王光珍

大學(xué)物理課程中微積分教學(xué)的思考

王光珍

（唐山學(xué)院 基礎(chǔ)教學(xué)部，河北 唐山 063000）

微積分知識是學(xué)好大學(xué)物理課程的基礎(chǔ)。在大學(xué)物理教學(xué)中，應(yīng)明確微積分的重要性，依據(jù)不同專業(yè)特點，將其與大學(xué)物理相關(guān)內(nèi)容結(jié)合，并采取適當?shù)慕虒W(xué)手段，以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用微積分解決物理問題的專業(yè)素養(yǎng)。

大學(xué)物理；教學(xué)改革；微積分

大學(xué)物理是高等教育相關(guān)專業(yè)的重要科目。教育部專門制定和發(fā)布了大學(xué)物理課程的“教學(xué)基本要求”。然而，目前這門課程的學(xué)時在減少，而且學(xué)生層次水平也存在較大差異[1]，影響了實際教學(xué)效果。很多學(xué)生開始學(xué)習(xí)時興趣濃厚，但隨著各章節(jié)內(nèi)容的逐漸展開和深入，物理推導(dǎo)和解題中用到數(shù)學(xué)微積分知識逐漸增多，因為對此掌握和應(yīng)用不理想，導(dǎo)致自信心和學(xué)習(xí)熱情下降，最后甚至放棄本門課程學(xué)習(xí)。所以，在大學(xué)物理課程中，如何進行微積分教學(xué)，是影響教學(xué)質(zhì)量的重要一環(huán)。本文基于此對大學(xué)物理教學(xué)中穿插的微積分知識及應(yīng)用教學(xué)提出建議。

1 微積分之重要性

首先，應(yīng)該明確微積分知識在大學(xué)物理課程中的重要性，這是學(xué)好本部分知識的前提。微積分廣泛應(yīng)用在大學(xué)物理課和其它理工專業(yè)課的復(fù)雜問題分析中，要想保證大學(xué)物理課程中微積分知識的教學(xué)成功，必須及時更新教育理念[2]，從教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法、手段方面進行改革[3]。

其次，注重微積分教學(xué)方式創(chuàng)新。大學(xué)物理不僅是對中學(xué)物理知識簡單延展和深化，它的研究思維和討論方法必須有高等數(shù)學(xué)微積分知識作為基礎(chǔ)。如果學(xué)生的微積分基礎(chǔ)不是很牢固，會明顯感覺到不適應(yīng)，因為各種大學(xué)物理問題與高中物理內(nèi)容差異很大。因此，教師在教學(xué)中不能再像高中一樣以講基本知識和解題為主，而是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會思考問題、解決問題的思維方法，讓學(xué)生自主地用微積分解決各類復(fù)雜的問題。而且，在中國應(yīng)試教育的背景下，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，往往習(xí)慣記結(jié)果，背公式，而忽視獲取結(jié)果的過程。所以，學(xué)習(xí)大學(xué)物理課程更應(yīng)注重過程的推導(dǎo)和數(shù)學(xué)運算。

再次，引導(dǎo)學(xué)生對微積分的正確認知和良好狀態(tài)。大一學(xué)生剛經(jīng)過高考，在情緒上會有所倦怠，另外，剛剛學(xué)完微積分以后，很多學(xué)生感覺學(xué)這些知識沒有什么用處。而大學(xué)物理是基礎(chǔ)課，可以訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決問題的能力，讓學(xué)生體會用學(xué)過的微積分能解決很多現(xiàn)實問題。所以，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)心態(tài)非常重要。在開始大學(xué)物理課程之前，可以通過緒論課程，簡要介紹大學(xué)物理及微積分在理工科學(xué)生學(xué)習(xí)中的地位和作用：它可以培養(yǎng)學(xué)生思考問題的方法、解決問題的能力，是學(xué)習(xí)其它專業(yè)課的基礎(chǔ)，而且以大學(xué)物理為基礎(chǔ)開展的數(shù)學(xué)微積分和微分方程的應(yīng)用，對以后的研究生學(xué)習(xí)以及進行課題研究都有非常重要作用。

2 微積分教學(xué)之建議

2.1 依據(jù)不同專業(yè)特點，將微積分和微分方程知識融合到大學(xué)物理教學(xué)中

大學(xué)物理課程一般安排在大學(xué)第二個學(xué)期，此時學(xué)生對自己專業(yè)的了解還不夠深入，但是這個時候正是高等數(shù)學(xué)微積分剛剛學(xué)完的時候，大學(xué)物理教師可以把與學(xué)生專業(yè)相關(guān)的實際物理問題與高等數(shù)學(xué)聯(lián)系起來。例如對電子信息專業(yè)，可以把電學(xué)中的霍爾效應(yīng)知識和電子知識相結(jié)合；對于材料專業(yè)，可以將電磁感應(yīng)與積分計算結(jié)合，將大學(xué)物理、專業(yè)課、高等數(shù)學(xué)中的知識綜合聯(lián)系。對所有專業(yè)來說，教學(xué)大綱和教學(xué)重點的基礎(chǔ)模塊都有微積分的應(yīng)用，因此都應(yīng)該將相應(yīng)的微積分知識融合進去。但是，具體的大學(xué)物理教學(xué)不應(yīng)該使用相同的教學(xué)計劃和教學(xué)大綱，而應(yīng)根據(jù)專業(yè)特點做相應(yīng)調(diào)整，針對不同專業(yè)擬定適合的教學(xué)大綱，突出不同的教學(xué)重點。例如，對環(huán)境與化學(xué)工程專業(yè)的學(xué)生應(yīng)該在熱力學(xué)模塊增加學(xué)時，電磁學(xué)模塊可適當減少學(xué)時。

