（五邑大學 軌道交通學院，廣東 江門 529020）

制動盤作為基礎制動裝置的核心部件之一，在動車組制動過程中，除了承受來自制動閘片的壓力和摩擦力外，還承受摩擦產生的熱應力. 制動盤上的溫度和熱應力分布對制動盤壽命和制動性能有著極其重要的影響[1]. 以密度小、導熱性好的鋁合金制動盤代替?zhèn)鹘y鑄鐵和鑄鋼材料的制動盤，可降低簧下質量；鋁合金良好的導熱性更能適應城際動車組頻繁制動所帶來的制動熱負荷變化[2].目前，針對制動盤瞬態(tài)溫度場的仿真計算較少采用直接耦合的方法，而多采用間接耦合的方法，即先算溫度場再將溫度結果作為載荷進行應力場計算[3-6]. 在計算摩擦表面產生的熱流密度時，普遍采用能量折算法[7-10]，而未考慮摩擦生熱因接觸長度、半徑不同而導致的分布差異. 本文采用熱-固直接耦合的方法，以某型城際動車組制動盤為研究對象，對鋁合金制動輪盤進行了瞬態(tài)溫度場和熱應力場仿真計算，以驗證鋁基復合材料制動盤的可靠性.

1 制動盤有限元模型

按照盤的安裝位置，動車組制動盤可分為軸盤式和輪盤式[11]，本文選取含有散熱加強筋結構的制動輪盤建立單側盤實體模型. 根據仿真需要，對模型進行簡化操作，即一些倒角、小圓角之類的細節(jié)結構不予考慮. 本研究中，制動盤的輪對滾動半徑為860 mm，制動盤外徑640 mm、內徑250 mm、厚度18 mm，制動盤摩擦環(huán)外徑610 mm、內徑370 mm，平均摩擦半徑245 mm，閘片壓力22 kN. 制動盤材料參數如表1所示.

表1 制動盤的材料參數

選取六面體二十節(jié)點的實體單元solid226進行離散，該單元能夠實現本文所需的結構-熱耦合仿真分析. 離散前后模型如圖1所示.

圖1 制動輪盤幾何模型（左）與有限元模型（右）

2 制動盤熱模型邊界條件

在制動過程中，制動盤和閘片摩擦產生熱能，其間的熱量傳遞方式有：熱傳導、熱對流、熱輻射，這3種形式在制動過程中同時發(fā)生，不過相對于熱的傳導與對流，輻射所散發(fā)的熱量非常小，因此本文分析中忽略了這個影響因素.

2.1 熱流密度

本文采用摩擦功率法計算熱流密度，選取閘片上的一段微分弧塊Sdr，該弧塊與制動盤圓心之間的距離為r，以Sdr為研究對象，得到作用在這段弧塊上的摩擦力FdS：

其中，α是這段弧塊的弧度；μ是摩擦系數；P是閘片壓強，Pa；FN是閘片壓力，N；Sp是閘片摩擦面積，2m. 則弧塊Sdr上摩擦力在單位時間內所做的功PdS為：

其中，R是車輪半徑，m；vt是列車運行速度，m/s.

假設制動過程中摩擦所產生的熱量在周向上是均勻分布的，而且熱源是跟著閘片產生的，制動盤在轉動，閘片不動，就是說這個熱源相對于制動盤來說也是運動的，因此施加在制動盤上面的熱流密度應該是總熱量與單位面積的比值，而這段弧塊所掃過的面積是S= 2 πrdr. 于是作用在這個制動盤的摩擦環(huán)當中徑向位置r上的熱流密度q(t,r)[12]為：

由文獻[13]得熱流分配系數：

其中，q(t,r)是熱流密度，ρ是密度，C是比熱容，λ是傳熱系數；下標d代表制動盤，p代表閘片.

總的熱流密度在制動盤和閘片間分配，制動盤上的熱流密度為：

綜合前文中已知的數據，可以求得本文制動輪盤熱流密度的計算公式：

2.2 對流換熱系數

對流換熱系數與制動盤的外貌形狀以及所處空氣的流速有關. 制動盤的對流換熱系數也是一個變化的值，不同的部位有不同的值，而且系數還會隨著時間的變化而變化. 由文獻[14]得制動盤與其周圍空氣之間的平均對流換熱系數方程：

其中，Pr是普蘭特準數，為 0.703；ν是空氣的運動粘度系數，為 1 4.8× 1 0-6m2/s；λ是空氣的導熱系數，為 2 .59× 10-2W（/m · K）；t是時間；r是制動盤的徑向尺寸.

2.3 約束方式

制動過程中，制動盤和閘片摩擦所產生的熱效應以熱流密度的形式施加在制動盤摩擦表面，制動盤與周圍空氣之間的對流換熱施加在制動盤的各邊界表面. 熱流密度和對流換熱均有兩個變化參數，在ANSYS里面采用二維函數來實現.

在 ANSYS中，熱流密度和對流換熱系數不能同時施加于同一表面，故本文將熱流密度加載到制動盤實體表面單元，將對流換熱系數加載到制動盤摩擦面的表面效應單元. 因輪盤固定在輪上并且跟隨著輪對進行旋轉，故對制動盤內圈采取了x軸、y軸和z軸三個軸向上的平移約束.

