李延江

[摘要]解決問題的“策略”是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)?！安呗浴笔请[藏在方法背后的一種意識(shí)，可以通過學(xué)生解決問題“悟”出來。教學(xué)中教師要通過多種途徑、運(yùn)用多種策略“化隱為顯”，幫助學(xué)生形成策略、理解策略、運(yùn)用策略，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高解決問題的能力。

[關(guān)鍵詞]解決問題;策略;情感需求;經(jīng)驗(yàn)現(xiàn)實(shí)

[中圖分類號(hào)]

G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)] 1007-9068（ 2019）35-0045-02

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)，提高實(shí)踐能力。”由此可見，解決問題的“策略”已成為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。而“策略”是指計(jì)策或謀略，是隱藏在方法背后的一種意識(shí)，學(xué)生可以通過解決問題“悟”出來。也就是說“策略”教學(xué)不同于知識(shí)與技能的教學(xué)，這也就對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)提出了更高的要求。對(duì)此，筆者進(jìn)行了一些嘗試和探索。

一、激發(fā)學(xué)生的情感需求

情感是人類特有的一種心理現(xiàn)象。對(duì)學(xué)生來說，是其在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出來的感覺、情緒和態(tài)度等。學(xué)生的情感狀態(tài)直接影響他們的學(xué)習(xí)行為和效果，教師可將學(xué)生置于現(xiàn)實(shí)情境中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感。

例如，教學(xué)蘇教版教材四年級(jí)上冊(cè)“解決問題的策略——列表”時(shí)，可創(chuàng)設(shè)這樣的生活情境：

在甲班教學(xué)時(shí)，筆者讓學(xué)生根據(jù)需要解決的問題到“情境圖”中收集有關(guān)信息，思考、嘗試如何整理信息，并重點(diǎn)展示列表法整理信息的過程。問題解決后，組織學(xué)生反思：你覺得用列表法整理信息怎么樣？大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為例題的信息內(nèi)容簡(jiǎn)單、難度不大，憑借已有經(jīng)驗(yàn)便可輕松解決，列表整理信息多此一舉。在乙班教學(xué)時(shí)， 筆者對(duì)例題進(jìn)行了二次開發(fā)，即在原有“情境”的基礎(chǔ)上，增加了問題“小軍帶了50元”和“小軍最多可以買幾本？”。在嘗試解答的過程中，有些學(xué)生認(rèn)為題目給出的條件很多，信息比較復(fù)雜，找不到解題方法。這時(shí)筆者圍繞“怎樣才能清晰、直觀地看出條件和問題之間的關(guān)系？”組織學(xué)生討論，學(xué)生主動(dòng)提出用列舉、列表等方法整理信息，此時(shí)列表整理信息的“策略”就成了學(xué)生的內(nèi)在需求。

二、關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)現(xiàn)實(shí)

學(xué)生在日常生活中已經(jīng)初步積累了一些解決問題的經(jīng)驗(yàn)，但很少關(guān)注隱藏在解決問題背后的“策略”，對(duì)策略的認(rèn)識(shí)還處于潛意識(shí)階段，朦朦朧朧，似有所悟。因?yàn)檫@個(gè)階段的學(xué)生往往只關(guān)注具體問題是否得到解決，對(duì)解決問題的策略缺乏應(yīng)有的思考。對(duì)此，教師要關(guān)注學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)并加以利用。

例如，教學(xué)蘇教版教材五年級(jí)下冊(cè)“解決問題的策略——倒推”時(shí)，可導(dǎo)入如下情境：

1.“找”返回路線

出示情境：王欣同學(xué)每天上學(xué)從家到學(xué)校一路經(jīng)過挹江門、渡江勝利紀(jì)念碑，最后到達(dá)學(xué)校。f多媒體動(dòng)態(tài)出示：王欣同學(xué)家一挹江門一渡江勝利紀(jì)念碑一學(xué)校）下午放學(xué)沿原路返回，你知道她的返回路線嗎？你是怎樣想的？

生1：王欣同學(xué)的返回線路是“學(xué)校一渡江勝利紀(jì)念碑一挹江門一王欣同學(xué)家”。

生2：我是“倒過來想”的。

2.“算”原來的數(shù)

師（出示下圖）：原數(shù)是怎樣變化的？

生1：原數(shù)加上30得到一個(gè)數(shù)，再減去10得40。

師：怎樣求原來的數(shù)？你是怎樣想的？

生2：原來的數(shù)是20。我是“倒過來想”的，即40+10=50，50-30=20。

師：解決這兩個(gè)問題都是“倒過來想”，這種方法在我們的日常生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常使用，是一種重要的解決問題的策略。（揭題：解決問題的策略——倒推）

