白北勝

摘要：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師的教學(xué)是“用教材教”的過程，而不是“教教材”的過程。這就是說，一方面，教師是教材的理解者、參與者、實踐者;另一方面，教師要跳出教材，超越教材。本文面以初中七年級數(shù)學(xué)《有序數(shù)對》為例從幾個方面進(jìn)行簡單闡述。

關(guān)鍵詞：教學(xué)情境;有序數(shù)對;新課程標(biāo)準(zhǔn)

中圖分類號：G633.6 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? 文章編號：1992-7711（2019）11-0127

一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，用豐富多彩的親歷活動引入課題

數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)創(chuàng)設(shè)各種情境，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，讓學(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。例如，在學(xué)《有序數(shù)對》的時候，書本上的情景是這樣的：“我們都有去影劇院看電影的經(jīng)歷，你一定知道，影劇院對觀眾席的所有座位都按‘幾排幾號編號，以便確定每一個座位在影劇院中的位置，這樣，觀眾就能根據(jù)入場券上的‘排數(shù)和‘號數(shù)準(zhǔn)確地‘對號入座……”

筆者將上面的情境進(jìn)行重新設(shè)計并延伸如下：

師：周末去電影院看電影，你遲到了，走進(jìn)影院，眼前一堆人，而且黑乎乎的一片，如何準(zhǔn)確找到座位？

生：電影票上含有關(guān)鍵的信息——座位號是幾排幾座。

師：對，電影院就是通過給座位“編號”來實現(xiàn)讓觀眾“對號入座”。這種方法在日常生活中是常用的，比如：在地圖上利用什么來確定地理位置呢？

生：利用地圖上的經(jīng)度和緯度來確定地理位置。

師：正確。這些場景雖有所不同，但都有一個共同點就是——在平面內(nèi)確定位置。那么，表示平面上點的位置有何講究？這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)——“有序數(shù)對”。

“好”的問題情境一定是基于學(xué)生的，它具體、可感、實際、具有親和力。加工之后的情境導(dǎo)入，通過對話進(jìn)行引導(dǎo)與啟發(fā)，設(shè)計了更貼切的課題引入的小故事 ——如何找座位，地理學(xué)上的經(jīng)緯網(wǎng)，點燃了學(xué)生的求知欲望。

二、對概念的探究過程進(jìn)行拓展與再加工

數(shù)學(xué)來源于生活，為了使枯燥的純數(shù)學(xué)變成豐富的探究，常常需要對數(shù)學(xué)知識的探究進(jìn)行再加工。例如，在探討“有序數(shù)對”概念時，教材中只是給出了教室座位平面圖，并“請以下座位的同學(xué)今天放學(xué)后參加數(shù)學(xué)問題討論”，這顯得有點籠統(tǒng)，學(xué)生難以感受其中的趣味。在教學(xué)中，筆者是這樣進(jìn)行加工與演繹的。

師：拿教室的座位來舉例，我把豎直排列的座位成為“列”，橫向排列的座位成為“排”，那么這是屬于“第2列”，這是屬于“第3排”，這樣一來，“第2列，第3排”就確定了一個位置。如果我們約定：列數(shù)在前，排數(shù)在后，則（2，3）表示：第2列，第3排。

師生（總結(jié)）：我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫作有序數(shù)對。記作（a，b）。

師：有序是指？

生：有順序。

師：數(shù)對是指？

生：2個數(shù)。

師生：必須用小括號“（ ）”括起來表示一個整體。

師：約定列數(shù)在前，排數(shù)在后，請你說說表示這些位置的有序數(shù)對分別是多少？（由學(xué)生分別回答）

師（小結(jié)）：這就是為什么學(xué)校德育主任劉主任自習(xí)課上巡視紀(jì)律時，他不一定認(rèn)識班上每一位同學(xué)，卻總能準(zhǔn)確告知班主任違紀(jì)人員名單的原因。

師：如果將“7排9號”簡記作（7，9），那么“9排7號”如何表示 ？

生：（9，7）。

師：（6，11）表示什么含義？

生：6排11號。

師：（2，3）和（3，2）是同一個位置嗎？（請學(xué)生站起來感受：即使數(shù)字一樣，但順序不同，代表的位置也不同）。兩位同學(xué)主動從座位上站起來，表示位置不同。

這樣，通過身邊鮮活有趣的實例，讓課堂變得更開放，學(xué)生變得更活躍，同時，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的價值，可以更好地掌握數(shù)學(xué)知識，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解與應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。

三、對教材例題與習(xí)題進(jìn)行加工與拓展

教材上的例題與習(xí)題是有限的，并且總體上也是比較簡單的，只是因為這些題目，就會產(chǎn)生這樣一種現(xiàn)象，教師講解的例題與習(xí)題都能聽懂，而且都感到很容易，可輪到自己做題的時候就不會了，這往往是因為教師對例題與習(xí)題的剖析還不夠充分，還需要加工與拓展。教師要學(xué)會對例題與習(xí)題進(jìn)行再開發(fā)，對其中的思維與方法進(jìn)行拓展，讓學(xué)生獲得更多的技能。

例如，在學(xué)生完成《有序數(shù)對》課后練習(xí)題后，將該練習(xí)題進(jìn)行拓展與變式。

“怪獸吃豆豆”是一種計算機(jī)游戲，如圖中的“”標(biāo)志表示“怪獸”先后經(jīng)過的路線，如果用（8，7）表示“怪獸”最后到達(dá)的位置，那么你能用同樣的方法表示“怪獸”先后經(jīng)過的位置嗎？

“怪獸吃豆豆”是學(xué)生都喜歡的一種計算機(jī)游戲。在課堂上，為了充分調(diào)動學(xué)生的興趣，使枯燥的純數(shù)學(xué)變成豐富的生活游戲，可以對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)與啟發(fā)，使學(xué)生體驗必要的思維歷程，從而獲得了成功的喜悅。教學(xué)實踐表明：學(xué)生親身經(jīng)歷的問題，印象更深刻，效果更好。

總之，關(guān)于教材的拓展與再加工，是一個很值得廣大一線教師研究的問題，教材的再加工能幫助學(xué)生更好地獲取知識，形成自己的知識體系。

（作者單位：湖南省長沙縣榔梨街道梨江中學(xué) ?410129）