本研究的城際動車組的制動初始速度為200 km/h，車輪半徑為430 mm，該動車組的緊急制動加速度大小為 1 .12 m/s2，理論設計中其緊急工況下的制動距離小于等于1 400 m，則實際制動時間：

3 仿真結果分析

3.1 溫度場仿真結果分析

初速度200 km/h的緊急制動工況下，鋁合金制動盤三維瞬態(tài)溫度場仿真計算結果如下：制動盤最高溫度發(fā)生在制動后43 s，最大值為244.071℃；制動結束之前溫度已達到最高，80 s時制動盤最高溫度降到150.84℃. 圖2為第10 s、43 s、80 s的制動盤溫度場云圖.

圖2 關鍵時刻制動盤溫度場云圖

從圖2可知：整個制動過程中，制動盤表面溫度呈環(huán)狀分布，最高溫度發(fā)生在摩擦半徑處. 溫度場在摩擦環(huán)當中呈徑向分布，溫度梯度較明顯，越靠近內圈的節(jié)點其溫度越低，并且明顯能看到熱流載荷在周向的這個方向上分布十分均勻.

表2 采樣點位置

在制動盤表面、散熱筋處和制動盤內部取不同的采樣點，提取不同節(jié)點的溫度變化曲線. 在制動盤模型表面上沿徑向取 2組節(jié)點，每組按相同間隔取 4個節(jié)點，且在制動盤筋板上下都取相應節(jié)點，各點位置如表2所示，各點溫度的時間歷程曲線如圖3所示.

圖3 制動盤表面不同半徑節(jié)點制動過程的溫度變化曲線

從圖3可以看出：隨著制動過程的進行，制動盤表面各點的溫度都經歷了先升高后降低的過程，半徑大的節(jié)點處于制動摩擦環(huán)處，制動熱量輸入大，且半徑越大的節(jié)點其最高溫度越高；半徑較大的節(jié)點出現轉折的時間較早，半徑較小的節(jié)點溫度變化較平緩.

沿制動盤厚度方向取 2組節(jié)點，這兩組節(jié)點半徑不同，每組內各節(jié)點間隔為10 mm，具體位置見表3. 各點溫度的時間歷程曲線如圖4所示.

表3 每條曲線所取的節(jié)點位置

圖4 制動盤不同厚度的節(jié)點制動過程溫度變化曲線

由圖4可知：由于制動盤和制動閘片的摩擦作用，制動盤表面溫度最高；隨著制動過程的進行，溫度由外向內逐漸傳遞，故沿著厚度方向溫度由表面向內依次降低；制動結束后，制動盤表面由于散熱條件較好，溫度下降快，而盤體內部溫度變化緩慢.

3.2 熱應力場仿真結果分析

采用直接耦合的方式，可以省去單元轉換，直接得到應力場仿真結果. 圖5為第10 s、50 s、65 s的制動盤表面應力場云圖，制動盤最大應力是243 MPa，出現在第65 s. 制動盤的應力分布趨勢呈規(guī)律變化，應力在制動盤上呈環(huán)狀分布，最大等效應力出現在制動盤表面及散熱筋板處. 這是因為制動過程中，制動盤摩擦面和制動閘片一直處于摩擦狀態(tài)，產生的大量熱量傳遞需要一定時間，所以，制動盤最大應力在制動盤表面及散熱筋板處.

圖5 關鍵時刻點的應力場云圖

按表2在制動盤模型表面上沿徑向取2組節(jié)點，每組按相同間隔取4個節(jié)點，且在制動盤筋板上下都取相應節(jié)點，各點熱應力的時間歷程曲線如圖6所示.

圖6 制動盤表面不同半徑節(jié)點制動過程的熱應力變化曲線

由圖6可知：隨著制動過程的進行，制動盤表面各點的應力經歷了先升高后降低的過程，變化趨勢與相應各點溫度變化趨勢一致；制動盤應力最大位置為制動盤摩擦環(huán)處，且存在從摩擦環(huán)中心向內外兩側逐漸遞減的趨勢.

同表3，沿制動盤厚度方向取兩組節(jié)點，兩組節(jié)點半徑不同，每組內各節(jié)點間隔為10 mm. 各點熱應力的時間歷程曲線如圖7所示.

圖7 制動盤不同厚度的節(jié)點制動過程熱應力變化曲線

由圖7可知：由于制動盤和制動閘片的摩擦作用，制動盤表面溫度最高；隨著制動過程的進行，溫度由外向內逐漸傳遞，溫度的傳遞直接影響著制動盤的熱應力，所以沿著厚度方向熱應力由表面向內依次降低；半徑相同處的各節(jié)點，熱應力變化趨勢一致，且最大熱應力出現時間逐漸延后.

4 結論

通過對制動盤制動過程進行仿真，得到城際動車組鋁合金制動輪盤的溫度和熱應力分布規(guī)律.從制動盤溫度場仿真結果看，制動結束后30 s左右，制動盤表面及內部溫度降至外溫. 熱應力仿真結果表明，制動盤最大熱應力為243 MPa，未達到材料屈服應力. 由此可知：鋁合金材料制動輪盤能滿足200 km/h城際動車組頻繁起停對制動盤的要求. 上述結論可為鋁合金制動輪盤的結構設計、材料選擇等提供參考依據. 本文針對輪盤制動盤溫度場和熱應力進行了仿真研究，而制動軸盤制動過程中的熱性能有待繼續(xù)深入研究.