摘 要：在初中數(shù)學學習中，解題錯誤是學生經(jīng)常出現(xiàn)的問題，結(jié)合多年的初中數(shù)學教學工作，嘗試總結(jié)常見的易錯題及其原因，借助典型錯題本的使用實現(xiàn)不僅糾錯而且究錯的目的，同時培養(yǎng)學生良好的解題習慣和思維習慣。

關(guān)鍵詞：糾錯;究錯;典題本

一、問題的提出

在數(shù)學學習過程中，學生經(jīng)常會出現(xiàn)這樣那樣的算錯、抄錯、遺漏、混淆、思路偏差等差錯。說到易錯題的教學，學生的犯錯，廣大一線教學教師總有困惑：“學生為什么會錯呢？”“學生為什么會老是犯同一錯誤呢？”我在多年的初中數(shù)學教學工作中，結(jié)合自己遇到的一些情況，嘗試著對學生容易出錯的題型和原因總結(jié)，同時介紹典型錯題本的使用，達到不僅糾錯而且究錯的目的。這對培養(yǎng)學生良好的解題習慣和思維習慣有著重要意義。

分析：學生馬虎大意，往往會不注意x表示的是原計劃完成的天數(shù)。他們喜歡根據(jù)自己的平時經(jīng)驗，想當然地把x看成是原計劃每天施工的里程數(shù)，因此“原計劃完成工作的天數(shù)減去實際完成工作的天數(shù)等于2”。結(jié)合以上分析，學生會選擇錯誤答案A。事實上，應根據(jù)“實際每天施工的米數(shù)減去原計劃每天完施工的米數(shù)等于50”，正確答案為B。

關(guān)于這樣的錯題還有很多，我在這里就不詳細列舉了。從以上幾個例子可以看出，我們經(jīng)常會看到學生在解題中犯一些“低級錯誤”，明明是會做的題目卻做錯了，而我們的學生在分析原因時，往往歸結(jié)為馬虎、不認真，下次注意就過去了。雖然誰也不希望在解題中出錯，但誰也不能幸免在解題中不出錯。從學生的錯題情況看，出錯的題通常體現(xiàn)為三種類型：類型一：馬虎大意出錯型。學生由于馬虎出錯導致丟分是一個普遍存在的現(xiàn)象，這主要表現(xiàn)在非智力因素培養(yǎng)方面，往往是由于看錯、算錯、寫錯等導致錯誤。類型二：不會做而出錯型。主要是學生對所學知識結(jié)構(gòu)體系掌握不牢固，主要體現(xiàn)在概念不清、不會遷移、不能熟練應用等而導致解題出錯。類型三：試題難度適中，能夠做對卻出錯型。對于這類題，學生由于概念、方法、記憶的模糊，而感覺不好下手，但是一看答案卻恍然大悟。其實我們應該認識到，學生在解題中出錯是學習活動的必然現(xiàn)象。這時，錯題剖析具有正例示范所不可替代的作用。是“糾錯”還是“究錯”？這是十分重要的。

三、糾錯與究錯的概念

“糾”即改正，“糾錯”是為做過的錯題尋求正確解答。第一種，很多學生判斷錯誤，找不到自己犯錯的根本，只是停留在表面，走形式，圖的不是尋找方法，而是想敷衍了事，這類學生通常是學習不得要領(lǐng)，沒有一種確定的目的性，不是為自己學習的。另一種，治理錯誤治標不治本或者考慮不周全，出現(xiàn)這種情況往往是由于自身無法很好地了解自身，找到了一些完全不適合自己的方法，就比如說改一道題，這類學生只會關(guān)注最終結(jié)果，更有甚者是死記步驟，長時間采用這種方法，思維就會被大大局限化，得不到開拓，無法靈活運作，尤其是對于理科的學習，會造成很大的困擾，不僅沒有真正地改正錯誤，反而干擾了后續(xù)的學習。再者，可能既用對了方法，又找出了犯錯的原因，但成效并不樂觀，這就是典型的停留在表面，不深入思考，即便找準了犯錯的根本，但時間一長或者稍作變動，又會在同一個問題上再次失敗。以上三種情況，就是所謂的“糾錯”。這只是糾出了錯誤，并沒有徹底根除。

但“究”即研究，“究錯”即是為做錯的題目分析錯的原因，與自己以往的認知產(chǎn)生碰撞，并重新整理知識結(jié)構(gòu)和給出正解。相反，如果在糾錯的基礎(chǔ)上，不單是改正和記憶，而是加入更多思考、研究的話，所收到的成效也是截然不同的。我們要回歸到錯誤的本質(zhì)，才能藥到病除。同一道題，在你出錯的同時，已經(jīng)說明了你某一方面的不足。那么自己就要正確地了解自己為什么出錯，了解自己最初的想法，再接收正確的思路，在這一個切入點改正，并多次反復，才可能徹底改正錯誤。只有深入探究，才會達到“究錯”的目的。

