浙江省天臺(tái)縣始豐街道山河小學(xué) 蔡 飛

最近，我聆聽(tīng)了一節(jié)公開(kāi)課，內(nèi)容是四年級(jí)的《雞兔同籠》。教師首先創(chuàng)設(shè)了問(wèn)題情境：今有雞兔同籠，上有8 頭，下有26 足，問(wèn)雞兔各有幾只？教師先讓學(xué)生猜一猜，一位學(xué)生回答時(shí)，準(zhǔn)確清楚地說(shuō)出了假設(shè)法的做法?？墒墙處焻s沒(méi)有做出任何評(píng)價(jià)，而是繼續(xù)按部就班地教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生先用列舉法解題，再引出假設(shè)法，整堂課也因此顯得枯燥而無(wú)味。究其原因，是教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)沒(méi)有站在學(xué)生的角度去分析實(shí)際情況，而忽視了學(xué)生真正的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)識(shí)發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。”因此，教師在精心進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，關(guān)鍵的是“備學(xué)生”，即對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)進(jìn)行準(zhǔn)確把握。在社會(huì)日趨發(fā)展的今天，學(xué)生學(xué)習(xí)的渠道越來(lái)越多，學(xué)生的原有知識(shí)水平遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了教師的想象，再者，由于在實(shí)際教學(xué)中，教師尋找起點(diǎn)的策略不夠、意識(shí)不強(qiáng)等問(wèn)題，往往會(huì)忽視學(xué)生真正的起點(diǎn)。著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)：“就數(shù)學(xué)本身而言，是壯麗多彩、千姿百態(tài)、引人入勝的。”如何有效把握學(xué)生的真實(shí)學(xué)習(xí)起點(diǎn)，打造多彩的數(shù)學(xué)課堂，就顯得尤為重要。

一、從教材的邏輯起點(diǎn)中尋找起點(diǎn)

數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間都是互相聯(lián)系的，教材在編排時(shí)也是基于知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯線層層遞進(jìn)。每一塊知識(shí)都是在已有知識(shí)起點(diǎn)上進(jìn)行，并為后序知識(shí)學(xué)習(xí)做好鋪墊。因此教師在教學(xué)時(shí)可根據(jù)教材來(lái)確定學(xué)習(xí)的邏輯起點(diǎn)，而這是準(zhǔn)確把握學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)的前提。把握教材的邏輯起點(diǎn)首先要求教師對(duì)整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教材的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，清楚教材的編排體系，做到對(duì)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的地位和作用都心中有數(shù)。其次，教師還必須掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。每堂課的知識(shí)都是由一個(gè)個(gè)小知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成的，只有找準(zhǔn)它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，才能更好地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

比如二年級(jí)上冊(cè)《統(tǒng)計(jì)》的教學(xué)，學(xué)生在一年級(jí)下冊(cè)已知道了用正字法記錄數(shù)據(jù)，認(rèn)識(shí)了統(tǒng)計(jì)表和“一格代表1”的統(tǒng)計(jì)圖，并能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖解決一定的問(wèn)題，由此可以初步確定教材的邏輯起點(diǎn)是：在“一格表示1”不夠的矛盾中引出“一格表示2”。當(dāng)然，教學(xué)不能脫離學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，教師必須再結(jié)合學(xué)生的現(xiàn)實(shí)情況才可以準(zhǔn)確判斷本節(jié)課的教學(xué)起點(diǎn)，才能有的放矢，使得課堂教學(xué)有效進(jìn)行。

二、從課前調(diào)查中尋找起點(diǎn)

學(xué)生并不是在同一起跑線上的，每個(gè)學(xué)生的知識(shí)能力水平都是不同的，因此教師可在課前對(duì)部分有代表性的學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，讓他們展現(xiàn)自身已有的知識(shí)狀況，從而充分了解學(xué)生在課前已經(jīng)知道了什么，會(huì)做了什么，準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。

