江蘇省南通市錫通園區(qū)小學(xué) 丁丹華

美國學(xué)者史蒂文斯將提問稱為“有效教學(xué)的核心”，說明了問題在課堂教學(xué)中起著不容忽視的作用，那么在課堂教學(xué)中我們需要怎樣的問題呢？結(jié)合對課堂教學(xué)中問題和課堂提問現(xiàn)狀的研究，我們發(fā)現(xiàn)零散的淺表的問題不利于學(xué)生思維力的提升，不能促進學(xué)生在問題中把握數(shù)學(xué)規(guī)律，帶給學(xué)生豐富的體驗和深度的領(lǐng)悟。所以在實際教學(xué)中教師應(yīng)當(dāng)抓住主要矛盾，提煉出核心問題來引導(dǎo)學(xué)生的探究，推動學(xué)生的思考，促進學(xué)生的提升，本文結(jié)合教學(xué)實際從以下幾個方面展開說明：

一、抓住關(guān)鍵矛盾，引導(dǎo)學(xué)生釋疑

數(shù)學(xué)是需要領(lǐng)悟的，而領(lǐng)悟的支撐就是問題，在解決一個個關(guān)鍵問題過程中，學(xué)生會將零散的知識串聯(lián)起來，融會貫通。在解釋一個個關(guān)鍵問題的過程中，學(xué)生的思考力得到發(fā)展。所以在實際教學(xué)中，教師要抓住關(guān)鍵矛盾突出問題，讓學(xué)生在釋疑關(guān)鍵問題的過程中達成對問題的深度領(lǐng)悟，促進知識體系建構(gòu)。

例如在“認(rèn)識一個整體的幾分之幾”的教學(xué)中，通過研究教材，教者發(fā)現(xiàn)蘇教版教材中將“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”分為三段，第一段是認(rèn)識一個物體的幾分之幾，這也是分?jǐn)?shù)的本源；第二段是認(rèn)識一個整體的幾分之幾，這里的分?jǐn)?shù)表示分率，也是分?jǐn)?shù)的引申義，給學(xué)生的理解帶來了一定的挑戰(zhàn)；第三段是在前兩次學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上認(rèn)識分?jǐn)?shù)的意義。就這部分內(nèi)容的教學(xué)而言，如果引導(dǎo)學(xué)生將平均分的對象從一個物體遷移到一個整體上，讓學(xué)生認(rèn)識到分?jǐn)?shù)可以表示部分與整體的關(guān)系是教學(xué)的關(guān)鍵，也是決定學(xué)生能夠理解這類分?jǐn)?shù)的主要矛盾。因此，在設(shè)計這部分的教學(xué)時，我從學(xué)生已有的對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識出發(fā)，巧妙地將平均分的物體設(shè)置成“一袋桃子”，先讓學(xué)生面對“將這袋桃子平均分成3 份”的問題。在學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示出每只小猴分得這袋桃的幾分之幾之后，我再引導(dǎo)學(xué)生猜想袋子中的桃子的個數(shù)可能是幾，然后通過畫圖的方式將平均分的過程呈現(xiàn)出來。學(xué)生完整地經(jīng)歷了將一個整體平均分成幾份，再用分?jǐn)?shù)表示其中一份的過程。在這樣的基礎(chǔ)上，我提出一個關(guān)鍵的問題：圖中每份桃子的個數(shù)都是整數(shù)，為什么要用分?jǐn)?shù)來表示每只小猴分得的桃子呢？在這個問題的支配下，學(xué)生深入思考并自發(fā)交流，最終學(xué)生達成了統(tǒng)一認(rèn)識：盡管每份桃子的個數(shù)是整數(shù)，但是分?jǐn)?shù)表示的是每份桃子和一袋桃子之間的關(guān)系，也就是說這里平均分的物體是一袋桃子。有了這樣的認(rèn)識，學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識就跨越了原有的數(shù)的層次，進入到感知分?jǐn)?shù)意義的階段。同時學(xué)生還在這個問題的指引下建立了對單位1的基本認(rèn)識，這為他們之后的學(xué)習(xí)和研究打下了堅實的基礎(chǔ)。

從這個教學(xué)案例可以看出，在核心問題的推動下，學(xué)生能聯(lián)系已有知識來思考未知的問題，在這個過程中釋疑，完成對新知識的認(rèn)識。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要提煉出核心問題來支撐學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，抓住主要矛盾推動學(xué)生的思路，豐富學(xué)生的知識體系，知識結(jié)構(gòu)將更加緊密。

二、把握關(guān)鍵要素，引導(dǎo)學(xué)生探究

在數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生的思維能力本身就是數(shù)學(xué)的學(xué)科特點之一。促進學(xué)生思考力提升的首要任務(wù)就是尋找合適的問題引發(fā)學(xué)生的思考，所以問題的有效性直接決定了學(xué)生的思考力有多少發(fā)展空間，對學(xué)生思維能力的提升有多少作用。從這個角度來看我們的課堂教學(xué)，教師要把握住教學(xué)中的關(guān)鍵要素，推動學(xué)生沿著問題去探索，去思考，去猜測，去實踐驗證，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會思考，學(xué)會學(xué)習(xí)。