2.2 用微積分解決物理問題時選取合理的微元和正確的矢量運算很重要

大學(xué)物理中很多物理量都是矢量，因此，加強學(xué)生的矢量意識和微分意識是教授大學(xué)物理的關(guān)鍵，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會正確地表述一個矢量，正確地書寫矢量，矢量的分解和叉乘點乘運算等。大部分學(xué)生對矢量的認識還只停留在概念的表層意思，沒有認識到矢量的本質(zhì)。大學(xué)物理應(yīng)給出準確的矢量表述，既有大小又有方向的物理量是矢量，矢量的運算滿足平行四邊形法則。將物理量微分成許多無限小的微元，對任意一個微元，物理量可以看成是恒定的、均勻的，也就是將曲線、變量、非均勻等模型微分為直線、變量和均勻等簡化模型。在無限小的情況下，應(yīng)用常量進行分析，然后，累積疊加所有無限小就是整體，這就是微積分思想。在教學(xué)內(nèi)容上，要研究“變化的”問題和“非均勻”的問題，由學(xué)習(xí)“為什么”代替學(xué)習(xí)“是什么”和“怎么來的”。這種由高中物理過渡的教授方法，學(xué)生更容易接受。如在學(xué)習(xí)空間電場的求解、磁場的求解時理解線微元、面微元、體微元的意義和應(yīng)用場合；在學(xué)習(xí)波動的能量時，理解介質(zhì)微元等等。只有真正地理解了矢量，理解了微分、積分，才能正確地解決實際的物理問題。當然在講授這些枯燥的基礎(chǔ)知識的時候，要穿插現(xiàn)代前沿的知識和應(yīng)用舉例，這樣才能點燃學(xué)生學(xué)習(xí)大學(xué)物理的激情。

2.3 多媒體和板書的結(jié)合運用是大學(xué)物理課程進行微積分教學(xué)的重要手段

使用多媒體教學(xué)給教師的教和學(xué)生的學(xué)帶來很大的方便。對于一些重要定理的推導(dǎo)，要將多媒體和板書結(jié)合起來進行詳細的分步驟講解，讓學(xué)生不但學(xué)會推導(dǎo)過程的方法和思維方式，而且牢記物理定理的由來。做微積分計算時，為了讓學(xué)生能夠自己學(xué)會使用數(shù)學(xué)工具推導(dǎo)物理結(jié)論，使用板書一步一步引導(dǎo)要比多媒體快速瀏覽的效果好很多，而在推導(dǎo)完結(jié)論時，通過多媒體課件讓學(xué)生直觀地看到用數(shù)學(xué)知識解決的物理問題則更適宜。另外，還可以增加習(xí)題課課時，講解一些典型例題，讓學(xué)生演練用所學(xué)知識解決問題。當然還可以借助仿真軟件來幫助學(xué)生理解抽象的物理概念和物理定律[5]。

大學(xué)物理教學(xué)改革要注重對學(xué)生探索精神和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。從中學(xué)到大學(xué)階段，最重要的其實不是知識量的豐富和深入，而是思維模式的轉(zhuǎn)變，由刻板的單純應(yīng)試思維轉(zhuǎn)變到發(fā)散為主的創(chuàng)新思維。微積分是各個物理模塊都要用到的數(shù)學(xué)方法，學(xué)生必須掌握微積分，才能解決各類物理問題。大學(xué)物理教學(xué)應(yīng)聚焦學(xué)生應(yīng)用微積分解決物理問題的專業(yè)能力培養(yǎng)，為其全面專業(yè)素質(zhì)提升奠定基礎(chǔ)。

[1] 林智群.多層面分層的大學(xué)物理教學(xué)改革思考[J].高教學(xué)刊,2016,2(5):165-166.

[2] 吳喜軍.應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式下的工科大學(xué)物理教學(xué)改革[J].科教文匯,2016,11(22):27-28.

[3] 鄒華,胡益豐,眭永興,朱小芹.地方應(yīng)用型高校大學(xué)物理教學(xué)改革與探索[J].江蘇理工學(xué)院學(xué)報,2016,22(2): 122-123.

[4] 李曉梅,李春密.關(guān)于大學(xué)物理教學(xué)改革的幾點思考[J].科技視界,2016,6(16):124.

[5] 劉揚.大學(xué)物理教學(xué)改革的幾點建議[J].科技視界, 2016,6(26):149.

Thinking of Calculus and Differential Equation in Teaching University Physics

WANG Guang-zhen

(Department of Basics, Tangshan University, Tangshan 063000, China)

The knowledge of differential and integral calculus is the foundation of mastering college physics well. In the process of teaching college physics, it is necessary to make clear the importance of differential and integral calculus, combine it with correlative knowledge of college physics according to the characteristics of different majors, and to adopt appropriate teaching methods to cultivate students’professional accomplishment of solving physics problems by using differential and integral calculus.

university physics; teaching reform; calculus

G642.1

A

1009-9115(2019)06-0133-02

10.3969/j.issn.1009-9115.2019.06.032

唐山市科技計劃項目（tsxybc201310）

2019-03-06

2019-05-24

王光珍（1983-），女，河北唐山人，博士，講師，研究方向為大學(xué)物理教育。

（責(zé)任編輯、校對：侯 宇）