王旭，錢偉，余宇帆

（廣東環(huán)境保護(hù)工程職業(yè)學(xué)院 環(huán)境監(jiān)測系，廣東 佛山 528216）

心電信號是一種微弱的生理信號，是人體機(jī)能的客觀表現(xiàn)，能夠準(zhǔn)確地反應(yīng)人體健康狀況。但是由于心電信號的幅度小，給信號采集帶來很大的挑戰(zhàn)，而且在進(jìn)行心電信號采集過程中，會受到工頻干擾、基線漂移及肌電噪聲等干擾，給臨床醫(yī)學(xué)診斷造成極大的困難。

在傳統(tǒng)的基線漂移去除方法中，主要采用樣條插值，多項式擬合估計基線漂移，從而消除估計的噪聲[1]，有學(xué)者在此基礎(chǔ)上，提出一種改進(jìn)的心電信號濾波算法，能適應(yīng)更寬范圍的基線噪聲頻率分布[2]，此算法實現(xiàn)復(fù)雜，算法效率低。采用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的方法，選擇最優(yōu)EMD分解層數(shù)改進(jìn)基線漂移的去除方法[3]，有學(xué)者在此基礎(chǔ)上，根據(jù)變分模態(tài)分解理論，去除心電信號中的含有基線漂移成分的模態(tài)分量，有效去除基線漂移干擾[4]，該方法效果良好，但需要通過先驗估計計算最優(yōu)層數(shù)，且臨床實用性有待一步驗證。通過數(shù)據(jù)延時的方法實現(xiàn)基于零相位濾波器的實時改進(jìn)，從而抑制基線漂移[5]，該方法濾波效果良好，但不能滿足實時性要求。將小波變換與自適應(yīng)濾波器結(jié)合起來，消除心電信號中的基線漂移[6]，該方法容易受到參考信號的影響，魯棒性較差，有學(xué)者在此基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，提出無模型自適應(yīng)控制的心電基線漂移抑制方法[7]，實用性強(qiáng)，具有極其重要的使用價值和臨床意義，缺點(diǎn)是期望輸入模型需要多次計算，復(fù)雜度高，計算效率較慢。

在去除工頻干擾的研究中，有學(xué)者通過對比平滑濾波、中值濾波、FIR濾波及小波變換對同一心電信號中的工頻干擾濾波效果，證明小波變換在抑制心電信號的工頻干擾具有較大優(yōu)勢[8]。史國華等[9]提出基于模板的方法濾除心電信號中的工頻干擾，實現(xiàn)簡單，復(fù)雜度低，但容易受到其他噪聲的干擾，且具有不確定性。郝東昊等[10]提出抑制心電信號中工頻干擾的方法，應(yīng)用數(shù)字硬件技術(shù)，設(shè)計高衰減倍數(shù)的濾波采樣系統(tǒng)，其優(yōu)點(diǎn)是處理速度快，但硬件系統(tǒng)會帶來其他干擾和噪聲。

1 工頻干擾與基線漂移

在心電信號采集過程中，常伴有工頻干擾和基線漂移，工頻干擾甚至?xí)蜎]胎兒心電信號，基線漂移則在心電信號中以正弦波形式出現(xiàn)，導(dǎo)致臨床醫(yī)生無法準(zhǔn)確地判斷胎兒心電波形所具有的生理信息，見圖1。

圖1 含有基線漂移和工頻干擾的心電信號

在硬件上雖然可以設(shè)計濾波電路過濾工頻干擾，但不能完全解決問題，而數(shù)字濾波器具有簡單易實現(xiàn)等特點(diǎn)，且能較好地濾除工頻干擾和基線漂移。本文根據(jù)零極點(diǎn)分布對系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性的影響規(guī)律，設(shè)計消除工頻干擾和基線漂移的數(shù)字陷波器，該方法能較好地消除心電信號中的工頻干擾，且實現(xiàn)簡單。本文在此基礎(chǔ)上設(shè)計一種梳狀濾波器消除0 Hz處基線漂移和50 Hz及其倍頻工頻干擾。

2 梳狀濾波器設(shè)計

梳狀濾波器可以在保持信號帶寬不變的情況下消除諧波干擾，將頻率響應(yīng)設(shè)計為周期性的，使其在0 Hz、50 Hz及其高次諧波處有很窄的阻帶，這樣就可以消除0 Hz處的基線漂移和50 Hz及其高次諧波的工頻干擾。

梳狀濾波器的輸入信號形式可表示為：

式（2.1）中x(n)是期望得到的濾除干擾之后的信號，Bksink (ωcn +?k)是基頻為 0 Hz和 50 Hz及其諧波干擾信號。梳狀濾波器的頻率響應(yīng)是ω的周期函數(shù)，周期是2π/L，其中L是一個正整數(shù)。若H（Z）是一種有單個通帶或阻帶的濾波器，則梳狀濾波器可以通過用L個延時單元代替它的每個延時而產(chǎn)生，則梳狀濾波器的傳輸函數(shù)結(jié)構(gòu)為：

若幅度函數(shù)|H(ejω)|在ωp=π/2處存在一個峰值，則|G(ejω)|的幅度響應(yīng)將在π(1+4k)/2 L（1≤k≤L）處產(chǎn)生L個峰值。同樣，若幅度函數(shù)|H(ejω)|在 ω0=π/2處存在一個陷波，則 |G(ejω)|的幅度響應(yīng)將在π(1+4k)/2 L（1≤k≤L）處產(chǎn)生L個陷波。

