摘 要:在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)學(xué)概念教學(xué)是重點(diǎn)。在“學(xué)為中心”教學(xué)理念下,數(shù)學(xué)概念教學(xué)要走出“呈現(xiàn)概念——講解概念——練習(xí)概念”的模式,要引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中優(yōu)化概念學(xué)習(xí)?;诖吮尘?,對借助數(shù)學(xué)觀察,強(qiáng)化概念感知;借助數(shù)學(xué)操作,促進(jìn)概念形成;借助數(shù)學(xué)實(shí)踐,推進(jìn)概念應(yīng)用的策略進(jìn)行了探究,希望能夠達(dá)到一定的借鑒意義。
關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)活動;數(shù)學(xué)概念;優(yōu)化
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念是十分重要的,這樣,才能為提升他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。但是,現(xiàn)在一些教師在引導(dǎo)小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)時,依然采取的是“呈現(xiàn)概念——講解概念——練習(xí)概念”的模式,在這樣的概念教學(xué)模式下,小學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)是被動化的。在“學(xué)為中心”的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中,教師要引導(dǎo)學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)活動中,對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行學(xué)習(xí),這樣,才能有效地讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過程,才能有效地在這個過程中把握數(shù)學(xué)概念,促進(jìn)他們對數(shù)學(xué)概念的深入化理解。
一、 借助數(shù)學(xué)觀察,強(qiáng)化概念感知
數(shù)學(xué)感知是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分,數(shù)學(xué)觀察是一種能夠直觀感知數(shù)學(xué)的方法,通過數(shù)學(xué)觀察能夠深化對數(shù)學(xué)概念的理解。在對小學(xué)生進(jìn)行教學(xué)時,為了培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),就要引導(dǎo)他們在數(shù)學(xué)觀察活動中強(qiáng)化他們對數(shù)學(xué)概念的感知。
(一) 引導(dǎo)深入觀察,感知概念特征
數(shù)學(xué)概念具有一定的抽象性,掌握數(shù)學(xué)概念對于小學(xué)生來說存在一定的難度,數(shù)學(xué)概念教學(xué)要求學(xué)生能夠感知數(shù)學(xué)概念的基本特征。為了能讓學(xué)生更好地感知數(shù)學(xué)概念,教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)觀察的這一步就顯得尤為重要。數(shù)學(xué)觀察不是簡單從表面進(jìn)行觀察,而是要透過現(xiàn)象,抓住特點(diǎn),觀察到數(shù)學(xué)概念的特征。
以教學(xué)“長方形與正方形的認(rèn)識”一課為例,就可以充分利用數(shù)學(xué)觀察的教學(xué)方法來把握數(shù)學(xué)概念的基本特征。教學(xué)中,一位教師拿出一個長方形模型,先讓學(xué)生對這個模型進(jìn)行觀察,對其特點(diǎn)進(jìn)行簡單描述,然后讓學(xué)生們、想一想自己在生活中看見過哪些長方形的物體。在初步觀察后,學(xué)生對長方體有了一個簡單的認(rèn)識,每個長方體的物體雖然形狀大小不同,可是他們卻有著相同的特征。教師此時進(jìn)一步提問:
(1)長方體共有一個頂點(diǎn)?有幾條棱?每一條棱的長短一樣嗎?
(2)長方體有幾個面?每一個面的形狀相同嗎?
