王強(qiáng) 任澤洙 徐惠堅(jiān) 張瑜

摘? ?要：通過針對黑龍江省地質(zhì)災(zāi)害的特點(diǎn)和賑災(zāi)物資的生產(chǎn)、調(diào)運(yùn)情況，通過對多產(chǎn)品、多階段供應(yīng)鏈最優(yōu)運(yùn)作決策問題進(jìn)行建模，并以實(shí)例計(jì)算證明應(yīng)急物流算法的優(yōu)越性與有效性。同時(shí)，通過對對偶問題進(jìn)行分析，為各應(yīng)急物流參與主體實(shí)現(xiàn)最大效益值提出了合理建議。

關(guān)鍵詞：災(zāi)害應(yīng)急物流;供應(yīng)鏈管理;多目標(biāo)規(guī)劃

中圖分類號：F252? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? 文章編號：1673-291X（2019）35-0037-03

引言

黑龍江省地處我國北部邊陲，全省共有地質(zhì)災(zāi)害隱患點(diǎn)2 344處，其中崩塌615處、水土侵蝕620處、不穩(wěn)定斜坡446處、泥石流204處、塌岸209處、地面塌陷210處、滑坡32處、地裂縫8條，地質(zhì)災(zāi)害區(qū)域分布具有較明顯的空間特征。受地形地貌、地質(zhì)條件和人類工程活動(dòng)影響，有五類災(zāi)害分布區(qū)：丘陵山地崩塌、滑坡、泥石流為主的地質(zhì)災(zāi)害分布區(qū)，四大煤城地面塌陷為主的地質(zhì)災(zāi)害分布區(qū)，江河沿岸塌岸為主的地質(zhì)災(zāi)害分布區(qū)，山前臺地、丘陵前緣水土侵蝕為主的地質(zhì)災(zāi)害分布區(qū)，平原地區(qū)緩變性的地質(zhì)災(zāi)害為主的分布區(qū)。2006—2014年共發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害21起。地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生之后，應(yīng)急物資調(diào)運(yùn)是應(yīng)急救援的主要工作之一，強(qiáng)化供應(yīng)鏈管理能力關(guān)系到安全監(jiān)管部門和應(yīng)急救援部門對于賑災(zāi)指揮決策的及時(shí)性和準(zhǔn)確性，更關(guān)系到應(yīng)急救援隊(duì)伍的整體救援能力。

從黑龍江省地質(zhì)災(zāi)害分布及其產(chǎn)生因素看，突發(fā)性地質(zhì)災(zāi)害種類主要是崩塌、不穩(wěn)定斜坡、泥石流和地面塌陷為主。災(zāi)害發(fā)生之后，災(zāi)區(qū)急需物資往往為單一物資，如發(fā)電機(jī)、帳篷、飲用水、方便面、毛毯（被子）、手電筒、消毒用品等。除應(yīng)急物資集散部門能夠批量采購的成品外，發(fā)電機(jī)、帳篷、飲用水、毛毯（被子）、消毒用品等，該省均有較快速獨(dú)立生產(chǎn)能力。同時(shí)，因賑災(zāi)時(shí)間緊迫，該省能夠快速獨(dú)立生產(chǎn)的產(chǎn)品往往由單一制造商進(jìn)行生產(chǎn)，并由一個(gè)物資集散部門進(jìn)行調(diào)運(yùn)，單一制造商和單一集散部門便構(gòu)成了一條單一類型的供應(yīng)鏈。針對單一類型供應(yīng)鏈，國內(nèi)一些學(xué)者采用了目標(biāo)規(guī)劃思想進(jìn)行管理決策建模，但這些模型對約束條件往往缺乏應(yīng)有的針對性思考?？紤]到黑龍江省地質(zhì)災(zāi)害應(yīng)急供應(yīng)鏈上各決策者的決策將影響到其他決策者目標(biāo)函數(shù)的實(shí)現(xiàn)問題，所以本文采用了雙層多目標(biāo)規(guī)劃的思想來實(shí)現(xiàn)最優(yōu)物資調(diào)運(yùn)決策模型的構(gòu)建，并對對偶問題進(jìn)行了充分的討論。

一、問題描述

本文所研究供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)如圖1所示。

（一）符號說明

下標(biāo)：j—集散部門的最終產(chǎn)品，j=1，2，…，J;i—集散部門的分包原料（物資供應(yīng)商的產(chǎn)品），i =1，2，…，I;h—物資供應(yīng)商的原材料，h=1，2，…，H;t—階段，t=0，1，2，…，T（0表示初始階段）。

上標(biāo)：s代表銷售，p代表制造，w代表庫存，b代表訂購，v代表價(jià)格，c代表成本，r代表消耗，l代表損失，i代表效益值，max代表最大值，2代表該量與產(chǎn)品有關(guān)，1代表該量與原料有關(guān)。

