胡曉磊，李仁鳳，謝能剛，劉慶運(yùn)，馬大為

(1.安徽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 馬鞍山 243002；2.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院 航空工程學(xué)院，鄭州 450046；3.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094)

0 引言

國(guó)防科學(xué)技術(shù)信息化和科技化的快速發(fā)展，對(duì)常規(guī)兵器的精確打擊和防御能力提出了更高要求。燃?xì)?蒸汽彈射是在燃?xì)鈴椛浠A(chǔ)上發(fā)展而來(lái)，通過(guò)噴管?chē)姵龅娜細(xì)馍淞髋c冷卻器中噴出的水介質(zhì)進(jìn)行熱交換，形成低溫燃?xì)?蒸汽混合氣體?；旌虾蟮臍怏w進(jìn)入發(fā)射筒，形成推力，將導(dǎo)彈彈出筒外。這種發(fā)射方式最早由Edqist提出，在美國(guó)、法國(guó)和俄羅斯等國(guó)水下發(fā)射武器中廣泛應(yīng)用[1-4]。

針對(duì)燃?xì)?蒸汽彈射汽化機(jī)理研究，北京理工大學(xué)袁增鳳[5]采用了相似方法研究燃?xì)?蒸汽彈射的零維內(nèi)彈道模型，并提出了高、低壓相似準(zhǔn)則。張士衛(wèi)、倪火才、趙世平、陳慶貴等[6-9]在此基礎(chǔ)上提出了冷卻水汽化過(guò)程的4個(gè)階段，并對(duì)4個(gè)階段冷卻水的汽化過(guò)程進(jìn)行了改進(jìn)。隨著計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)計(jì)算方法的快速發(fā)展，研究學(xué)者開(kāi)始采用數(shù)值模擬的方法研究汽化過(guò)程。Datta等[10]采用霧化理論，研究了液滴在旋轉(zhuǎn)噴管內(nèi)的直徑和阻力系數(shù)的變化規(guī)律。Hou等[11]利用歐拉-拉格朗日方法，研究了多噴管工作時(shí)液滴的直徑和重量變化規(guī)律。肖虎斌等[12]采用霧化理論研究了水下燃?xì)?蒸汽彈射流場(chǎng)結(jié)構(gòu)。芮守禎等[13]研究了離散水顆粒在流場(chǎng)內(nèi)的分布規(guī)律。張江華等[14]研究了某火箭發(fā)動(dòng)機(jī)平臺(tái)水與燃?xì)馍淞飨嚅g轉(zhuǎn)化機(jī)理。劉伯偉等[15]采用Soave-Redlich-Kwong真實(shí)氣體模型，對(duì)集中注水式燃?xì)?蒸汽彈射過(guò)程水蒸汽的狀態(tài)變化進(jìn)行了數(shù)值研究。李仁鳳等[16]和胡曉磊等[17]研究了無(wú)水室的燃?xì)?蒸汽彈射裝置的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)和載荷變化規(guī)律。由于水室與燃?xì)鈴椛鋭?dòng)力裝置密切相關(guān)，因此有必要對(duì)含水室燃?xì)?蒸汽彈射動(dòng)力裝置的汽化機(jī)理開(kāi)展研究。

本文根據(jù)燃?xì)馀c冷卻水的相互作用機(jī)制，采用均質(zhì)兩相流模型和重整化群湍流模型以及動(dòng)態(tài)分層網(wǎng)格技術(shù)，建立了含水室燃?xì)?蒸汽彈射動(dòng)力裝置數(shù)值模型。在與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，開(kāi)展包含水室和導(dǎo)彈尾罩運(yùn)動(dòng)的燃?xì)?蒸汽彈射動(dòng)力裝置汽化機(jī)理研究。

1 物理模型和計(jì)算方法

1.1 物理模型

燃?xì)?蒸汽彈射動(dòng)力裝置的結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1，該裝置主要由一級(jí)噴管、二級(jí)噴管、水室、擋水膜、分流管、彎管、發(fā)射筒和尾罩組成。

