俞翔棟 劉 淵 李岳峰 程曉明

(中船重工第七一一所 動(dòng)力裝置事業(yè)部 上海 201108)

0 前言

推力軸承是船舶動(dòng)力系統(tǒng)中的關(guān)鍵設(shè)備之一，可將推進(jìn)器產(chǎn)生的力傳遞至船體，以提供船舶航行所需要的動(dòng)力。由于船用環(huán)境的特殊需求，船用推力軸承大多采用可傾瓦流體動(dòng)壓潤(rùn)滑形式[1]，具有承載力大、工作平穩(wěn)、摩擦功耗小、使用壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)[2-3]。隨著工業(yè)科技的不斷發(fā)展，船舶也日趨向著大型化和大功率化方向發(fā)展，與之匹配的動(dòng)力系統(tǒng)不斷推陳出新，必然要求提高推力軸承的承載能力。此外，隨著我國(guó)貿(mào)易的發(fā)展，船舶航行逐漸向著遠(yuǎn)洋航行發(fā)展，對(duì)于推力軸承的可靠性需求也大幅提高。一旦推力軸承設(shè)備失效，將導(dǎo)致船舶喪失動(dòng)力，后果不可估量。因此，有必要對(duì)推力軸承開展研究，尤其是對(duì)重載推力軸承進(jìn)行流體動(dòng)力學(xué)研究，能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)推力軸承的承載能力，滿足對(duì)于推力軸承設(shè)備日益增長(zhǎng)的需求。

長(zhǎng)期以來，國(guó)內(nèi)外的學(xué)者們對(duì)于動(dòng)壓潤(rùn)滑軸承開展了研究并取得了一定的成果。國(guó)內(nèi)學(xué)者陳志瀾[4]等人分析了油膜和瓦體的邊界條件，并構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，以此來解決對(duì)流導(dǎo)熱問題。余譜[5]等人建立了可傾瓦軸承瞬態(tài)熱彈性流體動(dòng)力潤(rùn)滑的數(shù)學(xué)模型，對(duì)軸瓦在啟動(dòng)瞬間的潤(rùn)滑性能進(jìn)行了分析，并且得到了從啟動(dòng)至穩(wěn)態(tài)狀態(tài)的軸瓦運(yùn)動(dòng)路徑。M Wodtke[6]等人指出在大型水動(dòng)力推力軸承中，熱變形是影響軸承性能的一個(gè)重要因素，并在不同熱對(duì)流系情況下對(duì)推力軸承性能開展了分析預(yù)測(cè)。B Turker[7]等人對(duì)于表面波紋軸瓦滑動(dòng)軸承開展了大量研究，結(jié)果表明，入口壓力與出口壓力壁紙、瓦傾角等對(duì)于軸承潤(rùn)滑性能的影響很大，指出波紋表面輪廓能提高滑動(dòng)軸承的承載能力。

本文以我所自主研制的TQ900J型重載推力軸承為研究對(duì)象，建立了可傾瓦推力軸承的數(shù)學(xué)模型，以MATLAB軟件為平臺(tái)編寫了推力軸承的計(jì)算程序，并以此預(yù)測(cè)了推力軸承的承載能力，定量描述了軸承推力、軸承轉(zhuǎn)速、瓦塊傾角對(duì)于推力軸承承載能力的影響。由此搭建了TQ900J型推力軸承試驗(yàn)臺(tái)，開展了推力軸承性能試驗(yàn)，驗(yàn)證了該型軸承的承載能力。這為重載推力軸承的設(shè)計(jì)提供了參考，具有一定的借鑒作用。

1 數(shù)學(xué)模型

推力軸承彈流潤(rùn)滑分析的數(shù)學(xué)模型主要包括雷諾方程、油膜厚度方程、能量方程等?？蓛A瓦推力軸承的示意圖及坐標(biāo)系如圖1所示。

圖1 可傾瓦推力軸承示意圖及坐標(biāo)系

1.1 雷諾方程

雷諾方程是反映潤(rùn)滑膜產(chǎn)生承載能力的基本方程[8]，揭示出潤(rùn)滑膜中壓力與潤(rùn)滑膜厚度、粘度、密度和速度之間的關(guān)系。假設(shè)如下：(a)潤(rùn)滑劑在間隙中的流動(dòng)為層流；(b)潤(rùn)滑劑與固體界面無滑動(dòng)；(c)潤(rùn)滑劑為牛頓流體；(d)潤(rùn)滑劑的密度和粘度僅是溫度的函數(shù)；(e)忽略慣性力與體積力的影響；(f)壓力沿油膜厚度方向不變。本文的研究符合上述假設(shè)，可得二維廣義雷諾方程如下：

