鄒建軍，黃志輝

（西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031）

以某地鐵工程車(chē)為例，由于車(chē)輛的非正常工況具有多種形式，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，列舉了3種非正常工況下車(chē)輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線的計(jì)算以作參考。3種非正常工況分別是：右側(cè)一系彈簧全部失效工況、右側(cè)二系彈簧全部失效工況、右側(cè)一系和二系彈簧全部失效工況。以CJJ 96—2003《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)》[1]中的計(jì)算公式為基礎(chǔ)，通過(guò)分析一系彈簧失效、二系彈簧失效等非正常工況下對(duì)車(chē)輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線的影響，計(jì)算出非正常工況下的車(chē)輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線[2]，并與正常工況下的車(chē)輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線和某線路中的車(chē)輛限界進(jìn)行比較。彈簧失效是指彈簧斷裂，不再提供彈簧支撐力，由彈簧垂向止擋承載。為車(chē)輛在運(yùn)行過(guò)程中，出現(xiàn)非正常工況時(shí)，車(chē)輛是否會(huì)超限提供一種理論參考，保障車(chē)輛在運(yùn)行過(guò)程中的安全。

1 車(chē)輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線計(jì)算考慮的因素

車(chē)輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線的計(jì)算就是通過(guò)選取車(chē)輛運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大位移截面，選取截面輪廓點(diǎn)，計(jì)算車(chē)輛輪廓點(diǎn)在運(yùn)行過(guò)程中的橫向和垂向偏移量，獲得車(chē)輛截面各點(diǎn)偏離軌道基準(zhǔn)中心所連成的一個(gè)包絡(luò)空間[3]。引起車(chē)輛橫向和垂向位移的因素有很多，一般分為隨機(jī)因素和非隨機(jī)因素2種類(lèi)型。對(duì)于非隨機(jī)因素，在計(jì)算時(shí)可直接進(jìn)行線性相加。而對(duì)于隨機(jī)因素，則按照概率論的方法，把各隨機(jī)因素作用下的車(chē)輛輪廓點(diǎn)的最大偏移分別平方相加后再開(kāi)方[4]。而在CJJ 96—2003《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)》中，并沒(méi)有考慮在非正常工況下車(chē)輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線的計(jì)算。本文以一系彈簧失效、二系彈簧失效、一二系彈簧同時(shí)失效這3種非正常工況為例，計(jì)算了非正常工況下的車(chē)輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線。

2 車(chē)輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線計(jì)算的主要步驟

首先建立基準(zhǔn)坐標(biāo)系，橫坐標(biāo)軸與設(shè)計(jì)軌頂平面相切，縱坐標(biāo)軸垂直于軌頂平面，坐標(biāo)原點(diǎn)為軌距中心點(diǎn)。在基準(zhǔn)坐標(biāo)系中，選取車(chē)輛最大輪廓中的x，y坐標(biāo)，由于選取的車(chē)輛橫斷面不一定就是所有斷面輪廓中最大的，所以往往會(huì)選擇多個(gè)較大的輪廓面分別計(jì)算，本次計(jì)算以一個(gè)截面為例[5]。確定計(jì)算中所需要的車(chē)輛相關(guān)參數(shù)，本次計(jì)算以 CJJ96—2003《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)》為基礎(chǔ)，計(jì)算出車(chē)輛的動(dòng)態(tài)包絡(luò)線。表1為本次計(jì)算所需的主要參數(shù)，表2為本次計(jì)算截面的坐標(biāo)，由于計(jì)算截面是關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng)圖形，故計(jì)算截面的坐標(biāo)只給出了X軸正向部分。

表1 車(chē)輛限界計(jì)算的主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of vehicle gauge

表2 車(chē)輛計(jì)算截面坐標(biāo)Tab.2 Calculated vehicle cross-section coordinates mm

3 3種失效工況下的車(chē)輛限界計(jì)算

3.1 右側(cè)一系彈簧失效工況

安裝在轉(zhuǎn)向架軸箱或均衡梁和構(gòu)架之間的彈簧裝置，稱(chēng)為一系彈簧。在一系彈簧失效的情況下，會(huì)引起車(chē)體和構(gòu)架的傾斜。根據(jù)失效的一系彈簧的位置不同，對(duì)車(chē)體幾何外形產(chǎn)生的影響也各不相同[6]。以車(chē)輛右側(cè)一系彈簧全部失效為例，計(jì)算車(chē)體和構(gòu)架部分動(dòng)態(tài)包絡(luò)線，對(duì)其余不同位置的一系彈簧失效可以參考本次的處理方法。