圖1 燃?xì)?蒸汽彈射動(dòng)力裝置示意圖

燃?xì)庥梢患?jí)噴管?chē)娙?，部分燃?xì)膺M(jìn)入二級(jí)噴管，當(dāng)擋水膜破裂后，擋水膜上的預(yù)加水和燃?xì)庖黄疬M(jìn)入彎管，另一部分燃?xì)庋刂至鞴苓M(jìn)入水室，擠壓水室的冷卻水進(jìn)入二級(jí)噴管，并在二級(jí)噴管和彎管內(nèi)與燃?xì)饣旌线M(jìn)入發(fā)射筒并形成推力，推動(dòng)導(dǎo)彈及尾罩運(yùn)動(dòng)。

1.2 數(shù)值模型

高溫燃?xì)庠诙?jí)噴管內(nèi)與水室冷卻水發(fā)生激烈混合和摻混，為了準(zhǔn)確模擬這一個(gè)過(guò)程，建立燃?xì)馀c冷卻水混合過(guò)程連續(xù)性方程：

(1)

(2)

根據(jù)水在不同溫度下的狀態(tài)，將水與燃?xì)獾幕旌线^(guò)程分為兩個(gè)階段，即汽化過(guò)程和凝結(jié)過(guò)程。

在汽化過(guò)程中，其物理方程為

(3)

式中λ為松弛因子；αv為燃?xì)獾捏w積分?jǐn)?shù)；T為燃?xì)馀c冷卻水混合物的溫度；Tsat為冷卻水在飽和時(shí)的溫度；ρv為燃?xì)獾钠骄芏取?/p>

在凝結(jié)過(guò)程中，其物理方程為

(4)

1.3 動(dòng)態(tài)網(wǎng)格分層法

燃?xì)?蒸汽彈射過(guò)程中，導(dǎo)彈在軸線方向上受發(fā)射筒內(nèi)燃?xì)?蒸汽的推力、發(fā)射深度壓力、重力和摩擦力等4個(gè)力。由牛頓第二定律可知導(dǎo)彈合外力為

F=Fgas-steam-Fp-Mg-Fm

(5)

Fp=ρghA

(6)

Fm=0.15Mg

(7)

式中Fgas-steam為燃?xì)?蒸汽推力，N；Fp為某一發(fā)射深度下的壓力，N；M為導(dǎo)彈的質(zhì)量，kg；Fm為導(dǎo)彈與適配器之間的摩擦力，N ；ρ為海水的密度，為常數(shù)，本文取1025 kg/m3；g為重力加速度，本文取9.8 m/s2；h為發(fā)射深度，m；A為導(dǎo)彈的橫截面積，m2。

在t時(shí)刻，尾罩上導(dǎo)彈的速度vt和位移lt分別為

vt=vt-Δt+(F/M)Δt

(8)

lt=lt-Δt+vt×Δt

(9)

采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，對(duì)燃?xì)?蒸汽彈射流場(chǎng)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在尾罩的底部，每一層網(wǎng)格收縮和分裂遵循胡可定律，這種方法也叫動(dòng)態(tài)網(wǎng)格分層法或彈簧光滑法，具體參見(jiàn)文獻(xiàn)[18]。

1.4 邊界條件

燃?xì)?蒸汽彈射一級(jí)噴管采用壓力入口邊界條件，其壓力變化如圖2所示。燃?xì)饪倻貫?200 K，導(dǎo)彈在水下50 m發(fā)射，發(fā)射筒內(nèi)初始?jí)毫?.6 MPa，溫度為290 K。由于彎管和發(fā)射筒內(nèi)燃?xì)馀c冷卻水強(qiáng)烈混合，存在旋流，因此采用重整化群湍流模型[19-20]。

圖2 一級(jí)噴管壓力曲線

2 數(shù)值方法可靠性驗(yàn)證

2.1 數(shù)值方法驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值方法的可靠性，采用文中建立的數(shù)值模型，對(duì)文獻(xiàn)[21]中固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)尾焰噴水實(shí)驗(yàn)的1/4模型進(jìn)行數(shù)值仿真，結(jié)果見(jiàn)圖3。

