， ，

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 大科學(xué)工程專項(xiàng)建設(shè)指揮部暨空間基礎(chǔ)科學(xué)研究中心，黑龍江 哈爾濱 150001)

引言

在流動(dòng)的液體中，如果某處的壓力低于空氣分離壓時(shí)，原先溶解在液體中的空氣就會(huì)分離出來，從而導(dǎo)致液體中出現(xiàn)大量氣泡，這種現(xiàn)象稱為氣穴現(xiàn)象；如果液體中的壓力進(jìn)一步降低到飽和蒸氣壓時(shí)，液體將迅速汽化，產(chǎn)生大量蒸汽泡，使氣穴現(xiàn)象更加嚴(yán)重，甚至?xí)a(chǎn)生氣蝕[1]。在氣穴氣泡初生、發(fā)展、潰滅的整個(gè)過程中，存在一種復(fù)雜的現(xiàn)象是氣泡的發(fā)光現(xiàn)象[2]。氣穴氣泡的發(fā)光現(xiàn)象復(fù)雜主要體現(xiàn)在其產(chǎn)生涉及到光學(xué)、熱力學(xué)、流體力學(xué)等多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域，是多學(xué)科理論融合問題。由于在氣泡被壓縮的過程中會(huì)產(chǎn)生能量集中，這可導(dǎo)致上萬攝氏度的高溫形成熱點(diǎn)進(jìn)而產(chǎn)生發(fā)光現(xiàn)象。發(fā)光現(xiàn)象的存在會(huì)加速液壓元件的損害，并降低系統(tǒng)效率，所以探究發(fā)光現(xiàn)象的原理及影響因素，從而來減少發(fā)光現(xiàn)象很有實(shí)際的意義[3]。在氣穴的產(chǎn)生過程中，影響最大的因素就是前后壓差的變化，所以探究壓差對(duì)發(fā)光現(xiàn)象的影響，能夠很好的幫助了解發(fā)光現(xiàn)象的原理及找到減弱發(fā)光的途徑。

1 國(guó)內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀及發(fā)展動(dòng)態(tài)分析

19世紀(jì)人們發(fā)現(xiàn)輪船螺旋槳葉片處的氣穴現(xiàn)象，開啟了對(duì)氣穴的深入探索。1933年法國(guó)科學(xué)家MARINESCO等首次提出了氣泡發(fā)光現(xiàn)象。1934年FRENZEL J和SCHULTES H通過超聲波洗照片，首次在水中發(fā)現(xiàn)了超聲波激發(fā)的氣泡發(fā)光現(xiàn)象，從此之后開啟了對(duì)氣穴產(chǎn)生的氣泡發(fā)光現(xiàn)象的探索[4]。1939年美國(guó)科學(xué)家HARVEY提出當(dāng)驅(qū)動(dòng)聲場(chǎng)的強(qiáng)度足夠大，以至于在液體中某些地方形成的聲壓超過某一閾值時(shí)，液體中便會(huì)出現(xiàn)大量的氣泡，這就是所謂的超聲空化現(xiàn)象。1950年NOLTINGK和NEPPIRAS[5]提出了熱點(diǎn)理論。熱點(diǎn)理論認(rèn)為氣穴生成的氣泡潰滅時(shí)，會(huì)在氣泡潰滅中心形成最高可達(dá)萬攝氏度的高溫進(jìn)而產(chǎn)生發(fā)光現(xiàn)象。1990年GAITAN和CRUM[6]在高度去氣的純水中，用注入氣泡的方法得到一個(gè)懸浮于流體駐波聲場(chǎng)中的氣泡在聲場(chǎng)壓強(qiáng)下周期性振蕩、 崩潰，并同時(shí)發(fā)出超短脈沖的現(xiàn)象，稱之為“單泡聲致發(fā)光”。HILLER R等[7]研究了聲致發(fā)光光譜，指出光譜峰值量子能量在6 eV以上。1999年MATULA T J[8]研究了單氣泡的聲致發(fā)光現(xiàn)象，比較了氣穴區(qū)域多氣泡與單氣泡發(fā)光現(xiàn)象的不同。由于氣穴的氣泡發(fā)光現(xiàn)象是人們?cè)谘芯砍暁庋ǖ倪^程中發(fā)現(xiàn)的，因此目前人們將氣穴的氣泡發(fā)光現(xiàn)象定義為聲致發(fā)光[9-10]。聲致發(fā)光現(xiàn)象是由于氣穴生成的氣泡潰滅造成溫度升高而引起的物理現(xiàn)象。根據(jù)MOSS等[11]的研究，在氣泡潰滅時(shí)會(huì)產(chǎn)生上千兆帕的高壓以及上萬攝氏度的高溫，而高溫高壓對(duì)液壓元件性能及使用壽命有十分不利的影響，甚至可能直接破壞液壓元件，造成難以估量的損失，所以液壓氣穴發(fā)光原理就顯得十分重要。針對(duì)氣穴的氣泡發(fā)光機(jī)理有很多解釋，包括熱理論和電理論。熱理論認(rèn)為氣泡發(fā)光是由于氣泡被劇烈壓縮后會(huì)在氣泡內(nèi)部產(chǎn)生超高溫使氣泡發(fā)光。電理論認(rèn)為發(fā)光是由于氣泡內(nèi)氣體電擊穿引起的化學(xué)反應(yīng)造成氣泡發(fā)光。2017年CARLOS CAIRS等[12]用高速攝像機(jī)在多氣泡非平衡環(huán)境中記錄了氣泡的發(fā)光和潰滅過程，如圖1所示。

