摘 要：物理概念和規(guī)律是物理學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，而物理概念是物理規(guī)律學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，因此在物理學(xué)習(xí)中應(yīng)重視物理概念學(xué)習(xí)。物理學(xué)中關(guān)于某個(gè)物理量的定義，則是關(guān)于物理概念的最基本、最概括、最實(shí)質(zhì)的內(nèi)容。因此，在物理概念學(xué)習(xí)過程中應(yīng)該深入挖掘物理定義中所隱含的知識(shí)，對(duì)學(xué)生理解、掌握這些物理概念會(huì)起到事半功倍的效果。筆者在教學(xué)過程中，發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)現(xiàn)象。物理學(xué)習(xí)成績(jī)比較好的學(xué)生，在物理概念的理解上一般都比較深入，甚至有一些自己的想法，不同于老師所講授的適用于大部分同學(xué)的理解方法。本文借助功的概念和一道恒力做功的題目，嘗試從不同學(xué)生的不同解法中，來分析不同學(xué)生對(duì)物理概念不同程度的理解。

關(guān)鍵詞：物理；概念學(xué)習(xí)；高中

高中階段，在理解功的概念時(shí)，首先，要注意到根據(jù)功的定義求某個(gè)力做功時(shí)，要求該力必須為恒力。對(duì)概念不理解的同學(xué)經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)亂套公式，只要一看到要求力做功的問題，就直接套用公式W=Fs，而不管所求力是否為恒力。其次，根據(jù)公式W=Fs可知，要求功就必須知道力F和位移s，對(duì)于這個(gè)問題很多學(xué)生在不理解的情況下，就經(jīng)常出現(xiàn)張冠李戴的現(xiàn)象，所用的位移s與所求的力F沒有對(duì)應(yīng)關(guān)系。在理解該概念時(shí)應(yīng)注意到所用的位移s與所求的力F的對(duì)應(yīng)關(guān)系，要求位移應(yīng)該是所求力的方向上運(yùn)動(dòng)的位移。第三，根據(jù)定義，求功時(shí)必須求出力方向的位移。

在教學(xué)過程中，遇到這樣一道題：如圖所示，在光滑的水平面上有一個(gè)質(zhì)量為m的物體，其右端用一輕質(zhì)細(xì)桿和一不計(jì)重力的滑輪相連。有一輕質(zhì)細(xì)線繞過滑輪，一端系在墻上，墻與滑輪間細(xì)線水平，另一端受到與水平成θ角的恒定拉力F作用，使物體沿水平方向向右運(yùn)動(dòng)了位移s，求這個(gè)過程中力F所做的功？本題為選擇題：

A. FscosθB. Fs（1+1/cosθ）

C. Fs（1+cosθ）D. 無法確定

在解這道題的過程中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的解題情況有以下幾種。

（1）很多同學(xué)在求解這道題的過程中，認(rèn)為物體向右的位移為s，那么滑輪的位移也為s，直接利用公式求得W=Fscosθ，因此選擇A。這部分同學(xué)出錯(cuò)的原因在于：沒有區(qū)別滑輪的位移和力F的位移，把兩者等同了。實(shí)際上力F作用在繩子的末端，而不是作用在滑輪上，所以對(duì)應(yīng)的位移應(yīng)該是繩子末端的位移而不是滑輪的位移。

（2）另外有些同學(xué)認(rèn)識(shí)到這個(gè)問題，但認(rèn)為繩子末端的位移是沿細(xì)線方向的，即需要把水平細(xì)線拉過去s和斜線部分拉過s/cosθ，所以細(xì)線末端移動(dòng)的距離為（s+s/cosθ），因此恒力F做功為W=Fs（1+1/cosθ），因此選擇B。出現(xiàn)這種錯(cuò)誤的原因在于恒力F方向不變，但位移方向不是沿細(xì)線方向的，所以細(xì)線末端的位移不等于（s+s/cosθ）。