(a)數(shù)值仿真溫度云圖

(b)實(shí)驗(yàn)圖片

從圖3(a)數(shù)值仿真的溫度場(chǎng)云圖和圖3(b)實(shí)驗(yàn)捕捉的波系結(jié)果可看出，兩者具有相同的波系結(jié)構(gòu)，即一個(gè)明顯的膨脹波和一段細(xì)長(zhǎng)尾焰。由此可見(jiàn)，本文所建立的數(shù)值方法可用于燃?xì)?蒸汽彈射動(dòng)力裝置中燃?xì)馀c水的汽化機(jī)理分析。

2.2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

網(wǎng)格密度是影響流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算的一個(gè)重要因素，特別是針對(duì)復(fù)雜的工程問(wèn)題，網(wǎng)格數(shù)量的多少直接關(guān)系著計(jì)算結(jié)果的經(jīng)濟(jì)性和精確性。因此，開(kāi)展網(wǎng)格密度無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)，對(duì)計(jì)算效率和準(zhǔn)確性具有重要意義。為此，分別建立初始網(wǎng)格數(shù)為60萬(wàn)、100萬(wàn)和200萬(wàn)三種網(wǎng)格密度下的燃?xì)?蒸汽彈射網(wǎng)格模型。由于發(fā)射筒內(nèi)的平均壓力直接影響到導(dǎo)彈彈射的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)和導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)參數(shù)，因此選擇發(fā)射筒內(nèi)的平均壓力曲線為評(píng)價(jià)網(wǎng)格質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)。

圖4為三種網(wǎng)格情況下發(fā)射筒內(nèi)的平均壓力曲線。從圖4可看出，在網(wǎng)格數(shù)為100萬(wàn)和200萬(wàn)時(shí)，發(fā)射筒內(nèi)的平均壓力曲線幾乎沒(méi)有變化。而當(dāng)網(wǎng)格數(shù)為60萬(wàn)時(shí)，發(fā)射筒內(nèi)平均壓力曲線與100萬(wàn)和200萬(wàn)相差較大。從計(jì)算經(jīng)濟(jì)性和計(jì)算精度兩方面考慮，本文選擇100萬(wàn)網(wǎng)格分析含水室的燃?xì)?蒸汽彈射動(dòng)力裝置汽化機(jī)理。

圖4 不同網(wǎng)格密度下平均壓力曲線

3 結(jié)果分析

為了研究燃?xì)庹羝麖椛鋭?dòng)力裝置水室的汽化機(jī)理，首先對(duì)要分析的截面進(jìn)行說(shuō)明，見(jiàn)圖5。

圖5中，截面A-A、B-B、C-C、D-D和E-E分別為本文要研究的5個(gè)截面。其中，A-A截面為燃?xì)?蒸汽彈射動(dòng)力裝置模型的z=0對(duì)稱(chēng)截面，B-B截面為連接彎管45°斜切面，C-C、D-D、E-E和F-F截面分別為沿著y軸負(fù)方向四排噴水孔的中心截面。

圖6為計(jì)算得到的不同時(shí)刻A-A截面流線圖。由圖6可知，燃?xì)?蒸汽彈射動(dòng)力裝置工作過(guò)程中，燃燒室產(chǎn)生的部分燃?xì)庵苯油ㄟ^(guò)二級(jí)噴管進(jìn)入發(fā)射筒內(nèi)，另一部分燃?xì)庠诤线m的一二級(jí)噴管配比關(guān)系下，通過(guò)分流管進(jìn)入水室擠壓冷卻水，使得水室冷卻水從噴水孔噴入二級(jí)噴管中，并與主射流接觸汽化。由圖6可見(jiàn)，混合后的燃?xì)?蒸汽介質(zhì)進(jìn)入發(fā)射筒內(nèi)，混合氣體主要沿著筒外側(cè)壁面向上運(yùn)動(dòng)，在與導(dǎo)彈尾罩接觸后，沿著尾罩和發(fā)射筒內(nèi)側(cè)壁面運(yùn)動(dòng)，最后與彎管中流入的燃?xì)?蒸汽再次混合，在發(fā)射筒內(nèi)形成一個(gè)大的漩渦結(jié)構(gòu)。

