楊聳立，李晶

（國(guó)網(wǎng)遼寧省電力有限公司大連供電公司，遼寧 大連 116000）

雷擊災(zāi)害對(duì)各類電子設(shè)備的破壞作用較大，雷擊瞬間會(huì)產(chǎn)生2～20 kA 的脈沖電流，導(dǎo)致現(xiàn)代電子設(shè)備受到浪涌尖峰電壓的干擾，工作穩(wěn)定性降低。交流避雷器是一種非線性限壓裝置，安裝在換流站內(nèi)，可以有效保護(hù)換流站內(nèi)的電子設(shè)備，但交流避雷器在保護(hù)電子設(shè)備免受雷擊時(shí)，會(huì)產(chǎn)生短時(shí)工頻干擾信號(hào)，這類干擾信號(hào)對(duì)電子設(shè)備的傷害較大[1-2]。

為了降低短時(shí)工頻干擾信號(hào)對(duì)交流避雷器的影響，實(shí)現(xiàn)對(duì)短時(shí)工頻干擾信號(hào)的抑制，需要采用干擾信號(hào)抑制方法。目前抑制短時(shí)工頻干擾信號(hào)的方法主要為陷波濾波法和自適應(yīng)濾波法，陷波濾波法主要作用在頻域中，通過帶有頻帶寬度的陷波濾波器來抑制短時(shí)工頻干擾信號(hào)中的基波成分，陷波濾波法可以在一定程度上抑制短時(shí)工頻干擾；自適應(yīng)濾波法通過調(diào)整濾波器系數(shù)來抑制短時(shí)工頻干擾信號(hào)，使短時(shí)工頻干擾信號(hào)實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)抑制，兩種抑制方法雖能抑制短時(shí)工頻干擾信號(hào)，但工頻干擾運(yùn)算時(shí)間較長(zhǎng)，信噪比較低。

為了解決以上問題，文中提出了交流避雷器短時(shí)工頻干擾信號(hào)快速抑制方法，通過該方法可以實(shí)現(xiàn)短時(shí)工頻干擾信號(hào)的抑制，并通過實(shí)驗(yàn)研究，驗(yàn)證所提方法的應(yīng)用效果。

1 交流避雷器短時(shí)工頻干擾信號(hào)參數(shù)分析

通常觀測(cè)信號(hào)由目標(biāo)信號(hào)和干擾信號(hào)組成，將目標(biāo)信號(hào)s(n)和工頻干擾信號(hào)v(n)視作相互獨(dú)立的信號(hào)源，采用獨(dú)立向量分析法對(duì)信號(hào)源參數(shù)分析。ICA 線性組合模型如圖1 所示。

圖1 ICA線性組合模型

觀察圖1 可知，S1(t)、S2(t)為兩個(gè)獨(dú)立的信號(hào)源，x1(t)、x2(t)為兩個(gè)觀測(cè)信號(hào)，aij為模型系數(shù)，模型可描述為：

用矩陣形式表示為：

獨(dú)立信號(hào)源S和混合矩陣A都是未知的，所以需要構(gòu)件分離矩陣W=A-1，對(duì)混合觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行源信號(hào)分離，即：

2 交流避雷器短時(shí)工頻干擾信號(hào)盲源分離

基于ICA 分析方法構(gòu)建的分離模型，無(wú)法對(duì)包含眾多隨機(jī)變量和結(jié)構(gòu)的各源信號(hào)進(jìn)行獨(dú)立分析，所以利用額外變量來改善模型，對(duì)各源信號(hào)自協(xié)方差量做統(tǒng)計(jì)。在信號(hào)處理過程中，震動(dòng)信號(hào)、機(jī)械波動(dòng)信號(hào)都具有時(shí)間結(jié)構(gòu)，所以利用實(shí)際信號(hào)的結(jié)構(gòu)信息，基于盲源分離模型來對(duì)信號(hào)估計(jì)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)信號(hào)分離[5-8]。

以時(shí)間信號(hào)為框架的盲源分離方法的基本原理為混合信號(hào)的時(shí)間可預(yù)測(cè)性小于構(gòu)成混合信號(hào)的任意源信號(hào)，確定信號(hào)的結(jié)構(gòu)量度F(Wi,x)，利用結(jié)構(gòu)量度表示由W信號(hào)恢復(fù)后的yin，分析時(shí)間的觀測(cè)性，通過將F(Wi,x)最大化處理，得到Wi恢復(fù)后的源信號(hào)Ut，信號(hào)可預(yù)測(cè)性的量度F(Wi,x)用公式表示為：