(1)

邊界條件為：

P(r,θ)=0,θ=0,θ1或r=R1,R2

(2)

式中，R1為軸瓦外半徑值；R2為軸瓦內(nèi)半徑值；θ1為軸瓦扇形角。

1.2 油膜厚度方程

油膜厚度的表達(dá)式分為支點(diǎn)處油膜厚度、繞支點(diǎn)周向傾斜造成油膜厚度變化、繞支點(diǎn)徑向傾斜造成油膜厚度變化以及彈性變形等四個(gè)部分[9]?？傻糜湍ず穸确匠倘缦拢?/p>

h(r,θ)=hs+rsin(θs-θ)sinθP+

[rs-rcos(θs-θ)]sinγP+δ(r,θ)

(3)

式中，h為油膜厚度；hs為支點(diǎn)處油膜厚度；θP為周向傾斜角；θs為支點(diǎn)周向坐標(biāo)值；γP為徑向傾斜角；rs為支點(diǎn)徑向坐標(biāo)值；δ(r,θ)為彈性變形值。

1.3 能量方程

在以往的潤(rùn)滑問題分析中，為簡(jiǎn)化計(jì)算常采用等溫的假設(shè)[10]。由于軸瓦間隙為楔形間隙，在油膜中會(huì)產(chǎn)生不均勻的剪切力，進(jìn)而產(chǎn)生了差異較大的溫度場(chǎng)。這時(shí)會(huì)導(dǎo)致潤(rùn)滑劑粘度發(fā)生變化，并影響到油膜中的壓力分布。為了使模型更接近實(shí)際情況，需要求解能量方程，并有如下假設(shè)：(a)僅考慮Ur和Uθ對(duì)Z的速度梯度；(b)潤(rùn)滑油的定壓比熱容、熱導(dǎo)率為常數(shù)?？傻媚芰糠匠倘缦拢?/p>

(4)

式中，CP為定壓比熱容；α為潤(rùn)滑油熱膨脹系數(shù)；λ為潤(rùn)滑油導(dǎo)熱系數(shù)；徑向速度Ur和軸向速度Uθ的表達(dá)式分別為：

(5)

(6)

邊界條件為：

T(r,0,z)=Tin

(7)

(8)

(9)

(10)

T(r,θ,z)z=0=Tin

(11)

式中，Tin為入口處潤(rùn)滑油溫度；λP為瓦塊導(dǎo)熱系數(shù)。

2 承載能力分析

以TQ900J型推力軸承為研究對(duì)象，開展推力軸承承載能力分析，主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：軸瓦內(nèi)半徑為270 mm，軸瓦外半徑為490 mm，軸瓦包角為32°，軸瓦總瓦數(shù)為10，潤(rùn)滑劑采用CD40潤(rùn)滑油。

2.1 軸承推力對(duì)承載能力的影響

依據(jù)TQ900J型推力軸承的試驗(yàn)工況，整機(jī)的計(jì)算推力分別為110 kN、240 kN、506 kN、830 kN以及900 kN，轉(zhuǎn)速為240 r/min，分別求解不同推力下的最大油膜壓力、最大油膜壓力坐標(biāo)、最小油膜厚度以及單個(gè)瓦塊的摩擦功耗，計(jì)算結(jié)果如表1所示。由于篇幅限制，僅截取了推力為110 kN和900 kN兩種工況下油膜厚度和油膜壓力的分布情況，如圖2和圖3所示。

表1 不同推力下的承載能力

由上述結(jié)果可見，軸承推力對(duì)于最大油膜壓力、最小油膜厚度、摩擦功耗的影響較大，而對(duì)于油膜壓力分布的影響很小。隨著推力的增大，最大油膜壓力顯著增大，繪制最大油膜壓力隨推力的變化曲線，如圖4所示，可見最大油膜壓力隨著推力的增大而線性增大。隨著推力的增大，最小油膜厚度減小，摩擦功耗隨之增大。這說明油膜厚度的減小能夠提高承載能力，同時(shí)油膜剪切速率增高，粘性耗散增加，從而導(dǎo)致摩擦功耗增大，溫度升高。

a)油膜厚度分布

b)油膜壓力分布

Fig.2 Distribution of the thickness and pressure of oil film under the condition of thrust 110 kN and speed 240 r/min