圖5 觀測(cè)截面示意圖

(a) 0.08 s (b) 0.14 s

(c) 0.22 s (d) 0.30 s

圖7和圖8分別為彈射過(guò)程中不同時(shí)刻燃?xì)?蒸汽彈射動(dòng)力裝置內(nèi)壓力和溫度云圖。由圖7可知，不同時(shí)刻燃?xì)?蒸汽動(dòng)力裝置水室與噴水孔出口處形成了明顯的壓力差，而且水室的壓力一直高于二級(jí)噴管內(nèi)的壓力。這樣形成的壓力差可保證發(fā)射過(guò)程水室正常工作。從壓力云圖還可看出，發(fā)射過(guò)程中，整個(gè)發(fā)射筒內(nèi)的壓力均勻分布，約為1.25 MPa，彎管外側(cè)由于正對(duì)燃?xì)?蒸汽主射流的沖擊，使得該處的壓力大于內(nèi)側(cè)。由溫度云圖可知，燃?xì)庠诶鋮s水的汽化吸熱作用下達(dá)到了降溫的目的。整個(gè)發(fā)射筒內(nèi)的溫度數(shù)值比一級(jí)噴管?chē)娙氲娜細(xì)饪倻?200 K低2400 K左右，發(fā)射筒內(nèi)溫度數(shù)值在800 K以下，比一級(jí)噴管總溫降低了75%。

(a) 0.08 s (b) 0.14 s

(a) 0.08 s (b) 0.14 s

(c) 0.22 s (d) 0.30 s

圖9和圖10分別為不同時(shí)刻A-A截面冷卻水體積分?jǐn)?shù)云圖和水-氣質(zhì)量轉(zhuǎn)換云圖。由圖可知，隨著時(shí)間的增加，水室中的冷卻水總質(zhì)量逐漸減少，發(fā)射筒內(nèi)的冷卻水質(zhì)量逐漸增加。從圖9可看出，冷卻水從噴水孔噴出后，由二級(jí)噴管進(jìn)入彎管。在彎管內(nèi)側(cè)的冷卻水一部分與燃?xì)饨佑|汽化成水蒸氣流入發(fā)射筒內(nèi)，另一部分冷卻水由于未完全與燃?xì)饨佑|汽化，直接進(jìn)入筒內(nèi)跟隨混合氣體沿著發(fā)射筒壁面運(yùn)動(dòng)。彎管外側(cè)壁面附近的冷卻水由于燃?xì)庵魃淞鞯南拗?，被擠壓在主射流與壁面邊界處形成一個(gè)小渦結(jié)構(gòu)，如圖6所示。隨著水動(dòng)能的增大，小渦結(jié)構(gòu)逐漸消失，冷卻水開(kāi)始沿著彎管外側(cè)邊界流動(dòng)。

(a) 0.08 s (b) 0.14 s

(c) 0.22 s (d) 0.30 s

(a) 0.08 s (b) 0.14 s

(c) 0.22 s (d) 0.30 s

從燃?xì)?蒸汽彈射動(dòng)力裝置內(nèi)冷卻水的汽化區(qū)域可看出，冷卻水的汽化過(guò)程存在兩種規(guī)律。第一，在注水室中，冷卻水與燃?xì)獾钠瘏^(qū)域主要發(fā)生在水室上方的燃?xì)馀c水?dāng)D壓接觸位置。這是由于高溫燃?xì)馀c低溫冷卻水接觸時(shí)，在冷卻水界面的上方發(fā)生能量的轉(zhuǎn)換，產(chǎn)生汽化現(xiàn)象。第二，未參與汽化的冷卻水存在“附著”現(xiàn)象，即水室未汽化的冷卻水“附著”在分流管內(nèi)壁面上，彎管內(nèi)未汽化的冷卻水“附著”在彎管內(nèi)壁上。根據(jù)圖6燃?xì)膺M(jìn)入分流管流線圖可知，水室內(nèi)未汽化的冷卻水附著在水室內(nèi)壁面上是由于繞過(guò)分流管頂部的燃?xì)庋刂彝獗诿鏀D壓冷卻水。當(dāng)燃?xì)膺_(dá)到水室內(nèi)壁面時(shí)，受水分子內(nèi)聚力的影響，使得水分子粘附在彎管壁面處。因此，水室未汽化的冷卻水“附著”在內(nèi)壁面。而彎管內(nèi)未汽化的冷卻水“附著”在彎管內(nèi)壁面處是由于初始狀態(tài)下，二級(jí)噴管處存在一定量的冷卻水置于擋水膜上。當(dāng)擋水膜被高溫高速的燃?xì)饬鳑_破后，冷卻水進(jìn)入彎管中。由于燃?xì)饬骱诵膮^(qū)域速度最快，受慣性影響，擋水膜上方的冷卻水附著在彎管壁面處。