首先車(chē)輛右側(cè)一系彈簧全部失效情況下，會(huì)引起車(chē)體和構(gòu)架向右傾斜，可簡(jiǎn)化地認(rèn)為車(chē)體和構(gòu)架繞左側(cè)一系彈簧上頂點(diǎn)向右偏轉(zhuǎn)了角度 θ1，其中為轉(zhuǎn)向架一系彈簧上支撐面距軌面高度，mm；h1為一系彈簧止擋上平面距軌面高，mm；bp為轉(zhuǎn)向架一系彈簧橫向間距，mm。

從幾何學(xué)的角度來(lái)計(jì)算由偏轉(zhuǎn)引起的車(chē)體和構(gòu)架輪廓點(diǎn)的偏移量十分繁瑣，需要根據(jù)輪廓點(diǎn)的位置不同，分多種情況考慮。本次計(jì)算采用CAD軟件輔助，通過(guò)在 CAD軟件中繪制出車(chē)體和構(gòu)架的輪廓圖，然后利用 CAD軟件中的偏轉(zhuǎn)功能，使得輪廓圖繞著左側(cè)一系彈簧所在點(diǎn)向右偏轉(zhuǎn)角度θ1，最后導(dǎo)出偏轉(zhuǎn)過(guò)后的車(chē)體和構(gòu)架輪廓坐標(biāo)[7]。偏轉(zhuǎn)后的車(chē)體和構(gòu)架輪廓坐標(biāo)見(jiàn)表3。

表3 偏轉(zhuǎn)后的車(chē)體和構(gòu)架輪廓坐標(biāo)Tab.3 Contour coordinates of deflected body and frame

其次考慮一系彈簧失效情況下，受影響的一系彈簧相關(guān)參數(shù)。cp為每一軸箱一系彈簧垂向剛度值，N/mm；f1為轉(zhuǎn)向架一系彈簧空重車(chē)撓度變化量，mm；f01為轉(zhuǎn)向架一系彈簧豎向永久變形量，mm；Φpk 為整車(chē)一系彈簧側(cè)滾剛度，N·mm/rad；pfΔ為轉(zhuǎn)向架一系彈簧豎向動(dòng)撓度，mm；t2MΔ為轉(zhuǎn)向架一系彈簧橫向定位誤差值；3qΔ為轉(zhuǎn)向架一系彈簧橫向彈性變形量，mm。一系彈簧失效，一般是出現(xiàn)彈簧變形或者斷裂，以一系彈簧斷裂為例，此時(shí)將由一系彈簧止擋進(jìn)行支撐，那么對(duì)于計(jì)算公式中一系彈簧各參數(shù)值的選定，將結(jié)合一系彈簧止擋來(lái)進(jìn)行考慮，比如一系彈簧垂向剛度值改為彈簧止擋的垂向剛度值，轉(zhuǎn)向架一系彈簧空重車(chē)撓度變化量更改為0，整車(chē)一系彈簧側(cè)滾剛度也需按實(shí)際參數(shù)情況進(jìn)行計(jì)算。由于本次計(jì)算是以右側(cè)一系彈簧全部失效為例，故所選截面的左右兩側(cè)需分別進(jìn)行計(jì)算。左側(cè)一系彈簧的相關(guān)參數(shù)不做更改[9]。

通過(guò)修改計(jì)算參數(shù)，以表3中偏轉(zhuǎn)后的車(chē)體和構(gòu)架輪廓坐標(biāo)為計(jì)算截面坐標(biāo)，結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)中的公式，分別計(jì)算出車(chē)體和構(gòu)架左右兩側(cè)的偏移量[10]，計(jì)算得出的車(chē)輛右側(cè)一系彈簧全部失效情況下的車(chē)體和構(gòu)架部分動(dòng)態(tài)包絡(luò)線坐標(biāo)見(jiàn)表4。