（二）模型描述

為保證供應(yīng)鏈參與主體間的協(xié)調(diào)性、連續(xù)性，假定物資供應(yīng)商的交付量不低于集散部門的訂購量。同時(shí)以追求過剩交付量盡可能小為目標(biāo)（這樣可降低庫存成本），用模型表示如下：

其中，P1為優(yōu)先因子，是一個(gè)任意大的常數(shù)，M是一個(gè)給定的正數(shù)，作為供應(yīng)鏈追求的總效益值，d+、d-為供應(yīng)鏈實(shí)際效益值對于M的超過量與不足量。

設(shè)效益值為第一優(yōu)先級，則P1>>P2且目標(biāo)函數(shù)有如下形式：

除以上目標(biāo)約束外，還需要以下系統(tǒng)約束：

集散部門各階段生產(chǎn)能力：

集散部門各階段產(chǎn)品庫存：

集散部門各階段原料庫存：

物資供應(yīng)商各階段生產(chǎn)能力：

物資供應(yīng)商各階段產(chǎn)品庫存：

物資供應(yīng)商各階段原料庫存：

各階段物資供應(yīng)商的原料的供應(yīng)：

二、應(yīng)用舉例

為驗(yàn)證模型的優(yōu)越性與合理性，對各參數(shù)賦值如下：

利用以上數(shù)據(jù)，通過使用MATLAB運(yùn)算，獲得集成供應(yīng)鏈最優(yōu)生產(chǎn)（調(diào)運(yùn)）決策如表1所示。

表1中產(chǎn)品2在第二階段的產(chǎn)量比供應(yīng)量大1，而庫存仍為0，是由于四舍五入的緣故，其余類似的現(xiàn)象解釋相同。

從效益值方面看，模型所提供的決策實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈參與主體的雙贏。通過對比決策方案與初始參數(shù)值可知效益值之和已經(jīng)達(dá)到最大，因?yàn)樵牧鲜袌鰧τ谠牧系墓?yīng)量已被充分利用，而產(chǎn)品的市場容量、生產(chǎn)能力及庫存能力并未對產(chǎn)品的銷售（調(diào)運(yùn)）、生產(chǎn)及庫存構(gòu)成約束，且各庫存量已達(dá)到最小（說明過剩交付量也已達(dá)到最?。?。

“零庫存”本應(yīng)作為決策目標(biāo)之一體現(xiàn)在模型中，但由效益值最大化及過剩交付量最小化共同保證了庫存量最小化，這體現(xiàn)了經(jīng)營目標(biāo)間的交互影響。

三、對偶問題

運(yùn)用MATLAB解上述應(yīng)用舉例中問題的對偶問題（由于篇幅所限，在此不再列出對偶問題），所得目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值與原問題目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值相同，由對偶理論知，原問題與對偶問題所得解均為最優(yōu)解，基于影子價(jià)格理論可作出如下決策：

14個(gè)對偶變量的取值為零，所以這14個(gè)對偶變量所對應(yīng)的資源在生產(chǎn)中未被充分利用，因而不需要購進(jìn)這14種資源。它們是集散部門的調(diào)運(yùn)能力、產(chǎn)品庫存能力、原料庫存能力，物資供應(yīng)商的生產(chǎn)能力、產(chǎn)品庫存能力、原料庫存能力，原材料市場上原材料2在第一、二階段的供應(yīng)量。對于生產(chǎn)能力及庫存能力中未利用部分，可以出租以獲利，閑置則會付出維護(hù)費(fèi)用。

原材料市場上，原材料1在第一、二階段的供應(yīng)約束所對應(yīng)的對偶變量的絕對值，分別為99 480 000、94 980 000，表明原材料1在兩個(gè)階段的影子價(jià)格遠(yuǎn)高于市場價(jià)格30、35，這時(shí)應(yīng)該購進(jìn)這種資源以擴(kuò)大生產(chǎn)，從而獲取更多效益值。但此時(shí)原材料市場已無法提供更多的原材料1，這也是影子價(jià)格會如此高的原因。

四、結(jié)論

從以上討論中可以看出，該模型為整條供應(yīng)鏈的運(yùn)作提供了最優(yōu)決策，表明了模型的優(yōu)越性與合理性。對于對偶問題的分析可以為企業(yè)（集散部門）的決策提供更多的思路，可以使企業(yè)（集散部門）的生產(chǎn)（調(diào)運(yùn)）能力、庫存能力得到充分利用，從而最大限度地獲取效益值。針對黑龍江省突發(fā)性地質(zhì)災(zāi)害種類主要是崩塌、不穩(wěn)定斜坡、泥石流和地面塌陷為主，災(zāi)害發(fā)生之后，發(fā)電機(jī)、帳篷、飲用水、毛毯（被子）、消毒用品該省均有快速制作生產(chǎn)能力，使用該模型必將有助于提高賑災(zāi)物資生產(chǎn)、調(diào)運(yùn)能力，有利于提升防災(zāi)減災(zāi)救災(zāi)能力，確保人民群眾生命財(cái)產(chǎn)安全和社會穩(wěn)定。

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