例如在“釘子板上的多邊形”的教學(xué)中，揭示圖形的面積與釘子數(shù)之間的關(guān)系只是最終的結(jié)果，學(xué)生能夠在探索過程中找到探索的途徑，并在探索過程中積累探索的經(jīng)驗才是本課的教學(xué)重點。所以在實際教學(xué)中，筆者直接出示課題，引導(dǎo)學(xué)生猜測本節(jié)課將要研究的內(nèi)容，在學(xué)生不約而同地將問題指向研究釘子板上圖形的面積與釘子數(shù)之間的關(guān)系時，我進一步提出問題：你覺得圖形的面積與哪里的釘子數(shù)相關(guān)，你準(zhǔn)備如何來展開研究？面對這樣兩個問題，學(xué)生先經(jīng)歷了獨立思考，有的學(xué)生已經(jīng)開始畫圖探索研究的方向和具體的著力點，經(jīng)過一段時間的思考，我組織學(xué)生交流這個問題，大部分學(xué)生認(rèn)同圖形的面積與圖形邊上的釘子數(shù)相關(guān)，也與內(nèi)部的釘子數(shù)相關(guān)的意見。就如何展開研究，學(xué)生有自己的想法，一些學(xué)生認(rèn)為可以分組畫出不同的圖形，在釘子板上用數(shù)格子的方法數(shù)出圖形的面積，再數(shù)出邊上和內(nèi)部的釘子數(shù)，在得出幾組數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上研究它們之間的關(guān)系。也有學(xué)生認(rèn)為這樣的方法太過復(fù)雜，可以先利用一種熟悉的圖形進行研究，最好是保持圖形邊上的釘子數(shù)或者內(nèi)部的釘子數(shù)數(shù)量不變，先研究面積與其中一種釘子數(shù)之間的關(guān)系，最后再進行綜合。在商討如何展開研究過程中，學(xué)生已經(jīng)處于思考狀態(tài)中，在統(tǒng)一了研究方案之后，學(xué)生迅速地切入到具體的研究中。不少小組在確定一種釘子數(shù)不變的基礎(chǔ)上，很快找到了圖形的面積與另一種釘子數(shù)之間的關(guān)系。在小組研究的基礎(chǔ)上，我組織各組匯報研究結(jié)果，并嘗試將這些結(jié)果綜合起來，最終學(xué)生成功地用式子表示出圖形的面積與兩種釘子數(shù)之間的關(guān)系。

在這個案例中，學(xué)生由猜想出發(fā)，開始思考如何展開研究，怎樣展開才能迅速接近問題的答案，問題引發(fā)了學(xué)生的思考，推動學(xué)生沿著問題出發(fā)思考一個個關(guān)鍵的要素，這樣帶著問題的學(xué)習(xí)是最有效的。

三、依托關(guān)鍵問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散

課堂上的數(shù)學(xué)問題可以是教師提煉出來的，也可以是教師設(shè)定情境之后引導(dǎo)學(xué)生自主提出來的，這樣不但可以增強學(xué)生抽象問題和提出問題的能力，而且可以讓學(xué)生在不同的條件下深入思考，提出發(fā)散性的問題，讓學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)更加完善，提升學(xué)生的思考力。

例如在“與分?jǐn)?shù)相關(guān)的實際問題”教學(xué)中，我設(shè)定一個簡單的情境：新光小學(xué)五年級的男生有48 人，女生為42 人。請學(xué)生根據(jù)自己對分?jǐn)?shù)的理解提出一個與此相關(guān)的實際問題。學(xué)生很快提出了“男生人數(shù)是女生的幾分之幾”“女生人數(shù)是男生的幾分之幾”之類的問題，在順利說出兩個問題的答案的基礎(chǔ)上，我引導(dǎo)學(xué)生提出一些更復(fù)雜的問題，學(xué)生綜合了已知條件，想到了“男生人數(shù)是五年級總?cè)藬?shù)的幾分之幾”“女生人數(shù)是五年級總?cè)藬?shù)的幾分之幾”“男生人數(shù)比女生多幾分之幾”“女生人數(shù)比男生少幾分之幾”的問題。還有學(xué)生另辟蹊徑，提出“男生人數(shù)比女生多總?cè)藬?shù)的幾分之幾”“女生人數(shù)比男生少總?cè)藬?shù)的幾分之幾”這樣的問題。在解決這些問題和引導(dǎo)學(xué)生比較不同問題的異同時，學(xué)生對分?jǐn)?shù)問題有了深入的認(rèn)識，對于單位“1”這個分?jǐn)?shù)問題的關(guān)鍵有了切身體會，所以這樣的問題不但引領(lǐng)了學(xué)生的發(fā)散思維，而且對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很大的幫助。

總之，以核心問題為依托，教師可以引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的核心奧秘和本質(zhì)規(guī)律，可以推動學(xué)生的多樣思考和深入思考，因此這樣的學(xué)習(xí)會帶給學(xué)生很多知識以外的東西，可以推動學(xué)生不斷思考，不斷嘗試，讓思考力因為問題的引導(dǎo)而提升。