學(xué)生通過思考教師提的問題,對物體進(jìn)行深入觀察,發(fā)現(xiàn)長方體有6個面,相對的兩個面形狀大小相同,長方體有12條棱,把棱分為3組,每4條棱的長度是一樣的。
以上教學(xué)片段中,學(xué)生在深入觀察中學(xué)習(xí),能夠更好地感知長方形與正方形的基本特征。
(二) 引導(dǎo)有序觀察,感知概念要素
有序思維是數(shù)學(xué)觀察中必不可少的一種思維。通過有序觀察,能對數(shù)學(xué)概念的構(gòu)成要素有更深入的認(rèn)識。教師在對小學(xué)生進(jìn)行教學(xué)時,要能夠引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會有序觀察,這樣才能讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)概念的要素。
例如,在“角的認(rèn)識”這一課結(jié)束后,一位教師留給學(xué)生這樣一道思考題:
為了能夠得到正確的答案,學(xué)生就需要通過有序觀察。有些學(xué)生選擇一條邊為基礎(chǔ)進(jìn)行數(shù)角,先從第一邊出發(fā)數(shù)角,數(shù)出有3個角,然后從第二邊出發(fā),數(shù)出有2個角,以此類推,最終數(shù)出有6個角。有些學(xué)生則選擇用基本角組合角的方法進(jìn)行數(shù)角,先數(shù)出總共有3個基本角,然后再數(shù)由兩個基本角拼成的組合角共有2個,最后三個角拼成的組合角有1個,最終的結(jié)果也是6個角。不同學(xué)生雖然所用的方法不同,但都是采用了有序思維,使用這樣的思維方式不僅簡便快捷,而且很準(zhǔn)確。
這樣,學(xué)生在有序觀察中對“角”的構(gòu)成要素有了進(jìn)一步的理解,不僅如此,學(xué)生的有序思維能力也得到了鍛煉。
二、 借助數(shù)學(xué)操作,促進(jìn)概念形成
抽象思維是在實(shí)踐的基礎(chǔ)上形成的,通過事物表象和操作感知在看不到的地方去抽取事物的本質(zhì)和共性。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中,學(xué)生必須動手操作,才能把抽象變?yōu)榫唧w,在形象中構(gòu)建出概念的表象。所以數(shù)學(xué)課堂中的動手操作是教學(xué)中必不可少的,這是促進(jìn)學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念的有效途徑。
(一) 借助數(shù)學(xué)操作,形成概念表象
對小學(xué)生來說,他們有了基本的認(rèn)知能力,但是他們對于數(shù)學(xué)概念的形成過程需要經(jīng)歷一個內(nèi)化的過程。當(dāng)在學(xué)習(xí)新的概念時,教師應(yīng)當(dāng)聯(lián)系生活,利用他們的生活經(jīng)驗教學(xué),要引導(dǎo)他們在數(shù)學(xué)操作中形成數(shù)學(xué)概念的表象。
例如,一位教師在教學(xué)“圓的認(rèn)識”一課時,先讓學(xué)生聯(lián)系生活,從生活中找到常見的圓形,如手環(huán)、自行車的車輪、鐘表等。然后,教師提出問題:“這些物品的形狀有什么共同的特點(diǎn)呢?”然后,組織學(xué)生借助圓片開展數(shù)學(xué)操作活動,學(xué)生在數(shù)學(xué)操作的過程中發(fā)現(xiàn)自己手中的圓片是對稱的,都有一個中心點(diǎn)。
這時教師就可以引出圓心這個概念,學(xué)生就自我建立了圓心這一表象。然后教師讓學(xué)生對自己圓片上折出的折痕進(jìn)行測量,學(xué)生在測量的過程中發(fā)現(xiàn)了很多折痕是一樣長的,從而建立了“半徑”“直徑”這一些概念表象。
以上案例中,學(xué)生這些表象的建立都來源于學(xué)生的操作活動,對數(shù)學(xué)概念有了更深入的理解和掌握,為理解抽象奠定了牢固的基礎(chǔ)。
(二) 借助數(shù)學(xué)操作,抽象數(shù)學(xué)概念
在教學(xué)過程中,除了讓學(xué)生通過動手操作形成表象外,還要讓學(xué)生對操作不斷地進(jìn)行思考,從而引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的抽象過程。
仍以“圓的認(rèn)識”這一課為例,在經(jīng)歷過上述的學(xué)習(xí)過程后,學(xué)生對圓有了初步的認(rèn)識,在此基礎(chǔ)上,教師要創(chuàng)設(shè)更為深入的教學(xué)內(nèi)容,帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入到“數(shù)學(xué)抽象”的世界里。
首先,教師讓學(xué)生自我嘗試畫圓;然后教師用圓規(guī)給同學(xué)們做示范后,讓學(xué)生進(jìn)行討論后借助圓規(guī)畫圓;最后讓學(xué)生掌握圓各個部分的名稱及其關(guān)系。
以上的教學(xué)過程中,最為重要的是同學(xué)們自主畫圓的那一步。在畫圓時,學(xué)生要保證圓規(guī)的腳尖不動,以此為中心,轉(zhuǎn)動圓規(guī),在這個過程中,要保證兩個腳尖的距離不發(fā)生改變。
以上案例中,學(xué)生在畫圓的過程中能夠?qū)A有更深層次的理解,教師要求學(xué)生要能在操作中熟練控制圓規(guī)腳尖的位置和兩腳尖的距離,通過這樣的方式讓學(xué)生充分體會圓心和半徑這兩個數(shù)學(xué)概念。
三、 借助數(shù)學(xué)實(shí)踐,推進(jìn)概念應(yīng)用