2.2 軸承轉(zhuǎn)速對(duì)承載能力的影響

本文計(jì)算了五個(gè)不同轉(zhuǎn)速的工況，轉(zhuǎn)速分別為90 r/min、135 r/min、180 r/min、233 r/min以及240 r/min，推力為900kN，求解各工況下的承載能力，計(jì)算結(jié)果如表2所示。并截取了轉(zhuǎn)速為90 r/min工況下的油膜厚度和油膜壓力的分布情況，如圖5所示。轉(zhuǎn)速為240 r/min工況下的油膜分布情況如上圖3所示。

由上述結(jié)果可見，軸承轉(zhuǎn)速對(duì)最小油膜厚度和摩擦功耗的影響較大，而對(duì)于最大油膜壓力和油膜壓力分布的影響較小。最小油膜厚度隨轉(zhuǎn)速的提高而增大，當(dāng)轉(zhuǎn)速從90 r/min提高到240 r/min時(shí)，最小油膜厚度增加了63%，這意味著轉(zhuǎn)速的增加可提高承載能力。然而，隨著轉(zhuǎn)速提高也使得油膜內(nèi)部粘性耗散，導(dǎo)致摩擦功耗增大，溫度升高。

2.3 瓦塊傾角對(duì)承載能力的影響

為研究瓦塊傾角對(duì)承載能力的影響，設(shè)定推力為900kN，轉(zhuǎn)速為240 r/min，計(jì)算瓦塊傾角分別為0.01037°、0.01507°、0.02141°、0.03112°以及0.04936°工況下的最大油膜壓力、最大油膜壓力坐標(biāo)、最小油膜厚度以及單個(gè)瓦塊的摩擦功耗，計(jì)算結(jié)果如表3所示。截取了瓦塊傾角為0.01037°和0.04936°工況下的油膜壓力分布如圖6和圖7所示。

a)油膜厚度分布

b)油膜壓力分布

Fig.3 Distribution of the thickness and pressure of oil film under the condition of thrust 900 kN and speed 240 r/min

圖4 最大油膜壓力隨推力的變化曲線

序號(hào)轉(zhuǎn)速r/min最大油膜壓力/MPa最大油膜壓力坐標(biāo)X/mm最小油膜厚度/mm單個(gè)瓦塊摩擦功耗/W1904.63148.40.040771421354.63148.40.0499131231804.63148.40.0576202042334.63148.40.0655297552404.63148.40.06653110

a)油膜厚度分布

b)油膜壓力分布

Fig.5 Distribution of the thickness and pressure of oil film under the condition of thrust 900 kN and speed 90 r/min

表3 不同瓦塊傾角下的承載能力

a)油膜壓力分布

b)油膜壓力等高線圖

a)油膜壓力分布

b)油膜壓力等高線圖

由上述結(jié)果可見，瓦塊傾角對(duì)最大油膜壓力和壓力分布的影響較為顯著，對(duì)于最小油膜厚度和摩擦功耗的影響較小。為進(jìn)一步研究軸瓦傾角對(duì)最大油膜壓力和壓力分布的影響，繪制最大油膜壓力、最大油膜壓力坐標(biāo)X隨瓦塊傾角的變化曲線，如圖8和圖9所示。隨著瓦塊傾角的增加，最大油膜壓力呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，油膜高壓區(qū)不斷向著出油邊移動(dòng)。這主要是由于瓦塊傾角增大，瓦塊入油邊的油膜厚度增加，使得油膜剪切速率降低，該區(qū)域的油膜承載能力降低，導(dǎo)致油膜高壓區(qū)向著出油邊移動(dòng)，同時(shí)高壓區(qū)面積減小，致使最大油膜壓力提高。當(dāng)油膜高壓區(qū)靠近出油邊時(shí)，受到瓦塊結(jié)構(gòu)限制，高壓區(qū)由圓形逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)闄E圓形，使得高壓區(qū)面積開始增大，因而最大油膜壓力呈現(xiàn)減小趨勢(shì)。