2010年洪永志等[13]介紹了聲致發(fā)光光譜，推算出聲致發(fā)光時(shí)的Rayleigh-Plesset方程以及計(jì)算得到氣泡潰滅臨界狀態(tài)時(shí)氣泡內(nèi)氣體密度和壓力。2012年清華大學(xué)安宇和張文娟等[14-15]研究了聲致發(fā)光的特性，指出了暗淡的發(fā)光氣泡溫度和壓力都較低而明亮的氣泡溫度和壓力都較高，同時(shí)指出了發(fā)光光譜只與氣泡內(nèi)氣體的種類及氣泡內(nèi)的極端條件有關(guān)。2013年崔煒程等[16]研究了不同聲壓下酒精水溶液的單泡聲致發(fā)光現(xiàn)象。2013年周超等[17]對(duì)稀土鹽水溶液?jiǎn)闻萋曋掳l(fā)光特征光譜進(jìn)行了研究。2013年清華大學(xué)安宇[18]對(duì)硫酸多泡聲致發(fā)光光譜進(jìn)行了研究。2013年陜西師范大學(xué)沈壯志等[19]以水為工作介質(zhì)研究水中微氣泡在聲場(chǎng)作用下氣泡的運(yùn)動(dòng)軌跡，得出在聲場(chǎng)作用下，次Bjerknes力是決定氣泡分布特征的主要原因的結(jié)論。2014年清華大學(xué)張文娟研究發(fā)現(xiàn)，氣泡聲致發(fā)光越強(qiáng)，氣泡內(nèi)溫度和壓強(qiáng)越高，發(fā)光光譜中線譜越不明顯，而出現(xiàn)線譜意味著氣泡內(nèi)溫度較低。張文娟同時(shí)發(fā)現(xiàn)氣泡之間的相互作用力(即次Bjerknes力)是空化多氣泡形成各種穩(wěn)定結(jié)構(gòu)的原因，對(duì)于氣泡鏈，當(dāng)驅(qū)動(dòng)聲壓頻率f給定，不管氣泡鏈在水中或是磷酸中，氣泡間距d總是存在一個(gè)特殊的值(大概1 mm 左右)使氣泡鏈最穩(wěn)定[20]。

