芮世春

一、管理運籌學課程實施“協(xié)同式”MOOC教學模式的意義

（一）學生學習管理運籌學會更加方便快捷，避免了課堂上老師的滿堂灌

管理運籌學課程知識點多且彼此獨立，老師課堂教學量特別大。通過“協(xié)同式”MOOC教學模式，授課老師可以將管理運籌學課程的有關(guān)學習資料上傳到在線學習平臺，學生可以根據(jù)自己的時間隨時學習。線上學生學習過程中如遇到不懂的問題，課堂上老師有的放矢地重點講解。這樣，學生在學習“管理運籌學”過程中碰到的疑點、難點問題及時得到了解決，提高了學生學習該門課程的效率。

（二）有助于學生對知識點的理解，提高學生學習管理運籌學課程的興趣

管理運籌學課程難度較大，各個知識點相互獨立不連貫，加上傳統(tǒng)課堂教學量大，嚴重影響了學生對部分難點內(nèi)容的理解。而完全的MOOC教學，其知識點也是零碎化的，從而也影響學生學習該門課程的興趣?！皡f(xié)同式”MOOC教學模式，是指課前、課堂和課后，將MOOC作為一種教學工具協(xié)助課堂完成教學內(nèi)容的教學模式。學生跟隨老師構(gòu)建好的知識邏輯學習便于學生理解和掌握，同時也提高了學生學習的興趣。

二、管理運籌學課程教學現(xiàn)狀分析

（一）現(xiàn)階段管理運籌學課堂教學存在的問題

1.《管理運籌學》課程包括線性規(guī)劃與單純形法、對偶理論與靈敏度分析、運輸問題、排隊論、整數(shù)規(guī)劃、目標規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)分析、動態(tài)規(guī)劃以及對策論等知識點，課程教學量非常大，而課堂時間有限。老師為了完成教學計劃，不得不滿堂灌。老師的滿堂灌，以致學生無法在課堂內(nèi)對知識進行消化和拓展。2.“管理運籌學”這門課程難度大，知識點多。學生學習“管理運籌學”過程中碰到的疑點、難點由于時間緊張不能及時得到解決，嚴重影響了學生學習該門課程的興趣。

（二）管理運籌學課程實行單一MOOC教學模式的不足

1.MOOC的知識點是零碎化的，不能給同學們一個完整的知識架構(gòu)。學習一門MOOC課程還是要跟隨老師構(gòu)建好的課程邏輯。2.知識點的引申不夠。這一點與上面談到的知識網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建有關(guān)。只有在知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建形成以后，各個結(jié)點的深入擴展，展開更多更深的知識結(jié)點，才是真正有效果的學習。3.管理運籌學課程難度較大，知識點的不連貫，嚴重影響部分內(nèi)容的理解，從而影響學生學習的效率和興趣。

三、管理運籌學課程實施“協(xié)同式”MOOC教學模式的策略

（一）改革管理運籌學課程教學設(shè)計、單元內(nèi)容、知識結(jié)構(gòu)以適應(yīng)“協(xié)同式”MOOC教學模式的管理運籌學課堂教學

1.改革課程教學設(shè)計、單元內(nèi)容和知識結(jié)構(gòu)。《管理運籌學》課程包括線性規(guī)劃與單純形法、對偶理論與靈敏度分析、運輸問題、存儲論、排隊論、整數(shù)規(guī)劃、目標規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)分析、動態(tài)規(guī)劃以及對策論等知識點，它們彼此之間是相對獨立不連貫的。如果能夠改變傳統(tǒng)課堂的那種教學設(shè)計，部分單元內(nèi)容能夠重新整合成一新的模塊，然后按照這些新的模塊組織知識點，以知識點開展教學。那一定能加深學生整個知識架構(gòu)的理解和掌握。比如，運輸問題、線性規(guī)劃與單純形法部分內(nèi)容可以整合為運輸問題Ⅰ一個模塊。最小費用最大流和運輸問題的部分內(nèi)容可以整合為運輸問題Ⅱ模塊。整數(shù)規(guī)劃和線性規(guī)劃與單純形法部分內(nèi)容可以整合為線性規(guī)劃部分。對策論和決策論可以整合為策略模塊。

表上作業(yè)法由于它的特殊性，要比單純形法計算簡單很多。所以，線性規(guī)劃問題的部分內(nèi)容可以轉(zhuǎn)化為運輸問題來加以解決。例如，在求一個線性規(guī)劃問題時，徐州大廣變壓器生產(chǎn)產(chǎn)家按照合同規(guī)定要在當年前四個月的每個月月末分別提供100，150，250，200臺同一型號的變壓器。已知大廣廠每個月的生產(chǎn)能力及生產(chǎn)每臺變壓器的成本如下表所示。如果已經(jīng)生產(chǎn)出來的變壓器當月不能提供變壓器，每臺每積壓一個月需要耗費維護儲存等費用1.5萬元。問該廠如何決策能使其四個月內(nèi)生產(chǎn)的費用最小的。