四、巧用典型錯題，不僅糾錯而且究錯

學習是一個不斷出錯的過程，錯誤出現(xiàn)了，要及時反思和改正，總結(jié)成經(jīng)驗以免再犯。對于學生的這些錯誤，教師要及時重點指導學生糾錯和究錯。在這里，我們特別介紹“典型錯題本”的使用。

如何提高學習效率，避免重復錯誤的發(fā)生，這是困擾廣大初中生的一個難題，如何把這種“出錯”降低到最少呢？“典型錯題本”——“典型性錯誤題筆記本”給你找到了經(jīng)常犯錯誤的根源！

（一）“典型錯題本”的建立

所謂“典型錯題本”就是要求學生把平時作業(yè)及考試中出現(xiàn)的典型性錯誤以及老師講解的重點題抄下來整理編輯的一本筆記本。它既是學生積累學習經(jīng)驗和學習資料的寶庫，又是探索規(guī)律、研究學法的重要依據(jù)，更是提高考試質(zhì)量的有效措施。

1.選擇一本優(yōu)質(zhì)的本子

每個學生應該準備一本較寬易于翻寫保存的軟抄本。

2.作正確的書寫

題目書寫要工整，抄題用黑色筆和解題用紅色筆。

3.形成一個優(yōu)美易于翻看的格式

主要是做好以下四點：第一點是應該寫清楚錯題所屬的章節(jié);第二點是采用剪貼的方式搜集典型的錯題，也可以手抄典型的錯題;第三點是詳細分析自己出錯的原因，不僅要從學習習慣上分析還要從學習方法上分析;第四點是用彩色筆完成錯題的正確求解過程，以提醒今后注意。

例如，下面是學生的一個錯題例子。

題目屬于【章節(jié)：圖形的初步認識】;題型：選擇題

錯題：在一個平面上任意畫3條直線，則這三條直線的交點個數(shù)是（ C ）

A.0個或1個? ? ? ?B.0個或2個

C.1個或2個? ? ? ?D.0個或1個或2個或3個

錯因分析：考慮情況片面，只想到1個、2個。對于三條直線不相交的情形和三條直線交點最多的情況漏掉了，分類不完整。

完整分類，畫圖示意，得到正確解答：（ D ）

0個? ? 1個? ? ?2個? ? ?3個

（二）“典型錯題本”的管理和有效使用

1.教師方面

首先教師在教學中，應當根據(jù)學生的認知特點，正確合理選擇典型錯題，積極鼓勵、激發(fā)學生主動梳理知識、運用知識的意識和數(shù)學解題能力。其次，要不定時地對學生典型錯題本進行檢查，監(jiān)督學生做好收集，以供復習使用，以便學生加深對知識的理解和掌握。最后值得一提的是，根據(jù)典型錯題本，教師可反思教學設(shè)計，在今后的教學中更加有效地教學。

2.學生方面

（1）分類收集，方便復習

在老師的指導下對典型錯題進行分類，首先按照按章節(jié)分類，接著按照選擇、填空、計算、解答、證明題類型進行分類，并且不同類別的題目標注屬于哪一冊哪一章節(jié)，標清錯題來源。做好這個分類不僅歸納了各章節(jié)的典型易錯知識點，而且給今后的復習帶來了極大的方便。

（2）收集典型錯題，作全面分析

一方面，學生應該把典型錯題手抄或剪貼在典型錯題本上，并把原來錯誤的解法清晰地標注在上面。另一方面，收集后要規(guī)范地把原題按照正確的理解重做一遍，特別是應該弄清楚自己出錯的根本原因。

（3）重視一題多解的錯題

有的時候，一個典型錯題可能有多種解題方法，學生錯誤形式也有多種。對這種題，要特別重視，看哪種方法更好，注重對比，用不同顏色的筆把幾種解法的簡要思路寫上，體會不同方法的特點和差異。

（4）用好高效互動四級糾錯表

對于錯題，改錯后還可以適當思考能否變通一下，發(fā)散思維，進行變式訓練和拓展訓練。當然，這一環(huán)節(jié)有一定難度。可以查找資料或課本，找出與之相關(guān)的題型，并作出解答。通過固化錯題、深化錯題、強化錯題、活化錯題這四級糾錯達到彌補知識漏洞、鞏固基礎(chǔ)，靈活應用的目的。用好以下的高效互動四級糾錯表將會起到事半功倍的作用。

（5）堅持定期收集，做到經(jīng)常復習、反思

典型錯題本的建立，高效互動四級糾錯表的使用，貴在堅持。不能有時興趣高，有時又沒有動力去做。要腳踏實地，持之以恒地收集，并且收集之后做到經(jīng)常去看，去練習才能發(fā)揮典型錯題本和高效互動四級糾錯表的作用。

參考文獻：

張奠宙，唐瑞芬，劉鴻坤.數(shù)學教育學[M].江西教育出版社，1992.

作者簡介：王淳（1976—），女，漢族，四川蓬安人，中學高級教師，學士，成都市學科帶頭人，成都市新都區(qū)特級教師。

注：資助項目：成都市新都區(qū)教育科研課題《在七年級教學講評課中提升“說”的能力的策略性研究》（編號：XDJKX19103）資助。

編輯 王彥清