圖11為彈射過(guò)程燃?xì)?蒸汽彈射動(dòng)力裝置水室和二級(jí)噴管處冷卻水質(zhì)量變化曲線。由圖11可知，水室內(nèi)的冷卻水和二級(jí)噴管內(nèi)的冷卻水共計(jì)68 kg。從圖中可看出，在t=0.02 s時(shí)刻，彈射動(dòng)力裝置內(nèi)冷卻水的總質(zhì)量急劇下降。這是由于在燃?xì)鈮毫Φ淖饔孟?，二?jí)噴管處的擋水膜破裂，水室和二級(jí)噴管內(nèi)的冷卻水快速進(jìn)入彎管，冷卻水的質(zhì)量約減少了4 kg。在0.02～0.45 s，水室和二級(jí)噴管處的冷卻水質(zhì)量變化曲線呈線性減小。結(jié)合圖2可看出，這段時(shí)間內(nèi)一級(jí)噴管處燃?xì)鈮毫Τ示€性增加，水室冷卻水受燃?xì)鈮毫Φ挠绊?，也相?yīng)的呈線性變化。雖然這段時(shí)間內(nèi)燃?xì)馀c冷卻水之間存在汽化過(guò)程，但從冷卻水的總質(zhì)量變化曲線可看出，冷卻水的變化規(guī)律主要由燃?xì)鈮毫τ绊憽膱D11還可看出，在t=0.55 s時(shí)刻，水室和二級(jí)噴管處幾乎不存在冷卻水。從以上分析可看出，水室和二級(jí)噴管內(nèi)冷卻水的變化規(guī)律與燃?xì)鈮毫ψ兓芮邢嚓P(guān)。

圖11 冷卻水總質(zhì)量變化

圖12為t=0.08 s時(shí)刻四排噴水孔中心截面冷卻水體積分?jǐn)?shù)云圖。從圖12可看出，從最上面的C-C截面噴水孔到最底部的F-F截面噴水孔，二級(jí)噴管內(nèi)的冷卻水質(zhì)量逐漸增加。從圖12(a)中C-C截面可看出，在兩個(gè)噴水孔出口之間的區(qū)域，仍有一些區(qū)域未被冷卻水占據(jù)，而在最底部的F-F截面，靠近二級(jí)噴管內(nèi)壁面 處均存在冷卻水。從前面水室冷卻水“附著”現(xiàn)象可知，由于上游噴水口噴出的水未完全汽化，在向下流動(dòng)的過(guò)程中，大量的水分子受內(nèi)聚力的影響，附著在下游的壁面處，產(chǎn)生下游的噴水孔外冷卻水附著區(qū)域逐漸增加的現(xiàn)象。

(a)C-C (b)D-D

(c)E-E (d)F-F

4 結(jié)論

(1)導(dǎo)彈彈射過(guò)程中，燃?xì)?蒸汽彈射動(dòng)力裝置內(nèi)燃?xì)馀c冷卻水的汽化過(guò)程主要發(fā)生在燃?xì)馀c冷卻水的接觸面上。

(2)導(dǎo)彈彈射過(guò)程中，水室和彎管內(nèi)存在冷卻水“附著”現(xiàn)象。水室的未汽化的冷卻水“附著”在水室的內(nèi)壁面處，彎管內(nèi)的未汽化的冷卻水“附著”在彎管內(nèi)壁處。

(3)受內(nèi)聚力的影響，下游噴水孔外冷卻水的附著區(qū)域逐漸擴(kuò)大。

(4)在導(dǎo)彈彈射過(guò)程中，水室和二級(jí)噴管內(nèi)冷卻水的變化規(guī)律與燃?xì)鈮毫ψ兓芮邢嚓P(guān)。