，通過受力分析實現(xiàn)電量累積求和。

四、在非均變速問題求解中的應(yīng)用

非均變速問題為復(fù)雜運動力學(xué)問題，采用常規(guī)解題方法運算量較大，從研究對象著手可以對極小問題進(jìn)行分析，得到正確答案。

例4：某物體m以v0速度從地面向上垂直拋出，物體受空氣阻力與速度成正比，運行速率變化如圖1，求物體在t1時刻高度？

物體運動剛開始為減速，t1時達(dá)到最高點，速率為0，后來向下運動時，受重力和空氣阻力作用，假設(shè)做勻速運動，落地速率能夠達(dá)到v1，可以采用微元法進(jìn)行上升過程分解，可以根據(jù)物體速度變化進(jìn)行高度求解。

將局部小問題作為著手點，可以將復(fù)雜問題簡化為多元問題，達(dá)到快速解題的目標(biāo)。

五、結(jié)論

結(jié)合高中物理例題對微元法應(yīng)用方法進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，在實際應(yīng)用微元法解題時，需要找準(zhǔn)問題切入點才能正確建立“微元”，然后按照物理規(guī)律實現(xiàn)知識整合與分析，理清問題解決思路。因此在實際學(xué)習(xí)微元法時，需要加強方法常用思維的學(xué)習(xí)，以便順利實現(xiàn)各種復(fù)雜變化物理問題的求解。

參考文獻(xiàn)

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