圖1 氣泡發(fā)光和潰滅過程[12]

以上國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)氣穴及其發(fā)光現(xiàn)象的理論及實(shí)驗(yàn)研究主要集中在聲致發(fā)光方面，即通常是利用超聲產(chǎn)生氣穴發(fā)光進(jìn)而對(duì)氣穴發(fā)光機(jī)理進(jìn)行研究。液壓系統(tǒng)內(nèi)的發(fā)光產(chǎn)生條件有別于聲致發(fā)光產(chǎn)生條件，液壓系統(tǒng)內(nèi)差生發(fā)光與產(chǎn)生氣穴處的壓降、溶液的種類、溫度等條件有關(guān)。本研究以閥口處的壓差為變量，來探究壓差對(duì)發(fā)光現(xiàn)象的影響，從而可以了解發(fā)光現(xiàn)象的影響因素以及完善發(fā)光機(jī)理。

2 氣穴發(fā)光基礎(chǔ)理論

流體中脈動(dòng)體之間的相互作用力被稱為Bjerknes力。Bjerknes力是聲場(chǎng)對(duì)于氣泡的作用力，具體表現(xiàn)為：?jiǎn)蝹€(gè)氣泡在靜止聲場(chǎng)的壓力節(jié)點(diǎn)或在波腹處的吸引或排斥現(xiàn)象，以及振蕩氣泡的相互吸引或排斥現(xiàn)象?？栈^程中氣泡的發(fā)育和潰滅都會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的空化噪聲，尤其是在氣泡的潰滅階段，它所輻射出的聲壓甚至可達(dá)數(shù)千個(gè)大氣壓力，從而對(duì)附近的氣泡產(chǎn)生很大Bjerknes力，進(jìn)而影響周圍氣泡的運(yùn)動(dòng)。

假設(shè)振蕩的流體中，一個(gè)微粒的位置可以表示為：

a(t)=a0+a1sin(kt)

(1)

式中,a0為微粒平衡位置，m；a1為流體振蕩的最大振幅，m；k為流體振蕩角頻率，rad/s。

若微粒的體積為Vb，則該微粒所排開的流體質(zhì)量為：

M=ρVb

(2)

式中,ρ為流體密度，kg/m3。

則根據(jù)Bjerknes力的定義，Bjerknes力可寫為：

(3)

(4)

FB=-Vb×p(r,t)

(5)

式中,u為氣泡的速度，m/s；p(r，t)為聲壓梯度，Pa/m。

假設(shè)流體為理想、不可壓縮流體，流體中的氣泡時(shí)刻保持著球形，設(shè)任意時(shí)刻空泡的半徑為R，則可以將Bayleigh空泡運(yùn)動(dòng)方程簡(jiǎn)化為：

(6)

式中，p∞為無窮遠(yuǎn)處的液體壓力，Pa；p為空泡內(nèi)的壓力，Pa。

空泡內(nèi)的壓力可以表示為：

(7)

式中,pV為空泡內(nèi)的飽和蒸汽壓力，Pa；pg為瞬時(shí)空泡內(nèi)的空氣分壓，Pa；e為液體的表面張力，N。

將空泡內(nèi)空氣的變化過程視為絕熱過程，則有：

(8)

式中，p0為初始空泡內(nèi)的空氣分壓力，Pa；R0為空泡的初始半徑，m；k為絕熱指數(shù)。

將式(6)與式(7)同時(shí)代入式(5)中，可以得到：

(9)

將式(9)積分可以消除空泡徑向運(yùn)動(dòng)加速度這一項(xiàng)，從而得到空泡徑向運(yùn)動(dòng)速度的表達(dá)式：

(10)

在液壓系統(tǒng)中，由于沒有外加聲場(chǎng)的存在，所以氣泡的運(yùn)動(dòng)主要受氣泡間的次Bjerknes力的影響，要研究?jī)蓚€(gè)氣泡間的相互作用首先假設(shè)空泡1的初始半徑為R01，瞬時(shí)半徑R1，則其瞬時(shí)體積可以寫為：