表1

由于每個月生產(chǎn)出來的變壓器不一定當月就交貨。所以根據(jù)合同要求，必須滿足第一個月生產(chǎn)量用于第一個月的交貨變壓器數(shù)是100臺；第一個月生產(chǎn)量和第二個月生產(chǎn)量的和用于第二個月交貨的變壓器數(shù)是150臺；第一個月生產(chǎn)量、第二個月生產(chǎn)量和第三個月生產(chǎn)量之和用于第三個月交貨的變壓器數(shù)是250臺；第一個月生產(chǎn)量、第二個月生產(chǎn)量、第三個月生產(chǎn)量和第四個月生產(chǎn)量之和用于第四個月交貨的變壓器數(shù)是200臺。又因為每個月生產(chǎn)的數(shù)量用于當月和以后各月交貨的變壓器數(shù)不可能超過該月的生產(chǎn)能力，所以，第一個月生產(chǎn)量用于第一個月、第二個月、第三個月和第四個月交貨的變壓器數(shù)量一定小于或等于它的生產(chǎn)能力250臺；同理，第二個月生產(chǎn)量用于第二個月、第三個月和第四個月交貨的變壓器數(shù)量一定小于或等于它的生產(chǎn)能力350臺；第三個月生產(chǎn)量用于第三個月和第四個月交貨的變壓器數(shù)量一定小于或等于它的生產(chǎn)能力300臺；第四個月生產(chǎn)量用于第四個月交貨的變壓器數(shù)小于等于100臺。因為當月生產(chǎn)的用于其它月份交貨的每臺變壓器的實際成本應(yīng)該是該月單位成本加上維護存儲等費用。實際成本的數(shù)值見下表。

表2

因此，目標函數(shù)是當年前四個月各月各生產(chǎn)多少能使該廠四個月內(nèi)生產(chǎn)的費用最小。它的約束條件是第一個月生產(chǎn)量用于第二個月、第三個月和第四個月交貨的變壓器數(shù)要小于等于第一個月的生產(chǎn)能力250臺；第二個月生產(chǎn)量用于第二個月和后面的第三個月和第四個月交貨的變壓器數(shù)量要小于等于第二個月的生產(chǎn)能力350臺；第三個月生產(chǎn)量用于第三個月和第四個月交貨的變壓器數(shù)量要小于等于第三個月的生產(chǎn)能力300臺；第四個月生產(chǎn)量第四個月交貨的變壓器數(shù)量要小于等于第四個月的生產(chǎn)能力100臺；同時，各月的供應(yīng)量要等于它的合同供應(yīng)量。于是這個問題就轉(zhuǎn)化為運輸問題，運用表格作業(yè)法很快就可求出最優(yōu)方案。又如，某廠擬用集裝箱托運甲乙兩種貨物，每箱的體積、重量、可獲利潤以及托運所受限制如下表所示。問兩種貨物各托運多少箱，可使獲得利潤為最大？

貨物 體積/(m3/箱)重量/(100kg/箱)利潤/(百元/箱)甲 5 2乙 4 5托運限制 24m3 1300kg

對這一整數(shù)規(guī)劃問題，我們可以先用線性規(guī)劃的單純形法解出最優(yōu)值，然后用整數(shù)規(guī)劃的分支定界法求出它的最優(yōu)整數(shù)解。另外，運輸問題和最小費用最大流的問題也可以整合運輸問題模塊Ⅱ，這樣可以避免知識點的零碎化。例如，三座工廠A1、A2、A3各生產(chǎn)某種產(chǎn)品56噸、82噸、77噸，分別運往三個銷售點B1、B2、B3，它們需要某種產(chǎn)品的數(shù)量分別為72噸、102噸、41噸。由于工廠和銷售點位置不同，單位運價也不相同，具體數(shù)據(jù)見下表。問應(yīng)如何安排運輸方案，才能使總運費最小。

這是一個產(chǎn)銷平衡類的運輸問題，只需要添加發(fā)點和收點該題就可以轉(zhuǎn)化為最小費用最大流的問題加以計算，能夠大大簡化運算量。此外，最短路的問題、中國郵遞員的問題和貨郎擔的問題，可以整合為最短路的問題一個模塊。對策論和決策論可以整合為策略問題模塊。

2.按問題組織知識點，以知識點開展教學。在教學過程中，可以按照線性規(guī)劃模塊、運輸問題模塊、最短路問題的模塊和策略問題的模塊這些知識點來講述，能夠避免知識點的不連貫。只要在知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建形成以后，各個結(jié)點的深入擴展，展開更多更深的知識結(jié)點，就能夠真正提高學生學習的效率和興趣，達到有效果的學習。

（二）在線答疑與課堂答疑相結(jié)合

課堂上老師的講解會更加有的放矢。教師可以在課堂上開展對在線教學內(nèi)容的討論、分析；學生每次在線測試完成后，教師可以在課堂上講解在線測試的答案；針對學生在線提出的典型問題，教師可以在課堂上組織專題討論。

（三）在線測試與課堂測試相結(jié)合

因此，借助“協(xié)同式”MOOC教學模式，授課教師如果能夠改變傳統(tǒng)課堂的那種教學設(shè)計，部分單元內(nèi)容能夠重新整合成一個新的模塊，然后按照這些新的模塊組織知識點，以知識點展開教學。那一定能加深學生對整個知識架構(gòu)的理解和掌握，提高學生學習這門較難課程的興趣。