式中，yin表示預(yù)測(cè)值；分別表示第i路信號(hào)在n時(shí)刻的預(yù)測(cè)值和去均值量[9-10]。

通過梯度計(jì)算得到Wi，從而實(shí)現(xiàn)F(Wi,x)的最大化，計(jì)算過程如式（5）所示：

利用二次型比率特點(diǎn)，取到F的最大值，將梯度視為0 對(duì)公式求解，可得到F的最大值：

F(Wi,x)的最大化問題可以等同于特征值的求解，采用Matlab 中特征值函數(shù)得到混合矩陣，帶入式（2）得到源信號(hào)的估計(jì)Y(n)[11-12]。

3 交流避雷器短時(shí)工頻干擾信號(hào)抑制消除

如果觀測(cè)信號(hào)中目標(biāo)觀測(cè)信號(hào)和工頻干擾信號(hào)數(shù)量為1，則可以通過簡(jiǎn)單的ICA 消除工頻干擾。多導(dǎo)觀測(cè)信號(hào)中包含一路目標(biāo)信號(hào)和一路工頻干擾信號(hào)，將兩路信號(hào)帶入ICA 算法，即可實(shí)現(xiàn)兩路信號(hào)的分離，利用ICA 算法消除工頻干擾，同時(shí)分離出了混合信號(hào)中獨(dú)立的觀測(cè)信號(hào)[13-14]。

通常情況下，如果只有一路觀測(cè)信號(hào)，要避免參考信號(hào)中出現(xiàn)目標(biāo)信號(hào)，需要利用交流避雷器忽略觀測(cè)目標(biāo)信號(hào)的影響，通過消除法去掉工頻信號(hào)，利用分離法保證工頻干擾消除效果。

當(dāng)信號(hào)獨(dú)立源頭數(shù)量未知，參考源缺失時(shí)，通常ICA 算法下要求的觀測(cè)信號(hào)源數(shù)量都大于獨(dú)立源數(shù)量才能更好地分離信號(hào)并對(duì)其消除。干擾信號(hào)波形和功率譜如圖2 所示。

圖2 干擾信號(hào)波形和功率譜

圖2（a）所示是6 路信號(hào)源混合信號(hào)，圖2（b）所示為其功率譜，從圖2 中可以看出，工頻干擾信號(hào)的最大功率為80 W，由于該信號(hào)由自然雷電觸發(fā)，加上工頻信號(hào)干擾，僅僅用ICA 算法不能對(duì)信號(hào)進(jìn)行分離消除，而使用濾波器會(huì)造成信號(hào)失真，所以采用人為構(gòu)造工頻信號(hào)參考源的方法實(shí)現(xiàn)工頻信號(hào)的消除。首先提取一段信號(hào)數(shù)據(jù)用于工頻干擾頻率估計(jì)，最大頻率估計(jì)誤差為20 MHz，選取橫向長(zhǎng)度為500 mm 的信號(hào)進(jìn)行頻率估計(jì)，若估計(jì)后的頻率誤差在0.01 Hz 以內(nèi)，則認(rèn)為滿足要求。以估計(jì)的工頻干擾頻率F0為基礎(chǔ)，構(gòu)造兩個(gè)相互正交的工頻參考源，結(jié)合參考源和多導(dǎo)觀測(cè)信號(hào)，構(gòu)成新的觀測(cè)值[15-16]。

通過ICA 分析，得到起始分離矩陣W0和混合矩陣A0，確保工頻干擾得到了有效的抑制。

4 實(shí)驗(yàn)研究

為了驗(yàn)證文中提出的交流避雷器短時(shí)工頻干擾信號(hào)快速抑制方法的實(shí)際工作效果，將其與陷波濾波法和自適應(yīng)濾波法進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)。為了更準(zhǔn)確地對(duì)比不同抑制方法的運(yùn)算時(shí)間和信噪比，首先需要將短時(shí)工頻干擾中的加性工頻干擾和乘性工頻干擾去除，以保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性和有效性。

在去除短時(shí)工頻干擾中的加性工頻干擾時(shí)，首先估計(jì)交流避雷器短時(shí)工頻數(shù)據(jù)中的干擾參數(shù)，然后輸入目標(biāo)信號(hào)和短時(shí)工頻干擾信號(hào)，利用偏相干法對(duì)短時(shí)工頻干擾信號(hào)中的諧波分量進(jìn)行處理，利用目標(biāo)信號(hào)與參考信號(hào)間存在的相干性去除短時(shí)工頻干擾中的加性干擾。

去除加性工頻干擾后，再去除短時(shí)工頻干擾中的乘性工頻干擾，乘性工頻干擾的幅度較低，信號(hào)較為微弱，雖然對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響比加性工頻干擾小，但當(dāng)背景噪聲升高到一定程度時(shí)，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果會(huì)產(chǎn)生影響，因此必須去除短時(shí)工頻干擾中的乘性工頻干擾。首先將工頻諧波信號(hào)與工頻載波信號(hào)相乘形成調(diào)制信號(hào)，然后解調(diào)成已調(diào)信號(hào)，當(dāng)已調(diào)信號(hào)中的乘性工頻干擾隨振幅因子升高而減小時(shí)，采用互相關(guān)法去除乘性工頻干擾中的正弦參數(shù)和余弦參數(shù)。