圖1中虛線部分是正常工況下的車(chē)輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線，是關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng)的，實(shí)線部分是右側(cè)一系彈簧全部失效工況下的車(chē)輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線，包絡(luò)線是關(guān)于Y軸向右傾斜的。從圖中可以看出，在右側(cè)車(chē)體肩部處，兩種包絡(luò)線最大間隙約為53.11 mm。說(shuō)明該工況下車(chē)輛需要更大的限界空間才能保證車(chē)輛運(yùn)行安全。

表4 車(chē)體和構(gòu)架部分動(dòng)態(tài)包絡(luò)線坐標(biāo)Tab.4 Body and frame dynamic envelope coordinates

圖1 一系彈簧失效車(chē)輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線Fig.1 Vehicle dynamic envelope of primary spring failure

3.2 右側(cè)二系彈簧失效工況

安裝在轉(zhuǎn)向架構(gòu)架(或側(cè)架)和搖枕(或構(gòu)架和車(chē)體)之間的搖枕彈簧裝置或中央彈簧裝置，稱(chēng)為二系懸掛裝置，所以二系彈簧失效僅會(huì)使得車(chē)體產(chǎn)生傾斜，而對(duì)構(gòu)架部分不產(chǎn)生影響。同樣以右側(cè)二系彈簧全部失效為例，可簡(jiǎn)化地認(rèn)為車(chē)體和構(gòu)架繞左側(cè)二系彈簧上頂點(diǎn)向右偏轉(zhuǎn)了一個(gè)角度θ2，其中tanθ2=(hcs-h2)/bs，hcs為轉(zhuǎn)向架二系彈簧上支撐面距軌面高度，mm；h2為二系彈簧止擋上平面距軌面高，mm；bs為轉(zhuǎn)向架二系彈簧橫向間距，mm。同樣采用CAD軟件繪制出車(chē)體的輪廓坐標(biāo)，然后利用 CAD軟件中的偏轉(zhuǎn)功能，使得輪廓圖繞著左側(cè)二系彈簧上頂點(diǎn)向右偏轉(zhuǎn)角度θ2，最后導(dǎo)出偏轉(zhuǎn)過(guò)后的車(chē)體輪廓坐標(biāo)。偏轉(zhuǎn)后的車(chē)體輪廓坐標(biāo)見(jiàn)表5。

表5 偏轉(zhuǎn)后的車(chē)體輪廓坐標(biāo)Tab.5 Contour coordinates of deflected body

其次考慮二系彈簧失效時(shí)，受影響的二系彈簧相關(guān)參數(shù)[11]。參照一系彈簧失效時(shí)的處理方法，通過(guò)修改計(jì)算參數(shù)，以偏轉(zhuǎn)后的車(chē)體輪廓坐標(biāo)為計(jì)算截面坐標(biāo)，結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)中的公式，分別計(jì)算車(chē)體左右兩側(cè)的偏移量，計(jì)算得出的車(chē)輛右側(cè)二系彈簧全部失效情況下的車(chē)體部分動(dòng)態(tài)包絡(luò)線坐標(biāo)見(jiàn)表6。

表6 車(chē)體部分動(dòng)態(tài)包絡(luò)線坐標(biāo)Tab.6 Body dynamic envelope coordinates

圖 2中虛線部分是正常工況下的車(chē)輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線，關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng)，實(shí)線部分是右側(cè)二系彈簧全部失效工況下的車(chē)輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線，包絡(luò)線是關(guān)于Y軸向右傾斜的。從圖中可以看出，在右側(cè)車(chē)體肩部處，兩種包絡(luò)線最大間隙約為63.86 mm?？梢?jiàn)該工況下車(chē)輛比右側(cè)一系彈簧失效需要更大的限界空間才能保證車(chē)輛運(yùn)行安全。這是因?yàn)槎挡捎酶邎A簧的緣故。

圖2 二系彈簧失效車(chē)輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線Fig.2 Vehicle dynamic envelope of secondary spring failure