已知IIR梳狀濾波器傳輸函數(shù)為：

根據(jù)式（2.3）進(jìn)行梳狀濾波器的設(shè)計，令z=ejω，帶入上式得到：

對式（2.4）求幅值，有：

給出阻帶波紋計算公式：

要求最小阻帶衰減αs=40 dB，由上式得出δs=0.01，即|H(ejωL)|=δs=0.01；要求最小阻帶衰減αs=24 dB，由上式得出δs=0.06，即|H(ejωL)|=δs=0.06。

上式中階數(shù)L的計算公式如下所示：

式（2.7）中fz為采樣率，ωc為陷波頻率。

醫(yī)院臨床心電數(shù)據(jù)的采樣率為fz1=500 Hz，需要濾掉0 Hz處基線漂移和50 Hz及其諧波產(chǎn)生的干擾，故陷波頻率為ωc=50 Hz，L=fz/ωc=10，代入|H(ejωL)|=0.01中，得到α=0.8568，代入上式中，得到梳狀濾波器的傳輸函數(shù)：

式（2.8）幅頻響應(yīng)曲線如圖2所示。

圖2 應(yīng)用于醫(yī)院臨床心電信號的梳狀濾波器幅頻響應(yīng)曲線

MIT-BIT心電數(shù)據(jù)庫中采樣率為fz2=1 000 Hz，需要濾掉0 Hz處基線漂移和60 Hz及其諧波產(chǎn)生的干擾，故陷波頻率為ωc=60 Hz，L=fz/ωc=17，由于階數(shù)L為整數(shù)，實際消除62 Hz及其諧波造成的干擾，代入|H(ejωL)|=0.06中，得到α=0.9068，代入上式中，得到梳狀濾波器的傳輸函數(shù)：

式（2.9）幅頻響應(yīng)曲線如圖3所示。

圖3 應(yīng)用于MIT-BIT心電信號的梳狀濾波器幅頻響應(yīng)曲線

3 心電信號低通濾波

一般成人心電信號頻率主要位于0.05～100.00 Hz，大部分能量位于0.5～50.0 Hz，胎兒心電信號的頻率位于0.05～200.00 Hz，大部分能量位于14～160 Hz，因此設(shè)計一個低通濾波器濾除頻率大于200 Hz的信號，其傳輸函數(shù)為：

式（3.1）中，α=(1-sinωc)/cosωc，ωc為3 dB的截止頻率。已知心電信號的采樣率為fs=1 000 Hz，應(yīng)用低通濾波器去除頻率大于200 Hz噪聲成分，設(shè)置3 dB的截止頻率ωc=180 Hz，則低通濾波器的傳輸函數(shù)為：

式（3.2）幅頻響應(yīng)曲線如圖4所示。

圖4 低通濾波器幅頻響應(yīng)曲線

4 仿真實驗與結(jié)果分析

基于傅里葉級數(shù)變換的心電信號合成方法在MATLAB 2014b上編程實現(xiàn)，在Windows 7環(huán)境中運(yùn)行。

4.1 合成信號仿真測試

設(shè)定采樣率fs=500 Hz，在MATLAB上模擬產(chǎn)生母體心電信號和胎兒心電信號，再進(jìn)行疊加，加入高斯白噪聲、50 Hz頻率的工頻干擾、0.06 Hz頻率的基線漂移干擾，運(yùn)用上式梳狀濾波器進(jìn)行濾波，從時域和頻域分別顯示梳狀濾波效果。時域效果如圖5所示。

圖5 梳狀濾波時域效果圖

頻域效果如圖6所示。

圖6 梳狀濾波頻域效果圖

從圖中分析：在時域中，心電信號得到完好的濾波效果，去除大部分的工頻干擾與基線漂移；在頻域中，位于0 Hz和50 Hz的幅度得到較大的抑制，說明濾波效果良好。

4.2 臨床信號仿真測試

采用本文中的信號預(yù)處理算法，分別對MITBIT心電數(shù)據(jù)庫和國內(nèi)臨床心電數(shù)據(jù)做算法仿真測試，實驗結(jié)果如圖7～10所示。

圖7 MIT-BIT心電數(shù)據(jù)庫時域濾波效果圖

圖8 MIT-BIT心電數(shù)據(jù)庫頻域濾波效果圖

圖9 國內(nèi)臨床心電數(shù)據(jù)庫時域濾波效果圖

圖10 國內(nèi)臨床心電數(shù)據(jù)庫頻域濾波效果圖

從圖中分析：在MIT-BIT心電數(shù)據(jù)中，基線漂移和工頻干擾得到較大抑制，幅度由10×105變?yōu)?×105，經(jīng)過低通濾波之后，高頻高斯白噪聲進(jìn)一步被抑制；在國內(nèi)臨床心電數(shù)據(jù)中，在信噪比較低的情況下，仍能達(dá)到預(yù)期效果，且能保持源信號不失真。

5 結(jié)論

本文提出心電信號預(yù)處理方法，包括梳狀濾波去除工頻干擾與基線漂移、低通濾波去除高頻高斯白噪聲，將此方法在合成心電信號、國外MIT-BIT心電數(shù)據(jù)庫、國內(nèi)臨床心電信號中，驗證此方法的臨床實用性及可行性，方法簡單，容易實現(xiàn)，為提取胎兒心電信號提供較高的信噪比，且在信噪比較高的情況下，能保持信號不失真，達(dá)到預(yù)期效果。