比如教學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《可能性》時(shí)，教師事先準(zhǔn)備好關(guān)于“一定、可能、不可能”的簡(jiǎn)單練習(xí)，讓普通班級(jí)中下水平的學(xué)生去做，結(jié)果他們都已經(jīng)會(huì)準(zhǔn)確地作答，這說(shuō)明學(xué)生對(duì)“可能性”的相關(guān)知識(shí)并不是一無(wú)所知的，他們已經(jīng)有了一些由生活經(jīng)驗(yàn)積累的表象認(rèn)識(shí)，只是缺乏對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的現(xiàn)實(shí)體驗(yàn)以及對(duì)其概念建立的過(guò)程。所以在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，可設(shè)計(jì)多種不同層次、有趣的活動(dòng)，同時(shí)教師必須創(chuàng)設(shè)具有思維啟發(fā)性的問(wèn)題情境，以拓展思維的深度與廣度，從而使得課堂邁向一個(gè)新的高度。這樣的課前調(diào)查不僅可以拉近教師與學(xué)生的距離，讓教師走到學(xué)生中去，還可以幫助教師準(zhǔn)確把握學(xué)生的已有知識(shí)水平，找準(zhǔn)學(xué)習(xí)起點(diǎn)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略和教學(xué)方式，使得教學(xué)目標(biāo)更有效地達(dá)成。

三、從教學(xué)反思中尋找起點(diǎn)

教學(xué)反思是指教師以自己的教學(xué)活動(dòng)為思考對(duì)象，對(duì)自己在教學(xué)活動(dòng)中所做出的行為以及由此所產(chǎn)生的結(jié)果進(jìn)行審視和分析的結(jié)果。為什么說(shuō)在反思中可以把握起點(diǎn)呢？這是因?yàn)橛袝r(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)并不是一模一樣的，而是具有一定的層次性，不同層次的學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)存在差異性。那么到底以哪類(lèi)學(xué)生作為教學(xué)起點(diǎn)呢？這就需要教師在一次次的教學(xué)反思中尋找到最佳答案，以便在日后教學(xué)中作出更好的分析和判斷。

比如在教學(xué)一年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)人民幣》時(shí)，不同學(xué)生的起點(diǎn)存在一定的差異性。由于家庭環(huán)境等因素，有的學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了人民幣的單位：元、角、分，有些甚至能準(zhǔn)確地進(jìn)行相關(guān)的換算；也有的學(xué)生認(rèn)識(shí)但卻不是很熟練，特別是單位間的進(jìn)率和換算；還有的學(xué)生從小沒(méi)有買(mǎi)東西的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)人民幣的單位知之甚少。這時(shí)到底該著重以哪類(lèi)學(xué)生的起點(diǎn)為主呢？如何才能照顧到起點(diǎn)低的學(xué)生，又能使起點(diǎn)高的學(xué)生有進(jìn)步的空間呢？這在課前是很難進(jìn)行準(zhǔn)確判斷的，而是需要教師在一次次試教和反思中尋找到平衡點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，真正發(fā)揮學(xué)生的主體性作用。

當(dāng)然，以上分析的幾點(diǎn)不是孤立的、分開(kāi)的，而是需要教師在實(shí)踐中把它們?nèi)诤显谝黄稹Ｕ嬲盐諏W(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，首先需要教師認(rèn)真研讀教材，讀懂讀透；其次需要教師認(rèn)真研究學(xué)生，站在學(xué)生的立場(chǎng)上去分析知識(shí)水平和已有的生活經(jīng)驗(yàn)；再者要求教師在課前去了解學(xué)生已經(jīng)知道了什么。找準(zhǔn)起點(diǎn)之后，教師再精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，提前想好所有預(yù)設(shè)方案，這樣一堂高效、精彩的課堂才能呈現(xiàn)出來(lái)。但“智者千慮，必有一失”，有時(shí)教師所設(shè)計(jì)的教學(xué)起點(diǎn)不一定就是學(xué)生的真實(shí)起點(diǎn)，這就需要教師在教學(xué)反思中不斷地去進(jìn)一步分析教材、了解學(xué)生，進(jìn)而找準(zhǔn)起點(diǎn)，使自己的教學(xué)更有針對(duì)性和客觀性。

總之，教師在教學(xué)過(guò)程中，要做到從教材出發(fā)，以學(xué)生為主體，把握學(xué)生真正的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，以學(xué)定教，使課堂逐步高效化。教師只有與學(xué)生站在同一起跑線上，才能帶領(lǐng)他們看得更遠(yuǎn)，走得更高，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，才能一起領(lǐng)略壯麗多彩的數(shù)學(xué)世界。