（3）因?yàn)榱為恒力，所以適用功的公式求解。因?yàn)榱作用在繩子末端，所以利用公式求解就必須先知道繩子末端的位移。由幾何關(guān)系可以求得細(xì)線末端移動(dòng)的距離為2scos（θ/2），則W=F·2scos（θ/2）·cos（θ/2）=2Fs（cosθ/2）2=Fs（1+cosθ），因此正確答案應(yīng)該為C。但由于數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度和物理不同步，導(dǎo)致三角函數(shù)中的和差化積公式還沒有學(xué)過，因此本題原來比較簡(jiǎn)單的解題思路，學(xué)生由于數(shù)學(xué)知識(shí)不足無法解出最后答案。

（4）因?yàn)槔做功都是用來對(duì)物體做功，所以只需找到細(xì)桿對(duì)物體所做的功即可。對(duì)滑輪應(yīng)用牛頓定律可得細(xì)桿對(duì)滑輪的水平拉力大小為T=F+Fcosθ、滑輪位移為s，所以細(xì)桿對(duì)物體所做的功即拉力F所做的功為W=Ts=Fs（1+cosθ），因此選擇C。這種方法通過恒力F的功轉(zhuǎn)化成細(xì)桿對(duì)物體的功，使力和位移的對(duì)應(yīng)關(guān)系容易確定，使問題得以巧解，轉(zhuǎn)化思想是一個(gè)很好的解題方法。但由于大部分學(xué)生對(duì)功能原理還不是很熟悉，所以很少同學(xué)能夠想到這種方法。

（5）有個(gè)別學(xué)生對(duì)功的概念深入理解，在解這道題的時(shí)候，將繩子末端的實(shí)際位移，分解為沿水平方向和沿恒力F方向的兩個(gè)分位移，即沿水平方向的位移為s，沿恒力F方向的位移也為s。因此恒力F做功為W=Fscosθ+Fs=Fs（1+cosθ）。表面上看，這種方法和第（3）所述有點(diǎn)相似，但由于對(duì)功的概念的深入理解，使得避免了繁瑣的數(shù)學(xué)運(yùn)算，使得復(fù)雜問題能夠轉(zhuǎn)化成較為簡(jiǎn)單的運(yùn)算，而這里的關(guān)鍵就在于位移的分解。

實(shí)際上在利用公式W=Fscosθ求解恒力做時(shí)，關(guān)鍵在于對(duì)功的概念的理解，萬變不離其宗。在理解功的概念時(shí)應(yīng)該注意把握好以下幾個(gè)問題：第一，先確定作用力為恒力。或者整個(gè)過程來看為變力，但分段作用為恒力。第二，確定力的作用點(diǎn)在哪里，從而正確確定該恒力的位移。第三，選用適當(dāng)?shù)姆椒?，分解力或者分解位移，再利用相關(guān)的物理、數(shù)學(xué)知識(shí)求解。

從上面的例題中，我們可以看出學(xué)生對(duì)概念的理解程度的差異決定了學(xué)生在解題中的差異。我們可以發(fā)現(xiàn)，不同學(xué)生對(duì)同一個(gè)物理概念的理解層次是不一樣的，這也就導(dǎo)致了不同學(xué)生在解決物理問題時(shí)，所使用的方法有所不同，解題速度也有所不同，甚至解題質(zhì)量也有所差異。對(duì)物理概念不理解的同學(xué)很難解決相應(yīng)的問題導(dǎo)致出現(xiàn)錯(cuò)誤的答案；理解的同學(xué)則基本能夠解決相應(yīng)的問題；而深入理解的同學(xué)則能夠輕易并且高效地解決問題。因此，在物理概念的教學(xué)中，教師應(yīng)該深入挖掘物理概念所包含的所有內(nèi)容，并有效地在教學(xué)過程中逐步滲透，使學(xué)生能夠深入理解物理概念，并有自己的理解。只有這樣，學(xué)生才能真正掌握物理概念，從而學(xué)好物理，不斷提高自己的科學(xué)素養(yǎng)。

作者簡(jiǎn)介：

陳炳河，福建省泉州市，泉州培元中學(xué)。