數(shù)學(xué)實(shí)踐活動最重要的特點(diǎn)是教育性和實(shí)踐性,其次還有開放性和科學(xué)性等典型特點(diǎn)。根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念,數(shù)學(xué)實(shí)踐活動是數(shù)學(xué)板塊中最重要的內(nèi)容之一。
數(shù)學(xué)來源于生活,更要服務(wù)于生活。將實(shí)踐活動引入數(shù)學(xué)教學(xué)過程,不但是為了讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的貼近性,還是為了能夠充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用素養(yǎng),提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,鍛煉學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)新能力。
(一) 借助數(shù)學(xué)實(shí)踐,培養(yǎng)應(yīng)用意識
現(xiàn)代教育要求教師打破傳統(tǒng)教學(xué)方式,從具體的實(shí)踐活動出發(fā),鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考,獨(dú)立解決問題,從而鍛煉學(xué)生的思維能力。
例如,一位教師在教學(xué)“立體圖形的體積復(fù)習(xí)”時,向?qū)W生先展示一個長方體的魚缸,并向?qū)W生提問:“面前的這個魚缸是什么形狀的?在放入金魚之前,我們?nèi)绻阉b滿水,大約應(yīng)該裝入多少水呢?”待學(xué)生把水裝滿魚缸,且通過度量魚缸長寬高將體積計算出來后,又將另一個正方體的魚缸展示出來,并提問:“現(xiàn)在我們把魚缸換成正方形的魚缸,又該怎樣把魚缸裝滿水呢?大約需要多少體積的水呢?”學(xué)生在倒水的過程中,可以充分觀察到正方形與長方形的立體幾何圖形變化。
接著,老師再展出一個圓柱體的魚缸,并引導(dǎo)學(xué)生往魚缸里倒水,向?qū)W生提問:“從長方體到正方體,再從正方體到圓柱體,水都是什么形狀的呢?水的體積都是多大的呢?又是根據(jù)哪些關(guān)鍵信息計算出來的呢?”教師引導(dǎo)學(xué)生通過以上三個實(shí)踐活動,既可以復(fù)習(xí)計算立體幾何體積的數(shù)學(xué)知識,又可以讓學(xué)生直觀地感受到立體幾何之間的轉(zhuǎn)化。
學(xué)生在教師的引導(dǎo)下,通過生動形象又具體的實(shí)踐活動讓學(xué)生了解掌握不同形狀之間的關(guān)系,這樣不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的動手能力,還能在短時間內(nèi)讓學(xué)生提高自身的數(shù)學(xué)思維能力。
(二) 借助數(shù)學(xué)實(shí)踐,培養(yǎng)應(yīng)用能力
培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力不僅是當(dāng)今素質(zhì)教育中的重要內(nèi)容,還是提高學(xué)生主體意識的重要方式。為了實(shí)現(xiàn)當(dāng)今素質(zhì)教育的目標(biāo),在教育的過程中,教師應(yīng)當(dāng)借助數(shù)學(xué)實(shí)踐活動,為學(xué)生創(chuàng)造展示自我的機(jī)會,讓學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力得到鍛煉,讓學(xué)生的主體意識得到提高。
例如,教師在引導(dǎo)一年級的學(xué)生學(xué)習(xí)長方形、圓形、三角形等一些基本圖形時,可以創(chuàng)設(shè)有趣的實(shí)踐活動課,比如“拼出美麗的圖畫”操作實(shí)踐活動課,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,能主動參與到課堂學(xué)習(xí)中。教師讓學(xué)生動腦思考后,運(yùn)用自己手中的七巧板進(jìn)行拼湊,動手操作中發(fā)現(xiàn)當(dāng)多個圖形拼湊到一起后,會拼成一個新的圖形。在實(shí)踐中,學(xué)生不僅體會到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,還提高了自身的想象力,加強(qiáng)了學(xué)生的動手操作能力,逐漸形成數(shù)學(xué)思維模式。
這樣的學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生有了探求新知識的渴望,學(xué)生不再是被動地接受知識,而是主動去思考、去想象。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中主動去發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,解決疑惑,不斷提高自己的思維能力,加強(qiáng)自己的創(chuàng)新思維能力。
總之,在“學(xué)為中心”的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中,教師要善于引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念,這樣,才能讓他們在這個過程中對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行深入化理解,才能在這個過程中促進(jìn)他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。
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作者簡介:
季炳杰,浙江省麗水市,青田縣東源小學(xué)紅光分校。