加性工頻干擾和乘性工頻干擾去除完畢后，針對(duì)不同信噪比對(duì)交流避雷器短時(shí)工頻干擾信號(hào)的抑制效果展開對(duì)比實(shí)驗(yàn)。

在不同的信噪比下，輸入短時(shí)工頻干擾信號(hào)，將產(chǎn)生一定的短時(shí)工頻干擾諧波，當(dāng)短時(shí)工頻干擾信號(hào)的干擾諧波較低時(shí)，加入初相位為0 dB 的高斯白噪聲，采用偏相干法對(duì)不同信噪比下的工頻干擾信號(hào)進(jìn)行去噪處理，結(jié)果如圖3-5 所示。

圖3 自適應(yīng)濾波法工頻干擾信號(hào)處理結(jié)果

圖4 陷波濾波法工頻干擾信號(hào)處理結(jié)果

圖5 文中方法工頻干擾信號(hào)處理結(jié)果

觀察圖3-5 可知，不同信噪比下短時(shí)工頻干擾信號(hào)抑制結(jié)果如下：采用自適應(yīng)濾波法和陷波濾波法對(duì)交流避雷器短時(shí)工頻干擾進(jìn)行抑制時(shí)，短時(shí)工頻干擾信號(hào)諧波幅值較大，諧波干擾和加性工頻干擾數(shù)量較多，目標(biāo)信號(hào)的幅值與短時(shí)工頻干擾信號(hào)幅值相差較大，造成交流避雷器所有的短時(shí)工頻干擾數(shù)據(jù)的信噪比非常低，在多諧波干擾下，無(wú)法讀取短時(shí)工頻干擾中的有效數(shù)據(jù)，對(duì)交流避雷器短時(shí)工頻干擾信號(hào)的抑制效果不佳。采用文中提出的交流避雷器短時(shí)工頻干擾信號(hào)快速抑制方法進(jìn)行處理后，能夠獲得較高的工頻干擾諧波頻率，諧波相位值隨著工頻干擾諧波頻率的升高而增大，短時(shí)工頻干擾經(jīng)過抑制處理后，其中基波和諧波干擾均得到了很大程度的下降，短時(shí)工頻干擾中的頻譜峰值下降速度較快，說明該抑制方法有效抑制了短時(shí)工頻干擾信號(hào)，實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)信號(hào)的恢復(fù)。與此同時(shí)，該抑制方法提高信噪比的能力也比較突出。對(duì)于多個(gè)短時(shí)工頻干擾信號(hào)，采用陷波濾波法和自適應(yīng)濾波法對(duì)交流避雷器短時(shí)工頻干擾信號(hào)進(jìn)行抑制處理時(shí)，信噪比略有提升，采用文中提出的抑制方法能夠顯著提升信噪比。信噪比抑制時(shí)間實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

圖6 信噪比抑制時(shí)間實(shí)驗(yàn)結(jié)果

自適應(yīng)濾波方法和陷波濾波法通常是額外設(shè)置參考信號(hào)對(duì)工頻干擾進(jìn)行去除和抑制，在輸出目標(biāo)信號(hào)時(shí)，需要經(jīng)過較長(zhǎng)的時(shí)間才能進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，運(yùn)算時(shí)間較長(zhǎng)，并且無(wú)法有效去除短時(shí)工頻干擾頻率漂移；而文中提出的交流避雷器短時(shí)工頻干擾信號(hào)快速抑制方法，在輸出目標(biāo)信號(hào)時(shí)一般只需要較短時(shí)間即可進(jìn)入穩(wěn)定的抑制狀態(tài)，運(yùn)算時(shí)間較短，輸出的頻率幅值穩(wěn)定性較好。綜上所述，文中提出的交流避雷器短時(shí)工頻干擾信號(hào)快速抑制方法優(yōu)于自適應(yīng)濾波法和陷波濾波法，文中方法在提升信噪比方面效果較為明顯，且運(yùn)算時(shí)間更短。

5 結(jié)束語(yǔ)

文中基于ICA 分離方法提出了避雷器短時(shí)工頻信號(hào)干擾的抑制消除方法，對(duì)工頻信號(hào)參數(shù)進(jìn)行分析，采用ICA 方法對(duì)盲源信號(hào)進(jìn)行分離，通過分析參考源的工作頻率，確定獨(dú)立源的個(gè)數(shù)，實(shí)現(xiàn)干擾信號(hào)快速抑制。文中研究的抑制方法具有很好的抑制能力，可以應(yīng)用到實(shí)際工作中。