(11)

(12)

假設(shè)液體中空泡的體積脈動(dòng)是一種單極子輻射源，根據(jù)聲學(xué)理論，在離輻射源距離為r處，由于空泡體積變化而輻射的聲壓可以表示為：

(13)

式中，t′為延遲時(shí)間，s。

(14)

式中,c0為液體的聲速，m/s。

由于液壓系統(tǒng)中產(chǎn)生氣穴，實(shí)在狹窄的節(jié)流口處，氣泡彼此間的距離非常近，所以可以忽略r的影響，將式(13)簡(jiǎn)化為：

(15)

聯(lián)立式(11)、式(12)和式(15)可得出空泡瞬時(shí)半徑的R1時(shí)，徑向距離為r處的聲壓為：

(16)

此時(shí)，若另有一個(gè)空泡2恰好位于距離氣泡1為r的位置上，其瞬時(shí)半徑為R2，則其瞬時(shí)體積為：

(17)

根據(jù)Bjerknes力的定義公式，可以得到空泡1對(duì)空泡2所產(chǎn)生的的Bjerknes力為：

(18)

同理，可以推出空泡2對(duì)于空泡1所產(chǎn)生的Bjerknes力：

(19)

從上面推導(dǎo)出的空泡運(yùn)動(dòng)時(shí)相互之間的Bjerknes力表達(dá)式可以看出，它們之間的相互作用力不是作用力與反作用力的關(guān)系，它們?cè)跀?shù)值上不一定相等，只有當(dāng)兩個(gè)氣泡完全相同的時(shí)候，才具備作用力與反作用力的性質(zhì)。

從式子中也可以看到，相互作用力的大小與氣泡的體積有很大關(guān)系，氣泡體積越大，所受到的Bjerknes力也就越大。受到Bjerknes力越大，便會(huì)加速大氣泡向沿著小氣泡方向運(yùn)動(dòng)，由于小氣泡會(huì)比大氣泡先潰滅，輻射出聲壓非常大，也會(huì)加劇大氣泡的潰滅，由此持續(xù)產(chǎn)生氣穴現(xiàn)象，并且隨著壓力的增大，氣穴越嚴(yán)重，產(chǎn)生的氣泡越多，氣泡潰滅的越迅速，便會(huì)加劇氣穴現(xiàn)象，進(jìn)而產(chǎn)生發(fā)光現(xiàn)象。

3 試驗(yàn)研究

本研究搭建了液壓氣穴試驗(yàn)臺(tái)，如圖2所示，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理如圖3所示。

圖2 液壓氣穴低壓試驗(yàn)系統(tǒng)

1.葉片泵 2.溢流閥 3、11、16.壓力傳感器 4、12、15.壓力計(jì) 5、10、14.溫度傳感器 6、9、13.溫度計(jì) 7.節(jié)流閥旋鈕 8.被測(cè)節(jié)流口 17.節(jié)流閥 18.流量計(jì) 19.流量傳感器 20.回油過濾器 21.高速攝像機(jī)圖3 試驗(yàn)系統(tǒng)原理圖

該試驗(yàn)臺(tái)以錐型節(jié)流閥為對(duì)象產(chǎn)生氣穴現(xiàn)象，閥體材料為PMMA，便于進(jìn)行可視化研究。通過調(diào)節(jié)旋鈕7可調(diào)節(jié)閥芯開度；調(diào)節(jié)溢流閥2和節(jié)流閥17便可控制試驗(yàn)?zāi)Ｐ烷y的進(jìn)口壓力和背壓；壓力傳感器3、16、11采集模型閥的閥前、閥后及閥口處的壓力；壓力傳感器或溫度傳感器10用來測(cè)量豎直流道內(nèi)的壓力或溫度變化；流量傳感器19采集通過模型閥的流量，并通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)將壓力和流量數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)。實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