3.3 右側(cè)一、二系彈簧同時(shí)失效工況

一系彈簧失效會(huì)引起車(chē)體和構(gòu)架產(chǎn)生傾斜，二系彈簧失效僅引起車(chē)體產(chǎn)生傾斜。當(dāng)一系彈簧和二系彈簧同時(shí)失效時(shí)，引起的車(chē)體傾斜可認(rèn)為是一系彈簧失效和二系彈簧失效工況下的疊加，而構(gòu)架的傾斜可認(rèn)為是僅由一系彈簧失效引起。由于一系彈簧和二系彈簧同時(shí)失效的工況屬于極端工況，所以在計(jì)算車(chē)體傾斜時(shí)，不宜按照非隨機(jī)因素疊加考慮，借鑒地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)于隨機(jī)因素的處理方法，對(duì)一系彈簧失效引起的車(chē)體偏移量和二系彈簧失效引起的車(chē)體偏移量采取平方和開(kāi)根的合成方法進(jìn)行計(jì)算。

采用CAD軟件繪制出車(chē)體的輪廓線，利用CAD軟件的偏轉(zhuǎn)功能，首先使得車(chē)體和構(gòu)架的輪廓線繞左側(cè)一系彈簧上頂點(diǎn)向右偏轉(zhuǎn)角度θ1，再使偏轉(zhuǎn)后的車(chē)體輪廓線繞左側(cè)二系彈簧上頂點(diǎn)向右偏轉(zhuǎn)角度θ2，最后導(dǎo)出車(chē)體和構(gòu)架在右側(cè)一系彈簧和二系彈簧同時(shí)失效工況下的輪廓線。偏轉(zhuǎn)后的車(chē)體和構(gòu)架部分輪廓坐標(biāo)見(jiàn)表7。

其次考慮一、二系彈簧失效情況下，受影響的一、二系彈簧相關(guān)參數(shù)。參照一系彈簧失效時(shí)的處理方法，結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)中的計(jì)算公式，分左右兩側(cè)進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算得出的車(chē)輛右側(cè)一、二系彈簧全部失效情況下的車(chē)體和構(gòu)架部分動(dòng)態(tài)包絡(luò)線坐標(biāo)見(jiàn)表8。

表7 偏轉(zhuǎn)后的車(chē)體和構(gòu)架部分輪廓坐標(biāo)Tab.7 Contour coordinates of deflected body and frame

表8 車(chē)體和構(gòu)架部分動(dòng)態(tài)包絡(luò)線坐標(biāo)Tab. 8 Body and frame dynamic envelope coordinates

圖3中虛線部分是正常工況下的車(chē)輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線，關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng)，實(shí)線部分是右側(cè)一、二系彈簧全部失效工況下的車(chē)輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線，包絡(luò)線是關(guān)于Y軸向右傾斜的。從圖中可以看出，在右側(cè)車(chē)體肩部處，兩種包絡(luò)線最大間隙約為96.23 mm。這種工況下車(chē)輛需要最大的限界空間。

圖3 一、二系彈簧失效車(chē)輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線Fig.3 Vehicle dynamic envelope of primary and secondary spring failure

4 車(chē)輛限界校核

圖4中，從右側(cè)車(chē)肩部分觀察，虛線部分從內(nèi)到外分別是右側(cè)一系彈簧失效工況下的車(chē)輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線、右側(cè)二系彈簧失效工況下的車(chē)輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線、右側(cè)一系和二系彈簧失效工況下的車(chē)輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線，實(shí)線部分是根據(jù)地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合本次計(jì)算地鐵工程車(chē)的車(chē)型和受流方式，選取了地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)中的 B1型車(chē)(受流器)對(duì)隧道內(nèi)車(chē)輛限界進(jìn)行校核。從限界校核圖中可以看出，只有一系和二系彈簧失效工況下的車(chē)輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線在車(chē)體底部超過(guò)車(chē)輛限界6.3 mm。

圖4 車(chē)輛限界校核Fig.4 Check the vehicle gauge

5 結(jié)語(yǔ)

1) 非正常工況下車(chē)輛所需限界大于正常運(yùn)行工況所需限界；

2) 二系采用高圓簧，二系彈簧失效工況下車(chē)輛所需限界大于一系彈簧失效所需限界；

3) 一二系彈簧同時(shí)失效車(chē)輛所需限界最大，但是在車(chē)體的頂部和肩部處卻并不是3種失效工況的最大輪廓，所以設(shè)計(jì)、驗(yàn)收和限界校核時(shí)，如果考慮了這種工況，仍然有必要單獨(dú)校核一系、二系簧失效工況的車(chē)輛限界。