圖8 最大油膜壓力隨瓦塊傾角的變化曲線

圖9 最大油膜壓力坐標(biāo)隨瓦塊傾角的變化曲線

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

搭建TQ900J型推力軸承試驗(yàn)臺(tái)，如圖10所示，開展推力軸承性能試驗(yàn)。試驗(yàn)臺(tái)驅(qū)動(dòng)電機(jī)為400 kW變頻調(diào)速電機(jī)，最高轉(zhuǎn)速1500 r/min；采用徑向加載裝置模擬實(shí)船徑向掛重，采用軸向加載裝置與液壓油缸模擬實(shí)船軸向推力，液壓油缸推力可達(dá)2500 kN，滿足推力試驗(yàn)要求。根據(jù)表4的試驗(yàn)工況調(diào)整軸向推力和軸承轉(zhuǎn)速，單個(gè)循環(huán)試驗(yàn)時(shí)長(zhǎng)13.5小時(shí)，每0.5小時(shí)通過推力軸承上安裝的PT100溫度傳感器和數(shù)據(jù)采集監(jiān)控系統(tǒng)采集推力瓦和油池的溫度值，并在電控箱上的數(shù)顯表上讀取數(shù)值。截取其中一個(gè)循環(huán)的試驗(yàn)結(jié)果如圖11所示。

1.電機(jī)；2.齒輪箱；3.萬向聯(lián)軸器；4.前過渡軸；5.徑向加載部件；6.被試件；7.軸向承載部件；8.液壓油缸；9.承推臺(tái)架；10.公共底座

序號(hào)轉(zhuǎn)速r/min推力kN序號(hào)轉(zhuǎn)速r/min推力kN序號(hào)轉(zhuǎn)速r/min推力kN序號(hào)轉(zhuǎn)速r/min推力kN190110823383015233830222338302901109233830162338302323383031352401023383017233830242338304135240112338301823383025233830518050612233830192338302623383061805061323383020233830272409007233830142338302123383028240900

圖11 性能試驗(yàn)記錄

由圖11可見，推力瓦和油池的溫度隨著施加推力的增大和轉(zhuǎn)速的提高而提高。在記錄點(diǎn)5和記錄點(diǎn)7時(shí)，推力和轉(zhuǎn)速大幅提升，致使推力瓦和油池溫度顯著提高。在記錄點(diǎn)7至記錄點(diǎn)26期間，推力和轉(zhuǎn)速保持不變，推力軸承進(jìn)入長(zhǎng)跑狀態(tài)，推力瓦和油池溫度先是逐漸趨于平穩(wěn)，隨后小幅下降。這主要是因?yàn)椋r不變，因此兩者的溫度逐漸趨于穩(wěn)定，然而推力是通過液壓油缸施加的，液壓油缸長(zhǎng)時(shí)間保壓會(huì)產(chǎn)生少量泄露，致使推力小幅降低，因而推力瓦和油池的溫度也表現(xiàn)為小幅下降。在記錄點(diǎn)27時(shí)，推力和轉(zhuǎn)速又有小幅度提高，使得推力瓦和油池的溫度呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。試驗(yàn)過程中，推力軸承運(yùn)行平穩(wěn)無異響，隨后進(jìn)行試驗(yàn)后拆檢，推力瓦的拆檢情況如圖12所示。經(jīng)檢測(cè)，推力瓦運(yùn)行正常，無明顯磨損、發(fā)黑情況發(fā)生，驗(yàn)證了TQ900J型推力軸承的承載能力滿足設(shè)計(jì)要求。

4 結(jié)論

(1)本文建立了分析可傾瓦推力軸承承載能力的數(shù)學(xué)模型，以MATLAB軟件為平臺(tái)自主編寫了推力軸承的計(jì)算程序，并以此預(yù)測(cè)推力軸承的承載能力。

(2)通過計(jì)算獲得了推力軸承承載能力的變化規(guī)律：隨著軸承推力增大，最大油膜壓力和摩擦功耗增大，最小油膜厚度減小；隨著軸承轉(zhuǎn)速提高，最小油膜厚度和摩擦功耗增大；隨著瓦塊傾角增大，最大油膜壓力呈現(xiàn)先增大后減小趨勢(shì)，高壓區(qū)域向著瓦塊出油邊移動(dòng)。

圖12 推力瓦的拆檢情況

(3)通過開展TQ900J型重載推力軸承的性能試驗(yàn)，驗(yàn)證了該型軸承的承載能力。

(4)本文的研究成果可進(jìn)一步完善重載推力軸承的設(shè)計(jì)方法。