實(shí)驗(yàn)過程為固定閥前壓力在某一壓力值下，調(diào)節(jié)背壓，讀取閥前、閥后和閥口處壓力傳感器數(shù)據(jù)，獲得壓差數(shù)據(jù)，計(jì)算空化數(shù)，并對(duì)氣穴現(xiàn)象進(jìn)行拍照，得到不同空化數(shù)下的氣穴發(fā)光圖像以及與壓差的關(guān)系曲線，探究壓差與氣穴發(fā)光的關(guān)系。

通過實(shí)驗(yàn)證明了在液壓系統(tǒng)內(nèi)氣穴發(fā)光現(xiàn)象的存在，積累了一定數(shù)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，從實(shí)驗(yàn)中，觀察到，只有在先產(chǎn)生大量氣穴的前提下，進(jìn)一步才會(huì)產(chǎn)生發(fā)光現(xiàn)象。圖4為差壓不足時(shí)，只產(chǎn)生氣穴現(xiàn)象而不發(fā)光，圖5為壓差充足時(shí)，產(chǎn)生氣穴發(fā)光現(xiàn)象，圖6為壓差與負(fù)壓的曲線圖，橫坐標(biāo)Δp為壓差，縱坐標(biāo)pa為負(fù)壓，負(fù)壓指的是產(chǎn)生氣穴發(fā)光現(xiàn)象時(shí)閥口處的壓力，由于氣泡的大量潰滅產(chǎn)生真空，會(huì)使該處的壓力發(fā)生急劇的下降，甚至?xí)纬韶?fù)壓，每條曲線代表相同進(jìn)口壓力下不同背壓時(shí)的壓差情況。

圖4 氣穴不發(fā)光 圖5 氣穴發(fā)光

圖6中，曲線的斜率都是一定的，說明同一閥開度下，壓差對(duì)于負(fù)壓的影響是一定的，可以看到隨著閥口前后壓差的增大，會(huì)使負(fù)壓快速下降，且從圖中看到，背壓的影響要大于系統(tǒng)壓力的影響。

圖6 壓差與負(fù)壓曲線圖

圖7為壓差與空化數(shù)的曲線圖。橫坐標(biāo)Δp為壓差，縱坐標(biāo)σ為空化數(shù)，每條曲線代表同一進(jìn)口壓力時(shí)不同背壓的情況。在圖7中，可以看到隨著壓差的增大空化數(shù)明顯的降低，且隨著壓差的增大，變化的趨勢(shì)逐漸變緩。

圖7 壓差與空化數(shù)曲線圖

從試驗(yàn)中可以看到，系統(tǒng)壓力、背壓以及閥口前后壓差的大小均會(huì)對(duì)氣穴發(fā)光現(xiàn)象產(chǎn)生一定的影響，而其中閥口的前后壓差對(duì)于氣穴發(fā)光現(xiàn)象的影響是最大的。

4 結(jié)論

從以上試驗(yàn)結(jié)果得出以下結(jié)論：

(1) 同一閥口開度下，系統(tǒng)壓力的增大及背壓的減小均會(huì)增加氣穴的強(qiáng)度，更容易產(chǎn)生發(fā)光現(xiàn)象，且背壓的影響程度要更大;

(2) 閥口前后壓差的影響是最大的，壓差的增大，在一定程度上削弱背壓的影響，隨著壓差的增大，更容易產(chǎn)生氣穴發(fā)光現(xiàn)象。

綜合前兩點(diǎn)結(jié)論，若要減弱氣穴發(fā)光現(xiàn)象，可以從以下兩方面來解決：通過增強(qiáng)背壓來抑制氣穴發(fā)光現(xiàn)象的生成，但是這種方式只能輕微的緩解的氣穴發(fā)光現(xiàn)象的生成，若要徹底的抑制發(fā)光現(xiàn)象的生成，可以通過減少閥口前后壓差的方法來實(shí)現(xiàn)。