學(xué)生在日常生活中已經(jīng)積累了一些關(guān)于“倒過來想”的經(jīng)驗(yàn)，在新課導(dǎo)入時(shí)通過“找返回路線”和“算原來的數(shù)”，喚醒并激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，既激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又為學(xué)生探索“倒推”的策略找準(zhǔn)了新舊知識(shí)間的“固著點(diǎn)”，有利于學(xué)生對(duì)新知的有效建構(gòu)。

三、尊重學(xué)生的思維方式

良好的思維方式和習(xí)慣能夠幫助學(xué)生明確思考問題的方向，加深對(duì)問題的理解。學(xué)生的思維方式各有不同，如在分析題意時(shí)，有的學(xué)生喜歡借助直觀圖來幫助理解數(shù)量關(guān)系，有的則喜歡憑借想象進(jìn)行抽象思考;在解決問題時(shí)，有的學(xué)生喜歡用算術(shù)解法，有的則喜歡用方程解法。作為教師，要尊重學(xué)生的思維方式和習(xí)慣，鼓勵(lì)他們選用適合自己的方法來解決問題。

例如，教學(xué)蘇教版教材六年級(jí)上冊(cè)“解決問題的策略——假設(shè)”時(shí)，用貼近學(xué)生生活的劃船問題作為引例：“全班42人去公園劃船，一共租用了10只船。每只大船可坐5人，每只小船可坐3人。租用的大船和小船各有幾只？”在探究過程中，教師沒有引導(dǎo)學(xué)生去關(guān)注“與42人相差的人數(shù)”和“與每只大、小船能坐的人數(shù)差”之間的關(guān)系，而是順應(yīng)學(xué)生的思維，尊重學(xué)生的選擇，鼓勵(lì)學(xué)生展示自己的思維過程，并且按照他們的想法展開質(zhì)疑和討論，使學(xué)生感受到自己探索的價(jià)值，體驗(yàn)成功的快樂。

學(xué)生是一個(gè)個(gè)鮮活的生命體，生命之間必然存在差異。面對(duì)同樣的問題，學(xué)生由于思維方式和習(xí)慣的不同，解決問題的策略也有所不同。教師應(yīng)尊重每一種思維方式，讓每一種思維都有成長(zhǎng)的空間，要為學(xué)生提供更多展示和表達(dá)思維方式、評(píng)價(jià)和解釋思維結(jié)果的機(jī)會(huì)。這樣，學(xué)生的興趣才會(huì)“濃”起來，思維才能“活”起來。

四、培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣

策略的有效形成必然伴隨著對(duì)自身學(xué)習(xí)行為的不斷反思。教學(xué)過程中，教師要適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解決問題的過程進(jìn)行反思，從而提高學(xué)生對(duì)策略形成過程的認(rèn)識(shí)，加深學(xué)生對(duì)策略的理解。

1.題中反思——策略的形成。此處的反思也就是反省認(rèn)知，重點(diǎn)幫助學(xué)生回顧策略產(chǎn)生的過程。如為什么要對(duì)信息進(jìn)行收集和整理？使用什么方法收集和整理信息？什么樣的策略比較好？今后遇到問題應(yīng)該怎樣選擇策略？這一過程實(shí)質(zhì)上是學(xué)生對(duì)自身學(xué)習(xí)的一種監(jiān)控，形成的策略就是學(xué)生學(xué)習(xí)的收獲，而對(duì)獲得策略過程所進(jìn)行的反思又是對(duì)策略本身的進(jìn)一步理解。

2.課后反思——策略的價(jià)值。在課程結(jié)束，學(xué)生經(jīng)歷了一系列解決問題的過程之后，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生思考：運(yùn)用所掌握的策略來解決問題有什么好處？這也是對(duì)策略價(jià)值的再認(rèn)識(shí)。如上所述的“列表”策略，讓學(xué)生體會(huì)到：要解決問題，就需要對(duì)收集與此相關(guān)的信息進(jìn)行列表整理，使條件和問題之間的關(guān)系更加清晰，以找出解題思路從而解決問題，再次體驗(yàn)策略對(duì)于解決問題的價(jià)值。

3.階段反思——策略的升華。此類反思是指在一個(gè)階段的學(xué)習(xí)之后，引導(dǎo)學(xué)生反思，使學(xué)生領(lǐng)悟到：策略是超越具體問題而存在的，不管題目如何變化，解決問題的策略卻始終有用，這也正是解決問題策略的靈魂所在。

總之，“策略”的形成是一個(gè)漸進(jìn)的過程，教學(xué)中教師不僅要讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，更要讓學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，要通過多種途徑、運(yùn)用多種“策略”幫助學(xué)生形成策略、理解策略和運(yùn)用策略，體驗(yàn)策略對(duì)于解決問題的價(jià)值，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高學(xué)生解決問題的能力。

（責(zé)編黃春香）